機(jī)加工過程一類能耗估算模型

徐立云，鄧 偉，高翔宇，李愛平

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804）

在制造業(yè)能源消耗總量中，機(jī)加工過程中的能源消耗占了相當(dāng)大的比例，機(jī)加工過程對環(huán)境造成的影響，99%來源于該過程中的電能消耗［1］.制造業(yè)在消耗大量能源的同時(shí)，對生態(tài)環(huán)境也造成了很大的壓力.隨著全球能源價(jià)格的上漲以及環(huán)境保護(hù)意識的提高，優(yōu)化機(jī)加工過程以減少能源消耗逐漸吸引國內(nèi)外研究者的注意，越來越多的學(xué)者將機(jī)加工過程中的能源消耗列為工藝優(yōu)化決策的參考指標(biāo).通過優(yōu)化工藝路線與工藝參數(shù)，提高機(jī)加工的效率，減少機(jī)床在使用過程中的電能消耗，成為實(shí)現(xiàn)提升機(jī)加工過程環(huán)境友好性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其是在能量密集型制造過程中，通過降低能源消耗成本來增加企業(yè)競爭力顯得尤為重要.因此，一個(gè)準(zhǔn)確的能耗預(yù)測模型不僅能在工藝規(guī)劃過程中準(zhǔn)確預(yù)測其能量消耗，還能對工藝參數(shù)優(yōu)化過程進(jìn)行輔助指導(dǎo)，使得機(jī)加工過程中的能量消耗最小.

目前，機(jī)加工過程中較為常用的能耗估算方法為在線監(jiān)控技術(shù)和通過估算切削力來估算切削加工的能耗.在線監(jiān)控技術(shù)一般是通過測量力矩（或切削力）和主軸轉(zhuǎn)速來直接計(jì)算的切削功率的方法［2-3］，直接而且精度較高，但是都需要在機(jī)床上安裝力矩或者力傳感器，力矩或力傳感器不僅價(jià)格高，對機(jī)床剛度有一定影響，易受加工環(huán)境的影響，一直未能推廣應(yīng)用.另一種方法是在已知切削工藝參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過估算機(jī)加工過程中的切削力，運(yùn)用力與功率之間的物理關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，取得了一定的研究成果，比較典型的方法有Oxley［4］的正交切削理論模型和通過實(shí)驗(yàn)得到的Armarego［5］切削力預(yù)測模型.第二種方法雖然采用不同方程模型來表征切削力，但通過切削力計(jì)算僅能估算出在切削狀態(tài)下用于去除工件材料所需要的功率，并沒有考慮在機(jī)加工過程中的機(jī)床其他階段的能耗.Gutowski［6］首先提出了用單位切削能耗來描述整個(gè)機(jī)加工過程的分析框架，基于熱力學(xué)平衡，材料去除率被認(rèn)為是影響單位切削能耗的主要因素，但該模型缺乏對如空載功耗和實(shí)際切削功率等的定義和量化，如不對相關(guān)的變量和系數(shù)賦予準(zhǔn)確的數(shù)值，其能耗估算仍具有一定的局限性.Diaz等［7］提出在機(jī)加工過程中，應(yīng)把空載過程予以量化，以估算出空載過程對總的機(jī)加工過程能耗需求的影響，但是該模型并沒有重點(diǎn)關(guān)注工藝規(guī)劃過程，也沒有一個(gè)明確的模型來表明機(jī)床、工件材料以及切削參數(shù)對能耗需求的影響.Li等［8］所建立的單位切削能耗模型也并沒直接描述出機(jī)床功能部件的能耗，也沒有使得該模型在工藝規(guī)劃環(huán)節(jié)得到足夠的支持，反而需要對切削速度、進(jìn)給量和切削深度等信息進(jìn)行更明確的建模.He等［9］利用切削力來代替單位切削能耗對機(jī)加工過程的能耗需求進(jìn)行建模，但在這個(gè)模型中，固定能耗僅僅是伺服電機(jī)消耗的電能，并沒把其余輔助設(shè)備的能耗考慮在內(nèi)，而且該模型并未把切削速度、進(jìn)給和切削深度等切削工藝參數(shù)包含在內(nèi)，使得工藝規(guī)劃參數(shù)并不能完全用于該模型.Ma等［10］通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)，利用有限元分析法模擬了切削參數(shù)和刀具幾何參數(shù)在車削ANSI4140鋼中的影響，從整體上評估了該過程的能量消耗，并提出了降低切削能耗和增大切削效率的方法.Li等［11］在原有理論的基礎(chǔ)上，針對數(shù)控銑床，建立了一個(gè)關(guān)于材料去除率和主軸轉(zhuǎn)速的能耗模型，比起只考慮材料去除率，該模型能更精確定地估算出某一確定銑削過程的能量消耗.

