基于視頻數(shù)據(jù)的交叉口狀態(tài)判別及排隊長度估計

唐少虎， 劉小明， 陳兆盟

(北方工業(yè)大學 城市道路交通智能控制技術(shù)北京市重點實驗室， 北京 100144)

?

基于視頻數(shù)據(jù)的交叉口狀態(tài)判別及排隊長度估計

唐少虎， 劉小明， 陳兆盟

(北方工業(yè)大學 城市道路交通智能控制技術(shù)北京市重點實驗室， 北京 100144)

為了評價信號控制交叉口的交通狀態(tài)及估計周期排隊長度，本文以集散波為理論基礎(chǔ)，分析視頻檢測的機動車通過上下游相鄰交叉口的數(shù)據(jù)，提出了基于車輛延誤時間的交叉口交通狀態(tài)判別劃分，進一步設(shè)計了欠飽和及飽和交通狀態(tài)下的交叉口最大排隊長度估計方法. 實例分析表明，本文方法所估計的排隊長度比較接近實際調(diào)查值，排隊相對誤差在可接受的范圍內(nèi)，結(jié)果驗證了所設(shè)計的排隊長度估計方法是有效可行的.

視頻數(shù)據(jù); 集散波; 交通狀態(tài)判別; 最大排隊長度估計

0 引言

信號控制交叉口的交通狀態(tài)判別對于交通管理有著重要的意義，其結(jié)果直接影響了路況信息發(fā)布和交通控制與誘導的有效性和準確性. 路網(wǎng)交通狀態(tài)本質(zhì)上是交通流的時空變化，交通流的不同時空分布代表不同的交通狀態(tài). 信號控制交叉口不同時段下的交通流分布同樣反映交叉口的通行狀態(tài)，通過研究及判別交叉口的交通狀態(tài)，并在此基礎(chǔ)上對進口車道機動車排隊長度的實時變化情況進行估計，可為交通管控、交通運行評價和交通信息服務(wù)提供精確的實時交叉口狀態(tài)分析，從而進一步為緩解交叉口交通擁堵、改善出行條件和提高通行效率提供有效的交通信息支撐.

傳統(tǒng)的排隊長度研究有排隊論、集散波、概率論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者歷史交通流數(shù)據(jù)等方法，也有研究者利用新技術(shù)采集浮動車或圖像數(shù)據(jù)等方法以改進算法結(jié)果的精度. 代磊磊[1]采用歷史交通流量數(shù)據(jù)建立流量預測模型，并基于定數(shù)排隊理論建立了排隊長度計算模型，實現(xiàn)對飽和信號交叉口排隊長度的預測，但是并沒有給出欠飽和狀態(tài)下的預測模型以及沒有說明路口檢測器的類型及數(shù)據(jù)處理過程. 王進[2]基于集散波理論建立了最大排隊長度模型，提出了時空協(xié)調(diào)指數(shù)及其計算方法，研究表明該模型能定量計算不同時空參數(shù)下的最大排隊長度值，但是并沒有通過實際路口數(shù)據(jù)驗證該模型. 王殿海[3]以集散波理論為依據(jù)，分析了不同周期和相位差條件下相鄰交叉口的排隊情況，同樣該結(jié)果只是以模擬的方式進行了驗證分析. 祁宏生[4]根據(jù)路段交通流流向關(guān)系建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)2種模型，并用仿真路網(wǎng)對2個模型進行了有效性驗證，但是沒有從本質(zhì)上給出排隊長度變化的機理關(guān)系. 榮建[5]在SIGNAL94模型的基礎(chǔ)上建立了動態(tài)計算的排隊長度優(yōu)化模型，并對數(shù)據(jù)進行了時間平滑處理，最后用實測數(shù)據(jù)進行了精度分析以驗證模型的有效性，但是在擁擠狀態(tài)下的精度有所下降. 何寧[6]通過大量的調(diào)查數(shù)據(jù)擬合出交叉口平均排隊車數(shù)的計算方法，并對實際路口進行了相關(guān)指標預測，但是該值并不能精確反映交叉口的實際排隊狀況. Comert和Ban[7-8]分別采集浮動車數(shù)據(jù)對排隊長度進行估算，或利用概率論導出排隊長度模型或得到機動車延誤時間進行排隊分析. 莊立堅[9]利用浮動車GPS位置數(shù)據(jù)估算交叉口最大排隊長度，設(shè)計了計算和修正方法，最后對實際交叉口進行了實例分析證明了方法的可行性，該方法精度依賴于浮動車比率大小且算法較為復雜.

