試析三維四步法編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的計算機仿真

岳淼 傅饒 羅宇

（西華師范大學(xué)計算機學(xué)院，四川 南充 637002）

1 引言

一般編織物內(nèi)部結(jié)構(gòu)都很復(fù)雜，模型建立在力學(xué)仿真方面實現(xiàn)比較困難，采用計算機技術(shù)輔助編制的設(shè)計和仿真，能夠在很大程度上簡化模擬過程中結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析。世界各國使用計算機技術(shù)進行三維四步法編織仿真的研究有很多，但其仿真模型一般都和事物編制結(jié)構(gòu)存在一定差別，且模擬的大都是編織預(yù)制件，對三維編制復(fù)合材料方面的探究不多。本文主要對三維四步法編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的過程在計算機中進行仿真，并根據(jù)此相應(yīng)的參數(shù)模擬出仿真模型，為復(fù)合材料的力學(xué)研究提供可靠依據(jù)。

2 三維四步法編制過程

在三維編織過程中采用四步法進行結(jié)構(gòu)編織，編織的紗線隨攜紗器按照預(yù)制件的橫截面形狀排列，并按照規(guī)律讓紗線相互交錯，進行編織運動。紗線編制的結(jié)構(gòu)形狀由攜紗器的運動規(guī)律決定。攜紗器會按照一定的規(guī)律在編織機床上形成不同的行和列的分布和運動。如圖1，是在一個編制周期中，攜紗器的運動模式和步驟，攜紗器始終重復(fù)以下四個步驟，再經(jīng)過機器的打緊和織布輸出，即可完成材料的編制過程，形成編制的最終形態(tài)。

圖1 三維四步法編制的過程示意圖

3 確定編織參數(shù)

在一個（m*n）矩形編織物中，編織運動完成S個運動循環(huán)后紗線會回到初始位置。S為攜紗器運動循環(huán)的次數(shù)，m、n是編織物的行數(shù)和列數(shù)，g是m和n的最大公約數(shù)。

圖2是一個（4*4）的方形編織陣，由攜紗器（12）攜帶紗線經(jīng)過途中水平面上的運動軌跡，其中S=6，即攜紗器經(jīng)過6個循環(huán)24步后會回到其運動的初始位置。

圖2 攜紗器（12）的運動軌跡

圖3 三維編織結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)系

對紗線位置進行分析，可建立出一個如圖3所示的坐標(biāo)系，其中x軸表示編織物的水平橫截面的行向，y軸為編織物的水平橫截面的列向，z軸為編織物的高度。在此方形編織陣中，設(shè)攜紗器行向運動一步距離為X，列向運動一步距離為Y，每經(jīng)過一步行向或列向運動，編織物高度加Z。根據(jù)紗線在水平面上的運動軌跡，計算一個運動循環(huán)后其在z軸的運動距離，可以得到紗線在三維空間中的形狀和位置的相關(guān)數(shù)據(jù)。經(jīng)過分析，對三維編織結(jié)構(gòu)橫截面進行觀察（如圖4）。編織機構(gòu)寬度為W，行數(shù)和列數(shù)分別為m和n，紗線的水平取向角度設(shè)為φ（預(yù)制件結(jié)構(gòu)中φ=45°，但在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中φ一般不為45°），行向編織角為α。編織物內(nèi)部亞單胞的尺寸為：

三維編織CMCs的寬度和編織長度分別為：

由以上兩式可推出：

圖4 三維四步法編織CMC復(fù)合材料橫截面積形狀

4 紗線軌跡擬合

攜紗器的運動軌跡一般都是折線，在經(jīng)過機器打緊后才會在實際結(jié)構(gòu)中呈現(xiàn)不光滑的曲線形式，在進行仿真模擬時，需要對運動軌跡進行處理，讓軌跡呈光順模式。將纖維每一步所到的地點設(shè)為控制中心，使用相關(guān)曲線軟件進行柔順擬合。設(shè)第N=1個控制點Pk，其中k=0,1,2，...，N的生成量為P（u），

其中，Pi為曲線的特征多邊形，Bk，N（u）是n次Bernstein基函數(shù)，

根據(jù)圖5可看出，經(jīng)過軌跡擬合以后，紗線的運動軌跡會變得柔滑，每根纖維的路徑均近似直線，只有在其遇到編織物表面或者編織角時在會出現(xiàn)偏移，其運動軌跡遵循一個類似光反射的規(guī)律。在真實的編織物結(jié)構(gòu)中，紗線運行基本路徑均為直線，在表面內(nèi)核轉(zhuǎn)角處才會走曲線，表明模擬的擬合結(jié)果和實際紡織中的紗線實際走向基本一致。

圖5 紗線軌跡擬合示意圖

5 三維四步法編制復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的仿真

圖6為本文三維四步法編制復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的仿真流程圖，對上述編織物的紗線空間結(jié)構(gòu)和位置的數(shù)據(jù)進行確定，以紗線每一步的位置為控制點，采用相關(guān)曲線軟件對其軌跡進行擬合，運用VC++語言開發(fā)系統(tǒng)對三維編織物的空間形狀和位置數(shù)據(jù)設(shè)計一個計算程序，程序根據(jù)已知相關(guān)數(shù)據(jù)計算出紗線的空間形狀和位置，并將其記錄在數(shù)據(jù)文件中。再以UG NX軟件為三維仿真平臺，對編織物進行預(yù)制作，設(shè)紗線的橫截面為橢圓形，其原型會隨著設(shè)定的軌跡運動，且保證運動軌跡的切線方向和紗線橫截面的法線一致，編制出所有紗線的運動實體圖，即可得到價值結(jié)構(gòu)的三維空間圖，進而實現(xiàn)三維四步法編制復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的計算機仿真。

圖6 三維四步法編制復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的計算機仿真流程圖

6 結(jié)束語

本文主要分析了三維四步法編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的特征，并以其編制原理為基礎(chǔ)利用計算機強大的圖形處理功能，對三維四步法編織的過程進行模擬仿真，在計算機中得到其編織的預(yù)制件和實體結(jié)構(gòu)模型，讓編織物在現(xiàn)實生活中制造出來之前就能夠觀察到其形成過程和具體空間結(jié)構(gòu)。這種仿真模擬能夠在一定程度上提高編織物的設(shè)計和制造效率，提升編織物的實體質(zhì)量，具有很強的實用價值。

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