潛射遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈彈道折合方法研究*

佟力永,王浩宇,肖 凡

(1 海軍裝備部,北京 100800;2海軍潛艇學(xué)院,山東青島 266042)

潛射遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈彈道折合方法研究*

佟力永1,王浩宇1,肖 凡2

(1 海軍裝備部,北京 100800;2海軍潛艇學(xué)院,山東青島 266042)

針對(duì)潛射遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈彈道折合,用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法建立了初始誤差折合模型,用平臺(tái)漂移原理建立了工具誤差折合模型,用線性假設(shè)的方法建立了其它誤差折合模型。提出了基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)、誤差折合模型和彈道仿真的彈道折合方法,詳細(xì)闡述了該方法的實(shí)施步驟。驗(yàn)證及計(jì)算表明,彈道復(fù)現(xiàn)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度好,折合結(jié)果與理論分析一致。

潛射遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈;彈道折合;初始誤差;誤差模型;彈道仿真

0 引言

遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈的飛行試驗(yàn)受國(guó)土面積、國(guó)際環(huán)境、外交政治等諸多因素的影響,難以進(jìn)行全射程試驗(yàn)。因此,由小射程試驗(yàn)數(shù)據(jù),精確預(yù)示大射程或者全射程下的落點(diǎn)對(duì)于射程、精度等戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)的考核具有重要意義,采用的方法一般是彈道折合。彈道折合涉及誤差分離、折合,彈道建模及仿真等技術(shù)。潛射方式相對(duì)靜基座發(fā)射方式,誤差源增多,諸元計(jì)算更加復(fù)雜,尤其是潛射遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈,誤差影響更為明顯,其彈道折合也最為困難。文獻(xiàn)[1-2]利用改進(jìn)的主成分方法,并采用遺傳算法選擇最佳主成分子集,有效提高了工具誤差折合精度;文獻(xiàn)[3]對(duì)遠(yuǎn)程反艦導(dǎo)彈試驗(yàn)彈道折合進(jìn)行了分析,重點(diǎn)研究了自控終點(diǎn)散布的折合,文獻(xiàn)[4-5]研究了海態(tài)環(huán)境下的初始誤差和工具誤差的分離方法。上述成果對(duì)研究潛射遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈彈道折合在某些方面具有借鑒作用,但均未對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行全面分析。文中就潛射方式下,遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈的彈道折合問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)研究。

1 彈道折合的基本思路

潛射遠(yuǎn)程導(dǎo)彈彈道折合應(yīng)該盡可能的考慮各種干擾因素,盡量準(zhǔn)確的建立各種誤差模型,根據(jù)試驗(yàn)彈的運(yùn)動(dòng)軌跡建立精確的控制和彈道仿真模型。彈道折合的關(guān)鍵是由試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立折合狀態(tài)下相關(guān)參數(shù)合理的預(yù)測(cè)模型,這其中的關(guān)鍵就是各種誤差的折合。潛射方式下,導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)的定位、定向、初速誤差對(duì)導(dǎo)彈飛行軌跡及落點(diǎn)影響較大,彈道折合時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)研究。本方法彈道折合采取如下三大步:根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分離→結(jié)合誤差分離結(jié)果建立折合狀態(tài)下的誤差模型→折合狀態(tài)下彈道仿真,得出折合結(jié)果。具體過(guò)程如圖1所示。其中,虛線“初始誤差分離[4]”表示這一部分工作可能不進(jìn)行(試驗(yàn)彈道為靜基座狀態(tài));虛線“初始誤差”表示這部分?jǐn)?shù)據(jù)可能不存在(試驗(yàn)彈道為靜基座狀態(tài))。

圖1 潛射方式彈道折合基本思路

2 誤差建模

彈道折合是建立在試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分離的基礎(chǔ)之上,關(guān)鍵是折合狀態(tài)下各項(xiàng)誤差模型的確定。下面就誤差建模的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究。