交叉口車輛延誤時間和排隊長度在一定程度上反映出交叉口的交通狀態(tài)，通過實時監(jiān)測車輛延誤和估計排隊長度來評價交叉口通行狀態(tài)已經(jīng)成為交通狀態(tài)判別的一個研究方向. 本文以視頻實時監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，處理并分析機動車通過上下游交叉口的交通流量和通過時間，通過集散波理論在得出交叉口車輛延誤時間的基礎(chǔ)上，提出了基于車輛延誤時間的交叉口交通狀態(tài)判別方法，并進一步設(shè)計了在欠飽和與飽和交通狀態(tài)下的交叉口排隊長度估計方法.

1 視頻數(shù)據(jù)檢測原理

視頻監(jiān)控、卡口以及電子警察系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛應用于城市交通管理，其中的關(guān)鍵技術(shù)是視頻圖像檢測技術(shù). 通過對視頻數(shù)據(jù)信息的處理和分析，可以得到道路上行駛的機動車牌照信息，并且可以通過當前系統(tǒng)時間獲取機動車通過視頻監(jiān)控點的具體時間. 理論上，不考慮惡劣天氣等客觀因素，在交叉口4個方向車道上安裝視頻監(jiān)控系統(tǒng)，現(xiàn)場安裝位置如圖1，通過交叉口的所有機動車都可以被檢測到車牌信息以及通過交叉口的時間. 以上下游2個交叉口為例，一輛機動車通過上游和下游交叉口的時間都可以被精確記錄下來，那么可以得到該機動車通過2個交叉口的行程時間. 整理后可得到如表1所示數(shù)據(jù). 其中，行程時間可通過管理中心的系統(tǒng)后臺服務(wù)器計算獲得，全部數(shù)據(jù)可存儲在數(shù)據(jù)庫中供用戶提取使用. 視頻監(jiān)控系統(tǒng)全局結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖1 視頻檢測安裝平面圖

圖2 視頻檢測系統(tǒng)全局結(jié)構(gòu)圖

LicenseplatenumberUpstreamdetectiontimeDownstreamdetectiontimeTraveltime京BL632X2014?02?03，11：35：432014?02?03，11：36：210：00：38

2 基本概念與分析

2.1 集散波原理

機動車通過信號控制交叉口最多會經(jīng)過5種行車狀態(tài)，即勻速、減速、停車、加速到勻速. 如果交叉口的交通信號是綠燈，機動車則不會有減速到停車再到加速的過程. 為了便于分析，集散波理論理想化了機動車行車狀態(tài)，車輛排隊集散波過程如圖3所示. 如果前方交叉口的信號燈為紅燈狀態(tài)，機動車減速行駛到進口車道的排隊車輛隊尾并停車排隊，后續(xù)的機動車都會依次停車排隊，將此機動車排隊的過程稱之為排隊集結(jié)波(Queuing Shockwave)，圖3中w1為集結(jié)波速. 交叉口綠燈放行后，排隊的機動車從前向后依次啟動并加速通過進口車道，將此過程稱之為排隊消散波(Discharging Shockwave)，圖3中w2為消散波速. 如果下游路段為非擁堵狀態(tài)，也沒有出現(xiàn)交通事件等異常現(xiàn)象，那么消散波速一般大于集結(jié)波速，當消散波與集結(jié)波相遇時，該進口道達到最大排隊長度Lmax. 需要指出的是，實際進口車道的機動車到達率是隨機無規(guī)律的，圖中車輛到達呈均勻分布且交叉口無剩余排隊車輛.

