雙資源批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間多目標(biāo)調(diào)度方法

曾 強(qiáng)，沈 玲，任 華，吳立云

1.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000

2.河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000

1 引言

批量生產(chǎn)是機(jī)械工業(yè)的主要生產(chǎn)類型，據(jù)調(diào)查，我國(guó)多品種中、小批量生產(chǎn)的產(chǎn)值約占到機(jī)械工業(yè)總產(chǎn)值的75%～85%[1]。然而，我國(guó)批量生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)效率低下，主要表現(xiàn)在3個(gè)方面：（1）設(shè)備平均有效時(shí)間只有約25%[1]；（2）物料在流動(dòng)過(guò)程中有高達(dá)95%的時(shí)間處于不增值的活動(dòng)中（其中大部分時(shí)間處于等待活動(dòng)中）[2-3]；（3）產(chǎn)品的生產(chǎn)周期長(zhǎng)，庫(kù)存成本高，庫(kù)存周轉(zhuǎn)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國(guó)外先進(jìn)企業(yè)[2，4]。造成生產(chǎn)效率低下的一個(gè)主要原因在于生產(chǎn)調(diào)度多依賴經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，調(diào)度方案過(guò)于粗放。因此，有必要研究并提出一種有效的批量生產(chǎn)精細(xì)化調(diào)度方法以輔助生產(chǎn)管理。

雙資源批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間多目標(biāo)調(diào)度屬于批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間調(diào)度問(wèn)題之一。文中的雙資源是指設(shè)備和人力。文中的精細(xì)化調(diào)度是指對(duì)調(diào)度問(wèn)題考慮更精細(xì)使調(diào)度方案更接近實(shí)際應(yīng)用，在調(diào)度方案的獲取過(guò)程中應(yīng)用一些精細(xì)化調(diào)度技術(shù)以充分縮短完工時(shí)間。這些精細(xì)化調(diào)度技術(shù)主要包括時(shí)間分離、平行作業(yè)、交叉作業(yè)、間隙擠壓、人機(jī)作業(yè)匹配5個(gè)方面。時(shí)間分離是指將調(diào)整時(shí)間從工序總時(shí)間中分離出來(lái)，可使下道工序提前準(zhǔn)備，從而可壓縮一個(gè)調(diào)整時(shí)間[5-6]。平行作業(yè)指相同的產(chǎn)品同時(shí)在數(shù)臺(tái)相同或相似的設(shè)備上加工[7]。針對(duì)批量生產(chǎn)方式，若將同一種產(chǎn)品劃分成若干個(gè)加工子批（稱為批量劃分），允許同一種產(chǎn)品的不同加工子批在不同的設(shè)備上同時(shí)加工，即可實(shí)現(xiàn)平行作業(yè)。批量劃分本身又是一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]指出加工批量與生產(chǎn)周期存在U型關(guān)系，表明理論上存在最佳加工批量。批量劃分一般應(yīng)遵循如下3種原則：最小分批原則、等量分批原則和直接批量原則[5]，論文研究等量分批。批量劃分與調(diào)度相互影響，對(duì)批量劃分和調(diào)度的處理方式有兩種：其一是分步策略，即先劃分批量，再進(jìn)行調(diào)度；其二是集成策略，即將批量劃分與調(diào)度同時(shí)進(jìn)行[9]，本文研究前者。交叉作業(yè)指一批制品在上道工序尚未加工完畢時(shí)，將已完成的部分制品轉(zhuǎn)至下道工序開(kāi)始加工[7]。對(duì)于批量生產(chǎn)，可考慮將加工子批分解成多個(gè)移動(dòng)子批，生產(chǎn)過(guò)程中每加工一個(gè)或若干個(gè)移動(dòng)子批就將其搬運(yùn)至下道工序開(kāi)始加工，從而實(shí)現(xiàn)同一加工子批前后工序的交叉。從生產(chǎn)組織形式上通常采用平順移動(dòng)方式。然而，平順移動(dòng)方式進(jìn)一步增加了生產(chǎn)調(diào)度的難度。間隙擠壓指對(duì)于工序的時(shí)間安排采用“見(jiàn)縫插針”的方式，在時(shí)間軸上從左到右依次搜索加工資源的空閑時(shí)間段，將工序安排在該資源的最早可行時(shí)間段[10]。這種工序安排方式有利于減少資源的等待時(shí)間，加快物料流動(dòng)，從而提高生產(chǎn)效率。人機(jī)作業(yè)匹配是指工人、設(shè)備與工序應(yīng)達(dá)到準(zhǔn)確匹配，否則可能造成調(diào)度方案不可行。文獻(xiàn)[11-14]均假設(shè)若工人能操作某設(shè)備，則能操作所有能在該設(shè)備上加工的工序，這與實(shí)際并不相符。實(shí)際生產(chǎn)中，工人往往能操作某設(shè)備上的部分工序而不是全部工序，不能簡(jiǎn)單地說(shuō)該工人能或不能操作該設(shè)備。

