基于PFC的廢石膠結充填體破壞規(guī)律研究

馬乾天，李長洪

（1.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京100083；2.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京100083）

基于PFC的廢石膠結充填體破壞規(guī)律研究

馬乾天1，2，李長洪1，2

（1.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京100083；2.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京100083）

為研究不同灰砂比下廢石膠結充填體的破壞規(guī)律，對其進行了單軸壓縮試驗。結果表明，廢石膠結充填體試樣的失穩(wěn)方式分為張開式和剪切式；在廢石膠結充填體試樣的峰值前應力—應變關系上，灰砂比對發(fā)生張開式失穩(wěn)的試樣影響較大，而對發(fā)生剪切式失穩(wěn)的試樣影響較小。運用基于細觀顆粒流理論的PFC程序?qū)U石膠結充填體模型進行單軸壓縮模擬。結果表明，在應力—應變關系上，模擬結果與試驗結果相一致；通過模型內(nèi)部廢石的位移情況可以揭示不同灰砂比下廢石膠結充填體的失穩(wěn)規(guī)律；通過粘結力分布情況得到廢石膠結充填體不同失穩(wěn)方式的原因。因此，PFC可以很好地應用于充填材料的選擇與優(yōu)化。

單軸壓縮；廢石膠結充填體；灰砂比；PFC

近年來許多礦山為減少損失，提高資源的利用率，會采用人工礦柱代替原生礦柱支撐頂板或上盤圍巖?？紤]到回采資源所帶來的廢料排放、環(huán)境惡化等諸多負面影響，同時，也為了節(jié)約成本，人工礦柱多利用礦山固體廢料（尾砂、廢石）作為其主要成分，配入膠結材料形成廢石膠結充填體。同時人工礦柱作為礦體安全回采最重要的支撐結構，在井下回采復雜的外部力學環(huán)境下，一旦其破壞或失穩(wěn)（諸如充填體頂?shù)字?、充填體間柱、支撐上下盤的充填體），將造成頂板垮塌冒落、上下盤巖移，甚至誘發(fā)深部回采地壓現(xiàn)象的發(fā)生，對安全回采形成嚴重的威脅。因此，對廢石膠結充填體的力學性能和破壞規(guī)律的研究可以為充填材料選擇、優(yōu)化與其穩(wěn)定性分析提供重要依據(jù)［1－2］。李永明等［3］通過試驗對以矸石為充填料、水泥－水玻璃為膠結材料的充填體在充填采空區(qū)時的力學特性和影響因素進行了研究。徐俊明等［4］通過對以矸石－粉煤灰為充填材料的充填體壓實過程中變形規(guī)律的研究來得到了該類充填體的最佳配比。史俊偉等［5］對充填料配比和膏體濃度對煤矸石膏體充填各性能指標的敏感程度進行了研究，并給出了各指標隨影響因素的變化趨勢。賀桂成等［6］研究了以廢石、水泥和黃土為充填料的充填體強度特性。

同時，運用微細觀理論對巖石、瀝青類材料進行研究已經(jīng)成為一種熱門方法［7－9］。其中的顆粒離散元法（Particle Flow Code，PFC）中的平行粘結模型（Parallel Bond Model）已經(jīng)在巖石、水泥類材料的研究中得到了廣泛的認同。PFC程序通過離散元法來模擬球形顆粒的運動以及顆粒間的相互作用，并且在牛頓第二定律和力—位移定律基礎上可以不設定本構關系，而只從細觀尺度上來模擬材料中顆粒的大小及顆粒間的連接與摩擦等相互作用來建立宏觀材料模型，從而揭示材料的本質(zhì)屬性。

所以，本文通過對不同灰砂比的廢石膠結充填體試樣進行單軸壓縮試驗來得到其應力—應變關系與破壞方式。然后通過PFC對不同灰砂比的廢石膠結充填體模型進行單軸加載的模擬，將模擬結果與試驗結果相對比，來達到研究不同灰砂比下廢石膠結充填體破壞規(guī)律的目的。同時，也為充填材料的選擇和優(yōu)化提供一種新的方法。

