不停車通過待行區(qū)的交通信號精細化控制與優(yōu)化

王大海， 王 茜

(1.北京匯海博科技發(fā)展有限公司， 北京 100022； 2.中國移動北京公司， 北京 100007)

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不停車通過待行區(qū)的交通信號精細化控制與優(yōu)化

王大海1， 王 茜2

(1.北京匯海博科技發(fā)展有限公司， 北京 100022； 2.中國移動北京公司， 北京 100007)

對于有待行區(qū)的交叉口，通過精細化設(shè)計信號控制，由路口停車線到二次停車線的距離sj和首車的最慢車速vej決定Tj；首車綠燈前進入時間如小于等于Tj，并以最慢車速vej行駛，可不停車直接通過待行區(qū)；消除2種放行時間損失，及減速停車再加速過程中的油耗損失、尾氣污染和剎車噪聲；改善環(huán)境空氣質(zhì)量. 還可把該路口納入與相鄰路口協(xié)調(diào)控制. 由最小綠燈時間組成的最小周期整幅配時方案出發(fā)，待行區(qū)不停車放行效益與周期的比值在所有綠燈前進入時間等于對應(yīng)的Tj時達到最大，11層次數(shù)據(jù)例表明，待行區(qū)8個框架車流進口的有效放行時間總和相當于周期時長的3.7倍. 成倍提高了路口乃至城市地面路網(wǎng)通行能力. 相當于再建個地面路網(wǎng).

待行區(qū)； 釋放時間損失； 不停車； 通行能力； 改善空氣質(zhì)量

交通信號控制(Traffic Control，TC)系統(tǒng)已有上百年的歷史，因機動化進程遠超修路速度，交通傷害和擁堵廣泛發(fā)生，尾氣污染嚴重. 聯(lián)合國大會[3]認為，應(yīng)由TC系統(tǒng)的設(shè)計者負主要責(zé)任，而不是道路使用者. 設(shè)計者主要包括道路管理者、汽車行業(yè)、警察、政界人士和立法機構(gòu). 道路使用者僅負有遵紀守法的責(zé)任.

北京市大氣污染防治條例規(guī)定“機動車駕駛員在停車3 min以上時，應(yīng)當熄滅發(fā)動機”. 說明：1)機動車停車不熄滅發(fā)動機確實污染大氣；2)存在TC方案某紅燈時間超過3 min.

機動車待行區(qū)技術(shù)自2001年和2005年專利文獻[4-5]公開，國內(nèi)外雖已廣泛應(yīng)用，但尚存爭議[6-7]. 2006年[8]就發(fā)現(xiàn)“設(shè)置待行區(qū)引起車輛平均停車次數(shù)增加，存在減速停車再加速過程中的油耗損失、尾氣污染和剎車噪聲”；且目前的停車待行存在待行區(qū)滿載后至啟動波傳遞到進口停止線之前的車輛不能進入的時間損失，及把同一進口車流斷為2部分先后進入路口停車線，并隔斷了相鄰路口間協(xié)調(diào)控制.

如實施不停車通過待行區(qū)，則可消除上述弊端，發(fā)掘巨大通行能力，也強化協(xié)調(diào)控制.

1 待行區(qū)設(shè)置的基本理論

1.1 平面交叉口定理

不同交通流經(jīng)過的共同區(qū)域為沖突區(qū)域，使平面交叉口成為地面交通路網(wǎng)的瓶頸，通過提高平面交叉口的通行能力將同步提高交通路網(wǎng)的通行能力.

路口各車流通行能力是通過其進口車道數(shù)和有效綠燈放行時間、綠信比來體現(xiàn)的，即：

Gej=Gj+A-l=Cλj

(1)

式中,Gej為車流j有效綠燈放行時間(s)；Gj為車流j綠燈時間(s)；l為綠燈損失時間(s)；C為周期(s)；λj=Gej/C，為綠信比.

文獻[9-10]提出：行人和非機動車通行能力可通過拓寬其過路寬度而獲得. 而機動車進口道數(shù)量則局限于路口四角建筑，故應(yīng)重點關(guān)注存在機動車間沖突的車流，稱為框架車流.

