非線性濾波算法在新的組合定位系統(tǒng)中的應用研究*

田安紅,付承彪,徐 堅,劉 昆,徐昆良

(曲靖師范學院計算機科學與工程學院,云南曲靖 655000)

非線性濾波算法在新的組合定位系統(tǒng)中的應用研究*

田安紅,付承彪,徐 堅,劉 昆,徐昆良

(曲靖師范學院計算機科學與工程學院,云南曲靖 655000)

在新的GPS與DTMB組合定位系統(tǒng)中,針對定位方程具有非線性特性,從視距和非視距兩種傳播環(huán)境,對比分析兩種非線性濾波算法在組合定位系統(tǒng)中的動態(tài)跟蹤效果。仿真表明,擴展卡爾曼濾波(EKF)算法和粒子濾波算法(PF)均能在組合系統(tǒng)中成功實現(xiàn)定位跟蹤,視距環(huán)境下的跟蹤效果優(yōu)于非視距,且在兩種傳播環(huán)境中,PF算法跟蹤效果都優(yōu)于EKF算法,均值和標準差滿足都市環(huán)境中的定位精度要求。驗證了都市環(huán)境中采用GPS與DTMB信號進行動態(tài)定位跟蹤的可行性。

非線性濾波;運動模型;動態(tài)跟蹤

0 引言

隨著全球城市化的趨勢,城市人口比例劇增,在現(xiàn)代都市環(huán)境中,樓宇密集,交通環(huán)境復雜,所觀測到的GPS衛(wèi)星數(shù)目和衛(wèi)星幾何圖形結(jié)構(gòu)都不理想,無法滿足精密定位需求。因此研究都市環(huán)境下的定位技術(shù)具有重要意義。

在都市中,數(shù)字電視信號覆蓋范圍廣,并且數(shù)字電視發(fā)射塔位置固定[1],功率大。近些年,基于數(shù)字電視信號的定位技術(shù)得到一定的發(fā)展,如美國ATSC標準定位、歐洲D(zhuǎn)VB標準定位。但中國的數(shù)字電視地面廣播標準(digital television multimedia broadcasting, DTMB)在2006年頒布[2],對基于GPS與DTMB標準的組合定位技術(shù)的研究處于起步階段。在該組合定位系統(tǒng)中,其偽距方程具有非線性特性,文中采用非線性濾波算法,即擴展卡爾曼濾波(EKF)算法和粒子濾波(PF)算法來對比分析實現(xiàn)動態(tài)定位跟蹤。又因為在城市環(huán)境中,信號因障礙物的遮擋導致傳播時為非直射的方式,如反射、折射等,這種誤差為非視距誤差,因此城市的傳播環(huán)境主要分為視距(line of sight, LOS)和非視距(non line of sight, NLOS),NLOS誤差是都市環(huán)境中的主要誤差來源,文中研究視距和非視距兩種傳播環(huán)境下,利用GPS與DTMB組合定位技術(shù)對高速運動目標的動態(tài)定位跟蹤效果。

1 DTMB信號體制結(jié)構(gòu)

數(shù)字電視地面廣播(DTMB)協(xié)議基于TDS-OFDM技術(shù)[3],其物理信道幀結(jié)構(gòu)由日幀、分幀、超幀和信號幀組成,如圖1所示。

信號幀為數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)的基本單元,包含幀頭和幀體,由PN序列組成幀頭,幀體包含3 780個符號,其中有3 744個符號數(shù)據(jù),36個符號系統(tǒng)信息。

超幀包含首幀和信號幀,首幀為第一幀,共有255個信號幀,信號幀號(FN)被編碼到當前信號幀的幀同步PN序列中。

分幀是由480個超幀構(gòu)成。

日幀是幀結(jié)構(gòu)的頂層,由1 440個分幀組成,以24 h為周期進行復位。

圖1 DTMB數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)圖

2 組合定位系統(tǒng)

因DTMB協(xié)議中依據(jù)絕對時刻劃分信號幀,且電視塔基站具備高精度時間同步[4-5],可采用圓周定位法作為DTMB的定位方法,通過對DTMB信號的捕獲和跟蹤,獲得偽距測量值。DTMB和GPS的組合系統(tǒng)模型如圖2。

圖2 GPS與DTMB的組合定位系統(tǒng)模型

由圖2可以看出,兩個組合系統(tǒng)中存在兩個模型,即一個為DTMB系統(tǒng)模型,一個GPS系統(tǒng)模型,在進行偽距測量過程中,不同系統(tǒng)間存在時間差,因此在組合定位前,需對兩個定位系統(tǒng)時間進行同步,其組合定位方程可表示為:

式中:(xu,yu,zu)表示目標用戶坐標;(xi,yi,zi)表示GPS衛(wèi)星坐標;(xD,yD,zD)表示DTMB基站坐標;ρi表示GPS測量的偽距,ρD表示DTMB測量的偽距,bu表示GPS系統(tǒng)時間與用戶接收機本地時鐘的誤差;bD表示DTMB系統(tǒng)與GPS系統(tǒng)的時間差。

系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為:

(2)

為了真實地反映運動模型特性[9],文中利用Singer模型進行仿真,但為了方便仿真,采用運動目標在y方向為Singer模型,在x方向為勻速運動模型,且x和y方向上的運動獨立,關(guān)鍵參數(shù)表示如下:

系統(tǒng)觀測方程可表示為:

(3)

其中,以編號1的基站為參考基站,h(Xk)表示n個基站的TDOA觀測矩陣;(xu,yu)表示目標的位置坐標;(xi,yi),i=1,2,…,n表示參與定位的n個基站的坐標。h(Xk)表示如下:

3 EKF和PF算法在組合系統(tǒng)中的實現(xiàn)

依據(jù)EKF算法原理[6-8],需將非線性狀態(tài)方程和觀測方程通過泰勒級數(shù)展開保留一次項為線性化方程,則方程(2)和方程(3)可轉(zhuǎn)化為:

(4)

利用卡爾曼濾波算法對方程(3)進行濾波跟蹤,求解出目標位置,從而將非線性問題轉(zhuǎn)換為線性問題來進行處理,EKF算法的計算過程為:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

EKF算法因具有線性化誤差或高斯噪聲假定的限制,導致某些情景不合適,而PF算法[10]可以應用于任何動態(tài)狀態(tài)空間模型,根據(jù)狀態(tài)方程(2)和觀測方程(3),可知PF算法在組合系統(tǒng)中的具體實現(xiàn)如下:

步驟三:更新權(quán)值。

將權(quán)值按下式歸一化:

完成以上6個步驟的迭代計算,通過PF算法可以實現(xiàn)對運動目標的定位跟蹤。

4 對比算法仿真結(jié)果

為了對比分析EKF算法和PF算法在GPS與DTMB組合定位系統(tǒng)中的動態(tài)定位跟蹤效果,文中采用TDOA方法進行仿真,假定運動目標為小汽車,采用3個GPS衛(wèi)星信號和2個DTMB信號進行組合定位,每隔1 s對觀測目標進行跟蹤,一共觀測100 s,觀測誤差服從高斯分布,均值為0 m,標準差為30 m,NLOS也服從高斯分布,均值為500 m,標準差為200 m,運動目標小汽車的初始狀態(tài)向量設定為X(0)=[4 500,14,0,12,0]T。文中在視距環(huán)境和非視距環(huán)境下對比分析定位軌跡跟蹤效果,均值誤差大小和標準差誤差大小,如圖3～圖6、表1所示。

圖3 LOS環(huán)境的動態(tài)定位跟蹤軌跡

圖4 NLOS環(huán)境的動態(tài)定位跟蹤軌跡

圖5 LOS環(huán)境的定位跟蹤誤差

圖6 NLOS環(huán)境的定位跟蹤誤差

從仿真圖3和圖4可知,EKF算法和PF算法在NLOS環(huán)境和LOS環(huán)境下均能較好的沿著目標的運動軌跡對目標進行定位跟蹤。當目標處于LOS環(huán)境下時,沒有NLOS的干擾,但有觀測測量誤差的干擾,所以其運動跟蹤軌跡與真實軌跡有一定的偏差,且圖3表明在LOS環(huán)境中PF算法濾波后的軌跡優(yōu)于EKF算法。當目標處于NLOS環(huán)境下時,同時受到觀測誤差和NLOS誤差的影響,其運動跟蹤軌跡與真實軌跡之間的偏差稍大些,但基本與真實估計軌跡接近,略有點波動,滿足實際定位需求,且圖4表明在NLOS環(huán)境中PF算法濾波后的軌跡優(yōu)于EKF算法。

表1 EKF和PF定位跟蹤誤差比較表

從仿真圖5、圖6和表1可知,在100 s的觀測時間內(nèi),NLOS環(huán)境下的跟蹤誤差大于LOS環(huán)境,且在NLOS和LOS環(huán)境中,PF算法均優(yōu)于EKF算法。在NLOS環(huán)境中的EKF算法的均值為240 m左右,標準差為168 m左右,而PF算法的均值為41 m左右,標準差為39 m左右;LOS環(huán)境中EKF算法的均值為144 m左右,標準差為84 m左右,而PF算法的均值為30 m左右,標準差為28 m左右。

由仿真結(jié)果分析可知,在GPS與DTMB定位系統(tǒng)中,采用兩種非線性濾波算法(EKF和PF)對運動目標進行動態(tài)跟蹤時,LOS環(huán)境下的定位跟蹤效果好,PF算法優(yōu)于EKF算法,且NLOS環(huán)境下的定位精度滿足FCC規(guī)定的定位[11]精度范圍,因此成功實現(xiàn)了非線性濾波算法在GPS與DTMB組合定位系統(tǒng)中的應用。

5 結(jié)論

文中研究都市環(huán)境下基于DTMB標準和GPS標準的組合定位技術(shù),給出符合目標運動特性的機動模型,并推導EKF算法和PF算法在組合定位系統(tǒng)中的實現(xiàn),文中從視距和非視距兩種傳播環(huán)境下進行仿真驗證,仿真效果說明兩種環(huán)境下,采用非線性濾波算法濾波后的跟蹤軌跡與真實軌跡接近,誤差小,滿足FCC的定位精度要求。該項研究對后續(xù)進一步深入研究基于我國DTMB標準的定位技術(shù)有一定的借鑒作用。

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The Application of Nonlinear Filtering Algorithm in New Integrated Positioning System

TIAN Anhong,FU Chengbiao,XU Jian,LIU Kun,XU Kunliang

(School of Computer Science and Engineering, Qujing Normal College, Yunnan Qujing 655000, China)

In view of the problem that positioning equation is nonlinear in new GPS and DTMB integrated positioning system, the dynamic tracking performance of two kinds of nonlinear filtering algorithm in line-of-sight and non line-of-sight propagation environment. The simulation shows that extended Kalman filtering (EKF) algorithm and particle filter (PF) algorithm can successfully implement in combined system, tracking effect of line-of-sight is better than non line-of-sight, the mean and standard deviation meet requirement for positioning precision in urban environment. Thus, the feasibility of dynamic positioning by GPS and DTMB signal has been verified in urban environment.

nonlinear filtering; motion model; dynamic tracking

2014-10-12

云南省科技廳青年項目(2014FD048)資助

田安紅(1984-),女,貴州安順人,講師,碩士,研究方向:無線定位導航。

TN96

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