獨(dú)立型微電網(wǎng)中主電源逆變器的控制算法

李凱，曾斌，，唐剛，徐紅兵，趙霽

（1.電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，成都 611731；2.東方電氣集團(tuán)電力電子與控制事業(yè)部，成都 611731）

在能源需求和環(huán)境保護(hù)的雙重壓力下，分布式發(fā)電技術(shù)獲得了越來(lái)越多的重視與應(yīng)用。將分布式電源以微電網(wǎng)的形式接入大電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行或者形成孤島獨(dú)立運(yùn)行，與大電網(wǎng)互為支撐，是發(fā)揮分布式發(fā)電系統(tǒng)效益的有效途徑[1-3]。微電網(wǎng)分為兩種類型：聯(lián)網(wǎng)型微電網(wǎng)和獨(dú)立型微電網(wǎng)。獨(dú)立型微電網(wǎng)不與常規(guī)電網(wǎng)相連接，利用自身的分布式能源滿足微網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷的需求。當(dāng)電網(wǎng)內(nèi)存在可再生分布式能源時(shí)，常常需要配置儲(chǔ)能系統(tǒng)作為主電源穩(wěn)定電網(wǎng)電壓的幅值和頻率，保持電源與負(fù)荷間的功率平衡，并充分利用可再生能源。因而，用于儲(chǔ)能系統(tǒng)與電網(wǎng)接口的離網(wǎng)型三相逆變器要求在不同負(fù)載條件下其輸出電壓幅值和頻率在一定范圍內(nèi)保持恒定。

簡(jiǎn)單的PI線性控制很早就被應(yīng)用于離網(wǎng)型逆變器的控制中，但在兩相靜止坐標(biāo)系下的PI控制無(wú)法對(duì)給定的正弦交流信號(hào)進(jìn)行無(wú)靜差跟蹤。同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI控制雖然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)正弦交流信號(hào)的無(wú)靜差控制，但是需進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和解耦運(yùn)算，增加控制系統(tǒng)的復(fù)雜度，另外對(duì)電壓的諧波成分進(jìn)行控制時(shí)，需多次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，且只能對(duì)指定次進(jìn)行補(bǔ)償[4-5]。比例諧振控制由于在諧振頻率處不引入相位延時(shí)，且有很大增益，可對(duì)諧振頻率的正弦信號(hào)實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制，且具有良好的動(dòng)態(tài)性能，在逆變器的控制中得到廣泛應(yīng)用，但無(wú)法解決死區(qū)和非線性負(fù)載等引起的電壓諧波問(wèn)題，導(dǎo)致輸出電壓發(fā)生畸變[6-7]。為抑制諧波，重復(fù)控制器被引入到逆變器的輸出波形控制中，可有效地提高逆變器輸出電壓波形質(zhì)量[8-11]，但由于重復(fù)控制器的極點(diǎn)位于虛軸上，具有臨界穩(wěn)定特性，文獻(xiàn)[12]提出了具有前饋和反饋環(huán)節(jié)的改進(jìn)重復(fù)控制器。逆變器常采用LC和LCL濾波，濾波器固有的諧振特性會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了抑制諧振，常采用無(wú)源阻尼和有源阻尼的方法[13-14]，但無(wú)源阻尼會(huì)引起系統(tǒng)損耗增加，同時(shí)也帶來(lái)散熱問(wèn)題；有源阻尼會(huì)需要增加電容電流反饋，增加系統(tǒng)成本。

本文首先在分析獨(dú)立型微電網(wǎng)主電源逆變器的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出一種電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制算法。電壓外環(huán)采用重復(fù)控制-比例諧振控制復(fù)合的控制算法，電流內(nèi)環(huán)采用電感電流反饋控制。其次基于傳遞函數(shù)分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進(jìn)而進(jìn)行控制參數(shù)設(shè)計(jì)。最后通過(guò)仿真和平臺(tái)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證控制算法的可行性和有效性。

1 離網(wǎng)型三相逆變器數(shù)學(xué)模型

本文采用如圖1所示的LCL型三相半橋逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中，L和Lo分別為交流側(cè)和負(fù)載側(cè)的電感，R和Ro分別為交流側(cè)和負(fù)載側(cè)電感的寄生電阻，C為交流濾波電容，采用星形連接。