C=∑(Gi+Iij)

(2)

式中Iij是一股交通流i整幅放行綠燈結(jié)束時刻和下一股沖突交通流j整幅放行綠燈開始時刻的間隔，稱為綠燈間隔時間. 在多相位方案中式(2)一般包含4個框架車流.

例1：如按英國實測，取綠燈損失時間為1.48 s，其中黃燈末損失時間為0.13 s[1]. 且傳統(tǒng)十字路口控制方案，周期C=100 s，黃燈4 s，全紅3 s，則Iij=7 s；在黃燈禁行時期，8個框架車流各進口有效放行時間總和僅達136 s；黃燈通行免罰后，也僅達168 s.

1.2 沖突區(qū)域不變定理

同一交通流存在多個沖突區(qū)域，通過設(shè)置二次停車線，可把沖突區(qū)域劃分在前、后兩側(cè)：靠近出口的沖突區(qū)域稱為線后沖突區(qū)域；靠近進口的沖突區(qū)域稱為線前沖突區(qū)域. 二次停車線的位置雖影響沖突區(qū)域名稱，但不改變沖突區(qū)域?qū)嶋H位置.

1.3 待行區(qū)可設(shè)置原理[4]

信號控制系統(tǒng)采用各進口“先直后左”的放行順序，可使每個框架車流，在緊貼其整幅放行前一段時間內(nèi)，其線前沖突區(qū)域上無其他交通流通行，可設(shè)置為該框架車流的待行區(qū)，在整幅放行之前進入，待出口放行時駛出.

1.4 清空定理

與行人安全島不同，進入待行區(qū)所有車輛，皆須在出口放行期間出交叉口.

1.5 綠燈前進入待行區(qū)時間定理

待行區(qū)車流存在3種進入待行區(qū)時間：綠燈前進入時間、整幅放行綠燈時間和黃燈時間；傳統(tǒng)綠燈初損失時間和黃燈末損失時間分屬其首末.

2 二次停車線位置和待行區(qū)的5種信號燈信號組合

二次停車線位于待行區(qū)終點，需滿足如下要求：①在待行區(qū)等待的車輛不得影響正在放行的交通流通行；②在滿足①的前提下使路口停車線到二次停車線的最小距離min{sj}盡可能長；③盡可能使首車能以最大速度通過第1個線后沖突區(qū)域，占據(jù)沖突區(qū)域時間最短.

例2：對于待行區(qū)不停車而言，要求③可通過待行區(qū)首車駕駛員自動實現(xiàn)：根據(jù)出口紅燈倒計時信息和距離，可自主控制車速，恰好在允許通行時，不停車越過二次停車線.

顯示車輛越過二次停車線的路權(quán)也需信號燈信號，但只需2種燈色：紅燈停，綠燈行，不需黃燈. 為區(qū)分不同流向的出口信號燈，須附箭頭指示，如圖1. 初次使用時，須公示.

設(shè)置了出口信號燈組后，原整幅信號燈組的紅、綠、黃信號功能就轉(zhuǎn)變?yōu)轱@示車輛越過路口停車線路權(quán)的進口信號. 此設(shè)置可有5種實用信號組合，其放行順序和路權(quán)含義如下：

1) 進口綠燈，出口紅燈：允許車輛越過路口停車線，但不允許越過二次停車線；

2) 進、出口綠燈都亮：相當于整幅放行綠燈，既允許車輛越過路口停車線，也允許越過二次停車線；

3) 進口黃燈，出口綠燈：相當于傳統(tǒng)整幅放行黃燈，表示禁止通行的紅燈將亮，既允許車輛越過路口停車線，也允許越過二次停車線；

4) 進口紅燈，出口綠燈：相當于傳統(tǒng)整幅放行紅燈，表示禁止通行，不允許車輛越過路口停車線；但已在待行區(qū)的車輛可優(yōu)先通行，其他車輛應(yīng)禮讓；

5) 進、出口紅燈都亮：相當于整幅放行紅燈，禁止通行，不允許車輛越過路口停車線和二次停車線；該信號組合只能在待行區(qū)車輛已全部出走后出現(xiàn).

