聚類算法在玉米葉片病斑降維識(shí)別中的應(yīng)用

朱景福　李雪

摘要：為了及時(shí)、準(zhǔn)確地識(shí)別玉米病害，基于聚類識(shí)別算法，進(jìn)行了玉米葉片病斑圖像識(shí)別的對(duì)比試驗(yàn)。首先利用LLE算法對(duì)玉米圖像降維以提取特征，然后采用K-均值算法、FCM算法和GK算法進(jìn)行聚類分析，其中GK算法能夠有效識(shí)別出玉米病斑圖像，正確識(shí)別率高達(dá)95.5%?？梢?jiàn)，GK模糊聚類算法對(duì)玉米病斑圖像的識(shí)別效果較好。

關(guān)鍵詞：聚類算法；GK算法；玉米葉片病斑；識(shí)別

中圖分類號(hào)： TP391.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2015）01-0405-02

收稿日期：2014-03-14

基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（編號(hào)：F201428）；黑龍江省教育廳面上項(xiàng)目（編號(hào)：12541596）；黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)校博士啟動(dòng)金項(xiàng)目（編號(hào)：XDB2009-17）。

作者簡(jiǎn)介：朱景福（1970—），男，黑龍江克山人，博士，教授，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究。E-mail：jingfuz@163.com。聚類是一種常見(jiàn)的數(shù)據(jù)分析工具，目的是把大量數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合分成若干類，使得同一類中數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離盡可能小，而不同類中數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離盡可能大。聚類算法在商業(yè)、金融、圖像處理、信息檢索等領(lǐng)域得到了有效的應(yīng)用[1]。本研究選取3種聚類算法（K-均值算法、FCM算法和GK算法）用于玉米葉片病斑圖像的識(shí)別，通過(guò)對(duì)比研究最終確定將GK算法作為玉米病斑圖像的識(shí)別算法。

1聚類算法

傳統(tǒng)的聚類算法主要有K-均值算法、K-Modes算法等[2]，其分類屬于硬劃分，具有明顯的類別界限。然而現(xiàn)實(shí)中存在大量屬性界限不分明的對(duì)象，模糊聚類算法為處理這些對(duì)象提供了重要的方法。模糊聚類算法主要有FCM算法、GK算法和KFCM算法等[3]。本研究主要選用聚類算法中經(jīng)典的K-均值算法、FCM算法及FCM的改進(jìn)算法（GK算法）進(jìn)行對(duì)比分析。

1.1K-均值算法

K-均值算法（別稱硬C-均值聚類算法）是聚類分析中基于劃分方法的一種經(jīng)典算法，由于其具有理論可靠、算法簡(jiǎn)單、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)在實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用[4]。

把n個(gè)向量xj（j=1，2，…，n）分成c個(gè)類Gi（i=1，2，…，c），并求出每個(gè)類的聚類中心，K-均值算法的處理過(guò)程為[1]：（1）隨機(jī)選取c個(gè)向量作為每個(gè)類的聚類中心。（2）初始化隸屬度矩陣U。（3）計(jì)算J=∑ci=1Ji=∑ci=1（∑k，xk∈Gi‖xk-ci‖2）的代價(jià)函數(shù)值。（4）當(dāng)代價(jià)函數(shù)值高于一個(gè)給定的最小閾值或者連續(xù)2次的值之差大于這個(gè)最小閾值時(shí)，根據(jù)公式ci=1|Gi|∑k，xk∈Gixk來(lái)更新各個(gè)聚類中心，其中|Gi|=∑nj=1uij，然后直接返回步驟（2）繼續(xù)運(yùn)算；否則停止運(yùn)算。

1.2FCM模糊聚類算法

目前，F(xiàn)CM模糊聚類算法[5]是理論最完善、應(yīng)用最廣泛的模糊聚類算法之一。FCM模糊聚類算法是K-均值算法的推廣。FCM模糊聚類算法的處理過(guò)程為[6]：（1）初始化隸屬度矩陣U。（2）根據(jù)公式ci=（∑nk=1umikxk）/（∑nk=1umik）（i=1，2，…，c）計(jì)算每個(gè)類的聚類中心ci，i=1，2，…，c，其中uik是元素i相對(duì)于類k的隸屬度。（3）根據(jù)公式Jm=∑nk=1∑ck=1umik‖xk-ci‖2計(jì)算代價(jià)函數(shù)值。（4）當(dāng)代價(jià)函數(shù)值高于一個(gè)給定的最小閾值或者連續(xù)2次的值之差大于這個(gè)最小閾值時(shí)，根據(jù)公式u（t+1）ik=‖xk-c（t）ii‖-2/（m-1）∑cj=1‖xk-c（t）j‖-2/（m-1） 計(jì)算新的矩陣U，然后直接返回步驟（2）繼續(xù)運(yùn)算；否則停止運(yùn)算。

