小學(xué)數(shù)學(xué)課程意識與“過程與方法”目標的“解構(gòu)”

卓曉燕

(南安市南昌小學(xué)，福建 泉州 362302)

課程教學(xué)牽涉到教師“教什么”“為什么教”與“怎么教”這三個問題，“教什么”與“為什么教”屬于課程意識范疇，而“怎么教”則屬于教學(xué)意識范疇，新課程中“過程與方法”目標的“解構(gòu)”，就是回答“怎么教”的問題。

所謂課程意識，就是指教師對課程內(nèi)涵與教育價值的認識。課程意識主要關(guān)注的是教學(xué)價值問題，而教學(xué)意識更多的是關(guān)注教學(xué)技術(shù)問題。課程意識隸屬于教學(xué)思想，教學(xué)意識則是對教學(xué)行為的概括，由思想決定行為可推知兩者之間有著密切的因果聯(lián)系。

教師課程意識的形成主要源于對課程目標的解讀。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準關(guān)于總目標的表述主要有四點:①知識與技能的構(gòu)建;②學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維;③體會數(shù)學(xué)與自然社會的聯(lián)系;④發(fā)展創(chuàng)新與實踐能力。其中第三個目標強調(diào)數(shù)學(xué)問題情境的構(gòu)建，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師所形成的課程意識主要有工具意識、思維意識與創(chuàng)新意識。本文就這三種課程意識而分別衍生的“過程與方法”目標“解構(gòu)”的教學(xué)行為，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)而加以說明。

一、工具意識——注重夯實雙基

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準總目標的第一條表述為:“獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”，據(jù)此，教師認為數(shù)學(xué)知識與技能是學(xué)生未來學(xué)會生存的必要工具，由此而衍生的“過程與方法”目標的“解構(gòu)”行為是注重夯實雙基。

重視雙基是傳統(tǒng)教學(xué)與新課程教學(xué)均倡導(dǎo)的教學(xué)意識，然而在“過程與方法”目標“解構(gòu)”方面的區(qū)別是:傳統(tǒng)教學(xué)重視傳承，而新課程教學(xué)則提倡主動獲取，因此現(xiàn)代教師在注重夯實雙基教學(xué)活動設(shè)計方面的指導(dǎo)策略是引導(dǎo)學(xué)生對知識與技能的自我“解構(gòu)”。如乘法課題中“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的內(nèi)容教學(xué)，其“過程與方法”目標的“解構(gòu)”主要為以下三個環(huán)節(jié)過程:

(一)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟運算原理

學(xué)生已經(jīng)掌握了“兩位數(shù)乘一位數(shù)”與“個位為零的多位數(shù)相乘”的運算方法，因此學(xué)生已具備了探究“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”運算方法的知識與能力基礎(chǔ)，據(jù)此，教師通常會設(shè)計以下幾個問題來引導(dǎo)學(xué)生思考:

1.對于12×14，依據(jù)兩位數(shù)乘一位數(shù)的運算方法，如何運算?

可能學(xué)生會改寫成下列形式:①12×14=12×2×7=6×2×14;②12×14=12×10+12×4;③12×14=10×10+10×4+2×10+2×4;

2.對于37×13，如何運算?(只能采用方法③)

3.對于任意的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，通用的運算方法是什么?

(二)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建豎式運算方法

學(xué)生已經(jīng)掌握了“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的豎式運算，因此教學(xué)中就可以采用“以舊探新”的教學(xué)策略來設(shè)計以下問題來引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運算方法:

1.列豎式計算下列兩式

①36×7 ②56×40

2.列豎式計算36×47

3.對于兩位數(shù)乘兩位數(shù)的列豎式運算，其運算過程分哪幾個步驟?書寫時應(yīng)注意什么問題?

