層式通風(fēng)房間垂直溫度分布預(yù)測方法

郇超　王灃浩　吳小舟　林章　王志華　王冠

摘要：基于層式通風(fēng)房間室內(nèi)空氣流動特性建立了室內(nèi)垂直溫度分布預(yù)測模型.該模型將室內(nèi)空氣流動特性與熱質(zhì)平衡方程有機結(jié)合，并反映了室內(nèi)熱源強度、墻體輻射及送風(fēng)參數(shù)等邊界條件對室內(nèi)垂直溫度分布的影響.通過將模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比分析，發(fā)現(xiàn)室內(nèi)垂直溫度預(yù)測值與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，并在趨勢上反映出層式通風(fēng)房間室內(nèi)垂直溫度的變化特征.因此，本文提出的模型具有較好的預(yù)測精度，能夠很好地用來指導(dǎo)層式通風(fēng)系統(tǒng)的實際應(yīng)用及能耗分析.

關(guān)鍵詞：層式通風(fēng)；垂直溫度分布；節(jié)點模型；熱質(zhì)平衡

中圖分類號：TU 831.8 文獻標識碼：A

目前我國的建筑能耗約占總能耗的30%＼[1＼]，為了減少夏季建筑空調(diào)能耗，許多國家都倡導(dǎo)提高夏季空調(diào)設(shè)定溫度以降低空調(diào)能耗.然而，落實的情況卻差強人意.原因是傳統(tǒng)送風(fēng)方式（混合通風(fēng)、置換通風(fēng)），均要求室內(nèi)氣流速度不能過高，若將空調(diào)設(shè)定溫度調(diào)高必然會引起室內(nèi)人員熱舒適性的降低（出汗）.采用現(xiàn)有系統(tǒng)，縱使室溫26 ℃，節(jié)能也只有幾個百分點， 激勵效果有限.個性化送風(fēng)技術(shù)雖節(jié)約能耗＼[2＼]，但因其在費用、布置和設(shè)計方面的困難，至今并未大規(guī)模地應(yīng)用在實際工程中＼[3＼].基于此，香港城市大學(xué)的林章等學(xué)者提出了層式通風(fēng)系統(tǒng)＼[4＼]，保證在低能耗的前提下（亦即在熱中性溫度較高的條件下），為室內(nèi)人員提供良好的空氣品質(zhì)和熱舒適環(huán)境＼[5-6＼].

層式通風(fēng)系統(tǒng)的典型特征為風(fēng)口布置在墻體中部，通過空氣射流將新鮮的空氣直接送入室內(nèi)人員呼吸區(qū)，在呼吸區(qū)內(nèi)形成一個新鮮的空氣層.該系統(tǒng)是一種建立在室內(nèi)氣流速度相對較高環(huán)境下的高溫通風(fēng)方式，通過加強氣流運動（風(fēng)速+紊流強度）來實現(xiàn)人體熱舒適，因此所要求的送風(fēng)速度相對較大.但是太大的送風(fēng)速度會導(dǎo)致人體的熱不舒適，故其應(yīng)用范圍有一定的限制.林章通過大量研究發(fā)現(xiàn)，層式通風(fēng)可很好地應(yīng)用于沿送風(fēng)方向進深不大于9 m，熱負荷不大于180 W/m2的房間＼[7＼].實際中常規(guī)的教室、辦公室及小商店等建筑大多在此應(yīng)用范圍內(nèi)，只要合理設(shè)計層式通風(fēng)系統(tǒng)（送風(fēng)速度控制在1.3 m/s左右），則人體周圍的氣流速度會小于0.8 m/s，計算出的最大PMV介于±0.7之間，PPD<15%＼[8＼]，完全能創(chuàng)造出舒適的熱環(huán)境.