設(shè)置出口紅燈倒計時，提示待行區(qū)首車駕駛員到達二次停車線的時間，方便其自主控制車速，恰在出口綠燈開始時不停車越過二次停車線；也改善越過二次停車線的飽和度.

設(shè)置進口黃燈倒計時，幫助尚未越過進口停車線的駕駛員準確判斷，自己是否能在紅燈之前安全越過進口停車線，如不能就必須在進口停車線之前順次及時停車，闖紅燈必罰.

各倒計時只顯示個位，留有時間方便動態(tài)修改變動控制方案的控制參數(shù).

3 關(guān)鍵點和最短綠燈間隔時間

用文獻[9-10]方法可使待行區(qū)車道數(shù)成倍大于進口車道數(shù). 如圖1.

圖1 一種平面十字交叉口的最優(yōu)渠化方案

關(guān)鍵點為同一沖突區(qū)域中對于同一放行順序最易發(fā)生沖突的點. 文獻[9-10]提出：

存在性定理：在保安全的前提下，Iij必存在最短值Imij，稱為最短綠燈間隔時間.

3.1 最短綠燈間隔時間定理

清空始于紅燈初. 在“燈頭讓行燈尾”的法律下，有

Imij=A+max{tci}-min{tej}

(3)

式中：A為黃燈時間(s)；tci為綠燈i尾車通過清空距離所用時間(s)；清空距離為綠燈i尾車從其停止線越過關(guān)鍵點所走距離(m)；max{tci}為tci累積分布函數(shù)的85%位值(s)；tej為綠燈j首車通過進入距離所用時間(s)；進入距離為綠燈j首車從其停止線到達關(guān)鍵點所走距離 (m)；min{tej}為tej累積分布函數(shù)的15%位值(s). max{tci}與min{tej}分別對應(yīng)車速累積分布函數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)min{vci}與max{vej}，可測.

此定理明確：式(3)的Imij能且必能實現(xiàn)：即使整幅綠燈i尾車在黃燈末時刻越過停車線，并以速度min{vci}前進，也能在整幅綠燈j首車以速度max{vej}到達關(guān)鍵點之前，安全越過關(guān)鍵點. 即使偶爾出現(xiàn)極端情況，“燈頭讓行燈尾”者也不會久等.

3.2 線后關(guān)鍵點進入距離定理

式(3)對于設(shè)置待行區(qū)的路口依然成立. 二次停車線后關(guān)鍵點的進入距離從二次停車線起算，清空距離從進口停車線起算.

根據(jù)文獻[9-10]提出的最短綠燈間隔時間計算定理，有關(guān)鍵點定理：關(guān)鍵點處的最短綠燈間隔時間Imij最大.

3.3 推論

對于沖突區(qū)域的匯合角g，和實際運行車輛的車速累積分布函數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的最小清空速度min{vci}與最大進入速度max{vej}：如min{vci}

4 待行區(qū)可不停車定理

4.1 待行區(qū)可不停車定理

設(shè)計信號控制方案，可由min{sj}和首車現(xiàn)實可實現(xiàn)的最慢車速的平均值vej確定穿越時間Tj=min{sj}/vej，j=1,2,…,8,對應(yīng)各框架車流；如綠燈前進入時間小于等于Tj，首車以最慢車速平均值vej行駛，必可在放行期間不停車通過二次停車線.

圖2 交叉區(qū)域的關(guān)鍵點

例3：待行區(qū)首車因二次停車線可能停車，并存在燈頭讓行燈尾的任務(wù)，可合理取加速度aej=2 m/s2，速度vej=1.5 m/s(即5.4 km/h)，為安全取max{vej}=2 m/s(即7.2 km/h).

低速的首車更能集中精力安全禮讓各種尾單元，使行人和非機動車更安全.

按圖1渠化，首車速度1.5 m/s，左轉(zhuǎn)待行區(qū)最小長度60 m，Tj=60/1.5=40 s，直行待行區(qū)最小長度48 m，Tj=48/1.5=32 s.

