分層流速控制水槽的模擬及智能化控制

陶偉偉，饒 磊

(河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213000)

分層流速控制水槽的模擬及智能化控制

陶偉偉，饒 磊

(河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213000)

設(shè)計(jì)了一種多路循環(huán)分層流速控制水槽，并建立了用于模擬分層控制的數(shù)學(xué)模型及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。通過(guò)建立的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)合的方法研究噴口流速組合對(duì)水槽中水體流速分布形態(tài)的影響。針對(duì)同一種水流形態(tài)，通過(guò)改變其速度大小來(lái)觀察水流形態(tài)的變化以及速度大小的分布和有效區(qū)域的范圍變化。通過(guò)改變進(jìn)水口初始速度，得到不同的水流形態(tài)。研究中模擬了常見(jiàn)的幾種水流形態(tài)(直線型、上快下慢型和拋物線型)，利用模擬所得各形態(tài)特征的數(shù)據(jù)，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)智能化控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)水槽的智能化控制。

分層控制；數(shù)值模擬；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；智能化控制

在自然河流和湖泊中，水流對(duì)泥沙長(zhǎng)期的侵蝕、搬運(yùn)和堆積，創(chuàng)建了多樣性的河槽，使得自然水體的流速、流態(tài)非常復(fù)雜。同時(shí)人類(lèi)也在不斷對(duì)河流湖泊進(jìn)行改造，多樣化的河槽形態(tài)特征使得水流在縱橫斷面以及水深方向上的流速分布不均勻[1]，也使得基于不同河槽特征的水流形態(tài)模擬非常困難。因此，研發(fā)適用于模擬天然水體復(fù)雜水流的方法具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

目前，試驗(yàn)水槽依舊是水動(dòng)力、水環(huán)境及水利工程科學(xué)研究領(lǐng)域的重要裝置。如何在試驗(yàn)水槽中構(gòu)建與目標(biāo)水體相似的水流環(huán)境是研究工作開(kāi)展的重要基礎(chǔ)。目前的水槽類(lèi)型主要分為水流量控制型和外部擾動(dòng)型兩種，水流量控制型水槽主要是通過(guò)調(diào)節(jié)水泵流率、尾門(mén)開(kāi)啟度等來(lái)控制水槽中的水流速度，這種水槽結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)水流形態(tài)控制能力差，每個(gè)工況只能實(shí)現(xiàn)對(duì)一種流速的近似模擬，無(wú)法模擬具有復(fù)雜流動(dòng)特點(diǎn)的目標(biāo)水體[2]。外部擾動(dòng)型水槽主要是通過(guò)在水槽水體邊界上施加人工擾動(dòng)，如采用旋漿式、活塞式、振蕩式、吹風(fēng)式外力激勵(lì)水槽內(nèi)水體，這些方法所構(gòu)建的水流形態(tài)只模擬了自然水體水流形態(tài)的某一種特點(diǎn)，與真實(shí)的水流形態(tài)仍有較大的差別，在很大程度上影響了試驗(yàn)研究的準(zhǔn)確性和精度。

本研究設(shè)計(jì)的水槽是可以實(shí)現(xiàn)分層流速控制的裝置，能夠比較全面地模擬自然界中復(fù)雜的水流形態(tài)，通過(guò)給定的不同水流速度參數(shù)來(lái)得到各種所需的水流曲線?；诓煌难芯磕康?，水槽中可放置如底泥、水生植物、動(dòng)物、船只模型等研究對(duì)象，因此可廣泛應(yīng)用于水利和水環(huán)境科學(xué)研究等相關(guān)領(lǐng)域。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置主體是一個(gè)長(zhǎng)95cm、寬30cm、高46cm的玻璃水槽。進(jìn)水口和出水口按層狀陣列式相對(duì)應(yīng)地排列于水槽的兩側(cè)，每側(cè)均布有9層、每層6個(gè)噴水管作為水的進(jìn)、出口，噴水管為銅制管。進(jìn)水口和出水口的流速可以調(diào)節(jié)。向水槽注水后，連接在出水端的循環(huán)泵將水送到進(jìn)水端一側(cè)實(shí)現(xiàn)水的循環(huán)利用，在進(jìn)、出水端各安裝有流量控制閥以調(diào)節(jié)進(jìn)出口的水流速度，同時(shí)配有壓力表觀測(cè)進(jìn)出水端水的壓力值。在水槽中部安裝有超聲多普勒測(cè)速儀測(cè)定水流的速度，并實(shí)時(shí)地將不同深度的水流速度信息傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中[3]。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

