線加速度計在不同量程下的動態(tài)校準(zhǔn)*

熊 磊,歐陽恒,廖建平,何懿才

(1 中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所,北京 100095;2 中國兵器工業(yè)第203研究所,西安 710065)

線加速度計在不同量程下的動態(tài)校準(zhǔn)*

熊 磊1,歐陽恒2,廖建平1,何懿才1

(1 中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所,北京 100095;2 中國兵器工業(yè)第203研究所,西安 710065)

為了實現(xiàn)線加速度計的動態(tài)校準(zhǔn),對應(yīng)線加速度計不同的量程范圍,有著不同的實現(xiàn)方法和相應(yīng)的校準(zhǔn)設(shè)備。文中介紹了在重力場范圍內(nèi)所用的傾斜軸轉(zhuǎn)臺校準(zhǔn)方法、高于1g范圍所用的雙離心機(jī)校準(zhǔn)方法和實現(xiàn)微加速度動態(tài)校準(zhǔn)的數(shù)學(xué)擺臺方法,介紹了各種校準(zhǔn)設(shè)備的組成和原理,推導(dǎo)了其加速度數(shù)學(xué)模型,對校準(zhǔn)設(shè)備所復(fù)現(xiàn)加速度的幅值不確定度進(jìn)行了分析,通過上述校準(zhǔn)設(shè)備,可實現(xiàn)線加速度計在5×10-7～700 m/s2量程范圍內(nèi)的動態(tài)校準(zhǔn)。

動態(tài)校準(zhǔn);線加速度計;傾斜軸轉(zhuǎn)臺;雙離心機(jī);數(shù)學(xué)擺臺

0 概述

線加速度計是慣導(dǎo)系統(tǒng)中最重要的元件之一,它用于測量運載體的加速度,為慣導(dǎo)系統(tǒng)提供精確的加速度信息,慣導(dǎo)系統(tǒng)通過對加速度計的輸出信號積分,可獲得運載體的速度和位移。加速度計的性能指標(biāo)直接影響到慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置精度、速率精度等指標(biāo)。加速度計在裝配到慣導(dǎo)系統(tǒng)之前,必須根據(jù)其數(shù)學(xué)模型方程進(jìn)行校準(zhǔn)測試,以獲得模型方程系數(shù)并進(jìn)行補(bǔ)償。

加速度計的校準(zhǔn)可分為靜態(tài)校準(zhǔn)和動態(tài)校準(zhǔn)。靜態(tài)校準(zhǔn)是指通過復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的靜態(tài)加速度,作為被校加速度計的輸入,以確定其靜態(tài)模型方程參數(shù);動態(tài)校準(zhǔn)是指通過復(fù)現(xiàn)振動加速度等動態(tài)加速度,以確定其各項動態(tài)參數(shù)。線加速度計在不同的量程范圍內(nèi)進(jìn)行動態(tài)校準(zhǔn),有著不同的實現(xiàn)方法和相應(yīng)的校準(zhǔn)設(shè)備,如在重力場范圍內(nèi)所用的傾斜軸轉(zhuǎn)臺校準(zhǔn)方法、高于1g范圍所用的雙離心機(jī)校準(zhǔn)方法和實現(xiàn)微加速度動態(tài)校準(zhǔn)的數(shù)學(xué)擺臺方法。通過上述幾種校準(zhǔn)設(shè)備,可實現(xiàn)線加速度計在全量程范圍內(nèi)的動態(tài)校準(zhǔn)。

1 重力場動態(tài)校準(zhǔn)

1.1 校準(zhǔn)設(shè)備

線加速度計在重力場范圍內(nèi)的動態(tài)校準(zhǔn)裝置即傾斜軸轉(zhuǎn)臺,其實現(xiàn)類似于雙軸轉(zhuǎn)臺。外框軸主要提供角位置功能,以實現(xiàn)傾斜角度φ,內(nèi)框軸主要提供角速率功能,以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速ω。傾斜軸轉(zhuǎn)臺在加速度計的動態(tài)校準(zhǔn)中,需要將被校加速度計的檢測質(zhì)量質(zhì)心調(diào)整到與傾斜軸轉(zhuǎn)臺的內(nèi)框軸旋轉(zhuǎn)中心重合,因此在傾斜軸轉(zhuǎn)臺的安裝面上需要安裝二維精密位移調(diào)整機(jī)構(gòu),通過該位移機(jī)構(gòu)在安裝面內(nèi)進(jìn)行平面二維調(diào)整,使得被測加速度計的安裝滿足要求。如被校加速度計質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)中心不重合時,外框軸傾斜產(chǎn)生重力加速度分量,內(nèi)框軸旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生向心加速度,傾斜軸轉(zhuǎn)臺將變?yōu)閮A斜軸離心機(jī)。