故進入待行區(qū)的首車加速時間t0=vej/aej=1 s；加速距離s0=vejt0/2=1 m，sej小于s0的min{tej}=s1/2，sej大于s0的min{tej}=0.5+sej/2. 清空速度可記為：min{vci}=15 m/s(即54 km/h)，略小于路段最高限速16.7 m/s(即60 km/h).

存在停車時，出待行區(qū)的首車由二次停車線開始加速，如出口無堵塞，加速度可達5 m/s2，max{vej}=15 m/s，幾乎等于清空車速. 加速時間t0=3 s；加速距離s0=22.5 m，當sej小于s0的min{tej}=(10 s)1/2/5，sej大于s0的min{tej}=1.5+sej/15.

統(tǒng)一?。悍菣C動車速vnj=4 m/s/h，快速行人速度vpi=1.5 m/s，黃燈時間A=4 s. 有行閃=4 s.

即使未達到max{vej}，遵循公式(3)，取max{vej}=15 m/s，綠燈間隔也最安全，從而有進入時間min{tej}=sej/15. 設(shè)車輛皆為標準小汽車，車長6 m，(其他車型可用折減系數(shù)換算).

注意到進入待行區(qū)的最大進入速度與離開待行區(qū)穿越二次停車線的最大速度可能存在的巨大差異，從而根據(jù)上面的推論，使二次停車線前后沖突區(qū)域的關(guān)鍵點位置完全不同.

4.2 關(guān)鍵點位置可變定理

二次停車線前后沖突區(qū)域的關(guān)鍵點位置可因進入待行區(qū)的進入速度取值的巨大差異而完全不同. 相對各關(guān)鍵點的清空距離和進入距離也因此不同.

例4：因max{vej}約為0.13min{vci}，且圖1中作為線前沖突區(qū)域的關(guān)鍵點1、2、3、7的匯合角都是鈍角，遠大于臨界角，故位于進入首單元外側(cè)最前端進入沖突區(qū)域處的b點，關(guān)鍵點5、11的匯合角小于臨界角82.3度，故位于交通流內(nèi)側(cè)匯合處的c點；而作為線后沖突區(qū)域的關(guān)鍵點4、6、8、9、10、12，因進入速度與清空速度相近，則皆位于進入首單元外側(cè)最前端進入沖突區(qū)域處的b點. 如圖1灰色區(qū)域中點1～12所示.

基于上述參數(shù)，據(jù)圖1路口渠化比例，可得各最短綠燈間隔時間.

文獻[9-10]提出了縮小周期損失時間的4個互補技術(shù)，與待行區(qū)相互兼容，故完全可繼承和發(fā)展、應(yīng)用.

分道提速定理：利用路口內(nèi)空間資源，使待行區(qū)車道數(shù)大于對應(yīng)進口車道數(shù)，因分道后續(xù)車輛在進口處車速與飽和流量高于前車，可由首車的低速自然逐步提高至最高的清空車速，極大地提高了在進口處的車速與飽和流量，降低了綠初損失時間，提高了路口放行能力.

例5：后續(xù)車輛不擔(dān)心其他車輛、非機動車和行人干擾，無讓行問題；分道使車輛越過路口停車線的時間距也逐漸縮小，若前7個分別為6.1、4.9、4.0、3.2、2.6、2.2、2.0 s/pcu，則綠燈初損失時間為11 s. 待行區(qū)放行23 s后達正常飽和流率.

5 待行區(qū)最大放行效益定理

無待行區(qū)的放行方案僅是不停車通過待行區(qū)方案的一特例：首車以正常速度行駛. 較無待行區(qū)而言，待行區(qū)所增的放行效益就體現(xiàn)在首車可實施慢速行駛的程度上；首車取合理最慢車速vej可增待行區(qū)最大放行效益.

此定理意義在于使待行區(qū)與無待行區(qū)方案的放行能力具有了可比參量和優(yōu)化方向.

例6：應(yīng)用文獻[9-10]技術(shù)，可尋找由最小綠燈時間組成的最小周期整幅配時框架方案.