圖1 三相逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-phase inverter

假設(shè)三相負(fù)載平衡，則圖1中三相LCL濾波器的每一相工作狀態(tài)相同，因此可從三相電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖中提取出簡(jiǎn)化的單相電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)分析，根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律，可以得到

式中：Uo和U分別為逆變器負(fù)載電壓和交流側(cè)電壓；io和i分別為逆變器負(fù)載電流和交流側(cè)電流；Uc為電容電壓；Z為負(fù)載阻抗。由此，可以得到Uo、U和io的關(guān)系式為

式中：Gl=Ls+R；Glo=Los+Ro；Gc=Cs，s為拉普拉斯運(yùn)算符。

將輸出電流io視為擾動(dòng)輸入，可以得到逆變器輸出電壓Uo同逆變器交流側(cè)電壓U的傳遞函數(shù)為

式（3）表明，控制對(duì)象是一個(gè)典型的二階系統(tǒng)，其諧振頻率為，阻尼比為由于電感的寄生電阻很小，因此系統(tǒng)在諧振頻率處接近自由諧振。

2 基于復(fù)合控制的雙環(huán)控制算法

本文提出一種適用于離網(wǎng)逆變器的雙閉環(huán)控制策略，包括一個(gè)基于重復(fù)-PR復(fù)合控制的電壓外環(huán)和一個(gè)基于比例環(huán)節(jié)的電流內(nèi)環(huán)，系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of dual-loop control strategy

2.1 電感電流反饋內(nèi)環(huán)

雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)中的電壓外環(huán)是對(duì)輸出電壓進(jìn)行控制，對(duì)于電流是間接控制，加入電流內(nèi)環(huán)是為了對(duì)電流進(jìn)行直接控制；對(duì)于LCL型濾波器的諧振問(wèn)題，通過(guò)電感電流反饋可以增大系統(tǒng)阻尼，達(dá)到抑制諧振的效果。引入電流內(nèi)環(huán)后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)變?yōu)?/p>

式（4）加入電流內(nèi)環(huán)后，諧振頻率為ωn=，阻尼比為因此，電流內(nèi)環(huán)的加入，等效于在電感寄生電阻中增加P值大小的電阻，增加系統(tǒng)阻尼，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.2 重復(fù)-PR復(fù)合控制電壓外環(huán)

重復(fù)控制技術(shù)的思想來(lái)至于內(nèi)?？刂圃恚脭_動(dòng)的重復(fù)性來(lái)逐周期修正輸出信號(hào)。重復(fù)控制用于逆變器控制可以將非線性負(fù)載引入的周期性重復(fù)出現(xiàn)的擾動(dòng)信號(hào)消除，來(lái)改善輸出電壓的波形質(zhì)量。在兩相靜止坐標(biāo)系下，用于逆變器控制的改進(jìn)型重復(fù)控制器[12]控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中，K為比例常數(shù)，τ為低通濾波器時(shí)間常數(shù)，Kf為反饋和前饋系數(shù)，T為電網(wǎng)的基波周期。低通濾波器是為了削弱高頻環(huán)節(jié)的積分，比例常數(shù)主要是為了限制系統(tǒng)的積分，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖3 重復(fù)控制器控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Block diagram of repeative control strategy

可以得到其傳遞函數(shù)為

PR控制是一種用比例環(huán)節(jié)與廣義積分環(huán)節(jié)并聯(lián)的一種控制方式，比例環(huán)節(jié)可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；而廣義積分環(huán)節(jié)則是在設(shè)定頻率形成諧振，使該諧振點(diǎn)有接近于無(wú)限大的增益，實(shí)現(xiàn)對(duì)給定正弦信號(hào)的“零誤差”跟蹤，只要令諧振控制器的諧振頻率等于電網(wǎng)電壓基波頻率，就能夠?qū)ǖ摹盁o(wú)靜差”跟蹤。本文采用改進(jìn)的PR控制器，其傳遞函數(shù)為

