天津地鐵6號線雙線平行盾構(gòu)隧道施工間隔對地表土體變形影響研究

張社榮，于 茂，杜曉喻，婁 雨

(1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072;2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072;3.中國鐵建十六局集團(tuán)，天津 300162)

0 引言

盾構(gòu)法施工打破了圍巖原始的應(yīng)力平衡狀態(tài)，將導(dǎo)致周圍土體和結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生一定的沉降或隆起。雙線平行盾構(gòu)隧道施工引起的地表變形往往比單一隧道施工更為復(fù)雜，對地表變形的影響相互疊加，且隧道兩線之間也存在相互影響。國內(nèi)外對雙線盾構(gòu)隧道施工開挖對地表變形影響等問題進(jìn)行了大量的實(shí)測與理論方面的研究，姜忻良等［1］通過數(shù)值方法研究了盾構(gòu)新隧道施工對既有隧道的應(yīng)力分布和襯砌變形等的影響，結(jié)果表明，土體的模量、隧道間凈距和注漿壓力等因素對隧道間相互作用有明顯影響;馬紫娟等［2］依托廣州地鐵三號線工程，分析了開挖面距離、注漿壓力等對盾構(gòu)隧道施工引起的地層位移的影響;林志等［3］、王忠昶等［4］、王克忠等［5］采用數(shù)值方法研究了雙線隧道掘進(jìn)中各施工參數(shù)對土體變形的影響，對近距離雙隧道同向先后開挖過程中土體的相互擾動特性及土層豎向變形特性進(jìn)行了分析，對比研究表明隧道間距是控制兩隧道相互影響的最主要因素;彭暢等［6］采用數(shù)值方法模擬雙線隧道盾構(gòu)掘進(jìn)過程，分析了施工過程中地層變形及隧道上部建筑物的變形規(guī)律;許有俊等［7］、張治國等［8］則分別對某地鐵雙圓盾構(gòu)隧道下穿高速鐵路路基工程和上下交疊穿越地鐵隧道工程中的施工全過程進(jìn)行了數(shù)值分析，分析了近接施工對路基、地鐵隧道等的影響規(guī)律;李宏安等［9］、陶連金等［10］分析了采用隧道鋼支撐、隧道間土體注漿、橫向鋼支撐的預(yù)加固等措施對改善雙線隧道施工對已有建筑的變形及受力特性影響的效果。同時(shí)，采用解析方法求解雙線隧道對土體變形影響的研究也有較大進(jìn)展，如陳春來等［11］、魏綱等［12］通過考慮先行隧道施工對后行隧道的影響和2條隧道開挖面的不同位置，建立修正的三維Peck公式，得到了較精確地反映土體三維變形的預(yù)測成果。上述研究均表明，盾構(gòu)雙線隧道在施工過程中會相互影響，且不同的施工距離的疊加效果是不同的，如果2條隧道的施工距離較近，將產(chǎn)生過大的變形甚至?xí)鹚健５@些研究主要關(guān)注雙線隧道施工對地表豎向沉降變形的影響，而在隧道穿鐵路施工中，不僅要關(guān)注地表土體的豎向變形，還需要關(guān)注地表土體的豎向及水平向的不均勻變形情況。因此，研究相鄰2條盾構(gòu)隧道下穿鐵路不同施工間隔下施工時(shí)地表的變形規(guī)律，尤其是不均勻變形規(guī)律，對控制地表整體變形及不均勻變形、保證鐵路正常運(yùn)行具有重要意義。本文依托天津地鐵6號線雙圓盾構(gòu)隧道下穿天津西站站場的工程實(shí)例，以鐵路線設(shè)施的關(guān)鍵變形控制指標(biāo)為評判依據(jù)，研究盾構(gòu)左右線不同施工間隔下的地表變形分布特性，對比分析了間隔距離與地表沉降和不均勻沉降的關(guān)系，為雙線盾構(gòu)隧道工程選擇合適的施工間隔提供依據(jù)，以保證工程安全及地表鐵路設(shè)施的正常運(yùn)行。