重力場下加速度計動態(tài)校準(zhǔn)裝置主要技術(shù)指標(biāo)如下:

加速度范圍:2×10-4～9.8 m/s2;

加速度頻率范圍:0.01～30 Hz;

加速度測量不確定度:U=2×10-4m/s2,k=2。

1.2 校準(zhǔn)原理

圖1為加速度計重力場動態(tài)校準(zhǔn)的原理圖。通過改變加速度計輸入軸方向與重力加速度之間的夾角φ,產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)輸入加速度gsinφ;通過臺面以不同的轉(zhuǎn)速ω旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生不同頻率的動態(tài)加速度。某一時刻加速度計沿輸入軸(IA軸)方向的輸入加速度為:

ai=gsinφcosωt

(1)

式中:φ為裝置外軸與重力加速度之間的夾角;ω為內(nèi)軸轉(zhuǎn)速;g為重力加速度。通過臺面勻速旋轉(zhuǎn)運動,實現(xiàn)了正弦周期變化的加速度,并施加到加速度計輸入軸。

圖1 加速度計重力場動態(tài)校準(zhǔn)原理圖

1.3 幅值不確定度分析

以校準(zhǔn)設(shè)備所復(fù)現(xiàn)加速度的幅值為例,進(jìn)行不確定度分析。校準(zhǔn)設(shè)備所復(fù)現(xiàn)加速度的幅值為A=gsinφ,其測量不確定度由重力加速度g和主軸傾角φ引入:

a)安裝位置的重力加速度g引入的測量不確定度

測量不確定度分量:c1(g)u(g)=sinφu(g)

b)主軸傾角φ引入的測量不確定度

測量不確定度分量:c2(φ)u(φ)=gcosφu(φ)

動態(tài)加速度幅值不確定度為:

(2)

2 高于1 g動態(tài)校準(zhǔn)

2.1 校準(zhǔn)設(shè)備

雙離心機(jī)如圖2所示,主離心機(jī)軸系為液體靜壓軸系,采用直流力矩電機(jī)驅(qū)動。當(dāng)主離心機(jī)以適當(dāng)轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時,在從離心機(jī)旋轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生恒值加速度。從離心機(jī)安裝在主離心機(jī)轉(zhuǎn)盤上,由軸系、電機(jī)、工作臺、角速率測量裝置、導(dǎo)電環(huán)等組成。從離心機(jī)在主離心機(jī)旋轉(zhuǎn)的同時進(jìn)行旋轉(zhuǎn),可復(fù)現(xiàn)正弦加速度以進(jìn)行加速度計的動態(tài)校準(zhǔn)。

雙離心機(jī)的技術(shù)指標(biāo)為:

加速度范圍:10～700 m/s2;

頻率范圍:0.1～10 Hz;

幅值測量不確定度:在10～20 m/s2范圍內(nèi),U=1%(k=2);在20～700 m/s2范圍內(nèi),U=0.1%(k=2)。

2.2 校準(zhǔn)原理

如圖3所示,在主離心機(jī)的轉(zhuǎn)盤上安裝從離心機(jī),加速度計安裝在從離心機(jī)的臺面上,其檢測質(zhì)量(proof mass)的質(zhì)心與從離心機(jī)的旋轉(zhuǎn)中心重合。主離心機(jī)和從離心機(jī)的旋轉(zhuǎn)軸垂直于水平面,加速度計輸入軸(IA)平行于水平面。

圖3 雙離心機(jī)校準(zhǔn)原理圖

主離心機(jī)以角速率ω1旋轉(zhuǎn),從離心機(jī)以角速率ω2旋轉(zhuǎn)。主離心機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生恒定的加速度幅值,從離心機(jī)旋轉(zhuǎn)改變加速度計輸入軸方向,從而在加速度計檢測質(zhì)量質(zhì)心處產(chǎn)生動態(tài)加速度。

(3)

