地埋管換熱器井群換熱特性的研究

高曉云 郭春梅 白瑩霜

天津城建大學(xué)能源與安全工程學(xué)院

地埋管換熱器井群換熱特性的研究

高曉云 郭春梅 白瑩霜

天津城建大學(xué)能源與安全工程學(xué)院

由于區(qū)域供熱供冷能源站的建設(shè)，土壤源熱泵系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，地埋管換熱器井群的規(guī)模也隨之?dāng)U大至上千口?，F(xiàn)有的對于井群換熱特性的研究已不適用于大規(guī)模換熱器井群。本文總結(jié)分析了國內(nèi)外井群傳熱模型、井群換熱特性、井群區(qū)域土壤熱平衡的研究現(xiàn)狀，提出了對于大規(guī)模地埋管換熱器換熱特性研究的必要性及應(yīng)研究的內(nèi)容，以提高地埋管換熱器的換熱效率，保證地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

土壤源熱泵 地埋管換熱器井群 傳熱模型 換熱特性

土壤源熱泵是利用土壤的蓄熱性能通過介質(zhì)在封閉的地下埋管換熱器中循環(huán)流動實(shí)現(xiàn)與土壤的熱交換，利用土壤能量的新型熱泵技術(shù)。由于其綠色、節(jié)能、環(huán)保的優(yōu)勢，在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用。在我國，土壤源熱泵系統(tǒng)在近十年間從示范到普及，工程規(guī)模也越來越大，地下?lián)Q熱系統(tǒng)由幾百組乃至幾千組的地埋管換熱器組成。對于大規(guī)模地埋管換熱器井群來說，與單井乃至于幾十口的小規(guī)模井群相比，其換熱能力必然有所不同。

1 地埋管換熱器井群傳熱模型的研究

地埋管換熱器的傳熱為非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，其傳熱過程受到土壤熱物性、埋管間距、管腳間距、回填材料、土壤初始溫度、地下水流動、管內(nèi)流體物性及流速等諸多因素影響。目前，關(guān)于地埋管傳熱模型的研究有30余種，按其求解方法分為解析解法、數(shù)值解法與解析與數(shù)值綜合求解法。但與井群換熱特性相關(guān)的主要有以下幾種。

1）解析解模型

IGSHPA（International Ground-source Heat Pump Association）模型是北美計(jì)算地下埋管換熱器尺寸的標(biāo)準(zhǔn)方法。此模型以Kelvin的線熱源理論為基礎(chǔ)，以年最熱月和最冷月負(fù)荷為計(jì)算依據(jù)來確定地下埋管的尺寸，并利用BIN能量分析方法計(jì)算季節(jié)性能系數(shù)與能量消耗。該模型考慮了多根鉆孔之間的熱干擾及地面的影響，由于Kelvin的線熱源理論模型的局限性，只能近似模擬土壤的傳熱過程，難以解決如鉆孔內(nèi)管腳間的熱沖突、換熱器進(jìn)出口溫度的影響以及系統(tǒng)長期運(yùn)行對土壤熱物性的影響。該模型是目前大多數(shù)地源熱泵設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)[1]。

Hart和Couvillion模型利用Kelvin線熱源連續(xù)時間的熱傳導(dǎo)理論，求解線熱源周圍土壤動態(tài)的溫度場分布。在計(jì)算遠(yuǎn)端半徑時，假設(shè)線熱源的放熱量瞬間被周圍土壤吸收，并且遠(yuǎn)端半徑之外的土壤區(qū)域不受干擾，線熱源放出的熱量在時間τ內(nèi)被半徑為r∞區(qū)域的土壤吸收，考慮了運(yùn)行時間和土壤熱擴(kuò)散的影響，對于地下埋管換熱器管群來說，在初始階段，當(dāng)遠(yuǎn)端半徑計(jì)算值小于管間距時，就會忽略管間影響，只有運(yùn)行時間到了一定程度，遠(yuǎn)端半徑等于或超過管間距時，才會涉及管與管之間的熱干擾問題[2]。

