基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的獨(dú)立微網(wǎng)配置優(yōu)化的方法

李 成， 李 闖， 王國(guó)邦， 唐 偉， 吳 幡

（國(guó)網(wǎng)浙江長(zhǎng)興縣供電公司，浙江 長(zhǎng)興 313000）

基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的獨(dú)立微網(wǎng)配置優(yōu)化的方法

李 成， 李 闖， 王國(guó)邦， 唐 偉， 吳 幡

（國(guó)網(wǎng)浙江長(zhǎng)興縣供電公司，浙江 長(zhǎng)興 313000）

傳統(tǒng)遺傳算法和自適應(yīng)遺傳算法在求解微電網(wǎng)配置問(wèn)題時(shí)，存在著算法收斂速度慢、穩(wěn)定性差和所求解非全局最優(yōu)解的問(wèn)題。提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法來(lái)處理孤島模式下的微網(wǎng)微優(yōu)化配置的方法。在建立設(shè)備初始投資成本、運(yùn)行和維護(hù)成本、燃料成本和污染物治理費(fèi)用經(jīng)濟(jì)性模型基礎(chǔ)上，通過(guò)改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法對(duì)孤島模式下的配置方案進(jìn)行分析。該方法增加了算法全局最優(yōu)解的概率，有效改善了算法的穩(wěn)定性和收斂速度，算例驗(yàn)證了模型和算法的合理性。

微電網(wǎng)；電源；優(yōu)化配置；經(jīng)濟(jì)性；遺傳算法

隨著世界能源的短缺和人們對(duì)環(huán)保的重視，以風(fēng)能、太陽(yáng)能為代表的清潔可再生分布式發(fā)電單元受到了研究人員的關(guān)注[1-3]。微電網(wǎng)（簡(jiǎn)稱微網(wǎng)）將清潔的可再生能源供應(yīng)給用戶，在解決供電可靠性、環(huán)保、能源短缺方面具有很大的潛力[4]。

獨(dú)立微網(wǎng)微電源（簡(jiǎn)稱微源）配置優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)多變量、非線性的多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，遺傳算法是一種基于進(jìn)化論和遺傳學(xué)原理的隨機(jī)并行搜索優(yōu)化方法，廣泛應(yīng)用于對(duì)微網(wǎng)配置優(yōu)化問(wèn)題的求解。文獻(xiàn)[5]通過(guò)傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)含有風(fēng)機(jī)、光伏、柴油發(fā)電機(jī)及儲(chǔ)能裝置的微網(wǎng)優(yōu)化配置問(wèn)題進(jìn)行了分析和探討。文獻(xiàn)[6]以微網(wǎng)年化凈效益為目標(biāo)，在處理碳排放、蓄電池荷電狀態(tài)等約束條件時(shí)，采取構(gòu)造罰函數(shù)將上述約束條件體現(xiàn)在遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)中，解決微網(wǎng)最佳經(jīng)濟(jì)性的配置。上述遺傳算法在求解微網(wǎng)配置問(wèn)題時(shí)存在著算法收斂速度慢、穩(wěn)定性差和所求解非全局最優(yōu)解的問(wèn)題。

以下建立了設(shè)備初始投資成本、運(yùn)行和維護(hù)成本、燃料成本和污染物治理費(fèi)用經(jīng)濟(jì)性模型，通過(guò)改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法對(duì)孤島模式下的微網(wǎng)配置方案進(jìn)行分析。

1 微源數(shù)學(xué)模型

1.1 微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

微網(wǎng)示意圖如圖1所示，該微網(wǎng)包括蓄電池、柴油發(fā)電機(jī)、光伏組件、風(fēng)機(jī)變換器及負(fù)荷。微網(wǎng)孤島穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，公共連接點(diǎn)處斷路器處于斷開(kāi)狀態(tài)，微電網(wǎng)中各微源通過(guò)變換器共同為電負(fù)荷供電，滿足負(fù)荷需求。

1.2 風(fēng)機(jī)模型

風(fēng)電機(jī)組各時(shí)刻的輸出功率PWT主要由塔架實(shí)際安裝高度處的平均風(fēng)速v決定，其表達(dá)式為[7]：

式中：Pr為風(fēng)機(jī)的額定功率；vci為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速；vr為風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速；vco為風(fēng)機(jī)的切出風(fēng)速。

圖1 微網(wǎng)示意

1.3 光伏陣列模型

光伏陣列的輸出功率[8]為：

式中：PPV為光伏陣列工作時(shí)輸出功率；PSTC為標(biāo)準(zhǔn)額定條件下太陽(yáng)能光伏組件的最大實(shí)驗(yàn)功率；GAC為光伏組件工作下的光照強(qiáng)度；k為功率溫度系數(shù)，其值為-0.47%/K；TC為光伏組件電池板的表面工作溫度。

