基于時間序列模型的廣西肺結核患者登記數(shù)量發(fā)展趨勢分析

林定文 余紅平 秦林原 彭 娟 崔哲哲 蘇華斌 黃敏瑩

(1 廣西疾病預防控制中心，南寧市 530028，E－mail:drldw@163.com;2 桂林醫(yī)學院公共衛(wèi)生學院，桂林市 541004)

肺結核是我國重點防治的傳染病，也是全球關注的重大公共衛(wèi)生及社會問題［1］。各類肺結核患者登記數(shù)量是評價肺結核疫情的重要指標，分析其發(fā)生發(fā)展規(guī)律并預測其未來發(fā)展趨勢對控制肺結核疫情意義重大。但目前尚未見有關定量分析廣西結核病登記數(shù)量發(fā)展趨勢及其影響因素的研究。本文根據(jù)近年來廣西肺結核登記資料，采用時間序列分析方法預測廣西肺結核患病人數(shù)，探討影響發(fā)展趨勢的因素，為結核病防治策略的制定提供科學依據(jù)。

1 資料和方法

1.1 資料來源 肺結核疫情資料來源于2009 ～2014年廣西壯族自治區(qū)結核病專報系統(tǒng)。

1.2 方法 應用時間序列分析方法擬合并預測廣西未來兩年肺結核登記病例數(shù)量。采用SPSS 19.0 統(tǒng)計軟件進行統(tǒng)計分析。

1.2.1 時間序列的構建:以每季度登記結核病病例數(shù)作為時間點擬合模型，共設觀測例數(shù)、季節(jié)、年份這3 個變量。

1.2.2 判斷序列是否具有線性趨勢、季節(jié)性:通過觀察登記病例數(shù)時間序列圖形態(tài)判斷序列是否具有上升、下降或持平的單調特征以及是否呈現(xiàn)依年度、季度波動的周期性。

1.2.3 選擇合適的時間序列模型:序列若具有線性趨勢和依賴于序列水平的季節(jié)性效應，則選用Winters 乘法的時間序列模型，其平滑參數(shù)是水平、趨勢和季節(jié)。若序列沒有趨勢性和季節(jié)性則選用簡單季節(jié)性模型即指數(shù)平滑法模型，其平滑參數(shù)是水平和季節(jié)［2］。

1.2.4 模型擬合程度優(yōu)劣的評價:以平穩(wěn)的R2衡量擬合優(yōu)度，R2＞0.6 則認為數(shù)據(jù)擬合程度較好。Ljung－Box Q 檢驗殘差序列，P ＞0.05 則判斷殘差為白噪聲，表明選用的時間序列適宜，可以用于預測。

2 結 果

2.1 肺結核患者登記總人數(shù)變化趨勢 2009 ～2014 年肺結核患者登記總人數(shù)緩慢下降，各類患者數(shù)量變化趨勢表現(xiàn)不一。其中肺結核涂陰患者數(shù)量和非涂陽患者數(shù)量(包括涂陰患者、未查痰患者、結核性胸膜炎及其他肺結核患者)呈現(xiàn)平穩(wěn)甚至上升的趨勢，而涂陽患者數(shù)量呈現(xiàn)下降趨勢，特別是從2012 年第一季度開始，呈現(xiàn)明顯下降的趨勢。見圖1。

圖1 2009 ～2014 年各季度四類結核登記患者總人數(shù)

2.2 肺結核病發(fā)病的季節(jié)性特點 2011 年后涂陽與涂陰/非涂陽患者登記數(shù)呈反向趨勢。各季度來看，歷年第二、三季度的肺結核登記患者數(shù)較高，具有夏秋季節(jié)高發(fā)的季節(jié)性特征，尤以第二季度的平均數(shù)量最高。一季度和四季度的肺結核患者數(shù)相對較少，肺結核患者登記總人數(shù)、非涂陽患者數(shù)、涂陰患者數(shù)均為第一季度高于第四季度。從年份趨勢看，肺結核登記患者總人數(shù)在各個季度隨年份的增加呈現(xiàn)下降趨勢。非涂陽肺結核患者和涂陰肺結核患者總體各季度平穩(wěn)，2012 年前4 個季度均有下降趨勢，自2012 年起，4 個季度均有明顯的上升趨勢。涂陽肺結核患者則自2012 年起，各個季度都呈現(xiàn)急速下降，相比而言，第一季度下降較為緩慢。見圖2。

