基于系統(tǒng)仿真和計(jì)算流體動力學(xué)的冷凝器管路優(yōu)化

孫 磊，張春路

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804）

多系統(tǒng)制冷空調(diào)裝置是由多個(gè)獨(dú)立的制冷循環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成.在一個(gè)制冷空調(diào)裝置中使用多個(gè)制冷循環(huán)系統(tǒng)主要有以下優(yōu)勢：（1）大幅減小單個(gè)壓縮機(jī)的功率，從而避免大功率壓縮機(jī)頻繁啟動對電網(wǎng)的沖擊；（2）便于負(fù)荷調(diào)節(jié)；（3）提高整個(gè)空調(diào)裝置的可靠性，這在一些特殊應(yīng)用場合非常重要，如通信機(jī)房空調(diào)、運(yùn)輸車輛空調(diào)等.為了使空調(diào)裝置更加緊湊、縮小體積，常把多個(gè)制冷循環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)成共用一個(gè)蒸發(fā)器或冷凝器.圖1給出了風(fēng)冷型雙系統(tǒng)制冷機(jī)組的示意圖.在制冷劑側(cè)，蒸發(fā)器和冷凝器中都有兩個(gè)不同的循環(huán)管路分別與對應(yīng)系統(tǒng)的壓縮機(jī)和膨脹閥連接.在空氣側(cè)，兩個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)機(jī)和風(fēng)道結(jié)構(gòu)是相同的.

圖1 雙系統(tǒng)制冷機(jī)組Fig.1 Schematic of dual-system refrigeration unit

對于風(fēng)冷型產(chǎn)品，翅片管換熱器仍是最常用的蒸發(fā)器和冷凝器類型.管路連接方式?jīng)Q定了制冷劑在換熱器中的分布狀況，是影響翅片管換熱器性能的重要因素之一.好的管路布置能夠增大平均溫差，進(jìn)而提高換熱器的性能.有許多學(xué)者分別從實(shí)驗(yàn)［1-2］、仿真［3-5］兩方面，甚至運(yùn)用一些先進(jìn)的優(yōu)化算法［6-8］尋求最佳管路布置方式.然而，不同于單系統(tǒng)冷凝器／蒸發(fā)器，雙系統(tǒng)冷凝器／蒸發(fā)器內(nèi)含兩套循環(huán)管路，但又不是兩個(gè)系統(tǒng)的冷凝器／蒸發(fā)器的簡單疊加，管路布置方式更加復(fù)雜.針對雙系統(tǒng)冷凝器／蒸發(fā)器的管路布置優(yōu)化方面的研究還鮮見報(bào)道.

本文將運(yùn)用制冷系統(tǒng)仿真和計(jì)算流體動力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對一風(fēng)冷型雙系統(tǒng)屋頂機(jī)的冷凝器管路布置進(jìn)行優(yōu)化研究.通過制冷系統(tǒng)仿真軟件，完成雙系統(tǒng)冷凝器的管路設(shè)計(jì)以及整個(gè)制冷系統(tǒng)的建模和仿真.用CFD模擬空氣側(cè)的流動狀況，得到更接近實(shí)際的速度分布，再將速度分布輸入到制冷系統(tǒng)仿真軟件中，從而使管路優(yōu)化更加精確.

1 雙系統(tǒng)冷凝器

屋頂機(jī)冷凝器及其風(fēng)道結(jié)構(gòu)如圖2所示，環(huán)境空氣從側(cè)面吸入，流過冷凝器并與之換熱后，由頂部軸流風(fēng)機(jī)吹出.冷凝器原管路布置方式如圖3a所示，由兩排管構(gòu)成，每排56根管子（為節(jié)省空間，圖中未全部畫出）.內(nèi)含兩個(gè)系統(tǒng)的制冷劑管路，每個(gè)系統(tǒng)的管路又分14個(gè)支路，每個(gè)支路包含4根管子.原設(shè)計(jì)管路中，兩個(gè)系統(tǒng)的每個(gè)支路從上到下依次交替排列.保持每個(gè)系統(tǒng)的支路數(shù)不變，改進(jìn)后管路布置使兩個(gè)系統(tǒng)的支路相互交叉，如圖3b所示.