本文通過分析數(shù)控機(jī)床機(jī)加工過程不同階段的能耗組成，針對數(shù)控機(jī)床能耗環(huán)節(jié)多和機(jī)加工過程復(fù)雜等問題，研究建立了機(jī)加工過程中的能耗模型，將機(jī)加工過程的能耗分為固定能耗、空載能耗和切削能耗三個(gè)部分，并分別對每部分能耗進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，基于理論和試驗(yàn)相結(jié)合方法確定模型參數(shù).最后在數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行了試驗(yàn)分析，結(jié)果驗(yàn)證了模型的有效性和合理性.

1 機(jī)加工過程能耗分析

機(jī)械加工系統(tǒng)是一個(gè)涉及到多種因素，如機(jī)床、工藝方法、輔助設(shè)備、加工原料等較為復(fù)雜的制造系統(tǒng)，是以機(jī)床為主體，對原材料或半成品進(jìn)行機(jī)械加工制造，通過改變其形狀或性能，形成產(chǎn)品或半成品的制造系統(tǒng).機(jī)械加工過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)材料的去除過程，并在此過程中伴隨大量的資源消耗和廢棄物排放.

機(jī)床在加工過程中的電能消耗，不僅只是用于材料去除過程，還有大量源于輔助設(shè)備的消耗.機(jī)床的機(jī)加工過程通常是由許多操作步驟組成的，除去最重要的材料去除過程，還有如工件夾持、潤滑、切屑輸送、換刀和刀具檢測等附加操作過程.在機(jī)床系統(tǒng)的電能消耗組成中，主軸旋轉(zhuǎn)和伺服電機(jī)驅(qū)動主軸移動消耗了很大部分能耗，其余部分能耗則由液壓系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和切削過程等消耗.Gutowski等［12］對自動化生產(chǎn)線上的加工中心做了研究，結(jié)果表明實(shí)際用于加工的電能消耗僅占了總能耗的14.8%，在生產(chǎn)效率較低時(shí)候，該數(shù)值將會更低.Dahmus［13］研究了機(jī)床系統(tǒng)各功能部件的電能消耗，其結(jié)果也表明直接用于去除材料所消耗的電能僅僅占了機(jī)加工過程中總能耗的小部分.文獻(xiàn)［14］對機(jī)床關(guān)鍵部件的能耗做了詳細(xì)研究，結(jié)果表明盡管機(jī)床設(shè)計(jì)過程中采用了先進(jìn)的技術(shù)，但相比于實(shí)際切削所消耗的電能，輔助能耗仍占據(jù)著總能耗的很大一部分.因此，在進(jìn)行機(jī)加工能耗建模時(shí)，僅考慮到材料去除過程的能耗是不完整的.

數(shù)控機(jī)床具有能量源多、能流環(huán)節(jié)多、能量運(yùn)動規(guī)律和損耗規(guī)律復(fù)雜等特點(diǎn)，其中能量源就有主軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動、軸進(jìn)給以及冷卻排屑等.文獻(xiàn)［6］在考慮到數(shù)控機(jī)床加工過程中功率需求狀態(tài)的同時(shí)，將其能耗分為可變能耗和固定能耗，可變能耗就是指在材料除去過程中的切削能耗，固定能耗與加工狀態(tài)無關(guān)，是保證數(shù)控機(jī)床基本功能模塊正常運(yùn)轉(zhuǎn)的能耗.

