周期性采樣的兩步指數(shù)退避算法研究

陶志勇，袁永財(cái)

1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105

2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 研究生學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105

1 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN）是一種特殊的無線多跳分布式網(wǎng)絡(luò)，它不需要固定的網(wǎng)絡(luò)支持，具有快速組網(wǎng)、抗毀滅性強(qiáng)等特點(diǎn)[1]。同時(shí)由于WSN自身特性，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)資源的使用是受到限制的，尤其是電池的使用。因此，如何降低WSN網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的能耗成為當(dāng)前研究WSN的熱點(diǎn)之一。

介質(zhì)訪問控制協(xié)議（MAC）決定了無線信道的使用方式，并在節(jié)點(diǎn)之間分配有限的無線通信資源[2]。MAC協(xié)議處于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的底層部分，直接影響著網(wǎng)絡(luò)的吞吐量、能效、節(jié)點(diǎn)公平性等網(wǎng)絡(luò)重要性能，特別是MAC協(xié)議中的退避算法直接影響節(jié)點(diǎn)間碰撞概率、節(jié)點(diǎn)公平性與能量效率等關(guān)鍵性能。

目前退避算法使用比較廣泛的是由IEEE 802.11DCF[3]標(biāo)準(zhǔn)定義的二進(jìn)制指數(shù)退避算法（BEB）[4]，但BEB算法并不完善，自提出以來，很多學(xué)者從不同的方面對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。如文獻(xiàn)[5-7]從退避協(xié)議的穩(wěn)定性對(duì)BEB進(jìn)行改進(jìn)；文獻(xiàn)[8]則關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的公平性等。文獻(xiàn)[9]通過引入競(jìng)爭(zhēng)窗口復(fù)位值Lx來選擇退避窗口大小，其核心思想是：若當(dāng)前競(jìng)爭(zhēng)窗口比Lx大則在發(fā)送成功時(shí)退避窗口變?yōu)長(zhǎng)x，再次發(fā)送成功競(jìng)爭(zhēng)窗口才變?yōu)樽钚≈担@樣經(jīng)過兩步窗口復(fù)位緩解了競(jìng)爭(zhēng)窗口震蕩[9]的問題。但是文獻(xiàn)[9]沒有給出在網(wǎng)絡(luò)流量快速增加時(shí)該如何調(diào)整競(jìng)爭(zhēng)窗口的方法。文獻(xiàn)[10]通過在發(fā)送數(shù)據(jù)前開啟一個(gè)觀測(cè)窗口來計(jì)算時(shí)隙利用率S_U，S_U隨網(wǎng)絡(luò)負(fù)載增大而增大。在數(shù)據(jù)發(fā)送成功后，競(jìng)爭(zhēng)窗口根據(jù)時(shí)隙利用率和數(shù)據(jù)重傳次數(shù)來改變，而不是盲目的將競(jìng)爭(zhēng)窗口變?yōu)樽钚。瑥亩S護(hù)了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)接入信道的公平性，也提高了網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。但是文獻(xiàn)[10]在數(shù)據(jù)發(fā)送失敗時(shí)窗口的增大是通過乘以一個(gè)固定的系數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，不能滿足網(wǎng)絡(luò)中流量動(dòng)態(tài)變化的需求。本文在BEB的基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻(xiàn)[9-10]兩種改進(jìn)算法提出了周期性采樣的兩步指數(shù)退避算法PTEB。

2 PTEB算法

根據(jù)IEEE 802.11DCF標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，BEB算法具體描述為：若節(jié)點(diǎn)通信成功，將競(jìng)爭(zhēng)窗口降為最小值。若節(jié)點(diǎn)通信失敗，則將競(jìng)爭(zhēng)窗口CW[11]值擴(kuò)大到原來的2倍，一直到最大值。當(dāng)此節(jié)點(diǎn)的CW值增大到CWmax時(shí)，再請(qǐng)求信道要求重傳時(shí)CW的值應(yīng)一直保持為CWmax，直到此節(jié)點(diǎn)發(fā)送成功或者達(dá)到了幀傳輸?shù)淖畲笾貍鞔螖?shù)后CW被置為CWmin為止。