試驗中,在從離心機(jī)臺面上安裝加速度計時,無法保證其檢測質(zhì)量質(zhì)心與從離心機(jī)的旋轉(zhuǎn)中心完全重合。設(shè)加速度計檢測質(zhì)量質(zhì)心距從離心機(jī)旋轉(zhuǎn)中心的距離為R2,主離心機(jī)旋轉(zhuǎn)中心與從離心機(jī)旋轉(zhuǎn)中心之間的距離為R1,主離心機(jī)以角速率ω1旋轉(zhuǎn),從離心機(jī)以角速率ω2旋轉(zhuǎn),兩者方向相同。

(4)

2.3 幅值不確定度分析

a)主離心機(jī)角速率ω1引入的測量不確定度

傳遞系數(shù):

測量不確定度分量:

b)從離心機(jī)角速率ω2引入的測量不確定度

傳遞系數(shù):

測量不確定度分量:

c)主離心機(jī)旋轉(zhuǎn)中心與從離心機(jī)旋轉(zhuǎn)中心距離R1引入的測量不確定度

傳遞系數(shù):

測量不確定度分量:

d)加速度計質(zhì)心與從離心機(jī)旋轉(zhuǎn)中心距離R2引入的測量不確定度

傳遞系數(shù):

測量不確定度分量:

動態(tài)加速度幅值不確定度為:

uc(a)=([c1u(ω1)]2+[c2u(R1)]2+ [c3u(ω2)]2+[c4u(R2)]2)1/2

(5)

中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所研制的雙離心機(jī)R1=652.737 5 mm,因被校加速度計質(zhì)心不同,取R2=0.25 mm,各測量不確定度分量如表1,進(jìn)行幅值測量不確定度計算,計算結(jié)果如表1。

表1 雙離心機(jī)加速度幅值不確定度

3 微加速度動態(tài)校準(zhǔn)

3.1 校準(zhǔn)設(shè)備

微加速度校準(zhǔn)裝置相當(dāng)于超低頻振動計量標(biāo)準(zhǔn),該裝置是從俄羅斯引進(jìn)的УСГ-3,它結(jié)合了數(shù)學(xué)擺和低頻振動的優(yōu)點,實現(xiàn)了用數(shù)學(xué)擺法和微振動法產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)微加速度,對加速度計進(jìn)行校準(zhǔn)。微加速度校準(zhǔn)裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖4所示,它由擺運動系統(tǒng)、線振動系統(tǒng)、機(jī)電控制系統(tǒng)、位移測量裝置等部分組成。主機(jī)是校準(zhǔn)裝置的關(guān)鍵部分之一,其作用是使被測加速度計產(chǎn)生擺運動或線振動,并測量其運動的加速度?；⌒螌?dǎo)軌組成擺運動系統(tǒng)的擺動基礎(chǔ),它實現(xiàn)用數(shù)學(xué)擺法產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)微加速度;直線導(dǎo)軌組成線振動系統(tǒng)的直線運動基礎(chǔ),它實現(xiàn)用微振動法產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)微加速度。

圖4 微加速度校準(zhǔn)裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖

УСГ-3數(shù)學(xué)擺臺的技術(shù)指標(biāo)如下:

加速度幅值范圍:5×10-7～2m/s2;

頻率范圍:0.001～30Hz;

加速度幅值測量不確定度(m/s2):2×10-7+0.01a,其中a為加速度。

3.2 校準(zhǔn)原理

當(dāng)微加速度校準(zhǔn)裝置工作在擺運動狀態(tài)下時,利用數(shù)學(xué)擺的運動學(xué)原理,加速度由微小角度擺動時產(chǎn)生的線振動加速度及在微小角度下重力加速度的分量兩部分組成。校準(zhǔn)裝置的工作平臺在振動激勵器的推動下,在垂直平面內(nèi)沿曲率半徑R做圓弧往復(fù)運動,工作平臺在運動方向上的加速度幅值為:

(6)

式中:A為復(fù)現(xiàn)加速度的幅值(m/s2);f為振動頻率(Hz);X為復(fù)現(xiàn)位移的幅值(m);g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?m/s2);R為機(jī)電系統(tǒng)工作平臺的基準(zhǔn)面在擺運動下運動軌跡的半徑(m)。