因此，整個(gè)機(jī)加工過程的能耗主要是由處于動態(tài)變化的瞬時(shí)功率組成的，其影響因素主要來自于加工工藝參數(shù)的設(shè)定以及機(jī)床的選擇.為了能更詳細(xì)地對數(shù)控機(jī)床機(jī)加工的能量消耗進(jìn)行研究，以及獲得合適的機(jī)加工過程能耗的建模方法，了解機(jī)床在機(jī)加工作過程中的功率使用和功率分配是極為重要的.為此，基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上描繪出銑削過程的功率消耗分布，如圖1所示.圖中，P為功率，t為時(shí)間.各序號分別表示：①機(jī)床待機(jī)，②主軸啟動，③主軸加速，④主軸空轉(zhuǎn)，⑤切入工件，⑥切出工件，⑦主軸減速，⑧主軸停止，⑨機(jī)床待機(jī).

圖1 銑削過程的動態(tài)功率消耗圖Fig.1 Dynamic power consumption of the milling process

機(jī)加工過程中，機(jī)床的每個(gè)能耗部件在機(jī)加工過程中都會有能量消耗，機(jī)床能耗部件眾多，若在建立能耗估算模型的過程中，對每個(gè)能耗部件都建立起精確的能耗數(shù)學(xué)模型，顯然是不切實(shí)際的.若在能耗估算過程中，僅僅考慮切削過程的能耗或大量削減相關(guān)能耗單元，所建立的能耗估算模型的準(zhǔn)確性也將會大大降低.數(shù)控機(jī)床具有能量消耗源多、損耗規(guī)律復(fù)雜等特點(diǎn)，因此將各部分功能單元能耗進(jìn)行歸類分析，有助于建立一個(gè)更為精確的機(jī)加工能耗估算模型.

由圖1可知，一個(gè)完整的機(jī)加工過程包含4個(gè)典型的工作狀態(tài)，分別是：①機(jī)床開機(jī)待機(jī)狀態(tài)；②主軸加速至指定速度的運(yùn)動狀態(tài)；③主軸空轉(zhuǎn)并靠近工件；④實(shí)際切削階段.

第2和第3個(gè)運(yùn)動狀態(tài)均是在主軸開始運(yùn)動之后及實(shí)際切削開始之前，機(jī)床處于這兩種運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，主軸處于工作狀態(tài)，但并未切除工件材料，實(shí)際上均處于空載狀態(tài)，為了簡化估算流程，可將第2個(gè)工作狀態(tài)與第3個(gè)工作狀態(tài)合為一起進(jìn)行分析.機(jī)加工過程中還有一部分能耗來自輔助單元的能耗，這部分能耗大小與加工狀態(tài)無關(guān).從實(shí)際加工過程中可知，不論是輔助系統(tǒng)中的冷卻系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)，其各個(gè)功能單元均貫穿、分布在整個(gè)機(jī)加工過程，分別分布在不同的機(jī)加工狀態(tài)里.如輔助系統(tǒng)中的照明、冷卻風(fēng)扇等，這些雖然是輔助單元的能耗，但是在機(jī)加工過程中的任何工作過程，均有這部分工作單元的參與.圖1也可以看出，主軸加速和減速直接影響著功率的峰值，由于其時(shí)間極短，所以對于整個(gè)機(jī)加工過程的能耗貢獻(xiàn)是較小的，可以忽略不計(jì).

綜合以上分析，可將機(jī)床機(jī)加工過程分為劃分為機(jī)床啟動待機(jī)、空載狀態(tài)以及切削狀態(tài)三個(gè)階段，根據(jù)機(jī)床各功能單元在這三個(gè)階段工作狀態(tài)，又可將機(jī)加工過程的能耗分為固定能耗（待機(jī)能耗）、空載能耗、切削能耗.空載能耗（Eair）為機(jī)床主傳動系統(tǒng)在某一指定轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行且尚未加工的狀態(tài)稱為空載狀態(tài)，其間所消耗的電能稱為空載能耗.切削能耗（Ec）機(jī)床主傳動系統(tǒng)在切削狀態(tài)下用于去除工件材料所消耗的電能.機(jī)加工過程的能耗估算模型組成如圖2所示.