1.3GK模糊聚類算法

GK模糊聚類算法[7]是FCM聚類算法的一種改進(jìn)，是采用聚類協(xié)方差矩陣的自適應(yīng)距離來(lái)度量的方式進(jìn)行聚類，更能真實(shí)地反映不同樣本集合的分布情況[8]。

GK模糊聚類算法的處理過(guò)程為[9]：（1）初始化隸屬度矩陣U。（2）根據(jù)公式ci=（∑nk=1umikxk）/（∑nk=1umik）（i=1，2，…，c）計(jì)算每個(gè)類的聚類中心ci，i=1，2，…，c。（3）根據(jù)公式Fi=[∑nk=1umik（xk-ci）（xk-ci）T]/∑nk=1umik 計(jì)算協(xié)方差矩陣Fi，通過(guò)Ai=det（Fi）1nF-1i求出正定對(duì)稱矩陣Ai。（4）根據(jù)D2ik=‖xk-ci‖2Ai=（xk-cj）TAi（xk-ci）計(jì)算距離范數(shù)D2ik。（5）根據(jù)uik=1∑cj=1（Dik/Djk2/（m-1）更新矩陣U，當(dāng)連續(xù)2次的值之差小于一個(gè)給定的最小閾值時(shí)則停止，否則轉(zhuǎn)向步驟（2）。

2聚類數(shù)據(jù)的獲取

2.1樣本圖像的采集和預(yù)處理

2.1.1樣本圖像的采集在玉米病害比較嚴(yán)重的7—9月，在黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)試驗(yàn)田中采用SONY DSC-W350D型號(hào)相機(jī)采集玉米大斑病的病害圖像，至少采集300幅無(wú)病害圖像和300幅病害圖像（圖1）。

2.1.2樣本圖像的預(yù)處理運(yùn)用圖像分割算法把無(wú)病害圖像（圖2-a）、病害圖像（圖2-b）分別分割成只含有綠色葉片的圖像、只含有葉片背景和病斑的圖像[10]，圖像大小均為131像素×86像素。分別選取100幅無(wú)病害圖像、病害圖像，為后續(xù)試驗(yàn)作準(zhǔn)備。

2.2樣本數(shù)據(jù)的降維

一幅葉片圖像的維數(shù)是非常高的，巨大的計(jì)算量使處理速度變得非常慢，因此需要對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。局部線性嵌入（LLE）算法被稱為非線性降維算法的里程碑，因此選用LLE算法對(duì)預(yù)處理后的200幅圖像進(jìn)行降維以提取特征，分別降到2、3、4、5、10、20、30、50維并保存，其中降至2、3維后的效果如圖3所示。

3聚類識(shí)別對(duì)比試驗(yàn)

為了探究哪種聚類算法更適合玉米病斑圖像的識(shí)別，采用K-均值算法、FCM算法和GK算法對(duì)降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類（聚成2類）分析，得到的正識(shí)率（試驗(yàn)證明：誤識(shí)率=1-正識(shí)率，漏識(shí)率=0）如表1所示。從表1可知，GK算法的正識(shí)率雖然在30維時(shí)稍低于K-均值算法和FCM算法，但整體上GK算法的聚類正識(shí)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于K-均值算法和FCM算法。endprint

玉米病害圖像本身具有模糊性，在病斑邊界上的像素中常常包含病斑和葉片背景2種像素，病斑和背景的分界線不是很清晰。因此，基于模糊集合理論的模糊聚類算法對(duì)病斑圖像的正確識(shí)別率高于傳統(tǒng)的聚類算法。由表1可見(jiàn)，GK算法的聚類正識(shí)率明顯高于FCM算法，證明GK算法是對(duì)FCM算法的改進(jìn)。

表13種算法的正識(shí)率

算法不同維數(shù)下的正識(shí)率（%）2維3維4維5維10維20維30維50維K-均值76.576.576.576.576.576.576.576.5FCM76.576.576.576.576.577.077.577.5GK79.588.589.095.595.595.074.585.5

4總結(jié)

本研究均采用Matlab 7.1編程語(yǔ)言，針對(duì)玉米病斑圖像模糊和不確定的特點(diǎn)，選用模糊聚類算法中的GK模糊聚類算法，成功地識(shí)別出玉米的病斑圖像。在對(duì)200幅圖像進(jìn)行識(shí)別的試驗(yàn)中，GK算法的正識(shí)率達(dá)到95.5%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于K-均值算法和FCM算法。因此，最終選取GK模糊聚類算法作為玉米病斑圖像的識(shí)別方法。

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