(三)引導(dǎo)學(xué)生開展運算技能訓(xùn)練

熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運算技能是本課題學(xué)習(xí)的重點目標，因此教師會利用較多的時間來開展有關(guān)乘法運算的技能訓(xùn)練，同時通過課堂反饋方式來修正學(xué)生運算中的常見錯誤。

注重夯實雙基的“過程與方法”目標的“解構(gòu)”，雖然其中的教學(xué)過程活動都是以學(xué)生為主體并突出知識與技能自我“解構(gòu)”，但遵循教材而設(shè)計教學(xué)活動是其過程特征，這也正是大多數(shù)教師實際教學(xué)中的做法，因為教材提供了教學(xué)活動“藍本”，便于操作，也容易實施。

二、思維意識——重視方法拓展

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準總目標的第二條表述為:“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。”據(jù)此，教師認為數(shù)學(xué)是培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生思維的課程，自然與社會生活中有關(guān)量的問題都可以“解構(gòu)”相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并加以解決，因此數(shù)學(xué)又是一種語言，而這種語言又為人們進行邏輯思維提供了條件，這就是教師對數(shù)學(xué)課程形成的思維培養(yǎng)意識，簡稱思維意識，然而由這種課程意識而衍生的“過程與方法”目標的“解構(gòu)”行為就是重視數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的滲透與拓展。［1］

如乘法課題內(nèi)容教學(xué)，在“過程與方法”目標的“解構(gòu)”方面，除了設(shè)計如上面夯實雙基的學(xué)習(xí)活動外，教師還會重視引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方法，具體教學(xué)行為體現(xiàn)在以下兩方面:

(一)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)形思想與方法

為使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的緊密聯(lián)系，教材是以列隊表演的校園活動為兩位數(shù)乘兩位數(shù)的問題情境，因此在上面“引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟運算原理”的學(xué)習(xí)活動中，就要求學(xué)生對“12×14”中不同的運算方法及其各個步驟在列隊圖形中圈畫出來，以此來引導(dǎo)學(xué)生認識算式語言與圖形語言的內(nèi)在聯(lián)系，從而領(lǐng)悟其中的數(shù)形思想與方法。數(shù)形思想與方法貫穿于數(shù)學(xué)各學(xué)段課程，小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形思想與方法教育，有利于奠定學(xué)生的數(shù)形思維方法基礎(chǔ)。

(二)啟迪并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)形式的變通性與思維方法的靈活性為解決數(shù)學(xué)問題提供了多種思路與方法，因此數(shù)學(xué)課程是啟迪并發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好載體。如“29×41”，它可以按照常規(guī)的列豎式方法進行計算，也可以轉(zhuǎn)化為“29×40+29×1”的兩個“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的加法運算，還可以轉(zhuǎn)化為“30×41-1×41”的兩個“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的減法運算。再如，在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的列豎式運算中，常規(guī)要求是遵循“先個位后十位”的運算法則，其實也可以進行“先十位后個位”的程序進行計算，只要引導(dǎo)學(xué)生掌握豎式書寫對位要求，兩種算法并無優(yōu)劣之分，只是習(xí)慣而已。應(yīng)該肯定，啟迪學(xué)生掌握不同的算法或簡捷的算法，對培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，無疑是很好的做法。

在上面“過程與方法”目標的“解構(gòu)”中，重視數(shù)形思想的滲透與思維方法的拓展，對充實與完善學(xué)生的數(shù)學(xué)課程素養(yǎng)有著很好的促進作用，尤其是能很好地培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生在解決實際問題中靈活應(yīng)變的思維能力。

三、創(chuàng)新意識——引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準總目標的第四條表述為:“具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。”這里的“實踐”主要指創(chuàng)新實踐，因此，教師認為，創(chuàng)新是民族與國家興旺的基石，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意滲透創(chuàng)新教育，這就是教師對數(shù)學(xué)課程形成的創(chuàng)新教育意識。

創(chuàng)新(指課程學(xué)習(xí)活動中的創(chuàng)新)，具體指在學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)新知識與新方法或用新知識與新方法來解決實際問題。創(chuàng)新教育，它指通過數(shù)學(xué)課程教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)，其要點是強化創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，發(fā)展創(chuàng)新能力。

