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    回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)夾標(biāo)工位取標(biāo)板運(yùn)動(dòng)分析與優(yōu)化

    2015-04-13 08:34:34李全來
    機(jī)電信息 2015年36期
    關(guān)鍵詞:標(biāo)板回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)

    李全來

    (北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院,北京100048)

    0 引言

    貼標(biāo)機(jī)是將標(biāo)簽貼于包裝件指定位置上的一種常用包裝機(jī)械,它能自動(dòng)完成待貼標(biāo)包裝件的供送、包裝件定位、標(biāo)簽供送、包裝件貼標(biāo)、標(biāo)簽撫平、已貼標(biāo)包裝件的輸出等[1-3]?;剞D(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)指在貼標(biāo)過程中包裝件在貼標(biāo)工作臺(tái)上做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的貼標(biāo)機(jī),具有結(jié)構(gòu)緊湊、生產(chǎn)效率高、操作方便等優(yōu)點(diǎn)。近年來,回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)廣泛用于圓柱體包裝件紙質(zhì)標(biāo)簽的貼標(biāo)。

    回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)主要由取標(biāo)機(jī)構(gòu)、供瓶螺桿、星形撥輪、回轉(zhuǎn)工作臺(tái)、理標(biāo)毛刷等組成[4]。工作時(shí)包裝件通過供瓶螺桿和星形撥輪送入回轉(zhuǎn)的貼標(biāo)工作臺(tái),并轉(zhuǎn)至貼標(biāo)工位。與此同時(shí),取標(biāo)裝置分別與膠輥和標(biāo)盒、夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓接觸,完成取標(biāo)板上膠、取標(biāo),并用夾指將標(biāo)簽夾于夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓,隨后送至貼標(biāo)工位。當(dāng)標(biāo)簽和待貼標(biāo)包裝件接觸時(shí)標(biāo)簽粘到待貼標(biāo)包裝件指定位置上,經(jīng)過理標(biāo)毛刷撫平標(biāo)簽后通過出瓶螺桿輸出,完成整個(gè)貼標(biāo)工序。

    取標(biāo)裝置是回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)的關(guān)鍵部件,決定了貼標(biāo)機(jī)的工作效率和貼標(biāo)質(zhì)量[1-3]。它由取標(biāo)板、膠輥、標(biāo)盒、夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓、轉(zhuǎn)盤、扇形齒輪、圓柱齒輪、槽凸輪、滾柱等組成。在凸輪—齒輪組合機(jī)構(gòu)的控制下,取標(biāo)板既隨轉(zhuǎn)盤公轉(zhuǎn)又繞滾柱自轉(zhuǎn),完成上膠、取標(biāo)和夾標(biāo)動(dòng)作。夾標(biāo)工位取標(biāo)板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律直接決定了標(biāo)簽貼于待貼標(biāo)包裝件前的狀態(tài),對(duì)貼標(biāo)質(zhì)量有較大影響。為此,許多研究者針對(duì)夾標(biāo)工位取標(biāo)板運(yùn)動(dòng)規(guī)律的合理設(shè)計(jì)展開了研究。陳金元[5]提出夾標(biāo)過程中取標(biāo)板應(yīng)保持勻速擺動(dòng),標(biāo)簽可以發(fā)生拱曲,在夾標(biāo)工位終點(diǎn)取標(biāo)板擺角為0°,并通過轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角計(jì)算了取標(biāo)板擺角。肖仲湘[6]指出整個(gè)夾標(biāo)過程中標(biāo)簽與取標(biāo)板的最大剝離角不應(yīng)超過75°,標(biāo)簽紙應(yīng)保持拉直狀態(tài),建立了取標(biāo)板擺角的計(jì)算方程。張俊玲[7]認(rèn)為夾標(biāo)工位標(biāo)簽與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓斜交并計(jì)算了取標(biāo)板擺角。張芙蓉[8]和蘭云志[9]認(rèn)為夾標(biāo)工位取標(biāo)板與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓對(duì)滾,其運(yùn)動(dòng)過程與上膠工位相似,可用與上膠工位相同的方法計(jì)算取標(biāo)板的擺角。

    本文以夾標(biāo)工位轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角增加量Δα和轉(zhuǎn)盤與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速比I 為設(shè)計(jì)變量,以標(biāo)簽完全剝離點(diǎn)絕對(duì)誤差函數(shù)為目標(biāo)函數(shù),以夾標(biāo)過程中從取標(biāo)板上剝離下來的標(biāo)簽始終保持拉直、標(biāo)簽最大剝離角度不超過75°,剝離下來的標(biāo)簽與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓保持相切為約束條件,建立了夾標(biāo)工位取標(biāo)板運(yùn)動(dòng)優(yōu)化模型,并用遺傳算法求解,在實(shí)現(xiàn)夾標(biāo)的同時(shí)減小標(biāo)簽的彎曲,提高貼標(biāo)質(zhì)量,為夾標(biāo)工位取標(biāo)板擺角的合理設(shè)計(jì)提供新方法。

