TPL＆VMI在供應(yīng)鏈決策中之博弈分析與優(yōu)化

陳 靜 丁 濤 何遠(yuǎn)遠(yuǎn)

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1） 武漢 430063） （宜昌市港航管理局2） 宜昌 443000）

0 引 言

自20世紀(jì)90年代成功實(shí)施供應(yīng)商管理庫存（vendor－managed inventory，VMI）模式以來，許多企業(yè)爭相效仿VMI，它們希望借助VMI降低庫存水平，提高企業(yè)競爭力.但是在實(shí)踐過程中，由于供應(yīng)商物流能力的制約，無法滿足要求，一些企業(yè)將其VMI物流相關(guān)業(yè)務(wù)外包給第三方物流，形成VMI＆TPL供應(yīng)鏈.VMI＆TPL供應(yīng)鏈的實(shí)施是建立在供應(yīng)鏈成員之間的良好合作模式，成員之間的有效合作是成功實(shí)施VMI＆TPL供應(yīng)鏈的關(guān)鍵所在.

韓超群等［1］建立演化博弈的TPL＆VMI供應(yīng)鏈合作機(jī)制，使得雙方合作與雙方不合作策略成為演化穩(wěn)定策略.陳聯(lián)丁等［2］分析了供應(yīng)商管理庫存（VMI）對(duì)傳統(tǒng)供應(yīng)鏈在實(shí)施VMI前后各個(gè)階段中，起到降低庫存費(fèi)用與增加供應(yīng)鏈利潤的作用，因而比傳統(tǒng)供應(yīng)鏈更具有競爭優(yōu)勢.湯中明［3］提出供應(yīng)商管理庫存與第三方物流（TPL）集成供應(yīng)鏈管理模式，構(gòu)建VMI＆TPL模式下的VRP優(yōu)化模型.劉丹等［4］研究了基于VMI＆TPL供應(yīng)鏈的單供應(yīng)商兩制造商補(bǔ)貨策略，分析隨機(jī)需求下兩制造商總庫存的變化情況，求解共同補(bǔ)貨轉(zhuǎn)運(yùn)策略下的庫存、缺貨數(shù)量和轉(zhuǎn)運(yùn)數(shù)量及其隨各控制值變化的性質(zhì)，比較共同補(bǔ)貨轉(zhuǎn)運(yùn)策略與供應(yīng)商單獨(dú)為各制造商補(bǔ)貨的策略進(jìn)行比較，考察不同參數(shù)對(duì)共同補(bǔ)貨轉(zhuǎn)運(yùn)策略效果的影響.本文研究的是單制造商、單供應(yīng)商以及單TPL企業(yè)組成的供應(yīng)鏈.VMI＆TPL供應(yīng)鏈?zhǔn)窃趥鹘y(tǒng)VMI供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上，在供應(yīng)商與零售商之間引入TPL作為中間作業(yè)平臺(tái)，TPL只是作為決策的執(zhí)行者，負(fù)責(zé)VMI供應(yīng)鏈上的物流業(yè)務(wù)，按照供應(yīng)商的要求提供產(chǎn)品倉儲(chǔ)及運(yùn)輸?shù)然A(chǔ)服務(wù).

1 TPL＆VMI供應(yīng)鏈博弈模型

本文研究的博弈屬于完全且完美信息下的非零和動(dòng)態(tài)博弈［5］，博弈的主體有供應(yīng)商、TPL、制造商，通過價(jià)格的博弈就TPL在供應(yīng)鏈中不做決策和做決策2種模式對(duì)比，對(duì)供應(yīng)鏈整體的利潤進(jìn)行優(yōu)化.

1）建模假設(shè)條件 （1）在非零和對(duì)策中進(jìn)行確定性動(dòng)態(tài)博弈，不考慮概率分布；（2）供應(yīng)商提供的原材料是制造商生產(chǎn)產(chǎn)品所需惟一原材料，并且生產(chǎn)單位的產(chǎn)品需要單位的原材料；（3）TPL的單位物流服務(wù)成本為未知；（4 不考慮補(bǔ)貨成本.

2）模型參數(shù) ∏M為制造商利潤函數(shù)；∏S為供應(yīng)商利潤函數(shù)；∏W為TPL的利潤函數(shù)；y為單位時(shí)間內(nèi)制造商的原材料需求量／訂貨量；p（y）為制造商的單位銷售價(jià)格；CM為制造商的單位制造成本；q為供應(yīng)商批發(fā)給制造商的批發(fā)價(jià)格；C（y）為供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本；w為TPL單位服務(wù)價(jià)格（w＞CW）；CW為TPL單位服務(wù)成本；hS供應(yīng)商單位庫存成本，產(chǎn)品市場需求與價(jià)格線性相關(guān)，記y和p（y）為終端產(chǎn)品年需求量和價(jià)格，需求隨時(shí)間連續(xù)均勻發(fā)生.假定需求函數(shù)為y＝a－bp（y），且需求與價(jià)格負(fù)相關(guān)（b＞0）.

