我國教育投資與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系:基于面板數(shù)據(jù)和空間計(jì)量模型

謝秀桔

(仰恩大學(xué)數(shù)學(xué)系，福建泉州 362014)

一、引言

人力資本及其結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素之一。教育投資是人力資本最重要的組成部分，不同區(qū)域教育投資的差異是導(dǎo)致人力資本結(jié)構(gòu)失衡的重要因素之一，進(jìn)而又在與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相互促進(jìn)與制約關(guān)系中起著重要作用。1776年，亞當(dāng)·斯密明確指出資本的累積、就業(yè)人口的增加及技術(shù)進(jìn)步構(gòu)成經(jīng)濟(jì)理論發(fā)展基礎(chǔ)的三要素。［1］19世紀(jì)，弗里德里?！だ钏固靥岢鰧⒔處熈腥肷a(chǎn)者范圍內(nèi)，從而間接提出了教育投資促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的原理。［2］我國教育投資對經(jīng)濟(jì)增長是否有明顯的推動作用?國內(nèi)眾多學(xué)者進(jìn)行了研究。如王書芬等認(rèn)為，教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間存在正向關(guān)系，地方教育投資和當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平在相同方向上變化。［3］但是，綜合以往的研究，可以發(fā)現(xiàn):其一，多數(shù)研究集中在教育投資對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的單向作用方面，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展對教育投資的反向作用研究甚少。其二，大多數(shù)關(guān)于教育投資與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的研究主要集中在教育投資數(shù)量與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系上，而對教育投資質(zhì)量以及教育投資公平度等因素則考慮較少。本文基于對教育投資內(nèi)涵的理解，擬選定教育投資規(guī)模、教育投資質(zhì)量和教育投資公平度等三個(gè)指標(biāo)，采用面板數(shù)據(jù)和空間計(jì)量模型研究我國各省、市教育投入與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相互關(guān)系，深入分析教育投資區(qū)域分布狀況，以期為政策制定和相關(guān)理論研究提供參考。

二、變量選擇及數(shù)據(jù)處理

為了研究地域差異對教育投資與經(jīng)濟(jì)增長相互關(guān)系的影響，本文把我國劃分為東、中、西部三大區(qū)域。考慮到數(shù)據(jù)的可取得性，最終選取我國30 個(gè)省市1997－2013年的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)均來源于各年的統(tǒng)計(jì)年鑒。

1.經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)

選取1996年為基年，對各省市歷年GDP 進(jìn)行平減處理后取對數(shù)，記為LNGDP。

2.教育投資規(guī)模指標(biāo)

基礎(chǔ)教育的發(fā)展主要靠教育經(jīng)費(fèi)投入來推動。從教育投入規(guī)模和教育投資產(chǎn)出這兩個(gè)因素來看，考慮到數(shù)據(jù)的可取性，本文用教育經(jīng)費(fèi)代替教育投入的總規(guī)模，用各地區(qū)居民平均受教育的年限來反映教育投資的產(chǎn)出。本文用教育經(jīng)費(fèi)的投入程度來衡量該區(qū)域的教育投資規(guī)模，教育投入取得的成就表現(xiàn)形式為居民平均受教育的年限。各省教育經(jīng)費(fèi)通過運(yùn)用居民價(jià)格指數(shù)平減后除以該地區(qū)常住人口總?cè)藬?shù)得到各省的人均教育經(jīng)費(fèi)，以1996年為基年，記為JY。

居民平均受教育年限采用目前比較通用的測算方法(公式1)，記為AVE:

式(1)中:AVEt表示居民受教育的平均年限(按總?cè)丝谟?jì)算);t=1、2、…、12 表示時(shí)間 1997、1998、…、2007年;i=1，2，3，4，5 表示五個(gè)不同的教育程度，分別為未受教育、小學(xué)、初中、高中和中專、大專及以上;xt，i為在t年度的i層級的水平的累積受教育年限;pt，i為t年度的i層級受教育水平的人口比重。

3.教育投資質(zhì)量指標(biāo)

從衡量教育投資對一區(qū)域人口受教育程度和高素質(zhì)人才的培養(yǎng)效率的影響考慮，高素質(zhì)人才的增加體現(xiàn)了教育投資質(zhì)量的高低。國際上很多學(xué)者已開展了教育投資質(zhì)量對于經(jīng)濟(jì)增長影響的研究。［4］從研究教育投資對高素質(zhì)人才產(chǎn)生的影響看，教育投資質(zhì)量的好壞直接影響到各個(gè)區(qū)域高等人才在受教育人數(shù)中的占比，因此本文以各省大專以上人數(shù)占該省總?cè)藬?shù)的比例大小來衡量該地區(qū)教育投資質(zhì)量的好壞，計(jì)算方法為大專以上學(xué)歷人數(shù)占比乘以該地區(qū)的總?cè)藬?shù)，記為DJ。