圖3 信號控制交叉口車輛排隊集散波示意圖

集散波理論從Lighthill-Whitham-Richards(LWR)交通流模型[10-11]演化而來，其中，波速的計算公式為

(1)

式中，q1和q2為上游和下游的交通流量；k1和k2為上游和下游的交通流密度；u2和u1為上游和下游的交通流平均速度.

假設(shè)下游路段不擁堵，當交叉口綠燈放行后，排隊的機動車以飽和流率通過交叉口，消散波即從停車線向上游擴散，依據(jù)式(1)可得到消散波的波速

(2)

式中，qm為飽和交通流率；km為飽和交通密度；kj為堵塞交通密度；um為飽和交通流速度.

2.2 交通狀態(tài)判別

道路交通狀態(tài)可分為3種情況：欠飽和、臨界飽和以及飽和狀態(tài). 3種交通狀態(tài)可分別定義如下：欠飽和指在有效綠燈時間內(nèi)完全清空交叉口排隊車輛，即綠燈放行的車輛沒有達到交叉口能夠通過的最大通行量；臨界飽和指在有效綠燈時間內(nèi)接近或者剛好清空排隊的車輛，即放行車輛將要或者達到交叉口能夠通過的最大通行量；飽和指在有效綠燈時間內(nèi)無法清空排隊等待的車輛，即排隊等待的車輛已經(jīng)超過交叉口所能放行的最大通行量. 需要指出的是，此處的飽和是指1次綠燈時間已經(jīng)無法完全清空排隊車輛，出現(xiàn)了車輛2次排隊以等待下次綠燈放行.

交通信號控制系統(tǒng)SCATS提出了飽和度的概念，其定義是被車流有效利用的綠燈時間與綠燈顯示時間之比. 可以理解為，當路段車流量較低時，車隊離散程度較大，飽和度較低，交通處于暢通狀態(tài)，即欠飽和狀態(tài)；當路段流量較大或者交叉口進行綠波協(xié)調(diào)控制時，車隊持續(xù)存在，飽和度較高，這時難以判斷交叉口處于何種狀態(tài). 而依據(jù)機動車通過相鄰交叉口的時間，根據(jù)集散波理論可以較好地解決這個難題.

圖4 欠飽和交通狀態(tài)延誤示意圖

圖5 飽和交通狀態(tài)延誤示意圖

在欠飽和交通狀態(tài)下機動車延誤如圖4所示，在飽和交通狀態(tài)下機動車的延誤如圖5所示. 以兩個相鄰路口為例，機動車i通過上下游交叉口的時間分別為t′i,ti，通過上游交叉口后機動車i以速度ui行駛至排隊車輛隊尾D點并停車等待，下游交叉口綠燈放行后，消散波傳播至C點后，機動車i以飽和交通速度um通過交叉口. 從圖4、5可得到，如果下游交叉口沒有控制信號，理論上機動車i通過下游交叉口的時間應為tn，而實際通過時間為ti，從而可得到延誤時間為Tdelay. 在欠飽和狀態(tài)下，理論上機動車停車等待的延誤時間一般不會超過下游交叉口的紅燈時間，如圖5所示Tdelaytred. 實際道路交通情況要比上述分析復雜，在理想的路面條件下，機動車延誤不僅包含信號控制引起的延誤，也存在機動車停車排隊以及啟動加速行駛導致的時間損失等. 根據(jù)上述分析，基于集散波的交通狀態(tài)判別劃分如下：

1) 欠飽和狀態(tài)：Tdelay

2) 飽和狀態(tài)：Tdelay>tred+β

3) 臨界飽和狀態(tài)：tred

其中，Tdelay為延誤時間；β為機動車加減速損失時間常數(shù)；t1為機動車通過下游交叉口的實際時間；tn為機動車通過無燈控交叉口條件下的理論時間.

