出行鏈化的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

趙應(yīng)場(chǎng)， 譚家美

(上海海事大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 上海 200135)

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出行鏈化的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

趙應(yīng)場(chǎng)， 譚家美

(上海海事大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 上海 200135)

以出行鏈為研究對(duì)象，在特定因素下通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)其鏈化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè). 首先依據(jù)已有的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提取影響出行鏈的因素并構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，其次通過采集的有效樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)的學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)出行鏈化傾向. 最后將預(yù)測(cè)數(shù)值與實(shí)際數(shù)值進(jìn)行對(duì)比、分析. 結(jié)果表明運(yùn)用模型所得到的預(yù)測(cè)值與調(diào)查所得的實(shí)際數(shù)據(jù)基本相符，兩者之間誤差很小，只在個(gè)別樣本點(diǎn)有所偏差，相對(duì)于整體，此差值完全在可接受的范圍內(nèi). 由預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比可知，出行者的鏈化行為在時(shí)間、空間、成本等因素作用下具有一定的波動(dòng)，但長(zhǎng)期趨勢(shì)保持穩(wěn)定.

活動(dòng)； 出行鏈； 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)； 預(yù)測(cè)

0 引言

人們每日在參與不同活動(dòng)，由于這些活動(dòng)在時(shí)空分布的差異導(dǎo)致了一系列交通出行，將這些出行按照前后發(fā)生的順序銜接即形成出行鏈(TripChain,TC). 出行鏈?zhǔn)前殡S著活動(dòng)鏈(ActivityChain)的產(chǎn)生而形成的. 隨著城市空間規(guī)模、人口規(guī)模日益擴(kuò)大，城市交通出行需求急劇增加，但有限的交通供給仍然難以緩解不斷增加的交通壓力，出行鏈的形成即是人們?yōu)榱私档统鲂谐杀径捎玫囊环N決策.

當(dāng)前針對(duì)出行鏈的研究，依據(jù)不同的技術(shù)分析方法，主要集中在3個(gè)方面. 第一方面是運(yùn)用計(jì)量統(tǒng)計(jì)的方法分析不同因素對(duì)于出行活動(dòng)、出行鏈形成的影響，如Lu等[1]運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型分析得出社會(huì)人口統(tǒng)計(jì)特征與活動(dòng)參與，出行行為之間存在比較強(qiáng)的影響關(guān)系. 雋志才等[2]綜合評(píng)述了將貝葉斯理論與已有的出行行為分析方法相結(jié)合,可以使出行行為預(yù)測(cè)更為精確、全面和靈活,從而更加準(zhǔn)確地描述活動(dòng)—出行決策行為與TDM策略的互動(dòng)響應(yīng)關(guān)系. Bhat[3]利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法估計(jì)活動(dòng)出行模式中主要出行方式的選擇. 祝偉等[4]建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的居民出行方式選擇模型,并結(jié)合居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),結(jié)果表明,該模型能較全面地考慮居民出行選擇的影響因素,模型精度較高. Jang[5]利用協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型分析指出參與活動(dòng)的過程中涉及簡(jiǎn)單出行模式和復(fù)雜出行模式，個(gè)體出行者將一系列的出行鏈接，由此形成出行鏈以有效利用交通資源. Farber等[6]通過描述性統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)推斷揭示出在活動(dòng)持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，時(shí)間約束力更強(qiáng)的環(huán)境下，人們對(duì)于自駕車出行的依賴性越強(qiáng). Roorda[7]借助結(jié)構(gòu)方程建模技術(shù)分析比較了出行活動(dòng)模式在短期和長(zhǎng)期內(nèi)的相似之處以及兩者的差異. 第二方面是利用仿真模型來反映出行鏈，由于出行鏈包含不僅一次出行，其涉及的內(nèi)容較多，如果采用傳統(tǒng)的數(shù)理模型難以真實(shí)全面反映出行鏈的構(gòu)成，即使能夠描述出行鏈，這樣的數(shù)理模型求解也很困難. 目前針對(duì)出行鏈研究應(yīng)用較好的有SMASH (SimulationModelofActivitySchedulingHeuristics)系統(tǒng). Janssens[8]利用仿真方法模擬并評(píng)價(jià)活動(dòng)出行模式，了解出行個(gè)體的出行模式及其出行決策. Arentze等[9]通過開發(fā)仿真模型分析出行個(gè)體在多日內(nèi)的活動(dòng)規(guī)劃. Timmermans等[10]從微觀仿真方法和實(shí)際應(yīng)用的角度分析活動(dòng)時(shí)間分配、出行方式選擇、活動(dòng)產(chǎn)生和活動(dòng)順序安排等. 第三方面即近年來借助于地理信息系統(tǒng)等可視化技術(shù)，將出行活動(dòng)與出行鏈放置在真實(shí)的三維環(huán)境中表現(xiàn)人們的出行行為，如Kwan[11]借助于地理信息系統(tǒng)的三維可視化技術(shù)，顯示并分析人們的活動(dòng)出行模式在時(shí)間與空間上的分布特征.