2）數(shù)值解模型

地埋管換熱器在長時間運(yùn)行后會出現(xiàn)放熱、取熱不平衡引起的土壤溫度的升高或降低，解析法由于能夠快捷、方便地得到長時間的運(yùn)行結(jié)果被廣泛應(yīng)用，但是在考慮回填土、地質(zhì)層、進(jìn)出水管的影響時，運(yùn)用解析法來實(shí)現(xiàn)比較麻煩，需進(jìn)行一些簡化，對于短時間的運(yùn)行，簡化模型可以取得良好的結(jié)果，但是對于長期運(yùn)行，簡化模型對于結(jié)果沒什么影響，這時采用數(shù)值法比較有效。

NWWA（National Water Well Association）模型也是一種常用的地埋管換熱器計(jì)算方法。該模型是在線熱源方程分析解的基礎(chǔ)上建立土壤的溫度場，進(jìn)而確定換熱器的結(jié)構(gòu)。它可以直接給出換熱器內(nèi)平均流體溫度，并采用疊加法模擬熱泵間歇運(yùn)行的情況[3]。

Glhepro和Gchpcalc模型是建立在瑞典Lund大學(xué)的傳熱模型的基礎(chǔ)上，可分析1年或多年的情況來設(shè)計(jì)垂直埋管換熱器長度，這個多年的傳熱分析只適合于沒有地下水運(yùn)動、沒有不平衡熱吸收或放出的情況。Gchpcalc模型是基于設(shè)計(jì)條件下，大地吸收或放出的熱量值來計(jì)算換熱器的長度[4]。

3）解析與數(shù)值混合解模型

Eskilson模型是基于有限線熱源的數(shù)值解而建立的。該模型考慮了鉆孔深度的影響，結(jié)果更加精確，但求解過程比較復(fù)雜，因此Eskilson考慮采用“G函數(shù)方法”對傳熱模型進(jìn)行近似求解。該模型可以計(jì)算鉆孔間的熱影響，還可以計(jì)算不同的建筑負(fù)荷。但對于不同鉆孔布置時，模型的“G函數(shù)”有限，在求解時合理的時間步長太小（＜2h），對于計(jì)算時需要考慮流體、埋管以及鉆孔的非穩(wěn)態(tài)效應(yīng)時不能適用的問題[5～7]。

Hellstrom模型由于鉆孔密集是一個儲熱模型，該模型把鉆孔區(qū)域分為局部（單個鉆孔區(qū)域）和全局（多個鉆孔組成的區(qū)域），該模型通過三種溫差（全局溫差、局部瞬時溫差、局部穩(wěn)態(tài)溫差）的空間疊加，得出土壤初始溫度隨時間的變化。采用解析法和數(shù)值法混合解法對模型進(jìn)行求解，對局部問題采用一維（徑向）有限差分法，對全局問題采用二維（徑向一軸向）有限差分法，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定熱流時采用解析法疊加它們。該模型是一個典型的儲熱模型，所以不適合地源熱泵系統(tǒng)的長期運(yùn)行[8]。

Louis Lamarche通過修改和改進(jìn)“G函數(shù)”，建立了新的基于短時間步長的模型，用于解決豎直埋管換熱器瞬時響應(yīng)方面的問題，和Eskilson模型的計(jì)算結(jié)果相比具有良好的計(jì)算精度[9]。

我國學(xué)者對于地埋管換熱器傳熱模型的理論研究主要是基于國外學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，并有所創(chuàng)新。

劉憲英、胡鳴明[10]等結(jié)合能量守恒定律，以V.C. Mei三維瞬態(tài)遠(yuǎn)邊界傳熱模型為理論基礎(chǔ)，建立了淺埋豎直埋管換熱器的傳熱模型；按徑向管長方向建立了二維溫度場數(shù)學(xué)模型，其中有單管間歇（或連續(xù)）運(yùn)行傳熱模型、串聯(lián)套管傳熱模型、管群傳熱模型，模型得到的結(jié)果經(jīng)驗(yàn)證比實(shí)驗(yàn)值低15%左右。