2 能耗估算模型

由圖2知，機(jī)床在切削加工過程的總能耗Etotal應(yīng)為機(jī)加工過程中的各功能單元的能耗之和，其能耗估算模型可如式（1）所示：

圖2 機(jī)加工過程能耗構(gòu)成Fig.2 Energy consumption constitution in machining process

式中：Pctrl為電腦數(shù)控系統(tǒng)的功率；Pfan為冷卻風(fēng)扇的功率；Pl為機(jī)床照明系統(tǒng)的功率；Plub為潤滑系統(tǒng)的功率；Ps為確保主軸旋轉(zhuǎn)所消耗的功率；Pif為m軸機(jī)床中第i軸的進(jìn)給功率，Ptool為換刀過程所消耗的功率，Pc為機(jī)加工過程中實(shí)際切削狀態(tài)下所消耗的功率，Pcool為使用切削液時(shí)切削液泵的功率.tctrl，tfan，tl，tlub，ts，tif，ttool，tc，tcool分 別表示 機(jī)加工過程中上述功率消耗過程所對應(yīng)的時(shí)間.

機(jī)床的照明系統(tǒng)，冷卻風(fēng)扇，潤滑等都是與機(jī)加工過程并無直接關(guān)系的功能單元，機(jī)床的加工狀態(tài)對這部分能耗幾乎沒有影響，且當(dāng)機(jī)床處于待機(jī)狀態(tài)時(shí)，這部分功能單元依舊處于工作狀態(tài).所以，也將機(jī)床的固定能耗認(rèn)為是機(jī)床的待機(jī)能耗，決定這部分能耗大小的只有這部分功能單元的工作時(shí)間.因此，Ef可計(jì)算如下：

式中，Pf，tf分別表示機(jī)床的待機(jī)功率與待機(jī)時(shí)間.

由文獻(xiàn)［15］的研究成果可知，負(fù)載質(zhì)量對進(jìn)給系統(tǒng)空載功率影響很小，其影響系數(shù)在10-5～10-3之間，且數(shù)控機(jī)床進(jìn)給軸空載功率較小，一般只有幾十瓦左右，在一定條件下，可以忽略.換刀時(shí)，由于換刀時(shí)間極短，對總能耗影響可以忽略不計(jì).所以，在估算機(jī)床空載功率時(shí)，可以近似地認(rèn)為是主軸的旋轉(zhuǎn)功率，所以機(jī)床空載功率可由式（3）進(jìn)行估算.

在實(shí)際切削過程中，為了簡化估算模型，常認(rèn)為切削液的使用和切削過程是同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束.在實(shí)際切削階段，所消耗的電能并不是完全用于材料去除，還有一部分是用于維持機(jī)床主傳動系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)所必不可少的能耗，是一種與機(jī)床載荷無關(guān)的能耗，也就是機(jī)床的固定能耗.所以，參照機(jī)加工系統(tǒng)切削比能的計(jì)算方式，機(jī)加工過程中的實(shí)際切削能耗估算可表示為式（4）所示.

式中：k為單位切削能耗，J·mm-3，與材料的切削性能、刀具情況及機(jī)床性能有關(guān)，具體數(shù)值可通過試驗(yàn)求得；v·為機(jī)加工過程中的材料去除率，mm3·s-1；

所以，式（1）所示的數(shù)控機(jī)床機(jī)加工過程中能耗估算模型可改寫為：

3 試驗(yàn)分析與驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

影響機(jī)床切削過程的因素有很多，主要有以下4類：（1）刀具情況.如刀具材料、幾何角度和刀具磨損情況等；（2）工件材料.一般考慮硬度和切削加工性能；（3）切削參數(shù).如切削速度、進(jìn)給速度和切削深度；（4）切削液的使用情況.然而，如果涉及所有的這些因素，所需要做的試驗(yàn)數(shù)量將會變得不切實(shí)際.因此，可以通過孤立那些對功率消耗沒有顯著影響的因素，以減少變量數(shù)目.