各車流最小綠燈時間{Gmi}：東直Gm1=7 s、西左Gm2=3 s、北直Gm3=8 s、南左Gm4=3 s、西直Gm5=7 s、東左Gm6=3 s、南直Gm7=8 s、北左Gm8=3 s. 最小相容組合{Iij}：I1=9 s、I2=8 s、I2′=8 s、I3=9 s、I4=8 s、I4′=8 s、I5=9 s、I6=8 s、I6′=8 s、I7=9 s、I8=8 s、I8′=8 s.

則不同整幅周期鏈的鏈長皆為55 s，定為周期. 各相位階段時間：7、3、8、3 s；相位間隔時間：9、8、9、8 s；如圖3. 因車輛越過路口停車線后再越過二次停車線，需一定行駛時間. 出口綠燈須亮到?jīng)_突車流首車通過線后的關(guān)鍵點. 絕不能因信號錯誤把車輛攔在待行區(qū)內(nèi).

圖3 圖1交叉口周期55 s的信號組- 時間序列圖

6 待行區(qū)的最大綠燈前可進入時間與綠燈初損失時間

綠燈配時可改變綠前可進入時間定理：影響綠燈前可進入時間的主要是前沖突框架車流綠燈遲斷(早斷)時間、最短綠燈間隔時間和累積相位間隔時間，并由之影響各前沖突非機動車和行人綠燈時間的擴大. 綠燈配時可改變累積相位間隔時間，從而改變綠前可進入時間.

例7：如文獻[9-10]，利用綠燈間隔，可計算圖3中各框架車流的最大綠燈前可進入時間. 左轉(zhuǎn)車可提前31 s進入待行區(qū)，差9 s不到40 s；東、西直行車可提前20 s進入待行區(qū)，差12 s不到32 s. 南、北直行車可提前19 s進入待行區(qū)，差13 s不到32 s. 可不停車通過.

在紅燈倒計時的提示下，誘導(dǎo)待行區(qū)首車駕駛員，根據(jù)有限的距離和時間，可自愿且自主控制車速約為1.5 m/s，并適時加速；在出口綠燈亮起時刻，恰好到達二次停車線，實現(xiàn)不停車通過.

例8：注意到傳統(tǒng)“黃燈禁行”期間周期小于100 s的無待行區(qū)方案的每周期各框架車流的有效放行時間總和僅相當于1.5個周期，“黃燈允行”后比值升為1.8. 而本待行區(qū)不停車最小綠時方案為2×[(20-11)+7+4+(31-11)+3+4]+2×[(19-11)+8+4+(31-11)+3+4]=188 s，相當于周期55 s的3.4倍. 與例1比，為其多出的放行能力就是待行區(qū)放行效益.

7 不停車優(yōu)化效果的數(shù)據(jù)例題

不停車優(yōu)化定理：如各待行區(qū)容量足夠大，可優(yōu)化篩選信號控制系統(tǒng)諸多參數(shù)：如由最小綠燈時間組成的最小周期整幅配時框架方案的某些綠前可進入時間不能達到穿越時間Tj，通過增加某直行綠燈時間可等量增加對向左轉(zhuǎn)的綠前可進入時間和周期長度，通過增加某左轉(zhuǎn)綠燈時間可等量增加左側(cè)進口直行的綠前可進入時間及周期長度，也增加待行區(qū)放行效益與周期的比值；如某些綠前可進入時間超過對應(yīng)穿越時間Tj，可延遲進入時間到等于Tj，確保首車能不停車通過二次停車線；此延遲不能縮小周期長度；如所有綠前可進入時間都已等于對應(yīng)的穿越時間Tj，則每周期待行區(qū)不停車效益已最大，再增周期長度就會降低待行區(qū)不停車效益與周期長度的比值；在不停車通過各待行區(qū)的前提下，進一步優(yōu)化篩選諸多參數(shù)，包括最小相容組合參數(shù)等，使待行區(qū)放行效益/周期的比值最大.