IEEE 802.11DCF標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定了節(jié)點(diǎn)接入信道的方式，當(dāng)節(jié)點(diǎn)有數(shù)據(jù)要發(fā)送時(shí)，首先需要偵聽信道，如果偵聽到信道連續(xù)空閑時(shí)隙超過DIFS，則節(jié)點(diǎn)就進(jìn)入了退避狀態(tài)，如果偵聽信道連續(xù)空閑時(shí)隙沒有超過DIFS則一直偵聽直到超過DIFS為止。節(jié)點(diǎn)進(jìn)入退避狀態(tài)后，通過BEB算法計(jì)算CW值。計(jì)算CW的值是為了給節(jié)點(diǎn)選取退避時(shí)間。根據(jù)公式（1）計(jì)算具體的退避時(shí)間[12]：

BackoffTime=Random(0，CW)×aSlotTime（1）其中，aSlotTime是一個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)度，由物理層決定。例如DSSS（直接序列擴(kuò)頻）時(shí)隙固定為20 μs。Random(0，CW)是在[0，CW]范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)整數(shù)，CW是BEB算法中計(jì)算出的結(jié)果。初始值為CWmin，最大值為CWmax。退避時(shí)間值保存在退避計(jì)數(shù)器內(nèi)，當(dāng)退避計(jì)數(shù)器的值減為零時(shí)，節(jié)點(diǎn)才可以開始發(fā)送數(shù)據(jù)。若在退避過程中節(jié)點(diǎn)檢測(cè)到信道變?yōu)槊?，則結(jié)束退避過程，并重新開始偵聽信道。

PTEB算法在標(biāo)準(zhǔn)BEB算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，二者的不同之處主要有以下幾點(diǎn)：

（1）引入采樣周期概念。

（2）定義了兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，分別是信道競(jìng)爭(zhēng)能力參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)擁擠參數(shù)，用來衡量當(dāng)前采樣周期內(nèi)網(wǎng)絡(luò)的狀況。

（3）CW的改變不再是按照二進(jìn)制指數(shù)的形式增長(zhǎng)，而是按照上面定義的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行增大或減小。

（4）節(jié)點(diǎn)分兩個(gè)階段對(duì)CW進(jìn)行調(diào)整：第一階段為節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)后；第二階段為節(jié)點(diǎn)剛進(jìn)入退避階段時(shí)。

2.1 采樣周期

為了了解當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)工作的實(shí)時(shí)狀況，把時(shí)間分割成連續(xù)的相同大小的時(shí)間段，這樣的一個(gè)時(shí)間段稱為采樣周期。一個(gè)采樣周期的長(zhǎng)度至少能夠滿足節(jié)點(diǎn)完成一次數(shù)據(jù)傳輸所需的時(shí)間，即：

采樣周期≥DIFS+CWmax+最大數(shù)據(jù)長(zhǎng)度

同時(shí)采樣周期也不可無限制的增大，因?yàn)樵谙挛闹锌梢灾溃诓蓸又芷趦?nèi)要對(duì)一些參數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，在實(shí)際情況中，存儲(chǔ)該數(shù)值的變量的范圍是有限制的，所以采樣周期的最大值不能超過該變量的范圍。

采樣周期的取值在其允許的范圍內(nèi)，值越大越好，因?yàn)轭l繁的對(duì)網(wǎng)絡(luò)狀況進(jìn)行采樣會(huì)增加數(shù)據(jù)的計(jì)算時(shí)間，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)延時(shí)的增加。

2.2 信道競(jìng)爭(zhēng)能力參數(shù)

BEB算法中競(jìng)爭(zhēng)窗口只是根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)送的成功還是失敗來進(jìn)行調(diào)整，本文出于對(duì)節(jié)點(diǎn)公平性的考慮，引入了節(jié)點(diǎn)信道競(jìng)爭(zhēng)能力參數(shù)Qc如公式（2）所示；同時(shí)還引入了Qc的閾值：QCH、QCL，分別表示Qc的上限和下限。

