冷氦增壓電磁閥動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性分析

， ， ， ， (北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076)

引言

冷氦增壓系統(tǒng)具有系統(tǒng)重量輕、增壓效率高、利于維持低溫推進(jìn)劑品質(zhì)等優(yōu)點(diǎn)，在美國的土星V、我國的長征三號(hào)甲系列、日本的H-2、烏克蘭的天頂號(hào)3等運(yùn)載火箭中得到應(yīng)用[1,2]。冷氦增壓電磁閥作為冷氦增壓系統(tǒng)的重要單機(jī)，用于控制冷氦氣體通向貯箱氣枕的通道，其工作可靠性是增壓能力及飛行安全的重要保證。冷氦增壓電磁閥在地面試驗(yàn)、總裝測(cè)試時(shí)曾發(fā)生顫振、鳴叫等異常現(xiàn)象，不僅影響閥門的工作特性，還給型號(hào)發(fā)射帶來隱患，因此開展冷氦增壓電磁閥的穩(wěn)定性分析對(duì)提高冷氦增壓系統(tǒng)可靠性具有重要意義。

自激振動(dòng)是造成閥門工作不穩(wěn)定的重要原因[3]。前人針對(duì)液壓閥門的自激振動(dòng)特性及機(jī)理開展了大量研究，以加拿大McMaster大學(xué)的D.S.Weaver、多倫多大學(xué)的A.Misra、日本東北大學(xué)的S. Hayashi等為代表[4-6]， 這類研究大多針對(duì)不可壓縮流體， 閥門一般為單向式、直動(dòng)式節(jié)流閥，結(jié)構(gòu)形式較簡單。近年來，國內(nèi)外學(xué)者在氣動(dòng)閥門自激振動(dòng)領(lǐng)域也進(jìn)行了一定研究，日本大阪大學(xué)的Yonezawa[7]通過CFD和試驗(yàn)手段，研究了一種核電站蒸汽控制閥的自激振動(dòng)現(xiàn)象，認(rèn)為作用于閥芯上的流體力波動(dòng)與閥芯運(yùn)動(dòng)規(guī)律之間存在的相位差產(chǎn)生了負(fù)阻尼力，這種負(fù)阻尼力是造成自激振動(dòng)的原因。上海交通大學(xué)的葉奇昉[8]和北京宇航系統(tǒng)工程研究所的陳二鋒等[9]分別對(duì)一種常溫電磁閥和單向閥建立了控制方程，并通過線性穩(wěn)定性分析得到了臨界穩(wěn)定曲線及平衡狀態(tài)下的擾動(dòng)響應(yīng)特性。

本研究對(duì)一種冷氦增壓電磁閥的穩(wěn)定性和擾動(dòng)響應(yīng)特性開展了數(shù)值分析研究，并比較了介質(zhì)、工作溫度、管路長度對(duì)電磁閥穩(wěn)定性的影響。

1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為一種應(yīng)用于液體運(yùn)載火箭冷氦增壓系統(tǒng)的先導(dǎo)式電磁閥。結(jié)構(gòu)原理見圖1，電磁鐵通電使銜鐵動(dòng)作，打開小閥，釋放主閥背壓腔內(nèi)壓力，主閥在入口高壓氣體的作用下被打開，于是入口到下游的通路被打開；電磁閥斷電，小閥在回位彈簧作用下回位關(guān)閉，入口氣體進(jìn)入主閥背壓腔，在彈簧作用下主閥關(guān)閉。

圖1 高壓電磁閥原理示意圖

冷氦增壓電磁閥的工作環(huán)境具有高壓(21 MPa)、低溫(20 K)的特性，通過在閥門下游串聯(lián)節(jié)流孔板，實(shí)現(xiàn)對(duì)增壓流量的精密控制，維護(hù)火箭飛行所需的氣枕壓力。

2 模型建立

2.1 閥芯運(yùn)動(dòng)方程

電磁閥主閥芯的振動(dòng)方程為：

(1)

(2)

式中，z為閥芯位移；t為時(shí)間；u為閥芯速度；Fp為閥腔氣體作用力；c為阻尼系數(shù)；ks為彈簧彈性系數(shù)；z0為彈簧預(yù)壓縮量；Mf為閥芯質(zhì)量。

閥芯碰撞閥座時(shí)按下式計(jì)算：

z(t±)=0

(3)

v(t+)=-ev(t-)

(4)

式中，v(t+)、v(t-)分別為碰撞前后的閥芯速度；e為恢復(fù)系數(shù)，這里取0.3。

2.2 閥腔氣體狀態(tài)參數(shù)方程

忽略閥腔內(nèi)氣體與外界的換熱，根據(jù)能量守恒定律和理想氣體狀態(tài)方程，建立閥腔內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)方程為：

(5)

(6)

式中，p為閥腔內(nèi)氣體壓力；T為閥腔內(nèi)氣體溫度；V為閥腔體積；m為閥腔內(nèi)氣體質(zhì)量；Rg為氣體常數(shù)；cp為氣體定壓比熱容。下標(biāo)1、2分別代表閥門入口、出口。

2.3 閥口流量

(7)