層式通風(fēng)作為一種新的通風(fēng)方式，其研究工作仍處于初級階段.田林等人通過全尺寸實驗測試及數(shù)值模擬＼[9-10＼]對層式通風(fēng)房間內(nèi)的環(huán)境參數(shù)進行了一系列研究，發(fā)現(xiàn)垂直方向上室內(nèi)空氣溫度存在不均勻性，呼吸區(qū)溫度明顯低于房間其他區(qū)域，即層式通風(fēng)房間內(nèi)呼吸區(qū)與房間上、下部區(qū)域存在較大的溫度梯度，這要求我們在計算層式通風(fēng)房間負荷時必須充分考慮其室內(nèi)溫度分布不均勻特性.本文的目的就是要提出層式通風(fēng)房間室內(nèi)垂直溫度分布預(yù)測方法，為層式通風(fēng)房間負荷及能耗的計算提供理論模型.

1層式通風(fēng)房間垂直溫度預(yù)測方法

室內(nèi)垂直溫度分布預(yù)測模型主要有節(jié)點模型、區(qū)域模型及CFD模型.層式通風(fēng)房間室內(nèi)氣流組織主要受送風(fēng)射流、外圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)表面及熱源產(chǎn)生的羽流綜合影響，問題比較復(fù)雜，使得區(qū)域模型有很多限制.而CFD模型與建筑能量傳遞耦合模擬時存在許多難以解決的問題，如耦合模擬收斂性、兩建筑模型一致性等.節(jié)點模型對使用者要求較低，且能夠方便地實現(xiàn)與建筑能量傳遞耦合模擬，Rees和Haves曾建立了較為精細的節(jié)點模型來分析置換通風(fēng)和冷卻吊頂房間內(nèi)的溫度分布規(guī)律，WU Xiao-zhou等學(xué)者也已建立了分析置換通風(fēng)及地輻射供暖房間中溫度分布的節(jié)點模型，并取得了較理想的結(jié)果＼[11＼].因此本文將采用節(jié)點法建立預(yù)測層式通風(fēng)房間溫度分布的數(shù)學(xué)模型.

1.1節(jié)點模型建立

綜合考慮熱源、人體散熱及外墻等因素對房間氣流的影響，層式通風(fēng)房間氣流流線簡圖如圖1所示.

圖1中送風(fēng)射流ms由房間中部送入，并對周圍空氣產(chǎn)生卷吸作用（卷吸量mj），射流在到達房間工作區(qū)附近時，受到室內(nèi)辦公設(shè)備及人體的熱作用，誘發(fā)產(chǎn)生一部分浮力羽流（mr）， 此時，一部分射流卷吸氣流muj（由上部空間卷吸）連同熱羽流mr和流量為ms的一股氣流同時向上運動，這3股氣流的總和在圖中用mu表示，射流主體中的其余冷氣流則向房間下部沉降.下降過程中不斷與房間下部區(qū)域的高溫氣流進行熱交換，當(dāng)其溫度與房間下部區(qū)域整體溫度相平衡后，下降氣流開始分為2部分：一部分作為射流卷吸作用的補充氣流，朝內(nèi)墻方向流動，然后匯入射流主體，即圖中mlj； 另一部分則受到外墻內(nèi)壁的熱作用，進入外墻邊界區(qū)后成為附壁上升流mout.

本文中將層式通風(fēng)房間沿高度方向分為5個節(jié)點，如圖2所示，分別為地面面積加權(quán)平均溫度tf，近地面平均溫度tln，房間主體區(qū)域體積加權(quán)平均溫度tn，頂面面積加權(quán)平均溫度tc及近頂面邊界平均溫度thn.

此處假設(shè)水平面上的溫度均勻分布，且呼吸區(qū)與房間上部、下部的溫度均為線性分布.

1.2能量平衡構(gòu)成

根據(jù)層式通風(fēng)房間氣流組織特性對各個節(jié)點建立質(zhì)量及能量平衡方程.文中節(jié)點模型共包含8個部分的熱質(zhì)平衡，分別為地面、近地面邊界、頂面、近頂面邊界、外墻內(nèi)壁、外墻內(nèi)側(cè)邊界、內(nèi)墻及室內(nèi)主體區(qū)域處的能量守恒.分別對每個部分建立能量平衡方程，然后聯(lián)立求解所得的熱質(zhì)平衡方程組，便可得到各節(jié)點處的溫度值.