2 數(shù)學(xué)模型及控制方程

2.1控制方程

連續(xù)性方程：

式中：ux，uy，uz分別為速度矢量在x,y和z方向上的分量。

動(dòng)量方程：

(μL+μt)▽2ui+ρg+Si+Fi

(2)

式中：ρ為水的密度；ui為速度；t為時(shí)間；p為施加在流體單位上的壓力值；μL為分子粘度系數(shù)；μt為水的湍流粘度系數(shù)；g為重力加速度。

Si為廣義源項(xiàng)：

式中：μL/a為粘性阻力系數(shù)，為慣性阻力系數(shù)，根據(jù)達(dá)西定律，這2個(gè)參數(shù)都可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)而獲得。

Fi為耦合源項(xiàng)：

式中：Cd代表水槽的綜合阻力系數(shù)；Ai代表每個(gè)坐標(biāo)面上的投影面積；ufi代表水槽水流流速。

k-ε模型方程可以表述為：

(5)

(6)

式中：k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率；σk和σε分別為對(duì)應(yīng)于k和ε的普朗特?cái)?shù),本文中σk=1.0，σε=1.3；C1ε和C2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，本文中C1ε=1.44，C2ε=1.92[24]；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能。

Gk的計(jì)算式為：

(7)

從k-ε中可以發(fā)現(xiàn)，水的湍流粘度系數(shù)μt可以表述為：

式中：Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，此處Cμ=0.09。

采用VOF法來(lái)描述自由表面空氣和水流的兩相運(yùn)動(dòng)。在VOF模型中，兩相之間的界面是通過(guò)在一相或多相中求解連續(xù)性方程來(lái)追蹤的，其連續(xù)性方程為：

式中：u，v，w為水槽中的水流速度的分量；F為水和空氣的體積分?jǐn)?shù)。在每個(gè)單元網(wǎng)格中，水和空氣的體積分?jǐn)?shù)之和始終為1。當(dāng)F=0時(shí)，說(shuō)明整個(gè)界面上只有空氣存在；當(dāng)F=1時(shí)，說(shuō)明整個(gè)界面上充滿了水；當(dāng)0

2.2邊界條件

在計(jì)算域內(nèi)的流動(dòng)是由邊界條件驅(qū)動(dòng)的。邊界條件選取將對(duì)數(shù)值模擬過(guò)程中結(jié)果發(fā)散有著很大的影響。本文所建模型入口邊界由上部的氣體入口和左邊入水口組成，氣體入口設(shè)為PRESSUREINLET，左邊進(jìn)水口設(shè)為VELOCITYINLET，各層進(jìn)水速度為v1～v9，右邊出水口設(shè)為OUTFLOW，水槽的底面及四周邊壁均為固壁邊界，給定無(wú)滑移邊界條件。此外底面設(shè)置一定的粗糙度及粗糙高度。初始時(shí)水槽中裝有一定高度的水，水流從入口流入再到出口流出，通過(guò)體積分?jǐn)?shù)迭代求解。邊界條件圖如圖2所示。

3 模擬結(jié)果及參數(shù)影響

為了獲得有效的速度分布曲線，通過(guò)初步的模擬結(jié)果，選取中間位置處的水流速度作為基準(zhǔn)，定義一個(gè)速度偏差ε=10%，并將與基準(zhǔn)速度的誤差小于ε的范圍視為有效區(qū)域。