基于以上分析，本文提出了一種雙資源批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間多目標(biāo)精細(xì)化調(diào)度方法。針對(duì)雙資源批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間多目標(biāo)調(diào)度問(wèn)題特點(diǎn)，建立了一類以制造成本最低和完工時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)的雙資源等量分批柔性作業(yè)車間調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型；提出了5種雙資源批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間精細(xì)化調(diào)度技術(shù)；針對(duì)模型提出并設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的NSGA II算法。

2 多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型

2.1 問(wèn)題描述

車間調(diào)度人員需對(duì)N種按批量生產(chǎn)方式生產(chǎn)的產(chǎn)品在K臺(tái)設(shè)備、R名工人中安排生產(chǎn)，產(chǎn)品i的加工過(guò)程由ni道工序組成。假設(shè)：（1）同一工序可選擇不同的設(shè)備和工人加工，因設(shè)備性能、工人技術(shù)水平不同，加工時(shí)間和調(diào)整時(shí)間可不同；（2）工序在設(shè)備k上由工人r加工的調(diào)整時(shí)間和加工時(shí)間確定，加工子批的裝卸時(shí)間計(jì)算在加工時(shí)間內(nèi)；（3）加工子批按平順移動(dòng)方式移動(dòng)，其移動(dòng)時(shí)間可忽略；（4）加工子批具有相同優(yōu)先級(jí)；（5）加工為非搶占式。要求：合理安排調(diào)度方案，在滿足上述假設(shè)條件及一定約束條件下使制造成本最低、完工時(shí)間最短。

2.2 變量定義

為便于模型的描述，定義了如表1所示的變量。表1中，已知Qi、Li、Di、H、Bi、Gi的關(guān)系如下：

2.3 優(yōu)化模型

以制造成本最低、完工時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，建立一類柔性作業(yè)車間等量分批調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型。

（1）目標(biāo)函數(shù)

其中，式（1）表示制造成本最小化，式（2）表示完工時(shí)間最小化。

表1 變量定義

（2）決策變量

影響兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的因素有產(chǎn)品加工批量A={A1，A2，…，AN}，產(chǎn)品移動(dòng)批量D={D1，D2，…，DN}，設(shè)備，工人選擇矩陣X和加工子批的加工順序S。因變量多導(dǎo)致組合空間過(guò)大，為提高求解效率，現(xiàn)將問(wèn)題加以適當(dāng)簡(jiǎn)化，即將決策變量取為 X和S，而A和D則由調(diào)度人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要確定。

（3）約束條件其中，式（3）表示若Ji的工序j-1與j工序所用設(shè)備不同，則任意移動(dòng)子批s的工序j必須在工序j-1完工后才能開(kāi)始加工；式（4）表示若Ji的工序j-1與工序j所用設(shè)備相同，則工序j的第一移動(dòng)子批下道工序必須在工序j-1全部完工后才能開(kāi)始準(zhǔn)備；式（5）表示任意工序的完工時(shí)刻與開(kāi)始時(shí)刻之差不能小于工序總時(shí)間；式（6）表示同一設(shè)備k、工人r不能同時(shí)加工兩個(gè)工序；式（7）表示某工序唯一由K臺(tái)設(shè)備中的一臺(tái)、R名工人中的一名獨(dú)立完成。