1.4 儲(chǔ)能裝置模型

使用蓄電池組作為儲(chǔ)能元件，蓄電池當(dāng)前的剩余電量主要由其前一時(shí)刻的剩余電量、當(dāng)前的充放電功率和蓄電池本身的自放電率所決定。當(dāng)微網(wǎng)中所有微源輸出的功率高于負(fù)荷的需求時(shí)，這時(shí)蓄電池處于充電狀態(tài)，存儲(chǔ)微網(wǎng)中多余的能量；而當(dāng)微網(wǎng)所有微源的輸出功率低于負(fù)荷的需求時(shí)，蓄電池處于放電狀態(tài)，通過(guò)釋放蓄電池存儲(chǔ)的能量來(lái)滿足負(fù)荷的功率需求[9]。t時(shí)刻蓄電池剩余容量為：

式中：SOC（t）與SOC（t-1）分別為第t與t-1個(gè)時(shí)段結(jié)束時(shí)蓄電池的剩余電量；δ為蓄電池自放電率；Pt（t）為微網(wǎng)系統(tǒng)t時(shí)刻風(fēng)光的供電量；PL（t）為 t時(shí)刻負(fù)荷功率；ηinv，ηc，ηd分別為逆變器的效率、蓄電池的充電效率、蓄電池放電效率；EBat為蓄電池的額定容量。

1.5 柴油發(fā)電機(jī)模型

柴油發(fā)電機(jī)通常作為后備電源，其耗油量和輸出功率是線性關(guān)系，可表示為：

式中：Vdie（t），Pdie-rate（t）和Pdie（t）分別為t時(shí)刻柴油發(fā)電機(jī)的耗油量、額定功率、輸出功率；f1與f2為柴油消耗曲線截距系數(shù)，f1取 0.084，f2取值0.246。

2 經(jīng)濟(jì)性模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

建立的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)由環(huán)保成本、懲罰成本、政府補(bǔ)貼費(fèi)用、燃料成本、運(yùn)行和維護(hù)成本、初始投資成本6類費(fèi)用組成，在保證系統(tǒng)安全可靠供電的情況下，目標(biāo)是使微網(wǎng)綜合投資費(fèi)用最低。

式中：T為系統(tǒng)運(yùn)行周期；N為微源種類的個(gè)數(shù)；x=[x1，x2，…，xN]為優(yōu)化的變量，xi為第i種微源的個(gè)數(shù)；CCPi（t），COMi（t），CFi（t），CEi（t），CDi（t），CSi（t）分別為t時(shí)刻第i種微源的設(shè)備初始成本、維護(hù)和管理成本、燃油費(fèi)用、懲罰費(fèi)用、環(huán)保費(fèi)用、政府補(bǔ)貼；CINSi為第i個(gè)微源的單位容量安裝成本；ki為第i個(gè)微源的容量因數(shù)，ki為第i個(gè)微源的年發(fā)電量/（8 760×該微源的額定容量）；r為年利率，取6.7%；ni為第i個(gè)微源的壽命；Pi（t）為t時(shí)刻第i個(gè)電源的有功功率；KOMi為第i個(gè)微源的單位電量運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；fs為柴油發(fā)電機(jī)的燃料成本系數(shù)；CEi（t）懲罰費(fèi)用分CEwi（t）與 CEli（t）2種，CEwi（t）和CEli分別代表微源總出力高于或低于負(fù)荷需求所造成的能量浪費(fèi)懲罰費(fèi)用；kl與kw分別為電力不足懲罰系數(shù)、能量浪費(fèi)懲罰系數(shù)；Pl（t）與Pw（t）分別為t時(shí)刻功率缺額、功率過(guò)剩；Vej為第j項(xiàng)污染物的環(huán)境價(jià)值；Vj為第j項(xiàng)污染物所受懲罰；m為污染物的種類；Qj為柴油發(fā)電機(jī)單位電量的第j項(xiàng)污染物排放量；ps為政府對(duì)風(fēng)力和光伏新能源發(fā)電給予補(bǔ)貼電價(jià)；Ps（t）為t時(shí)刻風(fēng)機(jī)和光伏供電功率。