例9：因圖3由最小綠燈時間組成的最小周期整幅配時框架方案的各綠前可進入時間皆不能達到Tj，故可適當增大綠燈時間，使各車流綠燈時間{Gi}分別為：東直G1=16 s、西左G2=16 s、北直G3=17 s、南左G4=15 s、西直G5=16 s、東左G6=16 s、南直G7=17 s、北左G8=15 s. 使直行各綠前進入時間皆為32 s，左轉(zhuǎn)提前進入時間皆為40 s，皆達到對應(yīng)的Tj；周期達到98 s. 配時框架方案如圖4.

圖4 圖1交叉口周期98 s的框架車流信號組- 時間序列圖

例10：增加綠前進入時間，需驗證待行區(qū)動態(tài)容量，不能溢出. 查各pcu動態(tài)空間距若平均12 m，則左轉(zhuǎn)待行區(qū)3車道可容納14個pcu；直行待行區(qū)4車道可容納16個pcu；大于可進入量，確無溢出.

例11：除去待行區(qū)放行的綠初損失時間11 s，每周期待行區(qū)框架車流各進口的有效放行時間總和可達2×[(32-11)+16+4+(40-11)+16+4]+2×[(32-11)+17+4+(40-11)+15+4]=360 s，相當于周期98 s的3.7倍. 與例1比，提高通行能力1倍多.

8 結(jié)論

本文應(yīng)用文獻[9-10]的精細化技術(shù)，拓展了待行區(qū)技術(shù)的圖1渠化極限長度和車道數(shù).

1) 不僅消除了文獻[6]所述待行區(qū)的種種弊端，而且發(fā)掘出待行區(qū)技術(shù)具有的巨大放行效益，可改善、推廣待行區(qū)技術(shù).

2) 通過11層次數(shù)據(jù)例，結(jié)合首車駕駛員和合理的極限低速，明確了極限綠前可進入時間，證實了不停車優(yōu)化定理和最大放行效益定理.

3) 不停車通過待行區(qū)，有助避免交通傷害、緩解交通擁堵和尾氣、噪聲污染；可登峰造極，成倍增加路口乃至路網(wǎng)通行能力和放行效率，相當于再建個城市地面路網(wǎng).

認識世界的目的是改造世界. 每周期的首車合理最低速的待行區(qū)不停車技術(shù)經(jīng)濟效益巨大，應(yīng)用需求迫切，推廣前景廣闊. 已經(jīng)申請專利，具有中國完全自主知識產(chǎn)權(quán)[5，9]. 性價比高，綠色環(huán)?？沙掷m(xù)；時間和空間資源的浪費是不可彌補的，應(yīng)搶先推廣、應(yīng)用.

[1] 吳兵, 李曄. 交通管理與控制[M]. 北京: 人民交通出版社, 2009.

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Optimization of the Traffic Signal Fine Control for Passing Through the Waiting Area Without Any Stop

WANG Da-hai1， WANG Qian2

(1.Beijing HHB Sci.& Tech Co. Ltd., Beijing 100022； 2.China Mobile Group Beijing Co. Ltd., Beijing 100007)

For the intersection with waiting areas,Tjjcan be calculated based on the distancesnfrom the stop line to the second stop line, and the first slowest bus speedvej; if the first bus enters the intersection at mostTjbefore the next green and runs at the slowest speedvej, it will be able to go through the waiting area without any stop; this would eliminate the two types of starting time loss,reduce fuel consumption and brake noise, and improve the air quality; And the intersection with waiting area can be interconnected with the adjacent intersections to facilitate progression, and this will increase intersection capacity. Based on the empirical data analysis,the ratio of the waiting area without stop benefit to the cycle reaches the maximum when the first bus enters the intersectionTjbefore the beginning of the next green. Further analyses show that, the sum of the effective release time of waiting area for eight frame works of traffic is 3.86 times the cycle length. This new method is proven to increase the capacity of the intersection significantly.

waiting area； release time loss； no stop； traffic capacity； improved air quality

10.13986/j.cnki.jote.2015.01.010

2014- 10- 13.

王大海(1948—)，男，研究員，研究方向為交通信號控制的優(yōu)化和自適應(yīng). E-mail:Wang6dh@163.com.

U 491.9+2； U 491.2+65

A

1008-2522(2015)01-52-06