基于先導(dǎo)高速開關(guān)閥控比例閥的仿真研究

， (.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所， 北京 00076； .中冶南方工程技術(shù)有限公司 熱軋分公司， 湖北 武漢 4303)

引言

液壓系統(tǒng)對速度、位移的控制是通過對比例閥的控制來實現(xiàn)的，即對比例閥閥芯位移的精確控制而實現(xiàn)。傳統(tǒng)的比例換向閥雖然能滿足要求，但是基本都采用模擬式比例控制，如需用計算機進行控制，則必須通過A/D、D/A接口元件與計算機連接，因此會增加成本和對使用者的要求。目前，比例方向閥的結(jié)構(gòu)較多，先導(dǎo)高速開關(guān)閥驅(qū)動比例閥的應(yīng)用越來越廣。相較于傳統(tǒng)的比例換向閥，這種通過高速開關(guān)進行控制的比例閥能夠直接與計算機接口連接，不需要DAC(數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器)，所以結(jié)構(gòu)簡單，操作維護更簡單，并且抗干擾能力強。

1 比例控制原理

先導(dǎo)高速開關(guān)閥控比例換向閥(以下簡稱比例閥)的工作原理：電控單元輸入系列脈沖電壓，高速開關(guān)閥以較高的頻率做啟閉動作，輸出脈沖流量，從而達到控制主閥芯的目的。

圖1是某型號高速開關(guān)閥控比例換向閥的簡化模型，該比例閥的控制是由兩組常開高速開關(guān)閥和兩組常閉高速開關(guān)閥組成的液壓全橋控制回路。當(dāng)高速開關(guān)閥K2、K4開啟，K1、K3關(guān)閉時，主閥芯在先導(dǎo)壓力油的作用下向右運動，反之則閥芯向左運動。比例換向閥利用電感傳感器(LVDT)對主閥芯的位置進行反饋,構(gòu)成主閥芯位置閉環(huán)控制系統(tǒng)的一部分。其中，推動主閥芯的先導(dǎo)壓力由輸入信號(設(shè)定值)決定。LVDT傳感器檢測主閥芯的位置，由電子元件產(chǎn)生反饋信號。電控系統(tǒng)根據(jù)設(shè)定信號和反饋信號之間的偏差來控制電磁閥，進而改變先導(dǎo)壓力，驅(qū)動主閥芯到設(shè)定的位置，從而提高閥的控制精度。

圖1 高速開關(guān)閥控比例閥簡化模型

2 比例閥仿真模型

2.1 先導(dǎo)控制橋路分析

比例閥先導(dǎo)控制橋路中的壓力油直接驅(qū)動主閥芯，高速開關(guān)閥的啟閉則控制閥芯左端或右端端面的先導(dǎo)油壓力，使得閥芯在先導(dǎo)油的作用可以進行往復(fù)運動。如圖1中比例閥的工作狀態(tài)，當(dāng)控制器控制K2、K4開啟，K1、K3關(guān)閉，先導(dǎo)壓力pc的壓力通過橋路至閥芯的左端，推動閥芯向右運動。

由于高速開關(guān)閥的啟閉頻率相對于普通換向閥非常高，加上閥體內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)緊湊，油液的壓縮量非常小，先導(dǎo)壓力pc至主閥芯的傳遞函數(shù)可近似用一階系統(tǒng)表示：

(1)

(2)

其時間響應(yīng)函數(shù)為：

(3)

一階系統(tǒng)單位階躍響為單調(diào)上升指數(shù)曲線，根據(jù)控制理論，當(dāng)系統(tǒng)時間響應(yīng)xout(t) 達到了穩(wěn)態(tài)值的63.2%時，其對應(yīng)的時間值近似可取為一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T，本研究中的高速開關(guān)閥響應(yīng)頻率約為40 Hz，因此這里取時間常數(shù)T=0.575×10-3s。

2.2 主閥芯受力分析

作用在比例閥主閥芯上的力有：先導(dǎo)油路的控制力、穩(wěn)態(tài)液動力、瞬態(tài)液動力、摩擦力、彈簧作用力以及側(cè)向卡緊力。閥芯的側(cè)向卡緊力與閥芯的制造精度相關(guān)，可以通過在閥芯上開設(shè)均壓槽或均壓孔進行補償。在此忽略側(cè)向卡緊力，以零開口四邊滑閥結(jié)構(gòu)為研究對象。