式中， 節(jié)流面積Ad1取閥門入口截面積和閥芯開啟通道面積的最小值；Cq1、Cm1為流量系數(shù)，Cm1按下式計(jì)算：

(8)

式中，k為氣體比熱比。

(9)

式中，Ad1為閥門出口節(jié)流面積，這里取下游孔板通流面積；Cq2、Cm2為出口流量系數(shù)，Cm2按下式計(jì)算：

基于上述方程組和冷氦增壓電磁閥的結(jié)構(gòu)尺寸、彈簧剛度、初始彈簧力等設(shè)計(jì)參數(shù)，應(yīng)用AMESim 10.0軟件建立了圖2所示動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性分析模型。

圖2 冷氦增壓電磁閥動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性分析AMESim模型

3 結(jié)果分析

3.1 主閥芯動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分析

計(jì)算工況為：電磁閥入口最高壓力取10.5 MPa，出口下游孔板通徑1.3 mm，連接電磁閥與孔板的管路長度1 m，管路通徑8 mm，孔板背壓取0.32 MPa。

應(yīng)用AMESim 10.0軟件的線性化分析工具，計(jì)算不同入口壓力下的主閥芯平衡位置、流量，然后根據(jù)小擾動(dòng)原理分析該平衡位置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。入口壓力分別為10.5、8、6、4、2 MPa，介質(zhì)分別取293 K常溫氦氣、20 K低溫氦氣，主閥芯處于平衡狀態(tài)時(shí)的流量及動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性計(jì)算結(jié)果見表1、表2。其中，常溫氦氣工況在8 MPa、4 MPa入口壓力下的主閥芯擾動(dòng)響應(yīng)特性見圖3，計(jì)算結(jié)果顯示，工作壓力和流量較小時(shí)主閥芯的平衡狀態(tài)不穩(wěn)定，受到擾動(dòng)容易產(chǎn)生振顫，形成自激振動(dòng)；隨著工作壓力和流量增大，平衡狀態(tài)逐漸趨于穩(wěn)定，受到小擾動(dòng)閥芯能夠回復(fù)平衡位置。

表1 平衡狀態(tài)計(jì)算結(jié)果(293 K常溫氦氣工況)

表2 平衡狀態(tài)計(jì)算結(jié)果(20 K冷氦工況)

圖3 平衡狀態(tài)下的主閥芯位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

3.2 穩(wěn)定性及參數(shù)影響分析

通過改變下游孔板通徑，計(jì)算給定壓力、不同流量下的閥芯平衡位置，根據(jù)羅斯-霍爾威茨準(zhǔn)則，獲得該電磁閥的臨界穩(wěn)定曲線。

圖4給出了介質(zhì)分別為293 K常溫空氣、常溫氦氣、20 K冷氦時(shí)的電磁閥臨界穩(wěn)定曲線，數(shù)據(jù)對(duì)比顯示，相同工作壓力下，介質(zhì)為冷氦時(shí)電磁閥的穩(wěn)定工作區(qū)間最廣、穩(wěn)定性最好，閥芯受到小擾動(dòng)不易產(chǎn)生振顫，其次為常溫空氣，常溫氦氣的穩(wěn)定性最差。這與冷氦電磁閥產(chǎn)品在地面試驗(yàn)中表現(xiàn)出的規(guī)律一致。

圖4 不同工質(zhì)、溫度下的電磁閥臨界穩(wěn)定曲線

圖5給出了常溫氦氣工況下電磁閥和孔板之間連接管路長度1 m、2 m下的臨界穩(wěn)定曲線，并與冷氦工況進(jìn)行對(duì)比。由計(jì)算結(jié)果可知，增加電磁閥與孔板之間的管路長度，能夠降低給定壓力下的臨界穩(wěn)定流量，增大穩(wěn)定工作區(qū)間。

圖5 連接管路長度對(duì)臨界穩(wěn)定曲線影響

4 結(jié)論

本研究基于線性穩(wěn)定性分析方法，對(duì)一種冷氦增壓電磁閥的工作穩(wěn)定性和擾動(dòng)響應(yīng)特性開展了數(shù)值分析研究，計(jì)算結(jié)果表明：

(1) 給定工作壓力下，流量較小時(shí)電磁閥主閥芯平衡狀態(tài)不穩(wěn)定，受到擾動(dòng)容易產(chǎn)生振顫，形成自激振動(dòng)，隨著流量增大，平衡狀態(tài)逐漸趨于穩(wěn)定，受到小擾動(dòng)閥芯能夠回復(fù)平衡位置；

(2) 基于集總參數(shù)方法和剛體動(dòng)力學(xué)方程，建立閥芯運(yùn)動(dòng)控制方程組，對(duì)控制方程組做線性化，根據(jù)小擾動(dòng)原理和羅斯-霍爾威茨準(zhǔn)則，可數(shù)值求解給定工作壓力下的閥門臨界穩(wěn)定流量；

(3) 同一工作壓力下，介質(zhì)為20 K冷氦時(shí)電磁閥的穩(wěn)定性最好，其次為常溫空氣，常溫氦氣的穩(wěn)定性最差；

(4) 增加電磁閥與孔板間的連接管路長度，能夠提高閥門工作穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)：

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