1 工程概況

天津地鐵6號線北竹林站－西站站盾構(gòu)區(qū)間為雙線平行盾構(gòu)隧道，兩側(cè)隧道中心間距為17 m，工程由北竹林站始發(fā)向西站站方向掘進(jìn)，依次下穿天津西站進(jìn)站匝道橋、津浦線、地下直徑線、京津城際聯(lián)絡(luò)線、天津西站出站匝道橋等天津西站站場重要設(shè)施，左線隧道下穿段區(qū)間長159.18 m，右線隧道下穿段區(qū)間長170.321 m，具體如圖1所示。鐵路線設(shè)施的關(guān)鍵變形控制指標(biāo)主要包括路基沉降、鐵軌高低變形、鐵軌軌向變形、鐵軌扭曲變形、鐵軌軌距變形及鐵軌水平變形等。路基沉降一般控制地面沉降的最大值，鐵軌高低變形指軌道沿鋼軌長度方向在垂向的凸凹不平，鐵軌軌向變形軌頭內(nèi)側(cè)面沿長度方向的橫向凸凹不平順，鐵軌扭曲變形(三角坑)即左右兩軌頂面相對于軌道平面的扭曲，鐵軌軌距變形即在軌頂面以下16 mm處量得的左右兩軌內(nèi)側(cè)距離相對于標(biāo)準(zhǔn)軌距的偏差，鐵軌水平變形指在同一位置既有方向不平順又有水平不平順。

2 盾構(gòu)施工的模擬

2.1 三維計(jì)算模型的確立與計(jì)算條件

隧道內(nèi)徑為5.5 m，隧道中心埋深為18.8 m，左右線隧道中心間距為17 m，選取沿盾構(gòu)掘進(jìn)方向160 m范圍內(nèi)的土體作為盾構(gòu)穿越影響分析的計(jì)算模型，且自隧道中心向兩側(cè)及下部各延伸40 m(至少6倍洞徑)，由此建立了相應(yīng)的三維數(shù)值仿真模型，如圖2所示。隧道管片內(nèi)半徑為2.75 m，管片厚度0.35 m，等效層厚度分別為(超挖、盾殼、操作間隙)1、5、1 cm，模型共劃分了174 352個(gè)單元及156 699個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算模型的坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系，x向?yàn)樗椒较?，并與隧道開挖方向垂直，用橫向來表示;y向?yàn)槎軜?gòu)機(jī)掘進(jìn)方向，以指向盾構(gòu)前方為正，用軸向來表示;z向?yàn)樨Q直方向，以豎直向上為正，x、y、z坐標(biāo)軸符合右手螺旋定則。模型圍巖四周邊界施加法向約束;模型底部施加全約束;上部表面為自由表面。本工程穿越地段主要有粉質(zhì)黏土、粉土、粉砂等，管片采用C50混凝土，其材料參數(shù)如表1所示。為深入探究雙線隧道施工間距D對地表沉降和不均勻沉降分布特性的影響，共擬定了 0、4.8、9.6、14.4、19.2、24 m 及左線完全先行施工7個(gè)典型施工間距計(jì)算條件進(jìn)行計(jì)算。在本文中，"左線完全先行"條件下左右線掌子面的間隔距離為160 m。

圖1 天津地鐵6號線下穿天津西站站場示意圖Fig.1 Schematic diagram of Line 6 of Tianjin Metro crossing underneath Tianjin West Railway Station

圖2 盾構(gòu)雙線隧道有限元模型示意圖Fig.2 FEM model of shield-bored tunnel

2.2 盾構(gòu)掘進(jìn)過程的模擬方法

計(jì)算采用生死單元法分步移除和激活不同區(qū)域及材料的單元，從而實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)掘進(jìn)過程的動態(tài)模擬。如圖3所示，某一掘進(jìn)時(shí)刻下盾構(gòu)周邊土體及其它支護(hù)材料分區(qū)主要分為四個(gè)區(qū)域:盾構(gòu)區(qū)域(圖3e)、盾尾區(qū)域(圖3d)、軟化注漿區(qū)域(圖3c)及硬化注漿區(qū)域(圖3b)。隨著盾構(gòu)的不斷推進(jìn)，4個(gè)區(qū)域相應(yīng)位置單元與材料也相應(yīng)進(jìn)行變換與調(diào)整。在材料模擬方面:

1)地層土體修正劍橋模型，盾構(gòu)開挖后的土體單元采用空模型。

2)盾殼、管片襯砌采用三維實(shí)體結(jié)構(gòu)單元來模擬，盾殼和襯砌管片視為彈性材料并采用線彈性本構(gòu)，其彈模分別取為 210、34.5 GPa。