切削力模型表明切削力大小與工件材料、進(jìn)給速度和切削深度有關(guān)，主要是由剪切變形區(qū)域的剪切力決定的.大量的切削實(shí)驗(yàn)證實(shí)，刀具參數(shù)的不同，對于切削階段功耗影響是非常小的，而刀具的磨損直接影響著整個(gè)切削過程，進(jìn)而影響能耗需求.所以為了試驗(yàn)的一致性，選用多把參數(shù)相同的硬質(zhì)合金刀具，避免實(shí)驗(yàn)過程中的刀具磨損造成的誤差過大.

當(dāng)在切削過程中使用切削液的時(shí)候，冷卻液泵會使電流維持在一個(gè)恒定的水平［16］.盡管切削液的使用會提高表面精度和刀具壽命，但它同樣也提高了機(jī)床的電能需求.為了保持實(shí)驗(yàn)的一致性，實(shí)驗(yàn)都是在干式切削的條件下進(jìn)行的.冷卻液泵作為一個(gè)單獨(dú)工作的單元，雖然也是在切削階段開始工作，但其功耗大小仍舊與機(jī)床運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，可以單獨(dú)測量其功率大小.

為了求出式（4）中的相關(guān)參數(shù)以及對模型進(jìn)行驗(yàn)證，本文進(jìn)行了一系列相關(guān)銑削試驗(yàn)來驗(yàn)證機(jī)加工過程中的功耗需求.實(shí)驗(yàn)所選用的機(jī)床為MAG CFV 550i立式加工中心，主軸最大轉(zhuǎn)速為8 000r·min-1，銑刀為硬質(zhì)合金刀具，刀具直徑為20mm，被切工件材料為HT250.所用功率計(jì)為HIOKI PW3360-30鉗形功率計(jì)，電流量程為50mA～5 000 A，最大測試電壓為780V.由于工件材料與工藝參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)對應(yīng)，根據(jù)機(jī)床加工能力和材料的切削性能定義了不同的切削參數(shù).

3.2 機(jī)床待機(jī)功率

機(jī)床主開關(guān)打開后，機(jī)床的基本單元處于激活狀態(tài)，但主軸并未開始運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)，機(jī)床的功率消耗如圖3所示.

圖3 MAG CFV 550i立式加工中心待機(jī)能耗圖Fig.3 Standy power consumption of the MAG CFV 550i vertical machining center

由圖3可知，機(jī)床開機(jī)上電后，其待機(jī)功耗基本為一個(gè)恒定值，為634.52W.

3.3 機(jī)床空載功率

空載切削主要是為了驗(yàn)證數(shù)控程序的合理性，空載運(yùn)行過程中，刀具并不與工件接觸，主軸旋轉(zhuǎn)并根據(jù)數(shù)控程序指令移動到程序指定的位置.機(jī)床空載能耗雖由許多部分構(gòu)成，但絕大部分來源于主軸轉(zhuǎn)動的消耗.在機(jī)床允許的主軸轉(zhuǎn)速內(nèi)且不產(chǎn)生強(qiáng)烈震動的情況下對主軸空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的功耗進(jìn)行測量，測量范圍為0～4 500r·min-1，測量間隔為300r·min-1，

采樣點(diǎn)為935個(gè)，對每組數(shù)據(jù)求平均值繪制曲線如圖4所示.圖中，n為轉(zhuǎn)速、R個(gè)為相關(guān)系數(shù).由圖4