3.1采點(diǎn)測(cè)速

如圖3所示，為更好地觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的水流形態(tài)，沿X方向每隔5cm標(biāo)記一個(gè)位置，共19個(gè)，在各位置上取垂直于Z軸的若干平面(A,B,C,…)，并沿Y向?qū)?yīng)X位置取若干點(diǎn)，分別測(cè)出其速度值vzij，取其平均值作為該X位置對(duì)應(yīng)該平面高度處的速度值，記為vzi。以位置1即A平面為例：

依此類(lèi)推，可分別得到va2,va3,…的值，然后將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)與模擬分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.2不同速度對(duì)水流形態(tài)的影響

為了研究速度的大小對(duì)模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及有效區(qū)域的影響，在某種速度組合基礎(chǔ)上分別將進(jìn)水速度減半和加倍后來(lái)觀察水流變化。速度變化后的比較結(jié)果如圖4所示。

圖4中兩條虛線代表有效區(qū)域的劃定范圍，即以中間位置為基準(zhǔn)左右各10%的邊界線，在此范圍內(nèi)的曲線都認(rèn)為是有效的，用戶所需要的。從圖中可以看出，在原有速度組合下的有效區(qū)域在25cm～80cm之間；當(dāng)速度減半時(shí)，其有效區(qū)域?yàn)?0cm～80cm；當(dāng)速度加倍后，有效區(qū)域變?yōu)?5cm～70cm。由此可見(jiàn)，速度增大會(huì)對(duì)有效區(qū)域有一定影響，速度變快，紊流作用距離加長(zhǎng)，有效區(qū)域便隨之減小。另外，當(dāng)進(jìn)水速度減半或者加倍時(shí)，有效區(qū)域水流速度會(huì)有所減緩或加快，但并不會(huì)隨之減半或加倍。

3.3不同速度組合對(duì)水流形態(tài)的影響

之前給定的速度組合得到的曲線形態(tài)都呈現(xiàn)出上面快下面慢的一種趨勢(shì)。為得到其他的形態(tài)，嘗試將速度組合改變，觀測(cè)速度分布情況。

a.給定入水口水流速度統(tǒng)一為0.1m/s時(shí)，其速度分布如圖5所示。

從圖中可以看出，在這種組合下呈現(xiàn)的是一種近似直線的水流形態(tài)，同樣由兩條虛線來(lái)劃定有效區(qū)域，其有效區(qū)域?yàn)?0cm～80cm。同上快下慢型的水流分布相比，此形態(tài)下的有效區(qū)域有所變化，可見(jiàn)速度分布不同時(shí)水流形態(tài)有所改變，速度分布也有所改變，有效范圍亦隨之發(fā)生變化。

b.將入口的水流速度設(shè)成不同的值，得到水流的速度分布如圖6所示。

從圖可中可以看出，該水流形態(tài)呈現(xiàn)出的是中間快兩邊慢的形態(tài)。圖中兩條虛線所劃定有效區(qū)域，是剔除誤差較大的曲線后得到的該組合的有效區(qū)域，為20cm～70cm，與之前的有效區(qū)域存在差別。可見(jiàn)水流形態(tài)的復(fù)雜性也影響到速度分布有效區(qū)域的范圍，越復(fù)雜的水流其有效區(qū)域相對(duì)越小。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能化控制

4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層(Input Layer)、隱層(Hidden Layer)和輸出層(Output Layer)組成。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)通過(guò)神經(jīng)元(節(jié)點(diǎn))順序單向連接,每一個(gè)連接弧連接2個(gè)神經(jīng)元,并附有相應(yīng)的一個(gè)權(quán)值作為前一層神經(jīng)元對(duì)后一層神經(jīng)元的影響,正的權(quán)值表示影響的增加,負(fù)的權(quán)值表示影響的減弱。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過(guò)程由2個(gè)階段組成:第一個(gè)階段是工作期,此時(shí)各連接權(quán)值固定,以求達(dá)到各計(jì)算單元的狀態(tài)穩(wěn)定；第二個(gè)階段為學(xué)習(xí)期,此時(shí)各計(jì)算單元狀態(tài)不變,各連接權(quán)值變化。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是應(yīng)用一系列訓(xùn)練樣本,通過(guò)預(yù)先確定的過(guò)程(學(xué)習(xí)算法)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值來(lái)實(shí)現(xiàn)的[6]，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的就是要能用一組輸入矢量產(chǎn)生一組所希望的輸出矢量。