1 試驗條件和結果

1.1 試驗條件

本文的試驗系統(tǒng)采用中國科學院武漢巖土力學研究所研制的RMT－150C巖石力學試驗系統(tǒng)，其最大荷載為1 000kN，活塞行程50mm，機架剛度5× 106N/mm。

廢石膠結充填體試樣由廢石、水泥和尾砂制成。廢石為千枚巖。由于許多礦山制作人工礦柱時并不是采用級配礫石，而是采用自行破碎的廢石，導致廢石粒徑并不均勻，甚至有個別廢石的粒徑會很大。所以本文在制作廢石膠結充填體試樣時按粒徑把廢石分為兩組，一組粒徑為5～31.5mm，另一組粒徑為31.5～50mm，其中粒徑31.5～50mm的廢石用量小于10%。用尾砂和325＃硅酸鹽水泥制備砂漿，灰砂比（水泥︰尾砂）分為1︰4、1︰8和1︰12（礦山常用的三種配比），質(zhì)量濃度75%。試樣為圓柱體，尺寸為Φ75×150mm。模型澆筑7d后拆模，并養(yǎng)護28d。每種灰砂比的試樣20個，一共制得60個試樣。對養(yǎng)護好的試樣進行單軸壓縮試驗。

1.2 試驗結果

根據(jù)試驗中試樣的破壞方式將廢石膠結充填體試樣分為以下兩種類型：如圖1（a）所示，當試樣中左右兩部分的廢石組合體以較大角度組合在一起時，試樣會在這兩部分廢石組合體之間發(fā)生張開式失穩(wěn)，下文稱為I型；如圖1（b）所示，當試樣中上下兩部分的廢石組合體以較小角度組合在一起時，試樣會在這兩部分廢石組合體之間發(fā)生剪切式失穩(wěn)，下文稱為Ⅱ型。圖中中縫兩側的廢石組合體為大粒徑為主，中間夾雜著小粒徑廢石并以水泥－尾砂膠結而成的組合體。中縫為位于試件中間部位并貫穿大部分試件的水泥—尾砂膠結料層。同時，通過試驗結果發(fā)現(xiàn)，灰砂比1︰4的試樣在中縫角度大于58°時發(fā)生張開式失穩(wěn)，小于58°時發(fā)生剪切式失穩(wěn)；灰砂比1︰8的試樣在中縫角度大于56°時發(fā)生張開式失穩(wěn)，小于56°時發(fā)生剪切式失穩(wěn)；灰砂比1︰12的試樣在中縫角度大于55°時發(fā)生張開式失穩(wěn)，小于55°時發(fā)生剪切式失穩(wěn)?？梢姡疑氨葘υ嚇邮Х€(wěn)方式的影響不大。

圖1 廢石膠結充填體試樣內(nèi)部結構Fig.1 Internal structure of cemented waste rock backfills specimens

圖2 為兩類試樣的在三種灰砂比下的應力—應變曲線，其中I型試樣選擇的是中縫在60°～70°的試樣的應力—應變曲線，Ⅱ型試樣選擇的是中縫在30°～40°的試樣的應力—應變曲線。從圖中可以看出，I型試樣隨著灰砂比的降低，除了強度的降低外，巖性也在逐漸變差，漸漸失去廢石膠結充填體在破壞后仍能保持一定的承載能力這一特性。Ⅱ型試樣隨著灰砂比的降低，只表現(xiàn)出強度的降低，而巖性并沒有變差，仍保留著廢石膠結充填體在破壞后保持一定的承載能力這一特性。另外，灰砂比1︰4的I型試樣在峰值前存在一個“臺階”狀階段，而其他類型的試樣都沒有這一現(xiàn)象?？梢姀U石膠結充填體的峰值前應力—應變關系和峰值后承載能力受到水泥—尾砂膠結料和廢石共同影響，其中I型結構的廢石膠結充填體受灰砂比的影響較大。