李芄、仇中柱等[11]建立了U型豎埋管周圍土壤溫度場的二維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，模擬值與測試值基本相符，并計(jì)算得到在青島地區(qū)的氣候條件和土壤結(jié)構(gòu)下，外徑40mm，壁厚4mm的聚乙烯U型地埋管在不同的放熱量、埋深下的熱作用半徑。

曾和義、方肇洪等[12]提出了U型埋管換熱器中介質(zhì)軸向溫度的數(shù)學(xué)模型，得出了流體在U型地埋管換熱器流動過程中無量綱溫度沿?zé)o量綱深度變化的關(guān)系式，為進(jìn)一步討論U型管兩支管間傳熱的相互影響提供了條件；并開發(fā)了用于地埋管換熱器的設(shè)計(jì)和模擬計(jì)算軟件“地?zé)嶂恰保验_始推廣使用。

范蕊、馬最良等[13]提出了熱滲耦合作用下的傳熱模型，模型考慮了滲流對地下埋管換熱器傳熱的影響，采用整場模擬進(jìn)行整體求解的方法，對單井及多井地下埋管換熱器有無地下水滲流進(jìn)行了模擬比較分析，表明了有滲流增強(qiáng)了地下埋管換熱器的傳熱能力及土壤的恢復(fù)能力，并提出在地埋管穿過不同的地質(zhì)層時，應(yīng)分層考慮的建議。

2 地埋管換熱器井群換熱特性研究

對于井群換熱特性的研究，由于計(jì)算過程更加復(fù)雜，主要采用數(shù)值模擬的方法來研究管群周圍土壤溫度的變化規(guī)律。

1999年肯塔基大學(xué)的Q.Zhang在其博士論文中對垂直U型管的管群換熱周圍土壤溫度場進(jìn)行了傳熱機(jī)理的分析[14]。2007年，日本北海道大學(xué)環(huán)境學(xué)院的隆福桂等人提出了一種計(jì)算地源熱泵井群的地下土壤溫度的計(jì)算方法，研究了地下8m～20m深垂直U型管換熱器的地下?lián)Q熱規(guī)律，通過將鉆孔的線熱源模型疊加，來求得井群中換熱管周圍土壤的溫度分布[15]。2008年，土耳其弗拉特大學(xué)的希克梅特野等人，利用有限元分析軟件Ansys對縱向二維井群溫度場進(jìn)行了分析，研究了48h間歇運(yùn)行時，順序布置的3口U型地埋管換熱器井在夏、冬季換熱井周圍土壤溫度分布情況[16]。

重慶大學(xué)的何雪冰、丁勇等[17]通過實(shí)例，對地埋管換熱器周圍的大地?zé)嶙柽M(jìn)行了計(jì)算，提出管群換熱器計(jì)算方法，得出單根垂直埋管換熱器的大地?zé)嶙韬投喔怪甭窆軗Q熱器的大地?zé)嶙?，并提出管群換熱修正系數(shù)這一概念，表示管群埋管換熱量較單管換熱量減小的程度。開發(fā)了GSHP.HTM傳熱模型，利用GSHP. HTM主程序及JSW.HTM子程序，根據(jù)地源熱泵所處位置，埋管布置方式和管間距、巖土及回填材料的熱物性參數(shù)，連續(xù)運(yùn)行或者間歇運(yùn)行狀態(tài)，可以得出多種情況下的管群修正系數(shù)即，從而得出不同埋管深度下的溫度場分布。

李新國、趙軍等[18]在圓柱源模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用專業(yè)的多孔介質(zhì)的計(jì)算軟件Autough2，模擬計(jì)算分析了不同土壤的熱物性參數(shù)下，土壤溫度對地埋管換熱器的影響，著重對垂直埋管換熱器井群間進(jìn)行模擬，分析了21口換熱器組成的換熱器管群在冬季取熱或夏季排熱的單季運(yùn)行工況下的土壤溫度場的變化。同時又模擬了取熱、放熱的兩季先后運(yùn)行工況下的土壤溫度場的變化，得出整個土壤區(qū)域的溫度呈逐年上升的趨勢，模擬運(yùn)行30a后，土壤溫度平均上升3℃。