2.3 最大排隊長度估計

交叉口排隊長度是在確定交叉口交通狀態(tài)后進行估計的，在不同的交通狀態(tài)下估計方式不同. 根據(jù)交通狀態(tài)判別方法，可得到通過交叉口的機動車排隊次數(shù)公式

N=Tdelay/(tred+β)=

(3)

交叉口處于欠飽和或者臨界飽和狀態(tài)下，即經(jīng)過交叉口機動車停車次數(shù)N≤1，交叉口的周期最大排隊長度分析如下：

圖6 欠飽和狀態(tài)下的交叉口排隊長度估計

選取1個方向的2個相鄰交叉口為例，以系統(tǒng)時間Time為橫軸x，以路段長度Distance為縱軸y建立如圖6所示排隊長度估計示意圖，通過視頻檢測系統(tǒng)可獲得機動車通過上下游交叉口的時間，如圖中不同機動車通過上游交叉口的時間分別為t′、t′1和t′2，對應通過下游交叉口的時間分別為t、t1和t2. 已知下游交叉口的紅燈時間tred和綠燈時間tgreen，消散波速w2和機動車駛離速度um，可以確定線段HE和FD并相交于點E，機動車駛離上游交叉口的速度為ui，結(jié)合通過時間t′1可以確定機動車在路段上行駛的線段t′1B，BE為排隊波與消散波之間平行于橫軸的線段，其值為停車等待時間. 如果線段HE和線段t′1B與線段BE分別相交于2個不同的點，說明機動車在交叉口有停車排隊. 如果2條線段相交于同一個點，說明機動車通過交叉口沒有停車排隊.

機動車在路段上的平均速度ui也可以通過視頻檢測系統(tǒng)獲得，實現(xiàn)方式：上游交叉口設(shè)有視頻檢測器，不僅可以得到車輛通過交叉口的時間，也可得到通過交叉口出口車道斷面的所有車輛數(shù)，該數(shù)據(jù)通過車牌信息獲得，即路段交通流量. 依據(jù)格林希爾茲速度- 流量拋物線模型，可得到路段的平均速度ui，模型關(guān)系式：

(4)

根據(jù)上述分析和已知條件，HE、FD、BE和t′1B所在直線可以分別表示如下：

HE:y=-umx+umt1

(5)

FD:y=w2x-w2tred

(6)

(7)

t′1B:y=-uix+uit′1+l+d

(8)

交叉口處于飽和狀態(tài)下，機動車需經(jīng)過多個信號周期才能通過交叉口，即機動車的停車次數(shù)N>1，以兩次停車排隊為例，機動車通過下游交叉口經(jīng)歷的過程如圖7所示.

圖7 飽和狀態(tài)下的交叉口排隊長度估計

在飽和狀態(tài)下，機動車從上游交叉口行駛到下游交叉口的路段速度ui以及2次排隊后駛離下游交叉口的速度um同欠飽和狀態(tài)下的分析方法一致，區(qū)別是在機動車第1次排隊啟動后與第2次停車排隊前的行駛狀態(tài). 如圖7，D點為機動車第1次遇到排隊波并停車排隊位置，C點為第1次消散波到達時機動車啟動行駛位置，uc為該機動車啟動后并在2次排隊前的行車速度，該值一般小于飽和交通流速um并可實測獲得.B點為機動車遇到2次排隊波并停車排隊位置，在第2次消散波到達后機動車從A點啟動行駛并以um通過下游交叉口.wc為2次排隊的排隊波速，此時機動車為均勻到達，可認為該值常數(shù).wc計算公式

(9)

式中，qc為進口車道排隊車輛；kc為進口車道排隊車輛啟動后的密度；該值可實測獲得，kj為堵塞交通密度.