圖2 兩種類型試樣應力—應變曲線Fig.2 Stress－strain curves of two types of specimens

2 PFC模擬

2.1 顆粒流理論簡介

顆粒流理論是由Cundall和Strack在離散元法的基礎上引入分子動力學建立的，是一種側重于用細觀力學來解釋材料的損傷斷裂機理的理論［10］。該理論不僅能分析材料從線彈性階段到斷裂破壞的大變形過程，還能直觀地給出材料中裂紋的張開、擴展和貫通過程，目前在研究巖石、水泥類材料的力學與工程特性中應用的越來越為廣泛。PFC便是基于該理論的程序，它在整個模擬的過程中提供了兩種基本模型：接觸粘結模型和平行粘結模型［11］。其中，接觸粘結模型是點接觸，不能傳遞力矩。平行粘結模型（見圖3）可以模擬兩相鄰顆粒間的附著膠凝物質(zhì)。本文采用平行粘結模型。

平行粘結模型的接觸處存在具有一定面積和剛度的粘結，可以限制顆粒旋轉(zhuǎn)并傳遞力與力矩。在荷載作用下，平行粘結中的應力可以通過式（1）來得到：

當法向應力超過或者切向應力超過時，平行粘結破壞，分別產(chǎn)生張拉型微裂紋或剪切型微裂紋。

2.2 模型的建立

PFC模擬的模型式樣和尺寸與試驗用式樣的尺寸保持一致，為尺寸Φ75×150mm的圓柱體，如圖4（a）所示，即為廢石膠結充填體模型的外觀，其中灰色球體為水泥－尾砂膠結料顆粒。通過調(diào)用PFC建立clump的功能，在模型中構建廢石。廢石粒徑與試驗用廢石粒徑相同，形狀為不規(guī)則多面體。廢石間縫隙為5～10mm。按照模型中中縫的角度，建立了兩種模型，它們的中縫角度分別為60°～70°（A型）和30°～40°（B型）。如圖4所示，為兩類模型內(nèi)部廢石結構圖，圖中黑色球體為廢石顆粒。由于本文的模擬采用平行粘結模型，其細觀參數(shù)標定過程非常復雜，一般通過相同加載速率條件下模型的靜態(tài)單軸壓縮下數(shù)值與室內(nèi)試驗的宏觀彈性模量、峰值強度、泊松比等宏觀性質(zhì)進行匹配［12－13］。本文通過在相同加載速率條件下分別對廢石（千枚巖）和不同灰砂比的水泥－尾砂膠結充填體模型進行靜態(tài)單軸壓縮下數(shù)值與室內(nèi)試驗的宏觀參數(shù)配比，從而得到了其各自的細觀力學參數(shù)（見表1）。

圖3 平行粘結模型Fig.3 Parallel bond model

表1 材料細觀力學參數(shù)Table 1 Mesomechanics parameters of different materials

圖4 PFC模型內(nèi)外部結構Fig.4 External and internal structure of PFC models

2.3 模擬結果及分析

圖5中（a）和（b）分別為A型和B型模型與對應的I型和Ⅱ型試樣的應力—應變曲線對比圖?？梢钥闯?，PFC模擬結果與試驗結果較為吻合。灰砂比1︰4的廢石膠結充填體在發(fā)生張開式失穩(wěn)時，無論是試驗結果還是模擬結果都在峰值前存在一個“臺階”狀的階段。如圖6（a）所示，在模擬過程中對A型模型中縫兩側的1號和2號廢石中所有顆粒進行了位移的監(jiān)測。通過1號和2號廢石中所有顆粒位移的平均值來表示其整體位移。如圖6所示，灰砂比1︰4的A型模型在進入“臺階”狀階段前，1號廢石的位移要遠遠大于2號廢石的位移，而進入“臺階”狀階段后，1號廢石的位移速率突然變?yōu)榉浅＞徛?號廢石的位移速率卻迅速增加，兩廢石的位移變化情況與“臺階”狀階段的出現(xiàn)相吻合。通過1號廢石與2號廢石的位移情況，再結合圖7中“臺階”狀階段前后模型內(nèi)部廢石結構的變化情況可以看出，廢石膠結充填體內(nèi)不同部位在不同應力水平開始劇烈破壞是“臺階”狀階段出現(xiàn)的原因。這一過程實際上是一個隨著廢石結構改變導致新結構開始起承載作用的過程。從圖6和圖7中也可看出，隨著灰砂比的降低，原先分先后劇烈張開的各部位逐漸變?yōu)橐黄饛堥_，漸漸的失去圖6（b）這種情況。同時圖8也給出了B型模型破壞的內(nèi)部廢石結構。