1.2.1地面處能量守恒

地面能量平衡方程為：

Qrf-Qcf+Qhf=0.（1）

式中：Qrf為房間其余各面對地面的輻射得熱；Qcf為地面與近地面空氣對流換熱量；Qhf為室內(nèi)熱源在地面處的輻射熱.

Qcf=Afhcftf-tln.（2）

式中：hcf為地面與地面邊界層空氣的對流換熱系數(shù).

Qrf=AwXw-fhrftw-tf+AcXc-fhrftc-tf+

AiXi-fhrfti-tf （3）

式中：hrf為地面與房間其他壁面的輻射換熱系數(shù)，具體取值將在1.3節(jié)討論；Xw-f， Xc-f， Xi-f分別為房間外墻內(nèi)表面、頂面及內(nèi)墻壁面對地板的輻射角系數(shù)；tw為房間外墻內(nèi)表面面積加權(quán)平均溫度；ti為房間內(nèi)墻面積加權(quán)平均溫度；tf和tc分別為地板和頂面的面積加權(quán)平均溫度.

1.2.2地面邊界處能量守恒

地面邊界區(qū)能量平衡方程為：

Qcf-Qdd=0.（4）

式中：Qdd為地面邊界層空氣與下降冷氣流進行的熱交換量.

Qdd=mddcptn-tln.（5）

1.2.3外墻內(nèi)壁處能量守恒

外墻內(nèi)壁能量平衡方程為：

Qrw+Qhw-Qcw+Qew=0. （6）

式中：Qrw為房間其余各面對外墻內(nèi)壁的輻射得熱；Qcw為外墻內(nèi)壁與近壁面空氣的對流換熱量；Qhw為室內(nèi)熱源在外墻內(nèi)壁處的輻射熱；Qew是由室外經(jīng)外墻進入室內(nèi)的熱量.

Qcw=Awhcwtw-tn.（7）

式中：tn為房間主體區(qū)域體積加權(quán)平均溫度.

Qew=Awhewtew-tn.（8）

式中：tew為室外環(huán)境溫度.

Qrw=AfXf-whrwtf-tw+AcXc-whrwtc-tw+

AiXi-whrwti-tw（9）

式中：hcw為外墻內(nèi)壁與房間其他壁面的輻射換熱系數(shù).

1.2.4壁面邊界能量守恒

壁面邊界能量平衡方程為：

Qcw-Qln=0.（10）

式中：Qln為進入壁面邊界流體的得熱，具體表示為：

Qln=moutcptln-tnw，（11）

mout=4.0hcwAw/cp.（12）

式中：tnw為壁面邊界層空氣溫度；mout表示由于外墻的熱作用使得由房間下部卷吸進入外墻邊界層的空氣流量＼[12＼]；Aw為外墻內(nèi)壁面積；cp為空氣定壓比熱容.

1.2.5頂面能量守恒

天花板處能量平衡方程為：

Qrc-Qcc+Qhc=0.（13）

式中：Qrc為房間其余各面對頂板面的輻射得熱；Qcc為頂面與頂面邊界附近空氣的對流換熱量；Qhc為室內(nèi)熱源在頂面的輻射熱.

Qrc=AwXw-chrctw-tc+AfXf-chrctf-tc+

AiXi-chrwti-tc （14）

式中：hrc為頂面與房間其他壁面的輻射換熱系數(shù).

Qcc=Achcctc-thn.（15）

式中：hcc為頂面與頂面邊界層空氣的對流換熱系數(shù)，具體取值將在1.3節(jié)討論

1.2.6頂面邊界層能量守恒

頂面邊界處能量平衡方程為：

Qcc-Qec=0.（16）

式中：Qec為頂面附近空氣與進入頂面邊界氣體的對流換熱量.

Qec=meccptn-thn.（17）

式中：mec為房間的排氣量.