根據(jù)上述分析，可得出圖7中相關(guān)直線可分別表示為：

AD:y=-umx+umti

AC:y=w2x-w2tred2

GH:y=wcx-wctgreen

HE:y=-ucx+b

IE:y=w2x-w2tred1

FB:y=-uix+uit′i+l+d

需要指出的是，無論是在欠飽和狀態(tài)或是飽和狀態(tài)下，交通流均具有波動性、隨機性的特性，在上面的分析中，機動車的路段行駛速度是通過流量速度關(guān)系取得的，真實的數(shù)據(jù)一般不能完全匹配. 為此，在上面分析的基礎(chǔ)上，如果滿足如下約束條件，機動車i的停車位置即達到當前周期進口車道的最大排隊長度：

(10)

式中，|BE|為B點與E點的距離；α為路段延誤常數(shù)；i為停車排隊的機動車；di為機動車i停車位置到消散波直線FD(或IJ)的距離；d為隊尾最后一輛機動車排隊位置到消散波直線FD(或IJ)的距離.

3 算法實例分析

本文研究實例選取北京望京地區(qū)望京北路與利澤西二路口為上游交叉口，自西至東到望京北路與廣順北大街交叉口為下游交叉口，數(shù)據(jù)調(diào)查日期為2014年2月3號，時間范圍是8:30—10:30，并依據(jù)上述算法對調(diào)查數(shù)據(jù)對進行驗證分析. 利澤西二路口東西向?qū)挾萪=50 m，兩個交叉口相距l(xiāng)=340 m，幾何平面信息如圖8所示. 兩個交叉口的信號配時如表2所示. 實例分析取值如下：qm=1 800 pcu/h，um=35 km/h，kj=182 pcu/km，km=80 pcu/km.

表2 信號配時表 s

根據(jù)提出的交通狀態(tài)判別劃分及相應狀態(tài)下的最大排隊長度估計方法，把選定的實際交叉口以及視頻監(jiān)測機動車的數(shù)據(jù)信息帶入后，經(jīng)過數(shù)據(jù)計算、整理與分析，最終得出選定時段的望京北路與廣順北大街交叉口西進口車道的周期最大排隊長度數(shù)據(jù). 把調(diào)查的排隊長度和用本文方法所得的排隊長度進行對比，得到如圖9所示比較結(jié)果，圖10為估計排隊長度與實際數(shù)據(jù)的相對誤差.

圖8 實例路段幾何信息

圖9 調(diào)查與估計排隊長度對比

圖10 估計排隊長度的相對誤差

從圖9可看出本文估計排隊長度與實際排隊長度折線是比較相近的，從圖10的相對誤差分析來看，相對誤差在5%以內(nèi)的比率為16.7%；5%～10%的比率為56.7%；10%～15%的比率為18.3%；超過15%的相對誤差比率僅為8.3%. 其中最小和最大相對誤差分別為2.44%和18.62%. 從數(shù)據(jù)分析來看，相對誤差在可接受的范圍內(nèi)，估計的排隊長度還是比較理想的. 另外，交叉口排隊長度較長的相對誤差相比排隊較短的誤差要大一些，說明在飽和交通狀態(tài)下，本文提出的排隊長度的估計方法還有待進一步研究以提高估計精度.