當(dāng)一個(gè)采樣周期開始時(shí)，Ncs初值等于0，節(jié)點(diǎn)每成功競(jìng)爭(zhēng)到信道一次，Ncs的值就加1，表示在此時(shí)刻之前，當(dāng)前采樣周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)成功競(jìng)爭(zhēng)到信道的次數(shù)；Nsum初值等于0，節(jié)點(diǎn)每參與競(jìng)爭(zhēng)信道一次，Nsum的值就加1，表示在此時(shí)刻之前，當(dāng)前采樣周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)參與競(jìng)爭(zhēng)信道的總次數(shù)。

由于在一個(gè)采樣周期的開始，Ncs、Nsum均為0，此時(shí)的Qc無法計(jì)算，所以規(guī)定在采樣周期開始時(shí)Qc的初始值為0。但是這樣會(huì)導(dǎo)致相鄰的兩個(gè)采樣周期中Qc值的突變，因此對(duì)公式（2）作如下修正：

其中，α+β=1。Qc(T-1)是前一個(gè)采樣周期結(jié)束時(shí)的Qc值，Qc(T)表示本次采樣周期的Qc值，α、β分別是Qc(T-1)和Qc(T)所占的權(quán)重，α為Qc(T-1)與Qc(T)的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值，由相關(guān)系數(shù)的定義可知α的取值在[0，1]之間。

2.3 網(wǎng)絡(luò)擁擠參數(shù)

如果節(jié)點(diǎn)知道當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的繁忙程度，那么就可以使節(jié)點(diǎn)以此為依據(jù)對(duì)CW做出相應(yīng)的調(diào)整，而不是根據(jù)發(fā)送的成功或失敗來盲目的增大或減小CW。本文以Qb來表示網(wǎng)絡(luò)的繁忙程度，同時(shí)引入閾值QBG來表示網(wǎng)絡(luò)可以容忍擁擠的一個(gè)限度。

當(dāng)一個(gè)采樣周期開始時(shí)，Nsf初值等于0，節(jié)點(diǎn)每發(fā)送失敗一次，Nsf的值就加1，表示在此時(shí)刻之前，當(dāng)前采樣周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)發(fā)送失敗的次數(shù)；Nsum與公式（2）相同。

與Qc一樣，Qb也需要進(jìn)行修正：

其中α+β=1。下文中的Qc和Qb均為修正后的值，為了表達(dá)清晰，仍使用Qc和Qb來表示。

2.4 CW的計(jì)算

CW的初始值[13]設(shè)為CWmin，之后CW的值會(huì)根據(jù)PTEB算法進(jìn)行調(diào)整。CW計(jì)算分為兩個(gè)階段：

第一個(gè)階段是在節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)后，

其中CWpre是前一次競(jìng)爭(zhēng)窗口的值，[X]表示對(duì)X做取整運(yùn)算。

第二階段是在節(jié)點(diǎn)偵聽到信道連續(xù)空閑時(shí)間超過DIFS時(shí)，節(jié)點(diǎn)根據(jù)當(dāng)前的Qc、Qb計(jì)算CW。

3 PTEB算法分析

PTEB算法首先將時(shí)間劃分為連續(xù)的采樣周期，在每一個(gè)采樣周期內(nèi)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)都有屬于自己的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Qc和Qb。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)在一個(gè)采樣周期內(nèi)有數(shù)據(jù)要發(fā)送時(shí)，與BEB算法一樣，要先偵聽信道的狀態(tài)，直到進(jìn)入退避狀態(tài)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入到了退避狀態(tài)后，節(jié)點(diǎn)根據(jù)公式（5）計(jì)算此時(shí)的CW，然后進(jìn)行退避。退避結(jié)束后，節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)，發(fā)送數(shù)據(jù)后按照公式（4）再次計(jì)算CW值，此時(shí)如果還有數(shù)據(jù)要發(fā)送，節(jié)點(diǎn)重新偵聽信道，并重復(fù)以上的過程。