1.2.7內(nèi)壁面能量守恒

內(nèi)墻壁面上的能量平衡方程為：

Qriw-Qciw+Qhiw=0.（18）

式中：Qriw為房間其余各面對內(nèi)墻面的輻射量；Qciw為內(nèi)墻面與室內(nèi)空氣的對流換熱量；Qhiw為室內(nèi)熱源在內(nèi)墻面的輻射熱.

Qiw=AwXw-iwhriwtw-tiw+AfXf-iwhriwtf-tiw+

AcXc-iwhriwtc-tiw （19）

式中：hriw為房間內(nèi)壁面與其他壁面間的輻射換熱系數(shù).

1.2.8室內(nèi)空氣主體能量守恒

室內(nèi)主體區(qū)域能量平衡方程為：

Qsn+Qciw+Qhn+Qlnn+Qhnn+Qnw=0.（20）

式中：Qsn為送風(fēng)氣流與室內(nèi)空氣換熱量；Qhn為熱源與室內(nèi)空氣換熱量；Qlnn為房間下部卷吸氣流與室內(nèi)空氣主體換熱量；Qhnn為房間上部回流氣流與室內(nèi)空氣主體的換熱量；Qnw為外墻內(nèi)壁面邊界流體與室內(nèi)空氣的換熱量.

Qsn=mscpts-tn.（21）

式中：ms為房間送風(fēng)量.

Qlnn=mljtln-tn.（22）

式中：mlj為由于射流卷吸作用，由房間下部進入房間主體區(qū)域的氣流量.

Qhnn=mdcpthn-tn.（23）

式中：md表示由房間上部區(qū)域流入主體區(qū)域的空氣流.

Qnw=moutcptnw-tn.（24）

1.3房間垂直溫度預(yù)測

方程（1）～（24）中包含很多物理量，歸類后可分為以下幾類：有關(guān)房間壁面尺寸的參數(shù)Awall，有關(guān)壁面溫度和換熱系數(shù)的參數(shù)twall， hwall，室內(nèi)熱源強度Qi，節(jié)點溫度tnodal，送風(fēng)量ms， 送風(fēng)溫度ts，室外環(huán)境溫度to、以及各部分分流的質(zhì)量流量M.其中壁面尺寸、輻射角系數(shù)、換氣次數(shù)等量與房間幾何尺寸有關(guān).而壁面的換熱系數(shù)（包括輻射和對流）及各部分分流的流量則可由房間溫度、壁面溫度及房間幾何尺寸等參數(shù)來表述.

送風(fēng)射流的氣流卷吸量：

mj=0.32x/do.（25）

該式由Ricuo和Spalding等學(xué)者通過實驗總結(jié)得出＼[13＼]，其中x為距離送風(fēng)口的距離，d0為風(fēng)口的當(dāng)量直徑.

房間地面對流換熱系數(shù)：

hcf=2.175D0.076etf-tln0.308.（26）

該表達式由Novoselac等學(xué)者通過對典型辦公室中非絕熱地面與空氣的自然對流換熱進行實驗分析而得出，適用于典型房間中地面與室內(nèi)空氣自然對流換熱＼[14＼].

房間壁面對流換熱系數(shù)：

hcw=1.823D0.121etw-tn0.293.（27）

該表達式是Awbi等學(xué)者通過實驗分析得出的，適用于典型房間中非絕熱壁面與室內(nèi)空氣間的自然對流換熱＼[15＼].

房間頂面對流換熱系數(shù)：

hcc=0.49 ACH0.8.（28）

由于受熱產(chǎn)生的浮升氣流及頂部排風(fēng)作用的影響，房間頂面與近頂面空氣的換熱屬于強制對流，式（28）由Fisher和Pedersen學(xué)者研究得出，適用于典型建筑中頂面強制對流換熱＼[16＼].

上面幾式中De為房間邊界面的當(dāng)量直徑，ACH為房間換氣次數(shù).