穩(wěn)態(tài)液動力是指流體在閥體內(nèi)流動過程中沒有時變，由于液體流動而引起的液體介質(zhì)對閥芯的附加作用力，其公式為：

Fs=2CdCvWvxv(pP-pL)cosθ

(4)

其中：Cd—— 主閥芯流量系數(shù)

Cv—— 流量通過閥口的速度系數(shù)

Wv—— 主閥芯節(jié)流口面積梯度

pP—— 主閥芯供油壓力

pL—— 負載壓力

θ—— 射流角度

xv—— 主閥芯位移

根據(jù)馮·密塞的拉普拉斯理論及其實驗的證實，閥口射流角θ應(yīng)為69°。取Cd=0.61、Cv=0.98，則穩(wěn)態(tài)液動力可表示為：

Fs≈0.43Wv(pP-pL)xv

(5)

瞬態(tài)液動力是指閥開口大小發(fā)生變化時通過閥口的流量發(fā)生變化，引起閥腔內(nèi)液流速度隨時間變化，其動量變化對閥芯產(chǎn)生反作用力就是瞬態(tài)液動力，其計算式為：

(6)

其中：L2—— 正阻尼長度

L1—— 負阻尼長度

ρ—— 液壓油密度

L1與L2在閥體結(jié)構(gòu)中所代表的結(jié)構(gòu)尺寸見圖1，仿真中設(shè)定選用的液壓油為10#航空液壓油，油液密度ρ為850 kg/m3。

主閥芯與閥套之間的間隙中存在液壓油膜，在主閥芯運動過程中起到一定阻尼作用，有助于閥芯的穩(wěn)定，其計算式為：

(7)

其中：μ—— 油液動力黏度

d—— 閥芯直徑

L—— 閥芯臺肩總長

rc—— 閥芯與閥套的徑向間隙

運動黏度γ=50.6×10-6m/s2，則動力黏度為μ=γ·ρ=0.0435 Pa·s，閥芯運動過程中的慣性力與彈簧力分別由式(5)與式(6)計算：

(8)

Fk=kxv

(9)

當(dāng)比例閥根據(jù)控制信號向右運動，則控制橋路的流量應(yīng)為：

(10)

根據(jù)流量公式，有：

(11)

式中：Cdc—— 高速開關(guān)閥閥口流量系數(shù)

Cdb—— 回油阻尼孔流量系數(shù)

Wg—— 高速開關(guān)閥節(jié)流閥口面積梯度

Ab—— 回油阻尼孔開口面積

Xkn—— 高速開關(guān)閥閥口開度，n為高速開關(guān)閥編號

設(shè)先導(dǎo)油路回油壓力pct=0，有：

CdcWgxk2=CdcWgxk4=M1(xk)

CdbAb=M2

聯(lián)立式(10)與式(11)，可得：

(12)

(13)

由于系統(tǒng)具有低通濾波特性，高頻開關(guān)閥閥口的啟閉時間極短，流量壓力變化時間也短。近似認為閥口處于全開或者全關(guān)狀態(tài)，忽略啟閉的中間過程，于是在以上公式推導(dǎo)中，將pcc等同于pcb，將pc等同于pca后，簡化如下：

(14)

閥芯左端閥芯控制油驅(qū)動力：

Fca=πd2pca=πr2p

(15)

閥芯右端閥芯控制油驅(qū)動力：

(16)

閥芯力平衡橫方程 ：

Fr=Fs+Ft+Fv+Fk+(Fca-Fcb)

(17)

將以上各式代入，可得閥芯的動力學(xué)方程：

(18)

2.3 比例閥控制系統(tǒng)建模

比例閥的系統(tǒng)控制框圖如圖2所示，控制過程：比例閥接收位移指令信號，將控制信號與閥芯的實際位置進行比較，將比較的差值信號轉(zhuǎn)化為高速開關(guān)閥的脈沖信號，通過控制先導(dǎo)液壓橋路的啟閉來控制主閥芯的位移。閥芯根據(jù)動力學(xué)運動規(guī)律運動，在運動過程中受到供油壓力與負載壓力的波動影響，閥芯位移會產(chǎn)生相應(yīng)變化。