2.1 初始誤差

所謂初始誤差是指由潛射方式引起的誤差,包括定位、定向誤差[4]及初速誤差[4]。根據(jù)小射程試驗(yàn)發(fā)射方式的不同,初始誤差的折合方法也不同。如果小射程試驗(yàn)的發(fā)射基座與大射程為同一潛艇或者同型號(hào)的潛艇,這種情況下初始誤差無(wú)需折合,直接采用小射程試驗(yàn)數(shù)據(jù)的初始誤差分離結(jié)果;如果不是上述情況,則需要生成初始誤差,以供潛射方式大射程使用,不論小射程試驗(yàn)是靜基座還是其它型號(hào)的潛艇,初始誤差的生成文中采取相同的方法:統(tǒng)計(jì)生成法,具體做法如下。

首先,對(duì)大射程狀態(tài)下的發(fā)射潛艇相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[6],建立定位、定向以及速度誤差的統(tǒng)計(jì)模型[6],然后依據(jù)統(tǒng)計(jì)模型產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù),作為初始誤差數(shù)據(jù)。

定位、定向及速度誤差分解成標(biāo)量為9個(gè)元素,設(shè)Xi為測(cè)量均值,Si為樣本方差,由概率統(tǒng)計(jì)知識(shí),Si為標(biāo)準(zhǔn)差δi的一致估計(jì)量,因此,可設(shè)初始誤差Yi的統(tǒng)計(jì)模型為:

(1)

通過(guò)式(1)采取隨機(jī)抽樣的方法對(duì)每發(fā)的初始誤差進(jìn)行賦值。

2.2 工具誤差

剔除初始誤差影響后,不同發(fā)射方式及不同射程情況下,假定工具誤差系數(shù)與環(huán)境函數(shù)無(wú)關(guān),則工具誤差具有相同的規(guī)律,因此,搞清楚小射程試驗(yàn)狀態(tài)下的工具誤差模型,潛射大射程下工具誤差模型也就確定了。慣性平臺(tái)是工具誤差產(chǎn)生的主要部件,其漂移角由陀螺儀漂移、平臺(tái)回路靜態(tài)及動(dòng)態(tài)誤差組成,設(shè)αip表示i方向上平臺(tái)的漂移角,則T時(shí)刻的誤差如下[7]:

(2)

其中,漂移誤差模型[7]為:

靜態(tài)誤差模型[7]為:

動(dòng)態(tài)誤差模型[7]為:

各項(xiàng)系數(shù)具體含義見(jiàn)文獻(xiàn)[7],限于篇幅這里不再贅述。

通過(guò)小射程試驗(yàn)數(shù)據(jù),分離出式(2)中各項(xiàng)誤差系數(shù),潛射大射程彈道折合時(shí)即可運(yùn)用式(2)進(jìn)行工具誤差的實(shí)時(shí)修正。

2.3 其它誤差

其它誤差是指除初始誤差和工具誤差后影響彈道折合精度的其它各項(xiàng)誤差,主要包括方法誤差、中段誤差和再入誤差。制導(dǎo)方法誤差、中段誤差和再入誤差對(duì)彈道折合精度的影響相對(duì)較小,利用遙外測(cè)數(shù)據(jù)信息,采用適當(dāng)?shù)恼`差分析方法[8],可求解出制導(dǎo)方法誤差、中段誤差及再入誤差。隨著制導(dǎo)方案的完善,方法誤差的影響已經(jīng)非常小,遠(yuǎn)程導(dǎo)彈彈道折合時(shí)可以不予考慮。

(3)

3 折合流程

彈道折合建立在誤差分離基礎(chǔ)之上,誤差分離這里不進(jìn)行研究,具體方法可以參見(jiàn)文獻(xiàn)[1,4-5,9]等相關(guān)資料。小射程試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分離完畢后,彈道折合的流程如圖2所示。

圖2 彈道折合流程圖

大射程標(biāo)準(zhǔn)彈道仿真:初始誤差置零,同時(shí)將大射程飛行程序、平臺(tái)誤差系數(shù)地面測(cè)定值、發(fā)射點(diǎn)信息代入彈道仿真軟件進(jìn)行仿真,獲取全彈道數(shù)據(jù)。

初始誤差生成:小射程試驗(yàn)的發(fā)射基座與大射程發(fā)射為同一潛艇或者同型號(hào)的潛艇時(shí),采用小射程試驗(yàn)數(shù)據(jù)的初始誤差分離結(jié)果作為初始誤差;若不是上述情況,則根據(jù)需要生成數(shù)據(jù)的數(shù)量視情況采用式(1)生成初始誤差數(shù)據(jù)。