房間各邊界面上的輻射換熱系數(shù)為＼[17-18＼]：

hr=QrF1X1-2t1-t2≈

ε1ε2σ273.15+t1+t223.（29）

式中ε1，ε2分別為1和2兩表面的輻射系數(shù)；t1，t2分別為1和2兩表面的平均溫度；F1為表面1的面積；X1-2為表面1對表面2的輻射角系數(shù).

外墻的傳熱系數(shù)為：

hew=11hcw+Rw+1hcw'.（30）

式中：hcw，hcw分別為外墻內(nèi)、外壁面對流換熱系數(shù)；Rw為外墻材料的熱阻，實際條件中為已知值.由hcw（tw-tn）=hcw （tew-tw）及式 （27）可得：

hcw'=1.823D0.121etew-tw'0.293=

1.823D0.121etw-tnhcwhcw'0.293.（31）

式中：tw為外墻外壁面溫度，將式（31）代入式（30）后，外墻傳熱系數(shù)中的未知數(shù)只剩外墻內(nèi)壁溫度tw.

一般情況下，房間幾何尺寸、室內(nèi)熱源強度、送風(fēng)溫度及室外環(huán)境溫度等參數(shù)均可提前確定，將式（25）～（31）代入方程組（1）～（24）后，則原方程組中的未知量只剩各節(jié)點溫度tnodal和各壁面處溫度twall，對方程組進行求解，便可得到層式通風(fēng)房間中幾個高度節(jié)點處的溫度值.

2模型計算結(jié)果分析

本節(jié)將建立層式通風(fēng)房間垂直溫度預(yù)測模型可行性分析的算例.

2.1參數(shù)選擇

為了與實驗數(shù)據(jù)進行對比，將節(jié)點模型相關(guān)參數(shù)選取為課題組之前的實驗參數(shù)＼[19＼].模型所計算房間為西安交通大學(xué)建筑環(huán)境與設(shè)備工程系空調(diào)環(huán)境實驗室（圖3），房間尺寸為3.9 m（長）×2.9 m（寬） ×2.6 m（高），可根據(jù)房間尺寸分別計算出每個面上的輻射角系數(shù).氣流由圖3中內(nèi)墻中部（距地面1.3 m）送風(fēng)口送入，從頂面排風(fēng)口排出.送風(fēng)口尺寸為0.21 m（長）×0.17 m（寬），頂部中間設(shè)0.55 m×0.55 m的孔板排風(fēng)口.與送風(fēng)口所在墻面相對的左邊墻是外墻.室內(nèi)熱源主要集中在房間中部的工作區(qū)域（人體和電腦）.實驗中用尺寸為0.4 m（長）×0.35 m（寬）×1.2 m（高）的鐵箱，內(nèi)置3個功率為25 W的白熾燈來模擬辦公室人體坐姿狀態(tài)時的發(fā)熱；用尺寸為0.35 m（長） ×0.35 m（寬）×0.35 m（高）的鐵箱，內(nèi)置180 W白熾燈來模擬辦公電腦發(fā)熱.表1中列出了房間內(nèi)熱源的選取參數(shù).

2.2計算結(jié)果對比分析

節(jié)點模型中的節(jié)點溫度tn為房間主體區(qū)域的體積加權(quán)平均溫度，而本文中模型的一個假設(shè)條件為：

房間呼吸區(qū)與房間上部邊界層及下部邊界層之間的溫度分別呈線性分布，若呼吸層高度的溫度為tb，則tb與tn的關(guān)系為：

tb+thn2H-0.2-H0.1-bH-0.2+

tb+tln2H0.1-bH-0.2=tn.（32）

即

tb=2tn-H-0.2-H0.1-bH-0.2thn-

H0.1-bH-0.2tln.（33）

式（32）（33）中：H為房間高度； H0.1-b為地面邊界層至呼吸層之間的垂直高度；thn， tln分別為模型計算得到的房間上、下兩邊界層處的節(jié)點溫度.

圖4描述了前一節(jié)所述的3種工況下，模型計算值與前人實驗測試值＼[19＼]的結(jié)果對比.