三、變量檢驗(yàn)及模型估計(jì)分析

(一)各指標(biāo)的單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)

為了保證研究結(jié)果具有一定的穩(wěn)定性和可靠性，在模型回顧之前先要對涉及的數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以剔除模型的偽回歸。本文對選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，分別選擇同質(zhì)面板的LLC 檢驗(yàn)、異質(zhì)面板的 IPS 檢驗(yàn)和 Fisher－PP 檢驗(yàn)三種方法，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示:

從表 1 可以看出，LNGDP、JY、AVE、DJ 這四個(gè)變量的單位根檢驗(yàn)結(jié)果不平穩(wěn)，但進(jìn)行一階差分以后，這些變量的單位根檢驗(yàn)結(jié)果顯示平穩(wěn)。因此，可以繼續(xù)進(jìn)行變量間的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表2:

表2 協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

由表2可知，協(xié)整檢驗(yàn) p 值為 0.0381，小于0.05，拒絕非協(xié)整關(guān)系假設(shè)，也即 LNGDP、JY、AVE、DJ 這4 個(gè)變量具有協(xié)整關(guān)系，因此需對變量進(jìn)行Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)。

(二)各指標(biāo)的Granger因果檢驗(yàn)

檢驗(yàn)結(jié)果見表3:

表3 教育投資面板數(shù)據(jù)的因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

Granger 因果檢驗(yàn)結(jié)果表明，人均GDP 是影響教育投資規(guī)模的因素，即隨著人均GDP 增加教育投資規(guī)模也會相應(yīng)地增加，并且這種影響是單向的。主要原因是我國東、中、西部各個(gè)省份的教育基尼系數(shù)處于較為穩(wěn)定但比較小的區(qū)間，即在0.18－0.3區(qū)間內(nèi)，且在我們研究的 1997－2013年之間無較大波動。教育投資較多、教育資源分配合理對于該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展是有利的。

(三)模型估計(jì)

1.面板(Panel Data)模型選擇

面板模型有很多種，對面板模型的選擇主要是檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè):

在假設(shè)H1，H2下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F1，F(xiàn)2服從相應(yīng)自由度下的F分布:

檢驗(yàn)結(jié)果見表4:

表4 東、中、西部地區(qū)面板數(shù)據(jù)模型的選擇

從表4可以看出，統(tǒng)計(jì)值F1為5.25，大于臨界值1.98，表明接受H1，即東中西部地區(qū)的樣本數(shù)據(jù)適合變系數(shù)的面板模型;統(tǒng)計(jì)值F2為293.4，大于臨界2.00，表明檢驗(yàn)結(jié)果接受H2假設(shè)，即東中西部地區(qū)的樣本數(shù)據(jù)符合變系數(shù)面板模型。因此，對我國東、中、西部地區(qū)教育投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生的區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異效應(yīng)的研究選擇變系數(shù)的面板模型。

2.Panel Data 模型估計(jì)

基于以上的檢驗(yàn)結(jié)果，本文建立Panel Data 變系數(shù)模型，運(yùn)用Eviews6.0 軟件進(jìn)行回歸，根據(jù)回歸結(jié)果分析我國東、中、西部地區(qū)教育投資對經(jīng)濟(jì)增長影響的差異性，以及產(chǎn)生這種差異性的原因，結(jié)果如表5所示:

表5 我國東、中、西部地區(qū)面板模型回歸結(jié)果

表5回歸結(jié)果表明:

(1)教育投資規(guī)模對經(jīng)濟(jì)增長的影響，呈現(xiàn)的是一個(gè)由弱到強(qiáng)、最后轉(zhuǎn)向降低的過程。

從教育投資規(guī)模的角度研究，根據(jù)以上回歸結(jié)果，中部和東部地區(qū)教育投入對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度分別是11%和6%，而增加西部地區(qū)教育投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度最大，達(dá)到了21%。主要原因是西部地區(qū)整體教育投入相比于東中部少得多，因此在教育投入對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生的效益就更高。整體上看，目前我國西部地區(qū)在教育經(jīng)費(fèi)投入方面較東中部更缺乏，如果加大西部地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投入，對于整個(gè)西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的影響是顯著;而東部地區(qū)教育投入已處于一個(gè)較高水平，再增加教育經(jīng)費(fèi)的投入對該區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的影響就沒那么明顯。本文認(rèn)為，隨著教育投資規(guī)模的逐漸增大，其對經(jīng)濟(jì)的增長有明顯的促進(jìn)作用，但隨著投資規(guī)模達(dá)到一定的程度，其對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度是逐漸遞減的。