圖2 屋頂機(jī)冷凝單元Fig.2 Condenser of a roof-top unit

2 仿真模擬方法

對于翅片管換熱器管路布置的優(yōu)化設(shè)計(jì)，如果單靠樣機(jī)試驗(yàn)來分析和比較不同的方案，不僅成本高，而且研發(fā)周期長.制冷仿真技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)有數(shù)值模型能夠描述管路布置對換熱器性能的影響，從而使運(yùn)用仿真的方法進(jìn)行管路布置優(yōu)化成為可能.本課題組開發(fā)的圖形化的翅片管換熱器和制冷系統(tǒng)仿真軟件經(jīng)過大量應(yīng)用及改進(jìn)，具備了很好的通用性和仿真精度［9］.其中，翅片管換熱器仿真軟件提供了豐富的輸入?yún)?shù)和不同的計(jì)算模式，能夠?qū)苈愤M(jìn)行任意合理的連接，而且能夠輸入空氣側(cè)非均勻的速度分布.之所以要考慮風(fēng)速分布的非均勻性，是因?yàn)閾Q熱器迎面風(fēng)速受到實(shí)際產(chǎn)品空間和結(jié)構(gòu)的限制而呈現(xiàn)不均勻分布，這會對換熱器的性能產(chǎn)生顯著影響.如果在換熱器仿真時(shí)不考慮迎面風(fēng)速的不均勻性，那么計(jì)算結(jié)果的誤差可能達(dá)到25%或更高，無法用于換熱器的設(shè)計(jì)或校核計(jì)算［9］.然而實(shí)際產(chǎn)品運(yùn)行中的風(fēng)速分布并不能輕易獲得，相比于試驗(yàn)測量，CFD模擬是一種更經(jīng)濟(jì)、快速的方法，所得結(jié)果也更加詳細(xì).所以，本文將制冷系統(tǒng)仿真與CFD模擬相結(jié)合，研究雙系統(tǒng)冷凝器的管路布置，整體思路如圖4所示.

圖3 冷凝器管路布置Fig.3 Circuitry design of condenser

首先，建立屋頂機(jī)冷凝單元的CFD模型，模擬內(nèi)部空氣流動狀況，得到冷凝器表面的速度分布，將其輸入到翅片管換熱器仿真軟件中.然后，在翅片管換熱器仿真軟件中進(jìn)行冷凝器管路布置的設(shè)計(jì)，結(jié)合冷凝器其他已知結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)，仿真得到冷凝器的換熱情況，從而在部件層面比較不同管路布置方式的優(yōu)劣.由于制冷系統(tǒng)是個(gè)封閉循環(huán)系統(tǒng)，各部件之間相互作用，管路布置對冷凝器本身的影響和對整個(gè)制冷系統(tǒng)的影響不完全是一回事.換言之，管路布置的優(yōu)化效果只有在系統(tǒng)層面才能得到更真實(shí)的體現(xiàn).因此，進(jìn)行整個(gè)制冷系統(tǒng)的仿真，以評價(jià)不同的管路布置方案.下面分別介紹上述仿真模擬方法.

圖4 仿真模擬流程與結(jié)果評價(jià)Fig.4 Flowchart of simulation and result evaluation

2.1 CFD計(jì)算模型

CFD模擬空氣在如圖2所示的冷凝風(fēng)道中的流動，為簡化分析，認(rèn)為流動是穩(wěn)態(tài)的，空氣為不可壓縮的常物性流體，忽略浮升力作用.進(jìn)出口均為環(huán)境壓力，控制方程有連續(xù)性方程和動量方程，不求解能量方程.

翅片管式冷凝器中含有數(shù)百甚至上千個(gè)翅片，每個(gè)翅片厚度和翅片間距與整個(gè)計(jì)算區(qū)域相比都非常小，若要對冷凝器進(jìn)行詳細(xì)的網(wǎng)格劃分將導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量巨大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力.并且本文所關(guān)心的是冷凝器周圍的風(fēng)速分布，而不是冷凝器內(nèi)部的流動細(xì)節(jié).因此本文將冷凝器簡化為一塊多孔介質(zhì)區(qū)域，經(jīng)過多孔介質(zhì)的壓降用Power Law 模型［10］描述：

式中：Si為源項(xiàng)，v為速度，C0和C1為半經(jīng)驗(yàn)常數(shù).