    1 夾標(biāo)工位取標(biāo)板運(yùn)動(dòng)分析

    圖1為夾標(biāo)工位取標(biāo)板擺角示意圖。O0為轉(zhuǎn)盤的回轉(zhuǎn)中心,Ob為取標(biāo)板的曲率中心,取標(biāo)板的自轉(zhuǎn)中心C 處于∠B1ObB2的角平分線上,偏心距為e,Rb為取標(biāo)板半徑,取標(biāo)板弧長SB1B2與標(biāo)簽長度L 相等。取標(biāo)板在自轉(zhuǎn)的同時(shí)繞O0公轉(zhuǎn),公轉(zhuǎn)半徑為R0。O3為夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓的回轉(zhuǎn)中心,R3為夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓半徑。轉(zhuǎn)盤和夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓均勻速轉(zhuǎn)動(dòng),兩者的轉(zhuǎn)速比為I=ω0/ω3。在夾標(biāo)工位,夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓上的夾指夾住取標(biāo)板上標(biāo)簽的一端B1。隨著夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)動(dòng)和取標(biāo)板的擺動(dòng),標(biāo)簽被逐步從取標(biāo)板上剝離下來。在此過程中,為防止涂有膠水的標(biāo)簽自粘,被夾指拉出的標(biāo)簽保持拉直,即夾指D 與取標(biāo)板剝離點(diǎn)B 之間的標(biāo)簽段BD為一條直線段。同時(shí),在任意時(shí)刻從取標(biāo)板上剝離出來的標(biāo)簽長度BB1與BD 相等。α為轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角,β為取標(biāo)板擺角,γ 為夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)角,ε為標(biāo)簽的剝離角。剝離下的標(biāo)簽與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓保持相切。

    圖1 夾標(biāo)工位取標(biāo)板運(yùn)動(dòng)分析

    在夾標(biāo)初始位置,取標(biāo)板與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓相切,O0、Ob、B1、D、O3共線,此時(shí)標(biāo)簽剝離點(diǎn)B 與取標(biāo)板上標(biāo)簽的一端B1重合:

    把式(4)代入式(5),可求得O0O3。

    在初始位置,γ10=∠BO3D=0,β0=∠O3ObC+α0。當(dāng)中心轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角為α,即∠CO0O3=α?xí)r,由轉(zhuǎn)速比可知:γ=α/I。

    當(dāng)標(biāo)簽被均速剝離下來時(shí),單位時(shí)間內(nèi)BD 的變化量ΔBD相等,則:

    在△O3BD 中:

    則:

    則:

    在△CO0B 中:

    在△CObB 中:

    則標(biāo)板擺角:

    過B 點(diǎn)的取標(biāo)板切線為MN:

    則:

    標(biāo)簽與取標(biāo)板的剝離角為:

    夾標(biāo)工位終止位置處B與B2重合,此時(shí)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角為αmax=α0+Δα,γ1max=γ10+Δγ1=Δγ1。式中的Δα和Δγ1分別為轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角的增加量和γ1的增加量。當(dāng)給定參數(shù)Δα和I 時(shí),可以計(jì)算出取標(biāo)板擺角β和標(biāo)簽剝離角ε。

    2 夾標(biāo)工位取標(biāo)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)優(yōu)化

    2.1 優(yōu)化模型的建立

    當(dāng)剝離下來的標(biāo)簽與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓保持相切時(shí),標(biāo)簽與取標(biāo)板完全剝離處,可由式(11)得出CB(αmax,I)。此時(shí)標(biāo)簽剝離點(diǎn)B應(yīng)與取標(biāo)板上B2重合,則CB(αmax,I)=CB2。因此,定義標(biāo)簽與取標(biāo)板完全剝離處的剝離點(diǎn)絕對(duì)誤差為ΔCB=︱CBCB2︱。若ΔCB≠0,則說明標(biāo)簽與取標(biāo)板完全剝離處標(biāo)簽剝離點(diǎn)B 與取標(biāo)板上B2不重合,即取標(biāo)板到達(dá)擺動(dòng)終點(diǎn)位置標(biāo)簽尚未完全剝離,或者取標(biāo)板尚未到達(dá)擺動(dòng)終點(diǎn)位置標(biāo)簽已經(jīng)完全剝離,這均會(huì)影響夾標(biāo)質(zhì)量。

    以Δα和I 為設(shè)計(jì)變量,以ΔCB 為目標(biāo)函數(shù),以夾標(biāo)工位標(biāo)簽從取標(biāo)板上剝離出來后始終保持拉直,標(biāo)簽最大剝離角度不超過75°,剝離下來的標(biāo)簽與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓保持相切為約束條件的夾標(biāo)工位取標(biāo)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)優(yōu)化模型為:

    2.2 優(yōu)化模型的求解

    夾標(biāo)工位取標(biāo)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)為非線性方程。傳統(tǒng)優(yōu)化方法在求解非線性優(yōu)化問題時(shí)易陷入局部最優(yōu),而且計(jì)算時(shí)間較長。遺傳算法將生物界中的選擇和遺傳機(jī)制引入搜索過程而形成的隨機(jī)并行進(jìn)化搜索算法,具有不易陷入局部最優(yōu)的優(yōu)勢(shì),適合求解非線性優(yōu)化問題[10-11]。本文采用遺傳算法求解夾標(biāo)工位取標(biāo)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)優(yōu)化問題,基本步驟如圖2所示。

    圖2 夾標(biāo)工位取標(biāo)板運(yùn)動(dòng)優(yōu)化流程

    遺傳算法操作時(shí)首先需要建立由若干個(gè)個(gè)體組成的初始種群。每個(gè)個(gè)體都是優(yōu)化問題的候選解。采用真值編碼方法[10-11],每個(gè)基因位的值是設(shè)計(jì)變量的真值,個(gè)體可表達(dá)為X=[Δα,I]。第i個(gè)個(gè)體Xi=[Δαi,Ii]的每個(gè)基因值均通過隨機(jī)法產(chǎn)生,即:

    式中,rand 為生成的[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)。

    適應(yīng)度函數(shù)是評(píng)價(jià)個(gè)體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn),是進(jìn)行個(gè)體選擇操作的主要依據(jù)[10-11]。本文以目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)Fit(x),即:

    選擇操作[10-11]是遺傳算法的三個(gè)基本操作之一,適應(yīng)度值越高的個(gè)體被選中進(jìn)行遺傳或者交叉操作的概率越大。本文選用比例選擇算子[10-11]。

    交叉操作[10-11]是遺傳算法中產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法,直接影響著遺傳算法的全局搜索能力。本文通過算術(shù)交叉算子獲得新個(gè)體。首先從種群中隨機(jī)選出兩個(gè)個(gè)體Xm=[Δαm,Im]和Xn=[Δαn,In],隨機(jī)選擇要交叉的基因位進(jìn)行線性交叉。如選擇對(duì)基因位Δα進(jìn)行交叉,則交叉運(yùn)算后產(chǎn)生的兩個(gè)新基因值Δαm′和Δαn′分別為:

    生成的新個(gè)體可表達(dá)為Xm′=[Δαm′,Im]和Xn′=[Δαn′,In]。

    變異算子[10-11]指將個(gè)體的某些基因位上的基因值用其他基因值替換從而生成一個(gè)新個(gè)體的方法。它與交叉算子配合使用,能提高遺傳算法的局部搜索能力。本文采用均勻變異算子。

    3 優(yōu)化結(jié)果與分析

    本文選用的設(shè)計(jì)參數(shù):標(biāo)簽長度L 為130mm,取標(biāo)板半徑Rb為54mm,取標(biāo)板偏心距e為14 mm,夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓半徑R3為130mm[5,12]。轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角增加量30°≤Δα≤60°,轉(zhuǎn)盤與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速比0≤I≤1。初始種群規(guī)模選擇M=100;交叉概率pc=0.75,變異概率pm=0.15;迭代次數(shù)為25次。

    遺傳算法優(yōu)化結(jié)果如圖3 所示。優(yōu)化后最優(yōu)最大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角Δαopt=39.991 9mm,轉(zhuǎn)盤與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓的最優(yōu)轉(zhuǎn)速比為Iopt=0.664。將Δαopt和Iopt代入夾標(biāo)工位取標(biāo)板運(yùn)動(dòng)分析方程式(15)和式(18)后,即可求出相應(yīng)的取標(biāo)板擺角和標(biāo)簽剝離角度,此處不再贅述。

    圖3 夾標(biāo)工位取標(biāo)板運(yùn)動(dòng)的優(yōu)化

    4 結(jié)語

    本文分析了回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)夾標(biāo)工位取標(biāo)板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,建立了取標(biāo)板擺角和標(biāo)簽剝離角的計(jì)算方程。以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角增加量和轉(zhuǎn)盤與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速比為設(shè)計(jì)變量,以標(biāo)簽與取標(biāo)板完全剝離處的剝離點(diǎn)絕對(duì)誤差為目標(biāo)函數(shù),以從取標(biāo)板剝離出的標(biāo)簽始終保持拉直,標(biāo)簽最大剝離角度不超過75°,標(biāo)簽與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓保持相切為約束條件,建立了夾標(biāo)工位取標(biāo)板運(yùn)動(dòng)優(yōu)化模型。用遺傳算法求解該優(yōu)化模型,結(jié)果表明,采用優(yōu)化后轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角增加量和轉(zhuǎn)盤與夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速比能實(shí)現(xiàn)有效夾標(biāo),并減小夾標(biāo)過程中標(biāo)簽的彎曲,提高貼標(biāo)質(zhì)量,從而為取標(biāo)裝置的合理設(shè)計(jì)提供了新方法。

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