2.2 約束條件

（1）微源功率約束，對(duì)于第i種微源，有：

式中：pi為第i種微源的輸出功率；xi為第i種微源的個(gè)數(shù)。

（2）個(gè)數(shù)約束：

式中：ximax表示第i種微源滿足電負(fù)荷需求所需要的個(gè)數(shù)。

（3）蓄電池電量約束：

式中：SOCmin為蓄電池荷電狀態(tài)的下限；SOCmax為蓄電池荷電狀態(tài)的上限。

（4）供電可靠性約束，負(fù)荷缺電率RLPSP是衡量微網(wǎng)供電可靠性的重要指標(biāo)，其定義為系統(tǒng)不能滿足的負(fù)荷需求除以評(píng)估期總的負(fù)荷需求：

式中：T為微網(wǎng)運(yùn)行的周期，T=24 h；PSB為t時(shí)刻蓄電池輸出功率。

RLPSP越小，表征微網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性越高，反之，說(shuō)明微網(wǎng)的供電可靠性不高。

式中：Rmax為系統(tǒng)最大允許缺電率。

3 優(yōu)化配置方法

3.1 自適應(yīng)交叉算子和變異算子的改進(jìn)

遺傳算法中，交叉算子和變異算子對(duì)算法的收斂速度和穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的決定性作用，交叉算子直接影響著算法中新個(gè)體產(chǎn)生的速度和優(yōu)良個(gè)體的保持，變異算子對(duì)算法尋求全局最優(yōu)解有很大的作用。自適應(yīng)遺傳算法的交叉率Pc和變異率Pm可以隨適應(yīng)度而自動(dòng)變化。其交叉率和變異率的公式如下：

式中：fmax為每一代種群的最大適應(yīng)度值；favg為每一代種群的平均適應(yīng)度值；f′為要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值；f為要變異個(gè)體的適應(yīng)度值；k1，k2，k3，k4為（0，1）區(qū)間上的常數(shù)。

上述自適應(yīng)遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)解，針對(duì)此問(wèn)題，根據(jù)sigmoid函數(shù)的良好光滑特性，提出了改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法。sigmoid函數(shù)為：

式中：v為sigmoid函數(shù)的自變量；h（v）為sigmoid函數(shù)的因變量。

改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法交叉率和變異率公式為：

式中：Pm1，Pm2，Pc1，Pc2為（0，1）區(qū)間上的常數(shù)；A為sigmoid函數(shù)的系數(shù)。

由式（15）和式（16）可以看出，IAGA（改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法）群體中適應(yīng)度值最大個(gè)體的交叉率值和變異率值分別提高到Pc2和Pm2，避免優(yōu)良個(gè)體處于一種停滯狀態(tài)，過(guò)早收斂，使得IAGA跳出局部最優(yōu)解，尋求全局最優(yōu)解。

3.2 算法流程

針對(duì)孤島模式下的獨(dú)立微網(wǎng)配置優(yōu)化問(wèn)題，采用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法求解，尋求一組最優(yōu)的（x1，x2，x3，x4），使目標(biāo)函數(shù)的值最小，整個(gè)算法的流程如圖2所示，Ngen為IAGA當(dāng)前迭代代數(shù)，Nmax為最大終止迭代代數(shù)。

圖2 改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

單臺(tái)風(fēng)機(jī)、光伏電池、柴油發(fā)電機(jī)的容量分別為0.3 kW，0.2 kW，0.5 kW，單個(gè)蓄電池的額定容量為1.2 kWh、額定功率1.2 kW，蓄電池初始剩余電量、最小剩余電量、最大剩余電量分別取0.5，0.1，1，蓄電池的充放電效率相等，取為90%，逆變器效率為90%，假設(shè)各個(gè)電源的使用年限均為15 a。電力不足懲罰系數(shù)、能量浪費(fèi)懲罰系數(shù)，都為1.78元/kWh，柴油價(jià)格為7.36元/L（含運(yùn)輸費(fèi)用）。各微源的相關(guān)信息如表1所示。單個(gè)風(fēng)機(jī)和光伏出力、日負(fù)荷曲線如圖3所示。柴油發(fā)電機(jī)污染物排放數(shù)據(jù)、污染物價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)、罰款等級(jí)如表2所示。

4.2 微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性分析

在微網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃建設(shè)時(shí)，通常會(huì)受到當(dāng)?shù)乜稍偕Y源的限制?？紤]以下3種方案：