上述研究工作在描述出行鏈的影響因素、出行鏈的構(gòu)成以及出行鏈的優(yōu)化等方面都已取得了較好的成果，但出行鏈在特定因素影響下(如出行時(shí)間、出行費(fèi)用等)，其變化是否具有長(zhǎng)期穩(wěn)定性、人們的出行鏈化傾向是怎樣的、如何預(yù)測(cè)人們的出行鏈化行為，這是本文借助于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)所期待解決的問題.

1 出行鏈預(yù)測(cè)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BayesianNetwork，BN)又稱之為信念網(wǎng)絡(luò)(BeliefNetwork)，是一種圖型化的建模方法，它采用圖形表示一組變量間的聯(lián)合概率分布函數(shù)[12-13]. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在交通出行，交通預(yù)測(cè)方面已有應(yīng)用[14-17]. 一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型包括2個(gè)部分：結(jié)構(gòu)模型和一組與結(jié)構(gòu)模型對(duì)應(yīng)的條件概率分布函數(shù). 如圖1所示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖形中有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別代表5個(gè)隨機(jī)變量：下雨、道路擁擠、出行延誤、遲到和出行路徑改變，圖中有4條有向邊分別用以表達(dá)各隨機(jī)變量之間的影響關(guān)系. 下雨有可能導(dǎo)致道路交通產(chǎn)生擁擠；在道路擁擠的情況下，人們的出行有可能延誤，或者某一部分人群會(huì)臨時(shí)改變固有的出行路徑；出行延誤很有可能造成人們上班延誤. 這種影響關(guān)系的強(qiáng)弱是通過有向弧表達(dá)的條件概率分布函數(shù)來判斷的.

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型示例

1.2 出行鏈的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

針對(duì)問題研究目標(biāo)，確定問題領(lǐng)域內(nèi)的研究對(duì)象及每個(gè)研究對(duì)象包含的特征變量集，特征變量集即一一對(duì)應(yīng)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集. 針對(duì)出行鏈形成的特征，主要存在2個(gè)方面的誘導(dǎo)因素：一方面是日益增加的交通出行壓力促使人們降低成本，而出行鏈即是一種主動(dòng)的選擇；另一方面是快捷運(yùn)輸系統(tǒng)如地鐵、輕軌等的快速延伸以及公交網(wǎng)絡(luò)的形成為出行鏈的形成提供了很好的供給. 在我國(guó)大城市與特大城市，如上海、北京等，日常的交通出行壓力較大，根據(jù)本文在上海的采樣結(jié)果，一般來講，人們的平均通勤出行距離都要在13 km左右，相應(yīng)的通勤時(shí)間約為1 h，部分樣本數(shù)據(jù)顯示,部分人群的通勤距離甚至在20 km以上，通勤時(shí)間超過2 h，這樣的通勤出行同時(shí)也帶來了較大的出行費(fèi)用與體力消耗. 因此，本文在建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型時(shí)將時(shí)間、空間約束與成本約束分別作為影響出行鏈的3個(gè)因素考慮.

“出行源于活動(dòng)”這一思路的提出引發(fā)了目前交通行為的一個(gè)研究熱點(diǎn)，人們更多地從活動(dòng)參與的角度分析交通出行. 不同的活動(dòng)類型對(duì)于活動(dòng)參與時(shí)間的要求不同，會(huì)影響人們的出行決策[18-20]，針對(duì)有固定參與時(shí)間要求的活動(dòng)如上班、上學(xué)等，會(huì)促使人們將時(shí)間這一因素作為首要考慮的約束條件，而對(duì)于那些沒有固定參與時(shí)間要求的購(gòu)物、娛樂等活動(dòng)，出行費(fèi)用、出行距離等因素可能被視為首要約束條件.

另外，出行成本(包括費(fèi)用、體力消耗等)愈高，人們出行鏈化的趨勢(shì)就愈加明顯[21]. 當(dāng)人們有意愿將一系列出行按照順序銜接起來形成出行鏈時(shí)，可利用的交通供給方式就成為實(shí)現(xiàn)出行鏈的必要物質(zhì)基礎(chǔ)，因而出行模式被作為影響出行鏈選擇的另一項(xiàng)主要因素.