可知，在空載狀態(tài)下，機(jī)床主軸功耗與轉(zhuǎn)速之間并不是一個(gè)單調(diào)遞增的函數(shù)關(guān)系，而是呈現(xiàn)先增大，后減小的函數(shù)關(guān)系.其原因在于與傳統(tǒng)機(jī)床相比，現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的主傳動系統(tǒng)多采用變頻技術(shù)來實(shí)現(xiàn)主軸無級變速，簡化了機(jī)械傳動式變速機(jī)構(gòu).同時(shí)由于變頻技術(shù)改變了電源頻率，也給現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床帶來了不同于傳統(tǒng)機(jī)床的能耗特性.文獻(xiàn)［17］通過分析數(shù)控機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的能耗需求，定性地解釋了這是由于電機(jī)在基準(zhǔn)頻率以下為恒磁通運(yùn)行，而在基準(zhǔn)頻率以上為弱磁通運(yùn)行所引起的.由此可見，主軸功率消耗取決于機(jī)加工過程中主軸轉(zhuǎn)速的選擇.通過數(shù)據(jù)擬合得到基于主軸轉(zhuǎn)速能耗需求的通用功率模型，如式（6）所示.

圖4 MAG CFV 550i立式加工中心主軸轉(zhuǎn)速與功耗圖Fig.4 Spindle speed and power consumption characterisics of the MAG CFV 550ivertical machining center

其中：A、B均為與機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速相關(guān)的主軸轉(zhuǎn)速系數(shù)；C為最低空載功率，約等于機(jī)床待機(jī)功率.由于各機(jī)床的主軸運(yùn)動特性不同，所以A、B、C只能根據(jù)機(jī)床具體實(shí)際情況，通過實(shí)際測量求得.

3.4 單位切削能耗的測量

為了測量式（5）中的單位切削能耗k，特進(jìn)行多組銑削實(shí)驗(yàn)，并用鉗形功率計(jì)記錄下各階段的功率消耗.實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1.各組實(shí)驗(yàn)功率消耗如圖5所示.

表1 切削參數(shù)Tab.1 Cutting parameters

圖5 功率-時(shí)間圖Fig.5 Power-time characteristics in maching process

實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果見表2.在不同的切削參數(shù)下，單位切削能耗基本相同，取平均值得k=5.24J·mm-3.

表2 實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果Tab.2 Experimental results

3.5 MAG CFV550i立式加工中心能耗預(yù)測模型的確立

當(dāng)切削液打開時(shí)，測量其功率為2 427.2w.因此，當(dāng)工件材料為 HT250時(shí)，MAG CFV 550i立式加工中心銑削加工時(shí)總的能耗需求可以通過式（7）進(jìn)行估算：

3.6 能耗預(yù)測模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提的能耗估算模型，在MAG CFV 550i機(jī)床上進(jìn)行多組銑削加工實(shí)驗(yàn).切削參數(shù)見表3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4.

表3 切削參數(shù)Tab.3 Cutting parameters

如表4所示，在針對MAG CFV 550i機(jī)床所進(jìn)行的4組切削驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，實(shí)測能耗值和模型估算能耗值較為接近：4組切削驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的實(shí)際能耗分別為為46 843、103 281、50 528和108 959，通過模型估 算 的 能 耗 分 別 為 45 612.36、100 714.64、47 880.36和103 450.64，誤差分別為-2.627 2%、-2.484 8%、-6.152 2%和-5.055 4%.其誤差較小，進(jìn)一步證明了能耗估算模型（5）在機(jī)加工過程中作為一個(gè)能耗的通用估算方式是可行的.

4 結(jié)論

本文針對數(shù)控機(jī)床加工過程的能耗問題，將機(jī)加工過程的能耗分為固定能耗、空載能耗和切削能耗三個(gè)部分，提出一類機(jī)加工過程中的能耗估算模型，并通過MAG CFV 550i立式加工中心相關(guān)實(shí)驗(yàn)證明了該估算模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，為后續(xù)的綠色制造工藝規(guī)劃決策研究奠定基礎(chǔ).同時(shí)，在產(chǎn)品工藝規(guī)劃階段，對優(yōu)化工藝參數(shù)以減少能源消耗和改善制造過程的環(huán)境友好性方面，也能起到一定的借鑒作用.

表4 估算能耗與實(shí)際能耗對比Tab.4 Comparison between the estimated and actual energy consumption

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