本文采用一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation NN)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為9×15×9,即網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層共3層組成[7]，其中輸入層有9個(gè)節(jié)點(diǎn),隱層有15個(gè)節(jié)點(diǎn),輸出層有9個(gè)節(jié)點(diǎn)。輸入層的9個(gè)節(jié)點(diǎn)是指模擬過(guò)程中讀取的水流中間位置各層的速度值，輸出層的9個(gè)節(jié)點(diǎn)是各入水管口需要輸入的速度值[8]。

4.2網(wǎng)絡(luò)仿真

利用構(gòu)建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)之前模擬的3種典型形態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合仿真，設(shè)置迭代次數(shù)為100次，學(xué)習(xí)率為0.1，以誤差控制在0.000 04為目標(biāo)。3種形態(tài)各20組共60組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取其中的50組作為訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用，剩余10組用來(lái)測(cè)試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性。

網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)一定時(shí)間訓(xùn)練后收斂，從圖7收斂圖中可以看出，利用所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合過(guò)程中，當(dāng)?shù)?3步時(shí)，誤差達(dá)到目標(biāo)要求，和預(yù)測(cè)情況基本一致。利用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，從圖8測(cè)試結(jié)果中可以看出，建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)擬合訓(xùn)練之后，利用余下10組數(shù)據(jù)仿真得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和原期望的數(shù)據(jù)值很接近，誤差較小，可以認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)具有了很好的預(yù)測(cè)能力。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先建立和完善了分層控制的數(shù)學(xué)模型，之后再搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)很好地證明了所設(shè)計(jì)水槽能夠達(dá)到分層控制流速的效果，在一定程度上能夠?qū)崿F(xiàn)模擬自然界多種復(fù)雜水流情況的目的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模擬可以發(fā)現(xiàn)：1)噴口間距使水流產(chǎn)生紊流，適當(dāng)減小間距，將間距控制在5cm左右可有效改善紊流，水流效果較為理想。2)對(duì)于同一種入口速度分布，改變?nèi)肟谒俣却笮。餍螒B(tài)基本不變，但會(huì)使其有效區(qū)域速度改變，并且有效區(qū)域速度不隨入口水流速度成倍增長(zhǎng)或減半。對(duì)于同一種組合，速度越大，有效區(qū)域反而會(huì)減小。3)不同的速度組合會(huì)得到不同的水流形態(tài)，水流形態(tài)越復(fù)雜，其有效區(qū)域相對(duì)越小，且由于受到重力的影響和邊壁效應(yīng)，水流不會(huì)呈現(xiàn)出非常理想的形態(tài)。4)本文通過(guò)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，成功實(shí)現(xiàn)對(duì)水槽的智能化控制。在此基礎(chǔ)上還可以建立一個(gè)友好的人機(jī)交互界面，通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)水流的任意控制，客戶只需給定預(yù)想得到的水流有效區(qū)域的速度值，便可得到所需要的理想曲線，為后續(xù)的研究工作提供了一個(gè)理想的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

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The intelligent control and simulation of cistern with hierarchical flow velocity

TAO Weiwei, RAO Lei

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Hohai University, Jiangsu Changzhou, 213000, China)

It introduces the cistern design with multiplex cycle and hierarchical flow control. It establishes the mathematical model and experimental platform for simulation of hierarchical control, analyzes the flow influence on the water flow velocity distribution at combined nozzle. For the same kind of flow pattern, it changes the velocity to observe the change of the flow pattern, the distribution of velocity. The experimental results show different flow pattern based on changing the inlet velocity. The simulation results show several kinds of flow pattern. The integration of the characteristics data from simulation and the neural network can build the intelligent control platform and realize the intelligent control of cistern.

hierarchical control; numerical simulation; neural network; intelligent control

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.05.009

2015-04-07

陶偉偉(1989—)，男，江蘇南通人，河海大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及模擬仿真。

TV131.3+9

A

2095-509X(2015)05-0038-06