式中：Kp和Ki為PR控制器參數(shù)，Kp為比例常數(shù)，Ki為積分常數(shù)；ω為基波角頻率；ωc為截止頻率，改進(jìn)PR控制器可以有效地增大系統(tǒng)的帶寬，降低控制系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)頻率輕微變化的敏感度。

通過(guò)以上分析可知，重復(fù)控制和PR控制具有互補(bǔ)性，PR控制實(shí)現(xiàn)對(duì)基波電壓的無(wú)靜差跟蹤，重復(fù)控制實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓諧波的抑制。

3 控制參數(shù)設(shè)計(jì)

重復(fù)控制和PR控制復(fù)合并聯(lián)控制的控制器參數(shù)設(shè)計(jì)，可以先進(jìn)行PR控制電壓外環(huán)和P控制電流內(nèi)環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)，再進(jìn)行重復(fù)控制參數(shù)設(shè)計(jì)。

3.1 PR控制和電流內(nèi)環(huán)控制

由式（4）和式（6）可以得到，采用PR外環(huán)-P內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：B2=KpP；B1=2Pωc（Kp+Ki）；B0=ω2Kp；A4=LC；A3=2LCωc+（R+P）C；A2=LCω2+2ωc（R+P）·C+KpP+1；A1=ω2（R+P）C+2ωc（KpP+KiP+1）；A0=ω2（Kp+1）。

對(duì)應(yīng)的特征方程為

根據(jù)勞斯判據(jù)由此可以得到使得系統(tǒng)穩(wěn)定的Kp、ωc、Ki、P參數(shù)的關(guān)系式，選取控制參數(shù)時(shí)必須滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的關(guān)系式為

本文研究的主電源逆變器的主電路參數(shù)L=0.16mH，R=0.06Ω，C=0.51μF（對(duì)應(yīng)LCL諧振頻率為25 kHz），本文選取的控制參數(shù)為Kp=0.04，ωc=15，Ki=10，P=2.5可以得到系統(tǒng)的閉環(huán)函數(shù)零極點(diǎn)分布如圖4所示?？芍銟O點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖4 閉環(huán)傳函零極點(diǎn)Fig.4 Root locusof closed loop control

3.2 重復(fù)控制

如式（5）含有前饋和反饋環(huán)節(jié)的重復(fù)控制器，只需設(shè)計(jì)K、τ和Kf3個(gè)參數(shù)。

低通濾波器主要是要削弱高頻的積分效果，同時(shí)考慮到系統(tǒng)的控制帶寬以及LCL濾波電路的高頻諧振點(diǎn)（本文對(duì)應(yīng)25 kHz），低通濾波器的截止頻率都要小于此值，這里取低通濾波器的截止頻率為500Hz，則時(shí)間常數(shù)τ為1/2πf=3.18×10－4s。

含前饋和反饋環(huán)節(jié)的重復(fù)控制器等效于無(wú)數(shù)個(gè)PR中的諧振環(huán)節(jié)并聯(lián)，對(duì)于反饋和前饋系數(shù)Kf，加入Kf后，令0

對(duì)于比例常數(shù)K，目的是為了限制重復(fù)控制器的無(wú)限累加，通過(guò)犧牲靜差來(lái)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般K值取略小于1的常數(shù)。同時(shí)，要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性。重復(fù)控制器等效于PR控制器的諧振部分，而且諧振頻率是基波頻率的整數(shù)倍，為了分析對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，只考慮重復(fù)控制外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，由式（4）及式（5）可以得到，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的小增益定理，可以推出系統(tǒng)穩(wěn)定的一個(gè)含有K值的不等式。小增益定理判定系統(tǒng)穩(wěn)定的條件對(duì)于任意ω，|Grd（jω）H（jω）|<1，系統(tǒng)的H（jω）為1，所以要讓本系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件為

對(duì)于任意ω都成立。這里取Kf值為0.8，τ值為3.18×10－4，代入式（10）得到的K取值范圍為0～1.25，因此本文取K為0.9。

4 仿真和平臺(tái)實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文控制策略的可行性和有效性，在Matlab/Simulink中搭建離網(wǎng)逆變器系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行仿真和搭建平臺(tái)實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面的驗(yàn)證。