圖5 模擬結果與試驗結果對比Fig.5 Comparison of simulation results and experimental results

圖6 灰砂比1︰4的A型模型內(nèi)部結構變化情況Fig.6 Changes of internal structure of model A with cement－sand ratio 1︰4

圖9 為兩類模型的粘結力（connect force）分布圖。如果模型中的顆粒之間存在粘結力，則以黑色連線表示；如果模型在計算中顆粒之間的平行粘結發(fā)生破壞，則粘結力消失，黑色連線便會消失，從而形成圖中的空白區(qū)域?？梢钥闯?，B型模型顆粒間粘結力的斷開主要集中在中縫處，而A型模型粘結力的斷開除了集中在中縫處，還出現(xiàn)在圖中圓圈處，使得模型內(nèi)中縫兩側的廢石向外傾倒，最后呈張開式失穩(wěn)的形式。

圖7 不同灰砂比下A型模型廢石位移Fig.7 Displacement of waste rocks of model A with various cement－sand ratios

圖8 B型模型破壞方式Fig.8 Failure mode of model B

圖9 粘結力分布圖Fig.9 Distribution of cohesive force

3 結論

通過廢石膠結充填體試樣的單軸壓縮試驗發(fā)現(xiàn)，根據(jù)試樣中縫的角度不同，試樣可以分為張開式失穩(wěn)和剪切式失穩(wěn)。通過PFC程序建立廢石膠結充填體模型，并對其進行單軸壓縮試驗的模擬。結果表明：無論從應力—應變關系還是灰砂比對破壞方式的影響上，模擬結果都與試驗結果有著相似的規(guī)律。并通過模型中廢石的位移變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，灰砂比1︰4的廢石膠結充填體在發(fā)生張開式失穩(wěn)時存在的“臺階”狀階段，實際上是隨著廢石結構改變導致新結構開始起承載作用的階段。隨著灰砂比的降低，這一現(xiàn)象消失。通過粘結力分布情況發(fā)現(xiàn)模型最后呈張開式失穩(wěn)是由于中縫兩側的廢石周圍出現(xiàn)大量平行粘結破壞從而導致其向外傾倒造成的。同時，也證明PFC可以很好地應用于充填材料的選擇和優(yōu)化上。

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Study on the failure law of cemented waste rock backfills based on PFC

MA Qiantian1，2，LI Changhong1，2
（1.State Key Laboratory of High－Efficient Mining and Safety of Metal Mines，Ministry of Education，Beijing 100083，China；2.School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China）

In order to study the failure law of cemented waste rock backfills with various cement－sand ratios，uniaxial compression test is carried out.The results show that the failure mode of cemented waste rock backfills specimen can be divided into tensor failure and shear failure.Specimens with tensor failure can be greatly affected by cement－sand ratio on the stress－strain relationship of pre peak.In order to simulate the influence on the failure law of cemented waste rock backfills caused by cement－sand ratio in uniaxial compression test，PFC is used.The results show that the simulated results are consistent with the experimental results on the stress－strain relationship.The failure law of cemented waste rock backfills with various cement－sand ratios can be revealed by the displacement of waste rocks in models.The reasons of different failure modes of cemented waste rock backfills can be revealed by the distribution of connect force.Therefore，PFC can be used in selection and optimization of filling materials.

uniaxial compression；cemented waste rock backfill；cement－sand ratio；PFC

TD313

A

1671－4172（2015）05－0060－05

國家自然科學基金青年科學基金資助項目（51304083）

馬乾天（1987－），男，博士研究生，土木工程專業(yè)，主要研究方向為礦山巖石力學。

10.3969/j.issn.1671－4172.2015.05.012