同時(shí)還必須指出的是，個(gè)體出行者的社會(huì)統(tǒng)計(jì)特征，如性別、年齡、收入水平、是否擁有自駕車、是否有小孩等，會(huì)不同程度影響人們對(duì)于時(shí)間、空間以及成本等約束條件的理解[22-25]. 例如男性同時(shí)年紀(jì)較輕的出行者很大比例上對(duì)于時(shí)間約束的感受更強(qiáng)，收入水平較低的出行者對(duì)于出行成本則更敏感，另外，是否擁有自駕車一定程度上決定了人們的日常出行模式.

上述分析得出的6個(gè)因素均對(duì)出行鏈產(chǎn)生影響，因此將時(shí)間約束、空間約束、成本約束、活動(dòng)特征、出行模式與個(gè)體特征作為影響出行鏈的6個(gè)變量. 本文的研究目標(biāo)是出行鏈在這些因素影響下的變化趨勢(shì)，為了簡(jiǎn)化模型，將與出行鏈無關(guān)的影響關(guān)系在這里省略，直接確定從影響變量到被影響變量之間的鏈接，由此建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示. 下面即根據(jù)給定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和采集的樣本數(shù)據(jù)對(duì)出行鏈的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析.

圖2 出行行為鏈化的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

2 模型計(jì)算與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)描述

根據(jù)影響出行鏈的因素以及所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，針對(duì)研究目標(biāo)，設(shè)計(jì)調(diào)查問卷. 問卷的發(fā)放主要以在上海某高校就讀MBA的在職人員為主，收集并整理問卷，剔除空白值較多、異常值較多的問卷，最終提取302份有效樣本. 在模型計(jì)算時(shí)，選用其中的200份樣本進(jìn)行模型參數(shù)的學(xué)習(xí)，剩余的102份樣本作為貝葉斯預(yù)測(cè)結(jié)果的參照比較，最后對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行分析.

2.2 模型求解

模型求解采用Kevin Murphy編寫的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具包Bayes Net Toolbox(簡(jiǎn)稱BNT)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型. 在軟件包BNT中，以下函數(shù)是程序計(jì)算時(shí)使用的主要功能：

1)N=n：N表示離散型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；

2) dag=zeros(N,N)：dag(directed acyclic graph)即有向無環(huán)圖，當(dāng)相同節(jié)點(diǎn)間沒有有向弧連接時(shí)用函數(shù)zeros(N,N)表示；

3)C=4;S=2;R=3;W=4：這里C，S，R，W分別是模型中具體變量名稱的簡(jiǎn)寫，其中，對(duì)應(yīng)離散變量C的可能狀態(tài)取值有4個(gè)，對(duì)應(yīng)S的可能狀態(tài)取值2個(gè)，對(duì)應(yīng)R的可能狀態(tài)取值3個(gè)，對(duì)應(yīng)W的可能狀態(tài)取值4個(gè)；以此類推，模型中的節(jié)點(diǎn)均設(shè)定為離散型節(jié)點(diǎn)，因此確定為離散型貝葉斯網(wǎng)絡(luò).

4) dag(C, [RS])=1，dag(R,W)=1：有向無環(huán)圖中前面的變量(如C，R)表示有向無環(huán)圖中對(duì)應(yīng)的父節(jié)點(diǎn)，后面的變量(如R，S，W)表示對(duì)應(yīng)父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn). dag(C,[RS])表示由節(jié)點(diǎn)C指向R和S，即C為R，S的父節(jié)點(diǎn). dag(R,W)表示由節(jié)點(diǎn)R指向W，以此表達(dá)方式確定模型中有向無環(huán)圖的具體結(jié)構(gòu)；

5) discrete_nodes=1:N：指在混合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，節(jié)點(diǎn)1至N均為離散型節(jié)點(diǎn)；

6) mk_bnet：表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造函數(shù)；

7) bnet.CPD{i}：表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型中節(jié)點(diǎn)i指定類型；

8) learn_params：通過指定節(jié)點(diǎn)類型進(jìn)行模型參數(shù)學(xué)習(xí)；

9) jtree_inf_engine：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型參數(shù)學(xué)習(xí)過程中使用的推理引擎；

10) enter_evidence：貝葉斯推理時(shí)需要的變量約束條件.

建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的目的即根據(jù)出行者既有的出行鏈行為，預(yù)測(cè)出行個(gè)體的出行鏈變化趨勢(shì)，并將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較，當(dāng)兩者差異較小時(shí)，表明預(yù)測(cè)結(jié)果較好. 模型計(jì)算時(shí)將有效樣本數(shù)據(jù)代入相應(yīng)函數(shù)中，通過對(duì)參數(shù)的學(xué)習(xí)，依據(jù)已知節(jié)點(diǎn)的值估計(jì)未知節(jié)點(diǎn)的值. 首先學(xué)習(xí)302份有效問卷中前面的200個(gè)數(shù)據(jù)集，將整理的有效數(shù)據(jù)集以表的形式寫入Matlab貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件包主要功能函數(shù)的代碼中，首先假設(shè)其他變量不改變，僅分析出行時(shí)間的變動(dòng)對(duì)于個(gè)體出行者出行鏈的影響. 在此基礎(chǔ)上，對(duì)剩余的102個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)并與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析.