溫度/℃（a）工況a （ts=21 ℃，ACH=5）

溫度/℃（b）工況b （ts=19 ℃，ACH=5）

溫度/℃（c）工況c （ts=19 ℃，ACH=6）

由圖4可知，工況a情況下人體呼吸高度處模型計算溫度與實測值最大溫差為0.1 ℃，房間頂部邊界層處模型計算溫度與實驗值溫差為0.7 ℃，房間底部邊界處計算溫度與實驗值溫差為0.16 ℃，房間各處的溫度計算值均與實驗數(shù)據(jù)很好地吻合.工況b中隨著送風(fēng)溫度的降低，房間高度斷面上溫度的實測值和模型計算值均明顯降低，人體呼吸高度計算溫度與實測值最大溫差為0.2 ℃，房間頂部邊界層處計算溫度與實驗值溫差為1.1 ℃，房間底部邊界處計算溫度與實驗值溫差0.24 ℃.工況c中人體呼吸高度模型計算溫度與實測值最大溫差為0.6 ℃，房間頂部邊界層處計算溫度與實驗值溫差為0.1 ℃，房間底部邊界處計算溫度與實驗值溫差0.4 ℃.

上述3種工況下，節(jié)點模型計算結(jié)果與實驗值基本趨勢一致，總體上呈現(xiàn)出了層式通風(fēng)房間垂直方向上的逆溫度梯度特性（即房間上、下部溫度高，中部溫度低）.表3列出了分別在模型和實驗條件下，呼吸層溫度值tb和房間下部區(qū)域（0.1～0.9 m）垂直溫差Δt0.1-0.9.分析發(fā)現(xiàn)，3種工況下模型計算出的呼吸層溫度與實測值吻合得很好，最大誤差只有0.6 ℃；而2種方式得出的房間下部垂直溫差差別微小，最大誤差為0.44 ℃，實際情況中的靜坐工作人員正是處于此區(qū)域，3種工況下計算和實測的Δt0.1-0.9均小于3 ℃，滿足ASHRAE 55—2010中關(guān)于工作區(qū)垂直溫差的熱舒適要求.

表4中的模型計算值與實驗結(jié)果吻合較好，2種方式所得結(jié)果均反映出隨著送風(fēng)溫度的下降和換氣次數(shù)的增加，層式通風(fēng)房間熱分布系數(shù)有減小的趨勢.而模型計算結(jié)果相比實驗結(jié)果略微偏高，這是由于模型簡化處理中，將房間頂部的熱源（燈具）并入了工作區(qū)內(nèi)造成的，相應(yīng)的模型調(diào)整將在后續(xù)研究中完成.

上述研究結(jié)果表明，層式通風(fēng)房間節(jié)點模型的計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)保持了較好的一致性，為今后用該模型來指導(dǎo)層式通風(fēng)的實際應(yīng)用創(chuàng)造了可能性.實際工程中可采用該數(shù)學(xué)模型，快速計算出不同邊界條件下層式通風(fēng)房間的工作區(qū)溫度、人體頭部和腳部的溫差以及除熱通風(fēng)效率等參數(shù)，來對系統(tǒng)的舒適性進行初步預(yù)測，避免了因采用CFD技術(shù)所占用的冗長計算時間.此外，還可以利用該數(shù)學(xué)模型，將房間內(nèi)一些所需求的溫度值輸入模型，反推出房間邊界條件的選取參數(shù)，促進層式通風(fēng)系統(tǒng)在實際應(yīng)用中快速設(shè)計及選型.

3結(jié)論

本文基于層式通風(fēng)房間室內(nèi)空氣流動特性及熱質(zhì)平衡理論，建立了合理的室內(nèi)垂直溫度分布預(yù)測模型.模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，并在趨勢上反映出層式通風(fēng)房間室內(nèi)垂直溫度的變化特征.因此，該模型能較好地預(yù)測層式通風(fēng)房間室內(nèi)垂直溫度分布，為今后開展有關(guān)層式通風(fēng)房間能耗負荷的研究工作提供了理論支撐，也為實際工程中層式通風(fēng)系統(tǒng)的設(shè)計選型提供了工具.

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