4 結(jié)論

本文從交通管控和信息服務(wù)等對交叉口實時狀態(tài)信息的需求出發(fā)，提出了基于視頻數(shù)據(jù)的交叉口交通狀態(tài)判別劃分方法及最大排隊長度估計，并進行了實例分析證明了本文方法的有效性. 首先，以現(xiàn)有的視頻檢測數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)、以集散波為理論支撐，處理得到機動車分別通過上下游相鄰交叉口的時間和流量；然后通過分析交叉口延誤對其交通狀態(tài)進行判別，然后根據(jù)不同的交通狀態(tài)對下游交叉口的最大排隊長度進行了估計分析. 最后，通過實例對所提出的方法進行了驗證分析，結(jié)果表明，在欠飽和狀態(tài)下的估計排隊長度較為理想，飽和狀態(tài)下的估計精度還有待進一步提高. 下一步的工作，針對飽和交通狀態(tài)下的排隊長度估計精度、交通狀態(tài)判別的發(fā)生概率以及如何通過交通信號優(yōu)化改善交通狀態(tài)并降低排隊，將深入研究找出改進的方法.

[1] 代磊磊， 姜桂艷， 裴玉龍. 飽和信號交叉口排隊長度預測[J]. 吉林大學學報：工學版， 2008， 38(6): 1287-1290.

[2] 王進， 白玉， 楊曉光. 關(guān)聯(lián)信號交叉口排隊長度計算模型[J]. 同濟大學學報: 自然科學版， 2012， 40(11): 1634-1640.

[3] 王殿海， 景春光， 曲昭偉. 交通波理論在交叉口交通流分析中的應用[J]. 中國公路學報， 2002， 15(1): 93-96.

[4] 祁宏生， 王殿海. 信號控制交叉路口車輛排隊長度[J]. 吉林大學學報: 工學版， 2009， 39(6): 1457-1462.

[5] 榮建， 何民， 陳春妹. 信號交叉口排隊長度動態(tài)計算方法研究[J]. 中國公路學報， 2002， 15(3): 101-107.

[6] 何寧， 楊濤， 李朝陽， 等. 信號交叉口延誤及排隊長度的實證研究和應用[J]. 公路交通科技， 2002， 19(5): 106-109.

[7] Comert G， Cetin M. Queue length estimationfrom probe vehicle location and the impacts of samplesize [J]. European Journal of Operational Research， 2009， 197(1): 196-202.

[8] Ban X， Hao P， Sun Z. Real time queue lengthestimation for signalized intersections using traveltimes from mobile sensors [J]. TransportationResearch Part C: Emerging Technologies, 2011， 19(6): 1133-1156.

[9] 莊立堅， 何兆成， 葉偉佳， 等. 基于浮動車數(shù)據(jù)的排隊長度檢測方法研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息， 2013， 13(3): 78-84.

[10] Michalopoulos P G， Pisharody V B. Derivation of delays based on improved macroscopic traffic models[J]. Transportation Research Part B: Methodological， 1981， 15(5): 299-317.

[11] Newell G F. A simplified theory of kinematic waves in highway traffic， part Ⅰ: General theory. Transportation Research Part B: Methodological， 1993， 27(4): 281-287.

State Discriminant and Queue Length Estimation of an Intersection Based on Video Data

TANG Shao-hu, LIU Xiao-ming, CHEN Zhao-meng

(North China University of Technology Beijng Key Lab of Urban Road Traffic Intelligent Tech., Beijing 100144，China)

In order to estimate traffic states and periodic queue length evaluation of signal control intersection, this paper analyzed video detection data of vehicles by passing through adjacent intersections, proposed traffic state discriminant of an intersection based on the vehicles delay time, and developed the maximum queue length estimation method of an intersection in under-saturation or saturation traffic condition. The empirical analysis showed that the estimated queue length by the proposed method was closer to the actual investigation, and queuing relative error was in an acceptable range.The results validated that the designed method of queue length estimation of an intersection is feasible and effective.

video data;traffic waves;traffic state discriminant; maximum queue length estimation

10.13986/j.cnki.jote.2015.01.011

2014- 11- 03.

國家自然科學基金(61374191)， 國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)(2012AA112401) .

唐少虎(1986—)， 男， 博士研究生， 研究方向為交通控制. E-mail： tshaohu@163.com.

U 491

A

1008-2522(2015)01-58-07