3 精細(xì)化調(diào)度關(guān)鍵技術(shù)

本文提出的精細(xì)化調(diào)度技術(shù)如圖1和表2所示。圖1（a）表示將產(chǎn)品i等量分批得到3個(gè)加工子批J1、J2、J3，它們可以選擇同種或相似設(shè)備和工人進(jìn)行并行作業(yè)；圖1（b）表示將加工子批Ji的工序j的總時(shí)間分成調(diào)整時(shí)間（黑色）和加工時(shí)間（白色），通過(guò)二者的分離可實(shí)現(xiàn)下道工序提前準(zhǔn)備從而壓縮一個(gè)調(diào)整時(shí)間；圖1（c）表示通過(guò)平順移動(dòng)實(shí)現(xiàn)交叉作業(yè)從而進(jìn)一步縮短完工時(shí)間；圖1（d）表示采用“間隙擠壓法”在時(shí)間軸上從左向右為加工子批Ji的工序j尋找設(shè)備k和工人r的共同空閑時(shí)間段將該工序插入，從而可減少設(shè)備和工人的“時(shí)間碎片”并縮短完工時(shí)間。表2為雙資源人機(jī)作業(yè)匹配技術(shù)，此表表示加工子批Ji的工序j可在設(shè)備M3或設(shè)備M4上加工，若選擇在設(shè)備M3上加工，則可行工人有W3和W5，對(duì)應(yīng)的加工參數(shù)為 (Ctij33，Stij33，Pcij33，Psij33)和 (Ctij35，Stij35，Pcij35，Psij35)，若選擇在設(shè)備M4上加工，則可行工人有W2和W4，對(duì)應(yīng)的加工參數(shù)為(Ctij42，Stij42，Pcij42，Psij42)和 (Ctij44，Stij44，Pcij44，Psij44)。

圖1 精細(xì)化調(diào)度技術(shù)

表2 雙資源人機(jī)作業(yè)匹配技術(shù)

4 改進(jìn)的NSGA II算法

針對(duì)模型特點(diǎn)，提出并設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的NSGA II算法。

4.1 定義對(duì)象

按照文獻(xiàn)[15-16]的方法，算法設(shè)計(jì)中采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)來(lái)處理復(fù)雜的實(shí)體關(guān)系。在算法中定義了如圖2所示的4類對(duì)象，其中，Mach（）為設(shè)備對(duì)象數(shù)組，Worker（）為設(shè)備對(duì)象數(shù)組，J為加工子批對(duì)象數(shù)組，Chr（）為染色體對(duì)象數(shù)組。各對(duì)象屬性說(shuō)明如表3（為便于編寫(xiě)算法，對(duì)屬性采用了計(jì)算機(jī)語(yǔ)言取名，這些屬性與多目標(biāo)優(yōu)化模型中的數(shù)學(xué)符號(hào)有所不同，但含義一致）。

圖2 定義對(duì)象

表3 屬性說(shuō)明

4.2 算法流程

算法總體流程如圖3[15-16]所示。

圖3 算法流程圖

4.3 獲取參數(shù)