楊偉華、李舒宏等[19]在內(nèi)熱源模型的基礎(chǔ)上，對管群區(qū)域土壤溫度分布分別進(jìn)行了單井和9井的數(shù)值模擬，得到管群區(qū)域的溫度分布，并將放熱工況下，運(yùn)行30天、60天、90天的單孔區(qū)域和管群區(qū)域的平均溫度進(jìn)行了比較，誤差在1.16%～1.65%，得出單個鉆孔在管群中邊界條件的假設(shè)是可行的。

張丹、王發(fā)輝[20]在分析單井換熱器換熱量的基礎(chǔ)上，考慮到井群間的熱干擾，利用Fluent對具有代表性區(qū)域的9井和16井井群模型進(jìn)行了模擬研究，分析得出9井、16井群中各井單位井深的換熱量分別是63W/m和61.5W/m，相對于16井井群模型，用9井井群模型進(jìn)行計(jì)算的相對誤差為2.4%，誤差可以滿足工程計(jì)算的要求，提出9井井群模型在U型地埋管井群換熱器的模擬計(jì)算中既能代表井群換熱的一般規(guī)律，又符合現(xiàn)有計(jì)算機(jī)處理能力的要求。

3 保持地埋管井群周圍區(qū)域土壤熱平衡對策研究

高青、李明等[21～22]采用圓柱源理論，通過MATLAB軟件編程，在地埋管換熱器的水平方向上建立起二維圓柱源模型，對順排25井群及叉排40井群換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬。假定地埋管換熱器鉆孔內(nèi)是恒定熱流換熱，分別模擬了連續(xù)運(yùn)行與間歇運(yùn)行下井群各井間土壤溫度場的變化。并人為設(shè)定系統(tǒng)的間歇運(yùn)行模式，在周期運(yùn)行后（24h運(yùn)行和24h停機(jī)）后又經(jīng)過1/4周期（12h）的地溫恢復(fù)期，溫度場發(fā)生了較大變化，井壁溫由0℃上升到6.5℃，恢復(fù)能力大約為0.54℃/h，整體溫度場分布較平坦，分析得出了間歇控制的重要性。

紀(jì)世昌、胡平放等[23]在單根垂直U型埋管周圍土壤溫度場傳熱模型基礎(chǔ)上建立管群周圍土壤的傳熱模型。以中心管井和相鄰管井為研究對象，管間距取3m，利用MATLAB中的PDE工具箱，在夏季制冷工況下，分別模擬了連續(xù)運(yùn)行10天、20天、40天、60天的周圍土壤溫度場，由數(shù)值解得出，中心埋管周圍土壤的溫升要比其他埋管周圍土壤溫升要高，并確定了在連續(xù)運(yùn)行下管群間的熱干擾及其發(fā)生時間，定量預(yù)測熱干擾的程度及其結(jié)果。并對管群間熱干擾做出分析，提出了為保證機(jī)組正常高效運(yùn)行，需采取加大井間距的措施。

余斌等[24]通過建立地源熱泵6×6管群傳熱模型，利用數(shù)值模擬的方法研究了鉆孔間距和排列方式對管群傳熱的影響，得出井間距是影響管群換熱效率最主要的參數(shù)之一，在3～7m范圍內(nèi)，隨著井間距的增大，管群區(qū)域換熱效率逐漸上升，但上升的幅度呈逐漸減弱趨勢?？梢姾侠淼你@孔間距應(yīng)該在可接受的管群區(qū)域熱效率范圍內(nèi)，同時研究表明井群換熱效率與管群布置區(qū)域的周長面積比成正比。

范蕊，高巖等[25]通過針對不同負(fù)荷不平衡率的地下埋管換熱器的傳熱特性的研究，提出對于大面積埋管區(qū)域，應(yīng)該采取分區(qū)恢復(fù)策略，即可將大量管井按排數(shù)劃分組別，然后根據(jù)不同組的換熱能力來決定各組的運(yùn)行優(yōu)先級，換熱能力最大的最優(yōu)先，對應(yīng)的土壤區(qū)域優(yōu)先恢復(fù)，換熱能力相對較差的或最差的盤管減少或不參與運(yùn)行，從而避免大面積盤管中心區(qū)域出現(xiàn)熱堆積現(xiàn)象。