（1）配置風(fēng)機(jī)、光伏組件、蓄電池、柴油發(fā)電機(jī)，該方案適合風(fēng)能、太陽(yáng)能資源都豐富的情形。

（2）配置風(fēng)機(jī)、蓄電池、柴油發(fā)電機(jī)，該方案適合于風(fēng)能資源豐富，太陽(yáng)能資源匱乏的情形。

（3）配置光伏組件、蓄電池、柴油發(fā)電機(jī)，該方案適合于太陽(yáng)能資源豐富，而風(fēng)能匱乏的情形。

這3種方案最優(yōu)容量配置的結(jié)果如表3所示。

表1 微源相關(guān)信息

圖3 出力與負(fù)荷曲線

表2 柴油發(fā)電機(jī)排污費(fèi)用

表3 微網(wǎng)配置方案

由表3可以看出，方案二是最經(jīng)濟(jì)的，方案一次之，方案三是最昂貴的。這是因?yàn)楫?dāng)?shù)氐娘L(fēng)資源豐富，而太陽(yáng)能資源相對(duì)匱乏的緣故，在滿足相同的負(fù)荷功率需求時(shí)，只需要配置少量的風(fēng)機(jī)，而需要配置更多的光伏組件。在方案一中，由于太陽(yáng)能資源的不足，配置光伏組件會(huì)增加微網(wǎng)的成本；在方案二中，由于風(fēng)力資源豐富，配置風(fēng)機(jī)，可以充分利用當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)能資源，總成本也是最經(jīng)濟(jì)的；在方案三中，由于太陽(yáng)能資源不足和光伏組件晚上不發(fā)電的特點(diǎn)，需要配置大量的儲(chǔ)能設(shè)備，和光伏組件一起來(lái)滿足負(fù)荷的功率需求，這也增加了微網(wǎng)的成本。

3個(gè)方案中，柴油發(fā)電機(jī)的配置容量都很少，因?yàn)榕c可再生能源發(fā)電相比，柴油發(fā)電機(jī)在發(fā)電成本上存在很大優(yōu)勢(shì)，在各個(gè)時(shí)刻其輸出功率不受自然條件的約束；但是柴油發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)釋放出許多對(duì)環(huán)境有害的氣體，會(huì)增加環(huán)保折算成本，柴油價(jià)格的上漲，這些都限制了柴油發(fā)電機(jī)的配置容量。

4.3 不同算法的性能比較

通過(guò)IAGA計(jì)算結(jié)果與AGA（自適應(yīng)遺傳算法）和SGA（傳統(tǒng)遺傳算法）比較，該獨(dú)立微網(wǎng)的配置成本與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖4所示。本文提出的IAGA收斂速度最快，在迭代到12代時(shí)，就達(dá)到了全局最優(yōu)解，微網(wǎng)配置運(yùn)行成本穩(wěn)定在197.5130元。如圖5所示應(yīng)用IAGA對(duì)算例連續(xù)運(yùn)行50次，94%可收斂至全局最優(yōu)解，而AGA中64%可以收斂到全局最優(yōu)解，SGA中38%收斂到全局最優(yōu)解，可見(jiàn)提出的算法具有更高的穩(wěn)定性。

圖4 算法收斂性比較

圖5 算法穩(wěn)定性比較

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)風(fēng)電、光伏發(fā)電、柴油機(jī)發(fā)電和蓄電池儲(chǔ)能微網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，以微網(wǎng)總投資最少為目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法探討系統(tǒng)中各個(gè)微源最優(yōu)配置。相較于傳統(tǒng)遺傳算法和自適應(yīng)遺傳算法，本文提出的方法增加了算法全局最優(yōu)解的概率，有效改善了算法的穩(wěn)定性和收斂速度，以后可以進(jìn)一步研究改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法在對(duì)并網(wǎng)微網(wǎng)優(yōu)化配置中的應(yīng)用。

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（本文編輯：楊 勇）

Optimization Allocation of Standalone Microgrid Based on Improved Adaptive Genetic Algorithm

LI Cheng，LI Chuang，WANG Guobang，TANG Wei，WU Fan
（State Grid Changxing Power Supply Company，Changxing Zhejiang 313000，China）

Aiming at slow convergence speed，poor stability，and local optimal solution of traditional genetic algorithm and adaptive genetic algorithm in solving the problem of micro-grid configuration，this paper proposes an improved adaptive genetic algorithm to solve the optimization of independent microgrid.On the basis of establishing model of initial equipment investment cost，operation and maintenance cost，fuel cost and pollutant control cost the paper analyzes the configuration scheme in islanding mode by improved adaptive genetic algorithm.The method increases the probability of the global optimal solution of the algorithm，effectively improves the stability and the convergence speed of the algorithm.Example shows the rationality of the model and algorithm.

microgrid；electrical source；optimal allocation；economical efficiency；genetic algorithm

TM732

A

1007-1881（2015）11-0042-05

2015-09-17

李 成（1988），男，主要研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)中電源的優(yōu)化配置與運(yùn)行。