課程教學(xué)要較好地滲透創(chuàng)新教育，關(guān)鍵在于尋找教學(xué)活動設(shè)計切入點，其思路就是圍繞讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識與新方法或用新知識與新方法來解決問題和設(shè)計探究性學(xué)習(xí)。［3］如乘法課題教學(xué)中，當學(xué)生掌握了運算技能后，教師就可以設(shè)計下面問題來滲透創(chuàng)新教育:

1.對于算式“43+44+45+46+47”，請你給出簡捷的算法。(45×5=225)

2.上面算式中的數(shù)據(jù)具有什么特點?(相鄰兩數(shù)之差為1)簡捷的運算方法是什么?(中數(shù)×項數(shù))

3.李大伯有一塊三角形杉樹林地，第一列有杉樹1 顆，第二列2 顆，后一列都比前一列多1 顆，一共97列，試問這塊林地總共有杉樹多少顆?(49×97)

上面問題是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有關(guān)等差數(shù)列的新知識以及利用等差數(shù)列的性質(zhì)來形成解決實際問題的新思路與新方法，這就是學(xué)習(xí)活動中的創(chuàng)新。

對于兩位數(shù)乘兩位數(shù)，教學(xué)中還可以引導(dǎo)學(xué)生向傳統(tǒng)算法挑戰(zhàn)。如對“28×45”等下面四個算式都可以進行如下步驟進行速算:①十位乘十位，其中一個十位加1，即(2+1)×4=12;②個位乘個位，即8×5=40;③兩積連寫，即1240;④結(jié)果十位再加第一個因數(shù)的十位數(shù)2(稱這個數(shù)為“調(diào)整數(shù)”)，即1260。書寫為

28×45=1240+20=1260

37×78=2856+30=2886

64×34=2116+60=2176

82×56=4512+80=4592［2］

對于上述算法，學(xué)生必定感興趣，因此教師乘機提出如下問題來引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí):

4.上面四個算式中的兩個因數(shù)，具有怎樣的共同特征?(第一個因數(shù)兩數(shù)字之和等于10，第二個因數(shù)的個位數(shù)比十位數(shù)大1)

5.為什么可以這樣運算?(如28×45，十位數(shù)相乘擴大了10×40=400，兩個因數(shù)的十位數(shù)乘個位數(shù)之和為20×5+8×40=420，兩者相差20，因此兩積連寫結(jié)果加上20 即可，而其中的“2”恰好是第一個因數(shù)的十位數(shù))

6.對于任何的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，都可以按照上面四個步驟來進行速算，所不同的是每個算式的調(diào)整數(shù)不同，試問，如何確定調(diào)整數(shù)?(外項積減去內(nèi)項補數(shù)積。如47×87，調(diào)整數(shù)=4×7-3×8=4，注意第一個因數(shù)的個位取補數(shù)，具體速算為:47×87=4049+40=4089)

顯然，上面引導(dǎo)學(xué)生探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算學(xué)習(xí)活動，對培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力，無疑是一種很好的做法。當然，創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)活動需要足夠的時間，因此，這種學(xué)習(xí)通常延伸到課外。

本文是從課程目標對課程意識分類而言，實際教師的課程意識是其中幾種或所有意識的綜合，因此教學(xué)中“過程與方法”目標的“解構(gòu)”也是幾種教學(xué)行為的融合。從教師對教材內(nèi)容的處理而言，“注重夯實雙基”是依據(jù)教材而解讀教材，“重視方法拓展”是挖掘教材而詮釋教材，而“引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)”則是開發(fā)教材而用活教材。

［1］沈建民.教師的課程意識與專業(yè)成長［M］.杭州:浙江大學(xué)出版社，2010.

［2］過水根.速算探究［M］.福州:福建人民出版社，2010.

［3］張筑生.數(shù)學(xué)分析新講［M］.北京:北京大學(xué)出版社，2010.