3.1 公平性分析

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的公平性指的就是節(jié)點(diǎn)接入信道的機(jī)會(huì)的均等性，而CW則關(guān)系到節(jié)點(diǎn)接入信道的能力，CW值越大接入信道的概率就越低，競(jìng)爭(zhēng)能力就越差；相反，節(jié)點(diǎn)的競(jìng)爭(zhēng)能力就越強(qiáng)。

節(jié)點(diǎn)的公平性影響著網(wǎng)絡(luò)的吞吐率以及數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性，因此維護(hù)WSN中節(jié)點(diǎn)的公平性也是一項(xiàng)重要的任務(wù)。

維護(hù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的公平性問題其實(shí)就是平衡節(jié)點(diǎn)接入信道能力的問題。如果節(jié)點(diǎn)接入信道能力過強(qiáng)，可以通過增大CW來減小其競(jìng)爭(zhēng)力；相反的，可以通過減小CW來增大節(jié)點(diǎn)接入信道的能力。

從公式（5）中可以看出，當(dāng)節(jié)點(diǎn)接入信道能力小于規(guī)定的下限并且網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷較輕時(shí)，這說明Qc＜QCL是因?yàn)楸竟?jié)點(diǎn)的競(jìng)爭(zhēng)信道能力較其他節(jié)點(diǎn)弱，所以用Qc乘以當(dāng)前的CW來減小競(jìng)爭(zhēng)窗口的值，從而使本節(jié)點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)信道能力變強(qiáng)。

而當(dāng)節(jié)點(diǎn)接入信道能力大于規(guī)定的上限時(shí)，無論當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)負(fù)載是重還是輕，都應(yīng)該增大CW。這是因?yàn)楫?dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較輕時(shí)，本節(jié)點(diǎn)擁有較大的Qc就說明其他節(jié)點(diǎn)的競(jìng)爭(zhēng)信道能力比本節(jié)點(diǎn)小的多，所以用1+Qc乘以當(dāng)前的CW來增大競(jìng)爭(zhēng)窗口的值，從而使本節(jié)點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)信道能力變?nèi)?；相反，?dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較重時(shí)，為了避免數(shù)據(jù)碰撞的加劇，也應(yīng)該增大CW。

而在節(jié)點(diǎn)接入信道能力適中且網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較輕時(shí)，不對(duì)CW進(jìn)行調(diào)整。

經(jīng)過上面的分析可知，CW在經(jīng)過公式（5）的調(diào)整后，在不加劇節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)碰撞的前提下，網(wǎng)絡(luò)的公平性得到了改善。

3.2 窗口自適應(yīng)性分析

網(wǎng)絡(luò)中的流量是動(dòng)態(tài)變化的，希望競(jìng)爭(zhēng)窗口能夠根據(jù)網(wǎng)絡(luò)流量的變化而自動(dòng)的調(diào)整，從而減小數(shù)據(jù)的碰撞，增大網(wǎng)絡(luò)的吞吐率。

數(shù)據(jù)發(fā)送失敗后，當(dāng)Qb＜QBG時(shí)，說明網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較輕，如果CW變?yōu)樵瓉淼?倍，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)中空閑的時(shí)隙變多，降低了網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載很重時(shí)，即Qb＞QBG，窗口還是變?yōu)樵瓉淼?倍，這樣窗口的變化速度又相對(duì)過慢，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)碰撞次數(shù)慢慢增多。

公式（4）中，數(shù)據(jù)發(fā)送失敗后CW變?yōu)樵瓉肀?。?dāng)Qb/QBG＜1時(shí)說明網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較輕，根據(jù)指數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律，此時(shí)的值在（1，2）之間，且增長(zhǎng)速度比較緩慢；當(dāng)Qb/QBG＞1時(shí)說明網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較重，根據(jù)指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律，此時(shí)的值在(2，+∝)之間，且增長(zhǎng)速度比較迅速。這樣改進(jìn)后，在網(wǎng)絡(luò)負(fù)載輕時(shí)節(jié)點(diǎn)接入信道的速度會(huì)變快，網(wǎng)絡(luò)中空閑時(shí)隙會(huì)減少；在網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較重時(shí)數(shù)據(jù)碰撞次數(shù)會(huì)減少，由碰撞而引起的能量消耗也會(huì)減少。