表1 土層材料參數(shù)Table 1 Parameters of different strata

3)間隙單元(包括刀盤超挖間隙單元、盾尾空隙單元和操作間隙單元)均采用低模量的軟材料來模擬，彈性模量一般取為10 kPa。

4)為模擬盾構(gòu)開挖過程中刀盤的擾動破壞及掌子面卸荷引起的土體位移，在盾構(gòu)開挖面前方設(shè)置卸荷單元，卸荷區(qū)厚度與管片厚度相同，為1.2 m，區(qū)域?yàn)檎谱用鎱^(qū)域，近似認(rèn)為彈模變?yōu)樵瓉淼?/2。

5)對于盾尾同步注漿材料的模擬，根據(jù)其實(shí)際的凝固過程，分為2種，液體注漿材料為有內(nèi)壓的低剛度材料，彈模為1 MPa，而硬化注漿材料彈模取為經(jīng)過10小時(shí)固化后漿體的彈模40.0 MPa。

計(jì)算中考慮的荷載有:1)自重，采用表1中所列的土體計(jì)算初始地應(yīng)力場，開挖支護(hù)過程考慮支護(hù)容重;2)灌漿壓力，施工期灌漿壓力取0.3 MPa，施加于管片外表面;3)土艙壓力，作用在掌子面，取為0.3 MPa;4)滲流，定義初始孔壓、初始孔隙比以及水面線位置進(jìn)行模擬滲流。

3 施工間隔對地表沉降規(guī)律的影響

如圖4所示，通過選取地表土體的軸向典型路徑1(左線隧道軸線的正上方)、軸向典型路徑2(2條隧道中心線正上方)及軸向典型路徑3(右線隧道軸線的正上方)及橫向典型路徑4(中部區(qū)域)，對各典型路徑上豎向位移的分布規(guī)律進(jìn)行對比分析，并探討左右線施工間隔距離對地表豎向沉降分布特性的影響。選定左線隧道掘進(jìn)至107 m位置時(shí)為典型施工節(jié)點(diǎn)(此時(shí)，左線已穿越典型路徑4所在橫斷面距離為28.4 m)，對7種不同施工間距計(jì)算條件下的典型路徑上的位移歷時(shí)變化規(guī)律進(jìn)行分析。

根據(jù)依托的工程得到的地面沉降監(jiān)測成果，對左線先行隧道施工完成后的地面橫向沉降變形分布的數(shù)值模擬值與實(shí)際監(jiān)測得到的地面沉降值進(jìn)行對比分析，如圖5所示。從圖5(a)可以看出，模擬值與實(shí)際監(jiān)測到的地面沉降基本吻合，表明了數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有一定的可靠性。從圖5(b)可以看出，地表沉降較大值主要分布在隧洞頂部區(qū)域，距離隧道軸線越遠(yuǎn)施工擾動影響越小，沉降值越小。右線隧道后施工亦引起左線隧道側(cè)地表沉降，使得左線隧道一側(cè)的地表沉降略大于右側(cè)隧道一側(cè)。兩條隧道的施工間隔距離越近，隧道間相互作用越明顯，隧道施工引起的地層變形量及變形范圍都會有所增大，因此盾構(gòu)掘進(jìn)對典型路徑4附近地層的擾動也越大，導(dǎo)致路徑4附近的地表土體沉降變形增大，且沉降槽的寬度也增大。當(dāng)左線隧道完全先于右線隧道施工時(shí)，最大沉降值為10.6 mm，相較兩洞同時(shí)施工時(shí)沉降值減小約3 mm;因此，左線隧道完全先行施工時(shí)地表土體的變形更易控制。

圖3 不同位置單元材料示意圖Fig.3 Schematic diagram of element materials at different positions

圖4 盾構(gòu)雙線隧道的典型路徑示意圖(單位:m)Fig.4 Schematic diagram of typical paths of twin-tube shieldbored tunnel(m)