從上述分析可知，平均受教育的年限越高經(jīng)濟(jì)發(fā)展越受阻，即平均受教育年限與經(jīng)濟(jì)增長成反比，但從實(shí)證結(jié)果看目前其反作用效果還不是很明顯。這表明，過分強(qiáng)調(diào)擴(kuò)大教育投資的規(guī)模，可能還不利于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。美國、德國、芬蘭、日本和韓國已經(jīng)揭示:發(fā)展過程中的高學(xué)歷人群的乘數(shù)效應(yīng)比基礎(chǔ)教育發(fā)展的影響要高得多。［5］因此，在一相對長的投資回收期內(nèi)，相比于高等教育，基礎(chǔ)教育的投資收益有一段較明顯的滯后期。這是國家和地方政府制定教育發(fā)展戰(zhàn)略時(shí)需予以重視的。

(2)教育投資失衡對區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長具有明顯的抑制作用，但不同區(qū)域存在差異。這種由于教育投入的失衡影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的程度在西部地區(qū)相比東、中部地區(qū)表現(xiàn)得更加明顯。

從教育投資公平度看，教育投入的不公平對經(jīng)濟(jì)增長的抑制作用在東部和中部地區(qū)表現(xiàn)得并不明顯，但西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長明顯受阻于教育投入的不平等。教育投資的均衡性，中部、東部明顯好于西部地區(qū)，這說明教育資源公平的合理分配可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

四、教育投資與經(jīng)濟(jì)增長的空間影響因素分析

(一)空間相關(guān)性檢驗(yàn)

本文采用R 軟件對自變量和因變量進(jìn)行了空間相關(guān)性檢驗(yàn)。截面數(shù)據(jù)回歸估計(jì)殘差的Moran’s I 統(tǒng)計(jì)量值見表6:

表6 空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

由表6可以看出，上面五個(gè)變量的空間相關(guān)性檢驗(yàn)的 Moran’s I 統(tǒng)計(jì)量的 P 值均為 0.001，都小于臨界值0.01，故拒絕原假設(shè)，也說明了LGDP、JY、AVE、DJ、GINI 五個(gè)變量的截面數(shù)據(jù)均具有顯著正空間相關(guān)性。因此在對上述五變量進(jìn)行實(shí)證研究時(shí)，需要考慮它們之間的空間關(guān)聯(lián)性。下面將建立空間計(jì)量模型來估計(jì)我國各省市間教育投資對經(jīng)濟(jì)增長影響的差異性。

(二)地理加權(quán)回歸模型的建立及分析

通過對各個(gè)區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，我們了解到我國各省域之間存在一定的地理差距。因此在空間模型的選擇方面，應(yīng)該選用地理加權(quán)回歸方法(GWR)進(jìn)一步研究復(fù)雜的空間變化。

本文直接用SAS 進(jìn)行編程建模，得到的各省域的GWR 系數(shù)估計(jì)結(jié)果見表7:

表7 地理加權(quán)回歸模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表7可知:

在教育投入方面，目前我國總體教育投資規(guī)模仍不高，擴(kuò)大教育投資規(guī)模對區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長將有明顯的促進(jìn)作用，這與國內(nèi)相關(guān)研究一致。［6］［7］從對經(jīng)濟(jì)增長的直接影響看，當(dāng)前東部省份教育投資規(guī)模相對較高，對經(jīng)濟(jì)增長的絕對貢獻(xiàn)度會略高于中、西部地區(qū)的省份。分析地區(qū)間的差異會發(fā)現(xiàn)，人均教育支出對于人均GDP 的作用方面會稍微不同，最高的是福建、浙江，上海緊隨其后，影響比較大的省份有廣東、江蘇、江西、吉林、湖南、遼寧。

不同地區(qū)的人均受教育年限對人均GDP 增長率的促進(jìn)作用有差異性，最高的是廣東，貴州、福建、廣西、江西、湖南緊隨其后，正效應(yīng)較大的地方還有上海、江蘇、浙江、安徽。

五、主要結(jié)論和政策啟示

(一)主要結(jié)論

1.由于受地理差異性影響，我國東、中、西部在教育投入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模方面都存在較大的差異，東、中部地區(qū)無論在經(jīng)濟(jì)發(fā)展還是教育投入方面均明顯優(yōu)于西部地區(qū)。