參數(shù)是調(diào)度算法進(jìn)行運(yùn)算的依據(jù)，算法中主要涉及的參數(shù)有產(chǎn)品參數(shù)（包括各產(chǎn)品產(chǎn)量、加工批量、加工子批數(shù)、工序數(shù)、移動(dòng)批量、工藝流程），遺傳算法參數(shù)（包括種群數(shù)popsize、交叉比例cr、變異比例mr、最大迭代次數(shù)maxgen）和設(shè)備時(shí)間狀態(tài)參數(shù)。讀取上述參數(shù)后，算法根據(jù)各產(chǎn)品產(chǎn)量、加工批量將各產(chǎn)品進(jìn)行分批，得到從1開(kāi)始依次增大的加工子批J(i)，i∈(1，H)，并對(duì)各加工子批J(i)的各屬性進(jìn)行賦值，以便于算法中對(duì)J(i)各屬性進(jìn)行調(diào)用；同理，算法將設(shè)備時(shí)間狀態(tài)參數(shù)賦給Mach(i)，i∈(1，K)以備進(jìn)行間隙擠壓安排生產(chǎn)任務(wù)。

4.4 編碼方式及種群初始化

如式（8）所示，Chr(i).R為n×14的數(shù)組（n為工序總數(shù)），第1～7列為編碼所用，第8～14列為解碼所用。其中，第1列為工序號(hào)（從1開(kāi)始依次增1至n），第2列為加工子批號(hào)（1～H中的整數(shù)，各整數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為該加工子批對(duì)應(yīng)的工序數(shù)），第3列為各加工子批出現(xiàn)的次數(shù)，第4列為各工序選擇的可行設(shè)備索引號(hào)，第5列為各工序選擇的設(shè)備編號(hào)，第6列為各工序選擇的可行工人索引號(hào)，第7列為各工序選擇的工人編號(hào)。

式（8）所示的染色體編碼的獲得過(guò)程如下：（1）為Chr(i).R的第1列賦從1～n的工序號(hào)；（2）根據(jù)J(j).gxs，j∈(1，H)生成合法的加工順序編碼賦給Chr(i).R的第2列；（3）算法判斷第2列各位上的數(shù)字分別出現(xiàn)的序號(hào)賦給Chr(i).R的第3列；（4）令j=1，2，…，n，對(duì)每個(gè)j產(chǎn)生1～J(Chr(i).R(j，2)).gx(Chr(i).R(j，3)).kxsbs的隨機(jī)整數(shù)賦給Chr(i).R的第j行第4列；（5）令j=1，2，…，n，對(duì)每個(gè)j將J(Chr(i).R(j，2)).gx(Chr(i).R(j，3)).kxsbh(chr(i).R(j，4))賦給Chr(i).R的第j行第5列；（6）令j=1，2，…，n，對(duì)每個(gè)j，產(chǎn)生1～J(Chr(i).R(j，2)).gx(Chr(i).R(j，3)).kxsb(Chr(i).R(j，4)).kxgrh的隨機(jī)整數(shù)賦給Chr(i).R的第j行第6列；（7）令j=1，2，…，n，對(duì)每個(gè)j將J(Chr(i).R(j，2)).gx(Chr(i).R(j，3)).kxsb(chr(i).R(j，4)).kxgrh(Chr(i).R(j，6)) 賦 給Chr(i).R的第j行的第7列?？梢?jiàn)，通過(guò)這種方式獲得染色體編碼保證了可行性。

令i=1，2，…，popsize，對(duì)Chr(i)，按照上述過(guò)程對(duì)Chr(i).R賦值，重定義Chr(i).O(2)，2為目標(biāo)數(shù)，從而完成種群初始化。

4.5 交叉操作

僅針對(duì)加工順序采用置換交叉方式進(jìn)行交叉[17]。具體交叉操作如下：為保證不破壞同一加工子批各工序之間的先后順序，交叉過(guò)程固定一個(gè)父體加工順序編碼中某個(gè)加工子批號(hào)不動(dòng)，將另一父體加工順序編碼中除該加工子批號(hào)以外的加工子批號(hào)從上到下依次填入本父體加工順序編碼中，同時(shí)將對(duì)應(yīng)的可行設(shè)備索引號(hào)、可行設(shè)備號(hào)、可行工人索引號(hào)和可行工人號(hào)一同交換。