范蕊、張改景、龍惟定[26]針對地下埋管換熱器管群進(jìn)行模擬分析，對5×5管群換熱器，采用整場模擬整體求解的方法，進(jìn)行了全年間歇運(yùn)行模擬，發(fā)現(xiàn)最外圍管區(qū)域的溫度場最先恢復(fù)，中心區(qū)域管段恢復(fù)較慢，對于冬、夏季土壤放、吸熱量相等的系統(tǒng)，較大的管群區(qū)域反而可以優(yōu)先利用中心區(qū)域恢復(fù)較慢的特性來提高機(jī)組運(yùn)行效率，即充分利用中心區(qū)域的蓄冷、蓄熱作用。

花莉等[27]采用數(shù)值模擬軟件TRNSYS搭建了土壤源熱泵系統(tǒng)模型，地埋管換熱器規(guī)模為84口井，對夏季、冬季累計(jì)負(fù)荷比對地埋管區(qū)域土壤溫度影響的數(shù)值模擬結(jié)果表明，地埋管側(cè)累計(jì)排熱量與取熱量的不平衡，導(dǎo)致埋管區(qū)域土壤溫度整體逐漸升高，保證地埋管側(cè)累計(jì)排熱量與取熱量的平衡是保證巖土體熱平衡的首要因素。

4 結(jié)論

1）通過上文對與地埋管換熱器井群傳熱模型、換熱特性及其周圍土壤溫度場的變化研究的分析表明，對于大規(guī)模地埋管換熱器，井群規(guī)模對其地埋管換熱器的換熱特性產(chǎn)生的影響值得進(jìn)行深入研究，對設(shè)計(jì)所采用的埋管長度進(jìn)行合理修正。

2）通過單井運(yùn)行對地埋管周圍土壤溫度影響區(qū)域大小，以及大區(qū)域地埋管區(qū)域土壤溫度的恢復(fù)特性研究的分析表明，對于大規(guī)模埋管換熱器，井間距對其換熱能力的影響、對土壤熱堆積特性的影響進(jìn)行研究，以緩解地埋管換熱器熱堆積現(xiàn)象，并且減輕管群間熱干擾，保證地源熱泵系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

3）通過對地埋管井群周圍區(qū)域土壤熱平衡特性研究的分析表明，有必要對大規(guī)模地埋管換熱器管群運(yùn)行分區(qū)方法、運(yùn)行時間對地溫恢復(fù)特性以及對于換熱器換熱效率產(chǎn)生的影響進(jìn)行研究，以制定科學(xué)的運(yùn)行策略，提高地埋管換熱器的換熱效率。

4）對于大規(guī)模埋管換熱器，有必要對其在有限的敷設(shè)區(qū)域內(nèi)的埋管數(shù)量與換熱能力間進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析，提高地埋管換熱器的換熱效率。

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Re s e a rc h to He a t Exc ha nge Ca pa c ity of GHEs Group

GAO Xiao-yun,GUO Chun-mei,BAI Ying-shuang
Energy and Safety Engineering College of Tianjin Chengjian University

Because of district heating and cooling system built,Ground Heat Exchangers(GHEs)were built up to thousands with the expansion of ground-source heat pump system.The existing research for heat transfer of GHEs doesn’t fit to larger-scale GHEs.Based on summarizing and analyzing heat transfer models of GHEs group,heat exchange capacity of GHEs group and ground temperature balance around GHEs group,it is represented that it is necessary for researching heat exchange capacity of larger-scale GHEs group and what should do.Therefore,heat exchange efficiency of GHEs group could be improved,and ground-source heat pump system could be stable operation.

ground-source heat pump,GHEs group,heat transfer model,heat exchange capacity

1003-0344（2015）01-075-5

2013-12-25

高曉云（1963-），女，高工；天津城建大學(xué)能源與安全工程學(xué)院（300384）；E-mail:gaoxiaoy_610@126.com