從擺運動狀態(tài)加速度幅值表達(dá)式可知,通過該表達(dá)式將角位移轉(zhuǎn)換成線位移,即把加速度信號轉(zhuǎn)化成線位移信號。在此情況下具有以下優(yōu)點,即利用測量線位移的方法來測量小角度信號,由于長度測量手段要比角度測量手段更先進(jìn),從而可以更準(zhǔn)確的測量,同時半徑R越大,相應(yīng)的線位移幅度就越大。

3.3 幅值不確定度分析

a)振動位移幅度X引入的測量不確定度

b)安裝位置的重力加速度g引入的測量不確定度

c)位移測量裝置角反光鏡中心處的曲率半徑引入的測量不確定度

(7)

2)線振動分量A2=(2πf)2X部分

a)振動位移幅度X引入的測量不確定度

測量不確定度分量:c2(X)u(X)=(2πf)2u(X),與加速度幅度有關(guān)。

b)振動頻率f引入的測量不確定度

測量不確定度分量:c2(f)u(f)=8π2fXu(f),與加速度幅度有關(guān)。

線振動分量A2=(2πf)2X的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(8)

擺運動模式下加速度幅值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(9)

中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所引進(jìn)的數(shù)學(xué)擺臺其擺運動模式下加速度幅值合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算結(jié)果如表2,表中包含了附加加速度引入

表2 擺運動模式下加速度幅值合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

的不確定度,在擺運動工作模式下,造成附加加速度的因素主要有機(jī)電系統(tǒng)的運動平臺徑向擺動引入的附加加速度和機(jī)電系統(tǒng)基礎(chǔ)受外界激勵引入的附加加速度,它們的大小決定于機(jī)電系統(tǒng)的機(jī)加工、安裝階段以及校準(zhǔn)裝置安放的地點、基礎(chǔ)隔振情況,其具體量值可通過測量、統(tǒng)計做出評定,與加速度幅度有關(guān)。

4 結(jié)束語

通過上述三種校準(zhǔn)設(shè)備,線加速度計動態(tài)校準(zhǔn)所達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)如表3所示。

表3 線加速度計動態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)指標(biāo)

由上表數(shù)據(jù)可以看出,通過傾斜軸轉(zhuǎn)臺、雙離心機(jī)和數(shù)學(xué)擺臺三種校準(zhǔn)設(shè)備,可以覆蓋線加速度計5×10-7～700 m/s2量程范圍內(nèi)的動態(tài)校準(zhǔn),如需進(jìn)一步完善線加速度計動態(tài)校準(zhǔn)計量技術(shù)體系,量程向兩端擴(kuò)展,可考慮基于萬有引力法的雙球離心機(jī)和研制更高量程的雙離心機(jī)。

[1] IEEE Std 836-2009 IEEE recommended practice for precision centrifuge testing of linear accelerometers [S]. 2009.

[2] 廖建平, 龍祖洪, 徐永, 等. 基于雙離心機(jī)的正弦加速度數(shù)學(xué)模型的建立 [J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報, 2007, 15(2): 252-254.

[3] 高金芳, 楊曉偉, 姜東升. 振動傳感器的微加速度動態(tài)校準(zhǔn) [J]. 宇航計測技術(shù), 2000, 20(2): 33-41.

The Dynamic Calibration of Linear Accelerometer at Different Range

XIONG Lei1,OUYANG Heng2,LIAO Jianping1,HE Yicai1

(1 Changcheng Institute of Metrology and Measurement, AVIC， Beijing 100095, China;2 No.203 Researsh Insitiute of China Ordnance Industries, Xi’an 710065, China)

In order to achieve dynamic calibration of linear accelerometer, different implementation and calibration equipment will be needed for different range. The paper describes tilt axis table calibration method in gravitational field, the double turntable centrifuge calibration method above the range of 1g and the mathematical pendulum device calibration method under micro acceleration, introduces constitution and principles of various calibration devices, analyses measurement uncertainty of acceleration amplitude. It can be achieved dynamic calibration of linear accelerometer at 5×10-7～700 m/s2range by above calibration devices.

dynamic calibration; linear accelerometer; tilting axis table; double turntable centrifuge; mathematical pendulum device

2014-11-16

熊磊(1976-),男,江西南昌人,高級工程師,碩士,研究方向:慣性器件及系統(tǒng)的校準(zhǔn)技術(shù)研究。

V249.4

A