圖5 地表土體橫向沉降變形分布Fig.5 Distribution of ground surface settlement

對于地表軸向變形，本文選定3條典型路徑進(jìn)行了對比分析，如圖6－8所示。從圖6－8可以看出，盾構(gòu)施工引起的地表沉降主要分為5個(gè)階段:前期沉降(區(qū)域①)、盾構(gòu)到達(dá)時(shí)沉降(區(qū)域②)、盾尾空隙引起的沉降(區(qū)域③)、盾構(gòu)已通過引起的沉降(區(qū)域④)、固結(jié)沉降(區(qū)域⑤)。因左右線隧洞之間的相互作用影響，在左右兩線不同間隔距離下，由于后行(右線)隧道施工對先行(左線)隧道的影響程度不同，典型軸向路徑上的變形量(擾動程度)、變形范圍(擾動范圍)有明顯差異。左右線開挖間隔越小，后行隧道對先行隧道的影響越大，對于地面土體的豎向變形而言，表現(xiàn)為土體豎向變形的速率越快，開挖面前方更遠(yuǎn)處的土體也受到更明顯的左右線施工的疊加擾動效應(yīng)，表現(xiàn)為在軸線方向上的擾動范圍增加。具體表現(xiàn)在以下2方面。

圖6 不同施工間距下軸向路徑1上豎向變形分布Fig.6 Settlement along path 1 under different construction intervals

圖7 不同施工間距下軸向路徑2上豎向變形分布Fig.7 Settlement along path 2 under different construction intervals

1)擾動程度。不同間隔距離對地表沉降的影響主要分布于區(qū)域②、區(qū)域③和區(qū)域④，對于典型路徑1(圖6，左洞上方地表軸向路徑)，區(qū)域②內(nèi)豎向沉降差異最大約為0.82 mm(D=0時(shí)，約為4.66 mm;左線完全先行施工時(shí)，約為3.84 mm)，區(qū)域③內(nèi)豎向沉降差異最大約為1.98 mm(D=0時(shí)，約為11.05 mm;左線完全先行施工時(shí)，約為9.07 mm)，區(qū)域④內(nèi)豎向沉降差異最大約為2.7 mm(D=0時(shí)，約為13.5 mm;左線完全先行施工時(shí)，約為10.8 mm);對于典型路徑2(圖7，兩隧道中心線上方地表軸向路徑)，區(qū)域②內(nèi)豎向沉降差異最大約為2.79 mm(D=0時(shí)，約為5.55 mm;左線完全先行施工時(shí)，約為2.76 mm)，區(qū)域③內(nèi)豎向沉降差異最大約為4.32 mm(D=0時(shí)，約為8.55 mm;左線完全先行施工時(shí)，約為4.23 mm)，區(qū)域④內(nèi)豎向沉降差異最大約為7.27 mm(D=0 時(shí)，約為 14.12 mm;左線完全先行施工時(shí)，約為6.85 mm);對于典型路徑3(圖8，右洞上方地表軸向路徑)，區(qū)域②內(nèi)豎向沉降差異最大約為4.3 mm(D=0 時(shí)，約為 5.4 mm;左線完全先行施工時(shí)，約為1.1 mm)，區(qū)域③內(nèi)豎向沉降差異最大約為6.84 mm(D=0 時(shí)，約為 8.34 mm;左線完全先行施工時(shí)，約為1.5 mm)，區(qū)域④內(nèi)豎向沉降差異最大約為11.2 mm(D=0 時(shí)，約為 13.6 mm;左線完全先行施工時(shí)，約為 2.4 mm)。

圖8 不同施工間距下軸向路徑3上豎向變形分布Fig.8 Settlement along path 3 under different construction intervals

2)擾動范圍。典型軸向路徑上的地表豎向變形大致呈S形分布，存在兩個(gè)"拐點(diǎn)"，第1個(gè)拐點(diǎn)是前期緩慢沉降區(qū)與加速沉降區(qū)的分界點(diǎn)，第2個(gè)拐點(diǎn)是加速沉降區(qū)與后期穩(wěn)定沉降區(qū)的分界點(diǎn)。對于典型路徑1(圖6，左洞上方地表軸向路徑)，施工間距D=0時(shí)，土體受擾動范圍約45 m(掌子面前方約10 m－掌子面后方約35 m);左線完全先行施工時(shí)，土體受明顯擾動范圍約25 m(掌子面前方約10 m－掌子面后方約15 m)，相較兩洞同時(shí)施工時(shí)減小約20 m。對于典型路徑2(圖7，兩洞中心線上方地表軸向路徑)，施工間距D=0時(shí)，土體受擾動范圍約45 m(掌子面前方約15 m－掌子面后方約30 m);左線完全先行施工時(shí)，土體受明顯擾動范圍約25 m(掌子面前方約10 m－掌子面后方約15 m)，相較兩洞同時(shí)施工時(shí)減小約20 m。對于典型路徑3(圖8，右洞上方地表軸向路徑)，施工間距D=0時(shí)，土體受擾動范圍約45 m(掌子面前方約20 m－掌子面后方約25 m);左線完全先行施工時(shí)，土體受擾動范圍約20 m(掌子面前方約5 m－掌子面后方約15 m)，相較兩洞同時(shí)施工時(shí)減小約25 m。由此可以看出，左右2線隧道施工間距越小，地表豎向變形的受擾動范圍越大，同時(shí)施工與左線完全先行兩種計(jì)算條件下，地表土體受擾動范圍的差異可達(dá)到20 m以上。