2.3 擬合效果 對原始序列的樣本自相關函數(shù)和樣本偏自相關函數(shù)分析可知，前者呈現(xiàn)拖尾形式，后者則在k=1處截尾，見圖3，提示具有線性時間趨勢和乘法季節(jié)變化。因此，模型采用Winters 乘法的時間序列模型。由平穩(wěn)的R2=0.775，以及Ljung－Box Q 檢驗的P=0.102 可知，模型解釋數(shù)據(jù)的變異能力較強，擬合效果很好。提示采用Winter 乘法模型預測分析肺結核患者登記總人數(shù)的擬合效果好。

圖3 2009 ～2014 年肺結核患者的殘差自相關系數(shù)及偏自相關系數(shù)圖

2.4 預測患病趨勢 通過擬合上述模型可構建2009 ～2014年的時間序列，從觀測值和擬合值的吻合程度知，模型擬合情況較好，總體呈下降趨勢，見圖4。根據(jù)模型可得2015 ～2016 年各個季度肺結核患者登記數(shù)量的預測值和置信區(qū)間，2016 年各個季度預測值均較2015 年各季度的預測值減少。見表1。

表1 2015 ～2016 年肺結核患者登記總人數(shù)預測值及置信區(qū)間

2.5 非涂陽患者登記數(shù)的時間序列模型及其預測結果

由于涂陽患者具有顯著的下降趨勢，為了分析肺結核患者登記總數(shù)的發(fā)展趨勢是否受到了涂陽患者的影響，對登記的非涂陽的肺結核患者的發(fā)展趨勢進行了預測分析。對原始序列的樣本自相關函數(shù)和樣本偏自相關函數(shù)的分析可知，兩者均呈現(xiàn)拖尾形式，采用簡單季節(jié)性模型即指數(shù)平滑法模型。由平穩(wěn)的R2=0.631，以及Ljung－Box Q 檢驗的P=0.549 可知，模型解釋數(shù)據(jù)的變異能力較強，擬合效果較好。提示采用簡單季節(jié)性模型對非涂陽肺結核患者登記數(shù)量的時間序列分析擬合效果好。見圖5。非涂陽肺結核患者登記數(shù)2015 ～2016年仍將持續(xù)平穩(wěn)狀態(tài)。2015 年及2016 年非涂陽肺結核患者各個季度的預測值完全相同，表明非涂陽的肺結核患者呈平穩(wěn)狀態(tài);各季度預測值的置信區(qū)間隨年份變大，上限呈上升趨勢，而下限呈下降趨勢。見圖6 及表2。

圖4 2009 ～2016 年各季度肺結核患者登記總數(shù)擬合及預測

圖5 2009 ～2014 年非涂陽肺結核患者的殘差自相關系數(shù)及偏自相關系數(shù)圖

表2 2015 ～2016 年非涂陽肺結核患者登記總人數(shù)預測值及置信區(qū)間

圖6 2009 ～2016 年季度非涂陽肺結核患者人數(shù)擬合及預測

2.6 肺結核涂陽患者登記數(shù)量的預測 考慮涂陽患者人數(shù)為結核患者總數(shù)減去非涂陽的肺結核患者人數(shù)，故將此差值作為涂陽人數(shù)預測值。結果顯示實際涂陽患者人數(shù)與預測涂陽患者人數(shù)吻合程度尚可，無太大的差別。在2012 年1 季度以前，涂陽人數(shù)沒有明顯上升或下降的趨勢，但在其后涂陽人數(shù)迅速下降，預計到2015 ～2016年，其值仍會下降，但下降的速度會放緩。見表3。