4 仿真分析

本文使用Matlab進(jìn)行仿真測(cè)試。物理信道使用的是文獻(xiàn)[14]中多址接入信道模型，以CSMA/CA作為信道的接入方式。由于本文只是研究碰撞算法，并沒有將完整的MAC層加以實(shí)現(xiàn)，只是對(duì)IEEE 802.11協(xié)議的MAC層進(jìn)行裁減，使用了簡(jiǎn)化后的MAC層。每個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包到達(dá)的時(shí)間服從參數(shù)λ為100 aSlotTime的泊松分布。

仿真環(huán)境參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 仿真環(huán)境參數(shù)

4.1 仿真參數(shù)

通過以下3個(gè)性能指標(biāo)來評(píng)估PTEB算法的性能。

（1）歸一化吞吐率throughput

定義為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)單位時(shí)間內(nèi)成功交互的數(shù)據(jù)比特?cái)?shù)同物理信道數(shù)據(jù)速率的比值，即：

（2）網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)公平因數(shù)G

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的競(jìng)爭(zhēng)窗口大小可以間接反映網(wǎng)絡(luò)中的公平性，如公式（7）所示，用競(jìng)爭(zhēng)窗口的標(biāo)準(zhǔn)差來表示公平因數(shù)G：

（3）平均碰撞次數(shù)Coll_Num_Avrg

其中Coll_Numi為節(jié)點(diǎn)i一個(gè)周期內(nèi)的碰撞次數(shù)。

4.2 歸一化吞吐率比較

本文對(duì)BEB、PTEB、MILD（乘性增加線性減小算法）3種退避機(jī)制在不同節(jié)點(diǎn)數(shù)目情況下的吞吐率進(jìn)行對(duì)比，如圖1所示。

圖1 歸一化吞吐率比較

從圖1可以看出，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少時(shí)，3種算法的吞吐率相差不大，MILD的吞吐率要略高于BEE，BEB的吞吐率略高于PTEB；而當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量超過某一值時(shí)，PTEB算法的吞吐率相對(duì)于BEB和MILD算法的吞吐率總是處于較高的水平上，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的繼續(xù)增多，網(wǎng)絡(luò)中空閑時(shí)隙越來越少，數(shù)據(jù)碰撞會(huì)越來越嚴(yán)重，3種算法的吞吐率也會(huì)逐漸下降并逐漸接近。

4.3 節(jié)點(diǎn)公平因數(shù)的比較

不同算法下的公平因數(shù)隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的變化曲線，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)公平因數(shù)比較

從圖2可以看出當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量較小時(shí)，PTEB算法的公平性要低于其他兩種算法；而當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量大于某一值時(shí)，PTEB算法的公平性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他兩種算法。

4.4 平均碰撞次數(shù)比較

不同算法下的數(shù)據(jù)平均碰撞次數(shù)隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的變化曲線，如圖3所示。

圖3 平均碰撞次數(shù)比較

從圖3可以看出，PTEB算法下的平均碰撞次數(shù)總是小于其他兩種算法中的平均碰撞次數(shù)，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增多三者的平均碰撞次數(shù)也逐漸趨于相等。

5 結(jié)束語

本文通過理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真，證明了PTEB算法能夠根據(jù)網(wǎng)絡(luò)流浪的動(dòng)態(tài)變化來調(diào)整競(jìng)爭(zhēng)窗口CW的大小，并且在節(jié)點(diǎn)數(shù)量不是很小的時(shí)候（大于20），其在減少數(shù)據(jù)碰撞，增加網(wǎng)絡(luò)吞吐率，維持節(jié)點(diǎn)公平性等方面要優(yōu)于BEB與MILD算法。

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