2.我國高素質(zhì)人才所帶來的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)度并沒有我們預(yù)計(jì)的那么高。這就表明教育投資質(zhì)量對經(jīng)濟(jì)增長的作用還處于較低水平。

3.我國各區(qū)域教育投入的不公平性嚴(yán)重阻礙了我國經(jīng)濟(jì)增長。西部地區(qū)對經(jīng)濟(jì)增長的抑制作用比東、中部地區(qū)明顯。

4.我國各省市高等人力資本帶來的貢獻(xiàn)率并不高。教育投資質(zhì)量對于經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用仍然處于較低的水平。

(二)政策啟示

從定量方面看，教育投入對經(jīng)濟(jì)增長的作用是非常明顯的。因此，政府應(yīng)該加大力度解決目前我國教育投入不足的問題，促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長，主要應(yīng)采取以下幾方面的措施:

1.加大教育投資，基礎(chǔ)教育和高等教育兼?zhèn)?/p>

我國在人均教育經(jīng)費(fèi)投入、人均受教育年限以及大專以上學(xué)歷人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例均落后于世界平均水平。政府教育投資的不足在一定程度上制約了教育部門的發(fā)展。因此政府應(yīng)把義務(wù)教育作為教育投資的重點(diǎn)?，F(xiàn)代化進(jìn)程離不開人力資本的有效開發(fā)，其中包括高等人力資本的開發(fā)，過度注重教育投資規(guī)模的擴(kuò)大，反而不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展。人力資本的高效投入對地方經(jīng)濟(jì)增長具有無法替代的作用，因此我國應(yīng)該加大高等教育的投資。努力提高我國勞動者的整體素質(zhì)，使國民經(jīng)濟(jì)的高效發(fā)展建立在勞動者素質(zhì)不斷提高、并充分利用勞動者高素質(zhì)的基礎(chǔ)上，這是我國經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的必要條件。

2.縮小地區(qū)差距，加快中、西部地區(qū)的發(fā)展

西部地區(qū)的人力資本對經(jīng)濟(jì)的彈性比較大，加強(qiáng)西部地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投入將明顯促進(jìn)該地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。相反，西部地區(qū)落后的經(jīng)濟(jì)也影響了該地區(qū)的教育事業(yè)發(fā)展，抑制了該區(qū)域人力資本的投入，進(jìn)一步拉大了與東、中部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距。要加快中西部的發(fā)展，中央政府的資金支持應(yīng)集中在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，這樣可以降低兒童的失學(xué)率，提高總體的國民素質(zhì)。

3.劃分教育層次和類別，確定教育投資主體

作為提供知識、培養(yǎng)人才的教育事業(yè)，也必將成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會進(jìn)步的重要?jiǎng)恿υ础Ｔ诮逃顿Y的戰(zhàn)略中，應(yīng)注重高素質(zhì)人才隊(duì)伍的發(fā)展，以增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動力和后勁。

政府包辦教育的時(shí)代已經(jīng)成為歷史，面對教育需求的持續(xù)擴(kuò)張和國民不同的教育需求，有必要走官民結(jié)合的發(fā)展道路。在高等教育和職業(yè)教育投資上，應(yīng)形成政府、民間資本共存的局面。這樣，一方面能夠有效彌補(bǔ)我國教育投入經(jīng)費(fèi)不足的問題，滿足人們的不同需求;另一方面還可以形成一個(gè)政府與民間教育共存的競爭局面，有利于教育質(zhì)量的提高。

注釋:

［1］參見西奧多·W·舒爾茨:《人力資本投資》，吳珠華譯，北京:北京經(jīng)濟(jì)學(xué)院出版社，1992年，第46－52頁。

［2］參見蔡增正:《教育對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的計(jì)量分析——科教興國戰(zhàn)略的實(shí)證依據(jù)》，《經(jīng)濟(jì)研究》1999年第2 期。

［3］王淑芬:《全國百強(qiáng)縣教育與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的定量研究》，《統(tǒng)計(jì)與決策》2007 第4 期。

［4］參見徐寬:《基尼系數(shù)的研究文獻(xiàn)在過去八十年是如何拓展的》，《經(jīng)濟(jì)學(xué)季刊》2003年第4 期。

［5］葉茂林、鄭曉齊等:《教育對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的計(jì)量分析》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2003年第1 期。

［6］劉云忠、徐映梅:《我國城鄉(xiāng)教育差距與城鄉(xiāng)居民教育投入差距的協(xié)整研究》，《教育與經(jīng)濟(jì)》2007年第4 期。

［7］吳舒卉:《華東地區(qū)教育支出與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的實(shí)證分析》，《商情》(教育經(jīng)濟(jì)研究)2008年第6 期。