表3 2009 ～2016 年不同季度廣西涂陽肺結核患者實際數(shù)量及預測值

3 討 論

3.1 時間序列模型用于結核病患者登記數(shù)的預測擬合效果好，結果可靠 越來越多的統(tǒng)計理論、模型及預測方法被應用到傳染病的預警和預報，但就一個地區(qū)而言，傳染病流行的影響因素錯綜復雜［3］。因此，采用時間序列模型可以綜合考慮序列的趨勢變化、周期變化和隨機干擾并借助統(tǒng)計模型進行量化表達，且可以通過反復識別及修改以獲得更為滿意的模型，其過程簡便、經(jīng)濟、適用，短期預測精度較高［4－6］。本研究采用的時間序列模型解釋數(shù)據(jù)的變異能力強，擬合效果好，預測結果可靠。

3.2 廣西結核病疫情居高不下 涂陰/非涂陽患者登記人數(shù)保持平穩(wěn)向上的趨勢，預測2015 及2016 年也將持續(xù)，這一群體占廣西結核病疫情的8 成左右，是疫情的主流，保持穩(wěn)定向上意味著疫情依然居高不下的基本面不變。要實現(xiàn)WHO 提出的2015 年后全球結核病控制目標，涂陰肺結核的負擔必須值得進一步關注［7］。2016 年較2015 年的預測置信區(qū)間變大，提示后期涂陰/非涂陽患者人數(shù)呈現(xiàn)的波動變大，應加強排查與管控，要防控涂陰/非涂陽患者人數(shù)有可能的上升趨勢。涂陽患者漏診為涂陰或涂陰患者誤診可能是涂陰/非涂陽患者登記數(shù)總體平穩(wěn)向上的原因，這需進一步深入研究。

3.3 肺結核登記患者及涂陽患者登記數(shù)下降 肺結核患者登記總數(shù)與涂陽患者登記數(shù)呈雙下降趨勢，后者降速快于前者，2015 ～2016 年這一態(tài)勢依然持續(xù)。肺結核患者的登記率不僅能反映結核病患者的發(fā)現(xiàn)情況，也能反映結核病疫情的動態(tài)變化，并為評價結核病防治效果、改進防控措施提供依據(jù)。2009 ～2014 年肺結核患者登記趨勢時間序列模型分析呈現(xiàn)下降趨勢，預測2015和2016 年仍將持續(xù)緩慢下降，與2010 年全國結核病流行病學抽樣調查結果一致［8］，涂陽患者登記人數(shù)也呈現(xiàn)下降趨勢，在2012 年1 季度之后下降迅速，預測2015 ～2016年仍將持續(xù)這一態(tài)勢，但下降速度可能放緩，這與林定文等［9］前期研究一致。模型預測顯示，涂陽患者實際觀察值與預測值接近，呈現(xiàn)下降趨勢。研究［9－10］表明廣西肺結核新涂陽疫情依舊嚴峻，傳染源的飽有量并未減少。涂陽患者登記數(shù)量下降原因可能與兩個方面有關:一是隨社會經(jīng)濟水平的提高及多項結核病控制措施的實施，結核病疫情得到有效控制;二是不排除對結核病防控行政推動減弱，對痰涂片檢查工作督查不力，導致新涂陽患者發(fā)現(xiàn)率下降［11－12］，后者可能是廣西涂陽發(fā)現(xiàn)下降的主因［13］。雖然登記總人數(shù)的下降趨勢受到了涂陽患者登記數(shù)量急劇下降的影響，但作為疫情基本面的涂陰/非涂陽患者保持平穩(wěn)向上，減緩了其下降速度。

本研究表明涂陽患者登記減少是導致肺結核患者總登記數(shù)減少的表象因素，如果存在人為對痰涂片質量督查不力的情況而導致了登記總數(shù)的波動與下降，該表象因素可將成為肺結核病預防和控制的隱患。只有認清作為疫情主體基本面的涂陰/非涂陽登記數(shù)并未改變、傳染源飽有量并未減少的現(xiàn)狀，加大對傳染源的發(fā)現(xiàn)力度，才能對疫情的態(tài)勢作出科學的研判。

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