4.6 變異操作

分別針對(duì)加工順序、加工設(shè)備和工人采用分段變異方式進(jìn)行變異[13]。具體變異方式操作如下：

（1）加工順序變異

對(duì)Chr(i)，產(chǎn)生一個(gè)1～n之間的隨機(jī)整數(shù)mp，以mp為基準(zhǔn)在Chr(i).R的第2列向上向下分別尋找與Chr(i).R(mp，2)相同的位置，設(shè)為k1、k2且k1＜k2（若向上未找到則令k1=1，若向下未找到令k2=n），再產(chǎn)生一個(gè)k1+1～k2的隨機(jī)整數(shù)j，將Chr(i).R(mp，2)、Chr(i).R(mp，4)、Chr(i).R(mp，5)、Chr(i).R(mp，6)、Chr(i).R(mp，7)移動(dòng)到j(luò)行之前。

（2）設(shè)備變異

對(duì)Chr(i)，產(chǎn)生一個(gè)1～n之間的隨機(jī)整數(shù)mp，再產(chǎn)生 1～J(Chr(i).R(mp，2)).gx(Chr(i).R(mp，3)).kxsbs的 隨 機(jī)整數(shù)賦給Chr(i).R第mp行第4列，同時(shí)將J(Chr(i).R(mp，2)).gx(Chr(i).R(mp，3)).kxsbh(chr(i).R(mp，4))賦給Chr(i).R的第mp行第5列。產(chǎn)生1～J(Chr(i).R(mp，2)).gx(Chr(i).R(mp，3)).kxsb(Chr(i).R(mp，4)).kxgrs的隨機(jī)整數(shù)賦給Chr(i).R第mp行第6列，同時(shí)將J(Chr(i).R(mp，2)).gx(Chr(i).R(mp，3)).kxsb(Chr(i).R(mp，4)).kxgrh(chr(i).R(mp，6))賦 給Chr(i).R的第mp行第7列。

（3）工人變異

對(duì)Chr(i)，產(chǎn)生一個(gè)1～n之間的隨機(jī)整數(shù)mp，產(chǎn)生1～J(Chr(i).R(mp，2)).gx(Chr(i).R(mp，3)).kxsb(Chr(i).R(mp，4)).kxgrs的隨機(jī)整數(shù)賦給Chr(i).R第mp行第6列，同時(shí)將J(Chr(i).R(mp，2)).gx(Chr(i).R(mp，3)).kxsb(Chr(i).R(mp，4)).kxgrh(chr(i).R(mp，6))賦給Chr(i).R的第mp行第7列。

4.7 解碼操作

解碼操作的目的是計(jì)算Chr(i).R的第8～14列值，其中第8列為調(diào)整時(shí)間，第9列為加工時(shí)間，第10列為開(kāi)始準(zhǔn)備時(shí)刻，第11列為開(kāi)始加工時(shí)刻，第12列為完工時(shí)刻，第13列為調(diào)整成本，第14列為加工成本。解碼思路如下：從第1道工序開(kāi)始，根據(jù)Chr(i).R的第1～7列值，可以從J數(shù)組中讀取相應(yīng)的Ct、St、Pc、Ps值，在安排各工序的起始時(shí)刻時(shí)考慮平順移動(dòng)，即按照平順移動(dòng)方式找到某工序的最早開(kāi)始加工時(shí)刻和最早完工時(shí)刻，然后根據(jù)Mach數(shù)組采用“間隙擠壓”技術(shù)在時(shí)間軸上從上到下尋找對(duì)應(yīng)設(shè)備號(hào)和工人號(hào)的共同空閑時(shí)間段，若該空閑時(shí)間段能容納該工序，則將該工序以最早開(kāi)始加工時(shí)刻和最早完工時(shí)刻安排在該空閑時(shí)間段，同時(shí)更新相應(yīng)設(shè)備和工人的空閑時(shí)間段，否則繼續(xù)尋找下一個(gè)共同的空閑時(shí)間段。在得到R的第8～14列之后，將第12列之最大值賦給Chr(i).O(1)，將Chr(i).R的第13、14列之和賦給Chr(i).O(2)，至此解碼結(jié)束。