3）利潤分析 制造商的利潤函數(shù)為

2 分散決策模型求解

供應(yīng)商－制造商雙方協(xié)商順序可以描述如下：（1）TPL選擇單位產(chǎn)品的服務(wù)價(jià)格w以最大化自身的利潤；（2）供應(yīng)商向制造商提出最大化自身利益的單位批發(fā)價(jià)格q；（3）制造商確定生產(chǎn)的單位制造成本為CM向市場銷售數(shù)量y產(chǎn)品的市場價(jià)格為p（y）.第三方物流的博弈策略是選擇物流服務(wù)價(jià)格，供應(yīng)商的博弈策略是選擇批發(fā)價(jià)格，制造商的博弈策略是選擇訂貨量和銷售價(jià)格.

逆向歸納法是求解動(dòng)態(tài)博弈均衡的方法，指博弈參與人的行動(dòng)存在著先后次序［6－9］，并且后行動(dòng)的參與人能夠觀察到前面的行動(dòng).本文在求解TPL＆VMI供應(yīng)鏈博弈論中，運(yùn)用逆向歸納法從最后一階段進(jìn)行求解.

首先考慮制造商的決策，令d∏M／dp（y）＝0，得 到 制 造 商 的 最 優(yōu) 定 價(jià)：p＊（y） ＝，將p＊（y）代入到式（1）、式（2）中，令：d∏S／dq＝0，得到供應(yīng)商的最優(yōu)定價(jià).

基于q＊ 可得

3 集中決策下VMI＆TPL供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)優(yōu)化

供應(yīng)鏈各個(gè)成員企業(yè)都以供應(yīng)鏈整體的利益最大為目標(biāo)，整個(gè)供應(yīng)鏈就像一家企業(yè)，從而消除了供應(yīng)鏈內(nèi)部之間的交易成本.供應(yīng)鏈的整體利潤為ΦMSWM＝［p（y）－C－C（y）－bp（y）］.記λ′W，λ′S以及λ′M分別為 TPL、供應(yīng)商和制造商的增量利潤分配比例（λ′W＋λ′S＋λ′M＝1）.以最大化總系統(tǒng)利潤為目標(biāo)選擇最優(yōu)市場價(jià)格.

系統(tǒng)的總利潤的目標(biāo)函數(shù)：

決策變量為 市場需求和市場價(jià)格.

由逆向歸納法求得三方合作產(chǎn)生的增量利潤為

各參與者的利潤分別為

3.1 算例分析

假設(shè)某一個(gè)市場環(huán)境中存在一條由一個(gè)供應(yīng)商，一個(gè)制造商和一個(gè)第三方物流組成的單一產(chǎn)品供應(yīng)鏈.并且在集中決策下各參與者的討價(jià)還價(jià)能力相同，即λ′W＝λ′S＝λ′M＝.則在不同決策模式下各參與者的利潤見表1，模型中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置，見表2.

表1 不同決策模式下的結(jié)果對(duì)比分析

表2 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

則有市場對(duì)于某一種特定產(chǎn)品的需求函數(shù)為：y＝100－2p（y）.優(yōu)化后的數(shù)據(jù)模擬結(jié)果見表3、表4.

表3 優(yōu)化后數(shù)據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果

根據(jù)模擬得出的計(jì)算結(jié)果可以計(jì)算出：在對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化之前，系統(tǒng)的總利潤為＝376.74.通過進(jìn)行集中決策的協(xié)調(diào)優(yōu)化方法后，系統(tǒng)的總利潤 均為＝ 861.12，此 時(shí) 的∏MSW更大一些，因此達(dá)到了優(yōu)化的目的.

4 結(jié)束語

本文模型的第一部分是基于分散決策的收益共享機(jī)制，制造商以最大化自身的利潤為目標(biāo)決策，供應(yīng)商和TPL根據(jù)制造商的決策選擇最大化自身利益的決策.第二部分為基于集中決策的收益共享機(jī)制，在該方法中假定存在一個(gè)集中決策者以最大化總系統(tǒng)利潤為目標(biāo)選擇最優(yōu)市場需求和價(jià)格，然后對(duì)所以參與者進(jìn)行增量利潤分配，分別得出了優(yōu)化后的各參與者的利潤.通過對(duì)算例數(shù)據(jù)對(duì)比分析，我們看到通過集中決策的協(xié)調(diào)優(yōu)化之后，系統(tǒng)的利潤明顯增加了，而且供應(yīng)鏈中各參與者的利潤也增加了，達(dá)到了優(yōu)化的目的.

［1］韓超群，劉志學(xué).基于演化博弈的VMI＆TPL供應(yīng)鏈合作機(jī)制研究［J］.工業(yè)工程與管理，2011，16（6）：21－29.

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