將冷凝器頂部的兩個(gè)軸流風(fēng)機(jī)定義為風(fēng)機(jī)邊界，經(jīng)過風(fēng)機(jī)的壓升為速度的多項(xiàng)式函數(shù).函數(shù)的具體形式根據(jù)風(fēng)機(jī)的性能曲線轉(zhuǎn)換得到，如圖5所示.

CFD數(shù)值求解在FLUENT軟件中完成，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε（k為湍動能，ε為擴(kuò)散率）湍流模型.使用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行對流項(xiàng)的離散，壓力速度耦合采用SIMPLE算法.收斂標(biāo)準(zhǔn)為各項(xiàng)殘差小于10-4.

2.2 翅片管換熱器仿真

在翅片管換熱器仿真軟件中輸入雙系統(tǒng)冷凝器的管排數(shù)、每排管數(shù)、管間距、排間距、翅片類型和間距等結(jié)構(gòu)參數(shù)以及制冷劑類型、制冷劑進(jìn)口狀態(tài)、進(jìn)風(fēng)溫度、空氣流量和空氣分布等工況參數(shù)后，進(jìn)行管路布置設(shè)計(jì)，最后計(jì)算得到換熱量、壓降、每一支路的換熱情況等結(jié)果.圖6給出了軟件中雙系統(tǒng)冷凝器管路設(shè)計(jì)的界面.

圖5 風(fēng)機(jī)壓升與速度關(guān)系Fig.5 Variation of fan pressure rise with velocity

圖6 雙系統(tǒng)冷凝器管路設(shè)計(jì)界面Fig.6 Graphical user interface for circuitry design of dual-system condenser

2.3 制冷系統(tǒng)仿真

在制冷系統(tǒng)圖形建模仿真軟件中搭建的制冷系統(tǒng)模型如圖7所示，由壓縮機(jī)、冷凝器、膨脹閥、蒸發(fā)器和兩個(gè)風(fēng)機(jī)構(gòu)成.考慮雙系統(tǒng)中只有一個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)行的情況，即制冷劑只流過冷凝器中的一套循環(huán)管路，故另一套循環(huán)管路未連接.為方便比較，建立兩套系統(tǒng)模型，系統(tǒng)仿真條件相同（表1），區(qū)別只是冷凝器的管路布置不同.

3 結(jié)果與分析

3.1 冷凝器迎風(fēng)面速度分布

CFD模擬得到的冷凝器迎風(fēng)面速度分布如圖8所示.可以看出，正對風(fēng)機(jī)的部分速度最高，冷凝器項(xiàng)部和底部速度偏低.這種速度不均勻性會對冷凝器的性能造成一定影響，后文對冷凝器各支路換熱量的分析也印證了這一點(diǎn).

圖7 雙系統(tǒng)機(jī)組的單一制冷系統(tǒng)運(yùn)行模型Fig.7 One running system model of the dual-system unit

表1 系統(tǒng)仿真條件Tab.1 Conditions for system simulation

圖8 冷凝器迎風(fēng)面速度云圖Fig.8 Frontal air velocity distribution of condenser

3.2 管路布置對冷凝器性能的影響

使用如圖3所示的兩種管路布置，計(jì)算得到冷凝器的換熱量由原設(shè)計(jì)的36.3kW增加到45.0 kW，提高了24.1%.圖9給出了各支路的換熱量.在來流風(fēng)速均勻的理想情況下，不同支路的換熱量應(yīng)相等.然而本文使用CFD模擬所得到不均勻風(fēng)速分布進(jìn)行計(jì)算，各支路的換熱量呈現(xiàn)一定不均勻性.為了將這種不均勻性量化，定義不均勻性指標(biāo)U為

式中，Qs，max和Qs，min分別為單個(gè)支路換熱量的最大值和最小值.分別計(jì)算兩類冷凝器的U值，原設(shè)計(jì)冷凝器的為15.2%，管路布置改進(jìn)后U值降為11.4%.這說明優(yōu)化后的管路布置方案對風(fēng)速的不均勻分布有更好的適應(yīng)性.