圖2 比例閥控制系統(tǒng)框圖

位置傳感器采集閥芯位移并實時反饋至控制器，以對閥芯位移進行閉環(huán)控制。利用MATLAB/Simulink對該系統(tǒng)進行建模，如圖3所示。系統(tǒng)中設(shè)定輸入信號為階躍信號，由于閥芯運動受到閥體的機械限位，模型中設(shè)定飽和值對信號峰值進行限定。在高速開關(guān)閥驅(qū)動的先導(dǎo)回路中，通過轉(zhuǎn)換器辨識設(shè)定值與反饋信號的差值正負來決定橋路中的高速開關(guān)閥的啟閉。信號傳輸至高速開關(guān)閥后，根據(jù)第3節(jié)公式，得出閥芯的位移量，并經(jīng)過傳感器返回測量值。由于傳感器在測量與反饋過程中存在時間上的延滯，在反饋中設(shè)置延遲環(huán)節(jié)。

3 仿真分析

搭建完MATLAB/Simulink仿真模型后，按照表1對系統(tǒng)各參數(shù)進行賦值。

圖3 MATLAB/Simulink 仿真模型

表1 模型仿真參數(shù)

輸入3.5 mm閥開口度的階躍信號，比例閥的模型仿真結(jié)果如圖4所示。階躍信號響應(yīng)延滯時間為0.2 s，再經(jīng)過約0.08 s后閥芯位移開始穩(wěn)定，并隨著先導(dǎo)高速開關(guān)閥的高頻啟閉信號做微小幅度的振蕩，調(diào)整幅度僅為0.15 mm，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。從仿真結(jié)果來看，高速開關(guān)閥控比例閥的閥芯位移響應(yīng)速度較快，能夠很好滿足液壓控制系統(tǒng)對比例閥的要求。

由于高速開關(guān)閥對比例閥的性能有著直接的影響，為確定其啟閉頻率對比例閥閥芯位移(s)響應(yīng)的影響，將高速開關(guān)閥啟閉頻率分別設(shè)置在40 Hz、30 Hz和 20 Hz， 設(shè)定脈沖寬度占脈沖周期的80%，仿真結(jié)果如圖5所示。從結(jié)果可以看出，隨著高速開關(guān)閥啟閉頻率的降低，比例閥閥芯位移振幅加大，影響系統(tǒng)的控制精度及穩(wěn)定性。響應(yīng)頻率高的高速開關(guān)閥比較昂貴，會增加比例閥的成本，因此用戶應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際應(yīng)用場合選擇合適頻率的比例閥。

圖4 比例閥階躍響應(yīng)

圖5 高速開關(guān)閥不同頻率下閥芯位移曲線

對比例閥模型進行換向仿真，其結(jié)果如圖6所示，比例閥換向指令時間設(shè)定為3 s。根據(jù)仿真結(jié)果，比例閥在兩極限位置切換的響應(yīng)時間約為0.25 s。普通交流電磁換向閥換向時間約為0.02～0.06 s，相比而言，換向速度放緩，但是閥芯位移(s)的響應(yīng)快、穩(wěn)定，并且沒有較大的沖擊。

圖6 比例閥換向仿真曲線

4 結(jié)論

本研究對高速開關(guān)閥控比例閥進行建模與仿真，對閥的響應(yīng)特性進行了分析研究。對不同啟閉頻率下閥芯位移的響應(yīng)進行了仿真，結(jié)果表明高速開關(guān)閥的高啟閉頻率對提高閥芯位移響應(yīng)的快速性和穩(wěn)定性有著重要的作用。

為探討比例換向閥的換向性能， 本研究對模型也進行了換向仿真，并與普通換向閥進行了比較。以上研究結(jié)果有助于對高速開關(guān)閥控比例閥工作性能的了解，對自主設(shè)計該類閥件也有一定的指導(dǎo)作用。

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