圖3給出了剩余102個(gè)樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，圖中橫坐標(biāo)表示有效參照樣本數(shù)據(jù)的規(guī)模，共102份，模型中為了表示人們的出行鏈選擇，用出行鏈中包含活動(dòng)的數(shù)量來顯示人們的這種出行鏈構(gòu)成. 圖3中實(shí)際共包含了3個(gè)圖形，最上一層的圖形表示通過學(xué)習(xí)前面200個(gè)樣本數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)另外102份樣本數(shù)據(jù)在出行時(shí)間波動(dòng)的影響下，其出行鏈構(gòu)成，即出行鏈中包含活動(dòng)的數(shù)量. 中間一幅圖是102個(gè)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際值，縱坐標(biāo)為鏈中包含的活動(dòng)數(shù)量. 最下一層的圖表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差值，顯示在縱坐標(biāo)上.

圖3 模型計(jì)算結(jié)果

2.3 模型結(jié)果分析

由圖3中曲線波動(dòng)的情況可以看出，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差異較小，兩者的偏差僅在個(gè)別點(diǎn)(個(gè)別樣本)中波動(dòng)較大. 其他變量包括空間約束、出行模式、出行成本、活動(dòng)特征等變量的波動(dòng)變化對(duì)于出行鏈的影響，經(jīng)Matlab貝葉斯軟件包的計(jì)算，結(jié)果圖基本等同于圖3.

在貝葉斯模型的實(shí)際運(yùn)用中，如果能獲得更多的信息，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)更趨于準(zhǔn)確. 這樣的預(yù)測(cè)也可用于分析具有均質(zhì)特征的出行個(gè)體的出行鏈傾向，即將主要特征具有相似性的出行個(gè)體歸為一類，忽略次要特征的個(gè)體異質(zhì)性，通過采集其歷史出行數(shù)據(jù)，繼而依賴先驗(yàn)出行知識(shí)學(xué)習(xí)并預(yù)測(cè)其出行鏈選擇傾向.

3 結(jié)論

本文運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)個(gè)體出行者的鏈化行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用有向弧表示隨機(jī)變量間的依賴關(guān)系或者影響關(guān)系，用概率分布表達(dá)各隨機(jī)變量間依賴關(guān)系的強(qiáng)弱，同時(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型能將先驗(yàn)知識(shí)與樣本數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合起來，從而表達(dá)一種依賴于先驗(yàn)知識(shí)的樣本學(xué)習(xí)過程. 結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)提供了較為主觀的概率關(guān)聯(lián)關(guān)系.

由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)于樣本規(guī)模并不像統(tǒng)計(jì)模型那樣要求高，在能繼續(xù)得到更多新的樣本數(shù)據(jù)時(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以不斷利用這些新數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行更新. 另外，本文建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)屬于靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，但這種靜態(tài)的假設(shè)前提是個(gè)體出行者是完全理性的，忽略了其每次出行過程中的不斷學(xué)習(xí)與經(jīng)驗(yàn)積累. 而動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于概率和統(tǒng)計(jì)理論的決策分析工具，適合用于描述應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)的非線性關(guān)系和由隨機(jī)現(xiàn)象引起的不確定性，能更好地借助先驗(yàn)知識(shí)將模型在時(shí)序建模方面進(jìn)行擴(kuò)展，同時(shí)模型內(nèi)的隨機(jī)變量也可以隨時(shí)間不斷演化，以后的研究工作可以在這方面做一些嘗試.

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Trip Chaining Prediction Using Bayesian Network

ZHAO Ying-chang， TAN Jia-mei

(College of Transport and Communications, Shanghai Maritime University， Shanghai 200135， China)

The paper considers trip chain as the focus, and utilize Bayesian networks to predict the trend of trip chain based on specific factors. First this paper identifies the factors influencing trip chain based on theory and practices, and establishes a Bayesian network model, and then the sample data are used to estimate parameters and predict trip chaining. Finally, a comparison between the predicted value and practical value was conducted to evaluate the calculation results. There is little deviation between the predicted value and practical value, and the acceptable deviation exists at a few sample points. From the comparison of values we know that long-term trend of trip chain will remain stable, though varying with time-space, cost and other factors.

activity; trip chain; Bayesian network; prediction

10.13986/j.cnki.jote.2015.01.003

2014- 11- 03.

趙應(yīng)場(chǎng)(1989—)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌ㄐ袨檠芯? E-mail：zyc502@163.com.

C 93

A

1008-2522(2015)01-15-05