4.1 仿真分析

仿真模型的系統(tǒng)參數(shù)為：主電路參數(shù)L=Lo=0.16mH，R=Ro=0.06Ω，C=0.51μF，電壓給定值為相電壓有效值U=220 V，頻率給定值為工頻f=50Hz，開(kāi)關(guān)頻率fk=10 kHz。仿真波形如圖5所示。

圖5 仿真波形Fig.5 Simulation waveform s

圖5中，圖（a）為逆變器輸出的三相交流電壓波形；圖（b）為不可控整流電路負(fù)載條件下的a相電壓電流波形，此時(shí)的電壓THD為4.3%，電壓偏差為0.6%；圖（c）為空載條件下的電壓電流波形，電壓THD為4.32%，電壓偏差為1.1%；圖（d）為有功功率為30 kW的阻性負(fù)載條件下的電壓電流波形，電壓THD為1.52%，電壓偏差為0.5%；圖（e）為有功功率為30 kW，無(wú)功功率為10 kvar的負(fù)載條件下的電壓電流波形，電壓THD為1.54%，電壓偏差為0.5%?？芍疚奶岢龅碾p閉環(huán)控制策略可以有效地實(shí)現(xiàn)電壓波形的穩(wěn)定輸出，適用于不同負(fù)載情況，而且實(shí)現(xiàn)了對(duì)電壓諧波的有效抑制。圖（f）～（h）分別為系統(tǒng)負(fù)載跳變的功率波形、電壓電流波形和電壓偏差百分比，跳變過(guò)程中，電壓和電流始終保持同相，而且半個(gè)周期內(nèi)即可達(dá)到穩(wěn)定，電壓偏差都小于5%，說(shuō)明本文采用雙閉環(huán)控制策略可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，且具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

為了驗(yàn)證控制策略中重復(fù)控制器和電流內(nèi)環(huán)的作用，仿真實(shí)驗(yàn)做了對(duì)比仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 電流內(nèi)環(huán)和重復(fù)控制對(duì)比仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of inner current control and outer repetitive control

圖6（a）和（b）仿真的負(fù)載條件為有功功率為10 kW，無(wú)功功率為10 kvar。對(duì)比圖6（a）和（b）可知，沒(méi)有電流內(nèi)環(huán)時(shí)，逆變器輸出電壓已經(jīng)不可控，超過(guò)了500 V，且呈發(fā)散趨勢(shì)；而有電流內(nèi)環(huán)的電壓波形依然穩(wěn)定可控，加入電流內(nèi)環(huán)可以增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖6（c）和（d）仿真的負(fù)載條件為不可控整流電路的非線性負(fù)載。對(duì)比圖6（c）和（d）可知，加入重復(fù)控制器后，可以有效地減少20～40次的高頻諧波，諧波含量從5.59%降到了4.30%，提高輸出電壓的波形質(zhì)量。

4.2 平臺(tái)實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的參數(shù)同仿真平臺(tái)所用參數(shù)。實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示，其中圖7（a）為滿載50 kW時(shí)a相電壓電流波形，電壓THD為3.5%，電壓偏差為0.5%；圖7（b）和（c）為空載和滿載間切換的電壓電流波形，圖中空載時(shí)的電流屬于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所接變壓器的勵(lì)磁電流，從放大區(qū)域下方的放大圖可以看出，本策略在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上同樣可以實(shí)現(xiàn)負(fù)載的平穩(wěn)切換，且在半個(gè)周期內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

圖7 平臺(tái)實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experience result waveforms

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種獨(dú)立型微電網(wǎng)中主電源逆變器的雙閉環(huán)控制算法，通過(guò)理論分析、仿真及平臺(tái)實(shí)驗(yàn)分析可以得到，采用該算法的主電源逆變器電壓控制最大靜態(tài)偏差為0.6%，最大電壓總諧波失真為4.3%，且在非線性負(fù)載和負(fù)載突變下有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可在獨(dú)立微電網(wǎng)中采用逆變器接口的主電源中廣泛應(yīng)用，具有良好的工程指導(dǎo)作用。

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