5 案例分析

以Excel 2007及其VBA為編程工具實(shí)現(xiàn)了上述算法，并通過(guò)重慶某船舶配套企業(yè)某機(jī)械加工車間的應(yīng)用案例對(duì)本文方法進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。該車間在某調(diào)度周期內(nèi)計(jì)劃由10臺(tái)數(shù)控設(shè)備（編號(hào)為D001～D010），7名工人（編號(hào)為W001～W007）來(lái)完成4種產(chǎn)品(P1～P4)的生產(chǎn)。產(chǎn)品生產(chǎn)量Q1～Q4分別為120件、100件、80件、100件。各產(chǎn)品加工工藝參數(shù)如表4，表中Ct為工序單件加工時(shí)間（單位為h），St為加工子批的調(diào)整時(shí)間（單位為h），Pc為單位時(shí)間加工成本（單位為元/h），Ps為單位時(shí)間調(diào)整成本（單位為元/h）。從表4可見(jiàn)：（1）工序總時(shí)間被分離成準(zhǔn)備時(shí)間St和加工時(shí)間Ct；（2）因設(shè)備為數(shù)控設(shè)備，由不同的工人操作時(shí)單件加工時(shí)間相等，但因工人熟練程度和水平不同，導(dǎo)致同一工序由同一設(shè)備不同工人加工時(shí)的調(diào)整時(shí)間不同；（3）同一工序的單位時(shí)間加工成本和單位時(shí)間調(diào)整成本因設(shè)備和工人不同而有所差異；（4）設(shè)備、工人和工序進(jìn)行了更細(xì)致的匹配，因工序技術(shù)要求不同，某工人能操作某設(shè)備并不代表能操作由該設(shè)備承擔(dān)的所有工序，具體如何匹配根據(jù)實(shí)際情況而定。取popsize=50，maxgen=200，cr=0.6，mr=0.4。

表4 產(chǎn)品工藝參數(shù)

圖4 加工批量變化對(duì)Pareto解集的影響

為驗(yàn)證等量分批對(duì)生產(chǎn)效率的影響，建立了4種典型分批方案：（1）加工批量120-100-80-100；（2）加工批量60-50-40-50；（3）加工批量 30-25-20-25；（4）加工批量20-20-20-20。取移動(dòng)批量與加工批量相等。分別對(duì)以上4種方案運(yùn)用相同的工藝參數(shù)和遺傳參數(shù)進(jìn)行進(jìn)化計(jì)算，將得到如圖4所示的Pareto圖。從圖4可得到如下兩個(gè)結(jié)論：（1）在一定范圍內(nèi)，加工批量越小，完工時(shí)間越短，但加工批量不宜過(guò)??；（2）加工批量越小，制造成本越高。產(chǎn)生這種調(diào)度結(jié)果的原因是，在一定范圍內(nèi)，隨著加工批量減小，加工子批數(shù)增加，使同一產(chǎn)品可分成更多的加工子進(jìn)行并行作業(yè)，這種并行作業(yè)對(duì)完工時(shí)間帶來(lái)的正效應(yīng)大于因調(diào)整時(shí)間增加對(duì)完工時(shí)間帶來(lái)的負(fù)效應(yīng)，從而使完工時(shí)間得以縮短；若加工批量過(guò)小，并行作業(yè)對(duì)完工時(shí)間帶來(lái)的正效應(yīng)可能小于調(diào)整時(shí)間增加量對(duì)完工時(shí)間帶來(lái)的負(fù)效應(yīng)，從而使完工時(shí)間得以延長(zhǎng)；從制造成本的角度來(lái)看，加工批量越小，加工子批數(shù)增加，調(diào)整次數(shù)及調(diào)整成本必然上升，使制造成本上升。從圖4可見(jiàn)，方案（2）是比較合理的分批方案。