4 施工間距對地表不均勻沉降規(guī)律的影響

為分析不同施工間距條件下盾構(gòu)穿越過程中既有鐵路設(shè)施(鐵軌、接觸網(wǎng)桿及通信鐵塔)的不均勻沉降各個(gè)指標(biāo)(軌向變形、高低變形、水平變形及軌距變形)的變化情況，在地表選取與鐵路路線相應(yīng)的典型位置，對7種不同施工間隔距離計(jì)算條件下的地面不均勻變形規(guī)律進(jìn)行對比分析，研究左右線隧道的開挖面間隔距離對不均勻變形的影響。典型點(diǎn)A、B、C 3點(diǎn)的位置描述及4個(gè)不均勻變形指標(biāo)的表達(dá)如圖9所示，各變形情況如圖10－13所示。

圖9 地表典型測點(diǎn)的位置示意圖Fig.9 Schematic diagram of positions of typical ground surface monitoring points

圖10 地表軌向變形歷時(shí)曲線Fig.10 Time history of surface soil deformation in track direction

從圖10－圖13可以看出，不同間隔距離件下，地表軌向變形(UAy－UBy)、地表水平變形(UAz－UCz)和地表軌距變形(UAy－UCy)在施工過程中變化規(guī)律相似，均呈現(xiàn)增大(左線隧道掌子面靠近)－減小(左線隧道掌子面遠(yuǎn)離)－增大(右線隧道掌子面靠近)－減小的趨勢(右線隧道掌子面遠(yuǎn)離)，且左右線隧道施工間隔距離越小，盾構(gòu)掘進(jìn)引發(fā)的地表不均勻變形越大。左線完全先行施工條件下，左線掌子面通過典型點(diǎn)時(shí)，軌向變形最大約為0.7 mm，水平變形最大約為0.6 mm，軌距變形最大約為0.2 mm;右線掌子面通過時(shí)，軌向變形最大約為1 mm，水平變形最大約0.2 mm，軌距變形最大約0.1 mm。而當(dāng)間隔距離D=0時(shí)，軌向變形可增大1.1 mm(0.7 mm －1.8 mm)，水平變形可增大0.2 mm(0.6 mm －0.8 mm)，軌距變形可增大0.15 mm(0.2 mm －0.35 mm)。從圖 12 可以看出，不同間隔距離條件下，地表高低變形(UAz－UBz)在施工過程中變化規(guī)律相似，最終施工完成后地表高低變形最大均達(dá)到6.5 mm左右，但在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，兩線隧道掌子面間隔距離越大，地表高低變形的變化速率越小，更有利于地表高低變形的控制。由此可見，兩洞同時(shí)通過時(shí)，地表不均勻變形更快，幅值更大，而左洞完全先行施工能有效降低不均勻變形的峰值，更利于地表不均勻變形的控制。

圖11 地表水平變形歷時(shí)曲線Fig.11 Time history of horizontal deformation of surface soil

圖12 地表高低變形歷時(shí)曲線Fig.12 Time history of vertical deformation of surface soil

圖13 地表軌距變形歷時(shí)曲線Fig.13 Time history of deformation of track spacing

5 結(jié)論與討論

本文基于鐵路設(shè)施變形控制標(biāo)準(zhǔn)，研究了盾構(gòu)左線及右線不同施工間隔條件下地表的沉降變形分布特性，并探究了左右線施工間隔距離與地表最大沉降和不均勻沉降的關(guān)系特征，從而為選擇合適的安全施工距離提供參考依據(jù)，以保證工程安全及地表鐵路及附屬建筑物的正常工作。整體來說，左線隧道完全先行施工方案更有利于控制地表土體的整體豎向變形及不均勻變形，主要表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)。