工具誤差生成:采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分離結(jié)果標(biāo)定式(2)中各誤差系數(shù),作為工具誤差的計(jì)算公式。

大射程干擾彈道仿真:將生成的初始誤差、工具誤差和其它誤差,大射程飛行程序和發(fā)射點(diǎn)信息代入彈道仿真軟件進(jìn)行仿真,獲取干擾彈道全彈道數(shù)據(jù)。

折合結(jié)果分析:通過(guò)“大射程干擾彈道仿真”結(jié)果可得折合彈道數(shù)據(jù);對(duì)比“大射程干擾彈道仿真”和“大射程標(biāo)準(zhǔn)彈道仿真”結(jié)果可得各項(xiàng)誤差數(shù)據(jù)。

4 驗(yàn)證及算例

依據(jù)第3節(jié)中所述折合步驟,對(duì)某型號(hào)的兩次潛射1 500 km試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行6 000 km的大射程折合,為了便于說(shuō)明,兩次試驗(yàn)分別命名為S1和S2,S1采用潛艇A發(fā)射,S2以及待折合大射程均采用潛艇B發(fā)射,A與B為不同型號(hào)潛艇。表1為試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分離結(jié)果,作為彈道折合輸入數(shù)據(jù)的一部分,由于工具誤差系數(shù)項(xiàng)目較多,限于篇幅表中沒(méi)有列舉。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分離結(jié)果

將S1和S2的相關(guān)數(shù)據(jù)代入,按照第3節(jié)中“大射程標(biāo)準(zhǔn)彈道仿真”的方法,即可得到大射程下S1和S2對(duì)應(yīng)的理論速度;按照第3節(jié)中“大射程干擾彈道仿真”的方法,即可得到大射程下S1和S2對(duì)應(yīng)的折合速度。圖3為大射程下標(biāo)準(zhǔn)彈道的速度與干擾彈道速度差,折合后的落點(diǎn)誤差與試驗(yàn)落點(diǎn)誤差關(guān)系如表2所示。由表2有,隨著射程的增大,干擾對(duì)縱向偏差的影響呈減弱的趨勢(shì),對(duì)橫向偏差的影響明顯加強(qiáng),這與理論定性分析的結(jié)果[7]一致。

圖3 大射程下標(biāo)準(zhǔn)彈道與干擾彈道速度差

落點(diǎn)偏差/m 試驗(yàn)S1 試驗(yàn) 大射程折合 試驗(yàn)S2 試驗(yàn) 大射程折合縱向偏差ΔL L10.563L1 L20.313L2橫向偏差ΔH H11.685H1 H22.143H2

5 結(jié)論

文中建立了潛射遠(yuǎn)程導(dǎo)彈彈道折合時(shí)初始誤差、工具誤差及其它誤差的生成模型,提出了基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)、誤差折合模型和彈道仿真的彈道折合方法,以及實(shí)施步驟。彈道復(fù)現(xiàn)和算例表明,文中所提出的方法易于實(shí)施,折合結(jié)果可信度高,能夠有效解決潛射遠(yuǎn)程導(dǎo)彈彈道折合的難題。

[1] 夏青, 楊華波, 張士峰, 等. 基于遺傳算法的工具誤差分離與彈道折合 [J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2007, 19(18): 4130-4133.

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Research on Trajectory Conversion Method for Submarine-launched Long Range Ballistic Missiles

TONG Liyong1,WANG Haoyu1,XIAO Fan2

(1 Navy Armament Division, Beijing 100800, China; 2 Navy Submarine Academy, Shandong Qingdao 266042, China)

An initial error conversion model of submarine-launched long range ballistic missiles was established by mathematical statistical analysis method. A platform tool error conversion model was established by platform drift principles, and other error conversion models were established by linear hypothesis method. A trajectory conversion method was proposed based on test data, error conversion models and trajectory simulation. The implementation steps of the method were elaborated. Validation and calculations show that ballistic reproduction corresponds with the experimental data, and the conversion results are consistent with the theoretical analysis.

submarine-launched long range ballistic missile; trajectory conversion; initial eror; error model; trajectory simulation

2014-07-26

佟力永(1978-),男,遼寧凌海人,工程師,碩士,研究方向:導(dǎo)彈性能分析與設(shè)計(jì)。

V417.7

A