為進(jìn)一步驗(yàn)證平順移動(dòng)對(duì)生產(chǎn)效率的影響，取加工批量60-50-40-50，建立3種移動(dòng)分批方案：（1）移動(dòng)批量60-50-40-50；（2）移動(dòng)批量 15-10-10-10；（3）移動(dòng)批量5-5-5-5。分別對(duì)以上3種方案運(yùn)用相同的工藝參數(shù)和遺傳參數(shù)進(jìn)行進(jìn)化計(jì)算，得到如圖5所示的Pareto圖。從圖5可得結(jié)論：通過(guò)將加工批量分成移動(dòng)批量進(jìn)行平順移動(dòng)可使調(diào)度方案的完工時(shí)間縮短，但移動(dòng)批量也不宜過(guò)小，移動(dòng)批量過(guò)小，移動(dòng)次數(shù)增加，不僅給物料搬運(yùn)人員造成較大工作量，而且完工時(shí)間的縮短會(huì)不太明顯。

圖5 移動(dòng)批量變化對(duì)Pareto解集的影響

圖6 某Pareto解對(duì)應(yīng)的加工子批甘特圖

圖7 某Pareto解對(duì)應(yīng)的設(shè)備甘特圖

圖8 某Pareto解對(duì)應(yīng)的工人甘特圖

圖6～圖8分別是某Pareto解（完工時(shí)間為149.5 h，制造成本為48 093.1元）對(duì)應(yīng)的加工子批甘特圖、設(shè)備甘特圖和工人甘特圖。圖6中每一行橫道代表一個(gè)加工子批的生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃，從圖6中可見(jiàn)，4種產(chǎn)品被分成8個(gè)加工子批，以左上角的橫道為例說(shuō)明其中文字和數(shù)字的含義，符號(hào)“s”代表調(diào)整時(shí)間，圖中用綠色繪出，符號(hào)“r”代表工序，1.1.1代表產(chǎn)品1的第1個(gè)加工子批的第1道工序；文字“D008”代表該工序被安排在設(shè)備D008上加工；文字“W005”代表該工序由工人W005操作；46.6～85.6代表從46.6 h開(kāi)始該工序的加工到85.6 h完成該工序的加工。從圖6可見(jiàn)部分工序加工時(shí)間段產(chǎn)生一定程度的重疊，例如r1.1.1（46.6～85.6）和r1.1.2（78.2～110.6）發(fā)生了重疊，產(chǎn)生這種重疊現(xiàn)象的原因正是因?yàn)樵诮獯a過(guò)程中采用了平順移動(dòng)的效果，通過(guò)平順移動(dòng)，同一加工子批的下道工序可提前開(kāi)始加工，從而產(chǎn)生時(shí)間上的重疊。圖7中每一行橫道代表一臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃，從上到下分別為D001～D010的生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃；圖8中每一行橫道代表一名工人的生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃，從上到下分別為W001～W007的生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃。

6 結(jié)論

針對(duì)雙資源批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間多目標(biāo)調(diào)度問(wèn)題，提出了一種雙資源等量分批柔性作業(yè)車間多目標(biāo)精細(xì)化調(diào)度方法。本文研究結(jié)論如下：

（1）適當(dāng)分批生產(chǎn)可縮短完工時(shí)間，但分批生產(chǎn)會(huì)造成制造成本上升，多目標(biāo)優(yōu)化其實(shí)質(zhì)是在制造成本和完工時(shí)間二者之間進(jìn)行權(quán)衡。

（2）若采用平順移動(dòng)方式，則隨著移動(dòng)批量的減小會(huì)縮短完工時(shí)間，但移動(dòng)批量過(guò)小會(huì)造成移動(dòng)次數(shù)大大增加，生產(chǎn)組織協(xié)調(diào)難度增加。

（3）將工人、設(shè)備與工序達(dá)到準(zhǔn)確匹配有利于保證生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃的可行性。

（4）本文提出的多目標(biāo)精細(xì)化調(diào)度方法，可輔助調(diào)度人員在加工批量和移動(dòng)批量確定的情況下快速找到滿意的調(diào)度方案。

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