1)不同施工間距對地表沉降規(guī)律的影響主要表現(xiàn)為擾動程度與擾動范圍兩方面:從擾動程度上來看，后行隧道上方土體的豎向沉降變形受施工間隔距離影響最為明顯;從擾動范圍來看，增大兩線隧道間的施工間隔距離，能夠明顯減小地表土體在隧道軸向方向上的受擾動范圍。

2)不同施工間距條件下，地表不均勻變形主要在左線、右線隧道穿越時(shí)受到的擾動影響較大，當(dāng)左洞隧道完全先行施工時(shí)，地表典型位置處的軌向變形可減小1.1 mm，水平變形可減小0.2 mm，軌距變形可減小0.15 mm，且地表高低變形的變形速率也較低。

3)兩洞同時(shí)通過對地表不均勻變形的影響最大，而左洞先于右洞施工條件下擾動峰值降低，更利于地表不均勻變形的控制。

本文定量的研究結(jié)論與隧道埋深、洞涇、左右線隧道中心間距、土層特性等有關(guān)，其定量的結(jié)論的普適性有待進(jìn)行更大量的綜合分析后才能驗(yàn)證。同時(shí)，計(jì)算中沒有考慮地表超載和其他設(shè)施的荷載，在具體實(shí)際工程應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的荷載組合重新進(jìn)行相應(yīng)的分析計(jì)算。本文得到的不同間隔距離下地面變形，尤其是地面不均勻變形的一般規(guī)律，對其他下穿鐵路的隧道工程設(shè)計(jì)與施工有一定的指導(dǎo)意義。

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［7］ 許有俊，陶連金，李文博，等.地鐵雙線盾構(gòu)隧道下穿高速鐵路路基沉降分析［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，36(12):1618 － 1623.(XU Youjun，TAO Lianjin，LI Wenbo.A numerical simulation study on the settlement laws of the high-speed railway＇s subgrade induced by the construction of twin shield tunnel［J］.Journal of Beijing University of Technology，2010，36(12):1618 －1623.(in Chinese))

［8］ 張治國，張孟喜.軟土城區(qū)土壓平衡盾構(gòu)上下交疊穿越地鐵隧道的變形預(yù)測及施工控制［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013(增刊 2):3428 －3439.(ZHANG Zhiguo，ZHANG Mengxi.Deformation prediction of subway tunnel induced by EPB shield in soft clay during above and down overlapped traversing process and its construction control［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013(S2):3428 －3439.(in Chinese))

［9］ 李宏安，雷軍，陸琰.小間距雙線盾構(gòu)隧道臨近高層樓房施工技術(shù)［J］.中國鐵路，2008(7):63－67.(LI Hongan，LEI Jun，LU Yan.Engineering technologies of double-line shield tunnel with small distance between track centers near high-rise buildings［J］.Chinese Railways，2008(7):63 －67.(in Chinese))

［10］ 陶連金，孫斌，李曉霖.超近距離雙孔并行盾構(gòu)施工的相互影響分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28(9):1856 － 1862.(TAO Lianjin，SUN Bin，LI Xiaolin.Interaction analysis of double holes extremely close approaching parallel shield tunnels construction［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28(9):1856 －1862.(in Chinese))

［11］ 陳春來，趙城麗，魏綱，等.基于Peck公式的雙線盾構(gòu)引起的土體沉降預(yù)測［J］.巖土力學(xué)，2014(8):2212－2218.(CHEN Chunlai，ZHAO Chengli，WEI Gang.Prediction of soil settlement induced by double-line shield tunnel based on Peck formula［J］.Rock and Soil Mechanics，2014(8):2212 －2218.(in Chinese))

［12］ 魏綱，龐思遠(yuǎn).雙線平行盾構(gòu)隧道施工引起的三維土體變形研究［J］.巖土力學(xué)，2014(9):2562－2568.(WEI Gang，PANG Siyuan. Study of three-dimensional soil deformation caused by double-line parallel shield tunnel construction［J］.Rock and Soil Mechanics，2014(9):2562 －2568.(in Chinese))