更為重要的是，當(dāng)部分負(fù)荷時(shí)，只有一個(gè)制冷系統(tǒng)運(yùn)行的情況下，原設(shè)計(jì)中部分來流空氣先經(jīng)過第一排換熱，然后經(jīng)過第二排管子換熱；而另一部分來流空氣直接流過冷凝器，并不參與換熱.在新的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，所有來流空氣都參與了換熱，且與第二排管子換熱的空氣溫度降低、換熱溫差加大，因此冷凝器的換熱量大幅提高.

圖9 各支路換熱量對比Fig.9 Heat transfer rates through different circuits

3.3 管路布置對系統(tǒng)性能的影響

使用兩種不同管路布置冷凝器的兩個(gè)系統(tǒng)的仿真結(jié)果見表2.

表2 系統(tǒng)仿真結(jié)果Tab.2 Results of system simulation

管路布置改進(jìn)后，冷凝器空氣側(cè)的換熱能力增強(qiáng)，在系統(tǒng)中體現(xiàn)為顯著降低了冷凝溫度，且冷凝器出口制冷劑溫度降低.而冷凝器換熱溫差也隨之下降，導(dǎo)致系統(tǒng)中冷凝器的實(shí)際換熱量僅小幅上升.

對于蒸發(fā)器，由于制冷劑進(jìn)口焓隨冷凝器出口溫度下降而降低，單位制冷量（蒸發(fā)器制冷劑進(jìn)出口焓差）增加.另一方面，制冷劑質(zhì)量流量幾乎不變，因此系統(tǒng)凈制冷量提高了3.6%.該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)負(fù)荷為28kW，盡管冷凝器管路布置改進(jìn)后系統(tǒng)制冷量略增加，但與負(fù)荷的匹配程度仍在合理范圍內(nèi).值得注意的是，表中所列的制冷量是從蒸發(fā)器換熱量中扣除風(fēng)機(jī)電機(jī)散熱量所得到的凈制冷量，所以小于單位制冷量與流量的乘積，這也造成了制冷量提升的百分比略高于而不是等于單位制冷量提升的百分比.

蒸發(fā)溫度的下降可以從換熱與流量平衡兩方面予以解釋.換熱方面，蒸發(fā)器換熱面積及兩側(cè)流量無變化，但換熱量增加，因此需增大換熱溫差以適宜換熱量的增加，即蒸發(fā)溫度下降.質(zhì)量流量平衡方面，冷凝溫度（壓力）下降導(dǎo)致高低壓差減小，這將導(dǎo)致壓縮機(jī)流量上升、膨脹閥流量下降，而蒸發(fā)溫度（壓力）的下降有助于系統(tǒng)建立新的質(zhì)量流量平衡.

最后，由于壓比的減少，壓縮機(jī)功率降低6.4%，而系統(tǒng)的制冷性能系數(shù)（COP）最終提高了8.1%.

值得指出，上述仿真結(jié)果是在屋頂機(jī)雙制冷系統(tǒng)中的一個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)即50%負(fù)荷下得到的，說明使用改進(jìn)后的管路布置能夠大幅提高該屋頂機(jī)部分負(fù)荷下的效率.而相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性.

4 結(jié)論

將制冷系統(tǒng)仿真與CFD模擬相結(jié)合，對一雙制冷系統(tǒng)屋頂機(jī)中的冷凝器進(jìn)行管路布置優(yōu)化研究，通過對比優(yōu)化前后冷凝器和系統(tǒng)性能的變化，得到以下結(jié)論：①在部件層面，冷凝器管路布置改進(jìn)后，換熱量提高24.1%，各支路換熱量的差異減小.②在系統(tǒng)層面，冷凝器管路布置改進(jìn)后，單個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的制冷量增加3.6%，制冷COP提高8.1%，大幅提高了機(jī)組在部分負(fù)荷下的效率.③對蒸發(fā)器的制冷劑流路設(shè)計(jì)進(jìn)行類似的改進(jìn)后，可進(jìn)一步提升部分負(fù)荷下的系統(tǒng)性能.

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