矢跨比對(duì)雪荷載作用下雙層柱面網(wǎng)殼靜力性能的影響①

吳漪璘

(上海大學(xué)土木工程系，上海200072)

0 引 言

雙層柱面網(wǎng)殼是由兩個(gè)同心或不同心的單層網(wǎng)殼通過連接而成的曲面形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，兼有桿系結(jié)構(gòu)和薄殼結(jié)構(gòu)的雙重受力特性，是一種跨越空間較大，建筑造型優(yōu)美，受力更為合理，便于工業(yè)化生產(chǎn)的典型的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，具有廣泛的應(yīng)用空間和研究領(lǐng)域［1］.

近年來，我國各地遭受不同程度的風(fēng)雪災(zāi)害，導(dǎo)致大量建筑物的破壞甚至倒塌，造成了人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失.雪荷載是重要的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)，取值不當(dāng)將影響結(jié)構(gòu)的安全.雙層柱面網(wǎng)殼屋面雪荷載的計(jì)算，應(yīng)當(dāng)重視風(fēng)致積雪的飄移堆積效應(yīng)［2～3］，即同時(shí)考慮積雪均勻和不均勻兩種分布情況，兩者的積雪分布系數(shù)均與矢跨比有關(guān)［4～6］.

本文在《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ7－2010)［7］建議參數(shù)的基礎(chǔ)上，以正放四角錐雙層柱面網(wǎng)殼為例［8］，系統(tǒng)研究了雪荷載作用下幾種典型矢跨比網(wǎng)殼的靜力性能，探討了不同矢跨比對(duì)網(wǎng)殼桿件軸力、節(jié)點(diǎn)豎向位移、支座側(cè)向反力、支座側(cè)向位移等靜力響應(yīng)的影響規(guī)律，并提出了網(wǎng)殼選型和設(shè)計(jì)的建議［9～10］.

1 計(jì)算模型

結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型如圖1 所示，矢高分別為13.5 m，10 m，8 m，6.5 m(即矢跨比1/3，1/4，1/5，1/6)，平面尺寸為40 m×40 m，網(wǎng)殼厚度為3 m.上弦層、下弦層X 方向桿件、所有腹桿均采用，上弦層及下弦層Y 方向桿件的截面配置情況如圖1(b)和表1 所示.結(jié)構(gòu)模型關(guān)于跨中對(duì)稱.

恒載標(biāo)準(zhǔn)值:上弦0.5 kN/m2，下弦0.5 kN/m2;雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值:0.65 kN/m2.風(fēng)向與Y 軸方向相反，屋面積雪分布系數(shù)如圖2 所示.

工況組合:(1)工況Ⅰ:1.2×恒載+1.4×均勻分布雪載

(2)工況Ⅱ:1.2×恒載+1.4×不均勻分布雪載

采用兩縱邊上弦節(jié)點(diǎn)支承，支座間距為4 m，支座X、Y 兩向彈性約束，Z 向固定約束條件，其中彈性支承剛度:kN/mm.

表1 弦層Y 方向桿件的截面配置情況

2 參數(shù)分析

2.1 桿件軸力分布

工況Ⅰ下，網(wǎng)殼模型兩個(gè)半跨結(jié)構(gòu)的內(nèi)力關(guān)于跨中對(duì)稱.工況Ⅱ下，背風(fēng)面的半跨內(nèi)力明顯大于迎風(fēng)面的半跨.兩種分布情況下，桿件軸力

均由端邊跨向中間跨遞增，由支座向跨中遞增，因此桿件最大軸力發(fā)生在1－1 剖面，如圖1(a)所示.1－1 剖面桿件編號(hào)如圖3 所示，弦層桿件軸力見表2 和圖4，其中表2 僅列出圖3 中處于背風(fēng)面的左半跨桿件軸力.

圖1 雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型

表2 1－1 剖面桿件軸力

圖2 屋面積雪分布系數(shù)

圖3 1－1 剖面桿件、節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)

工況Ⅰ下，1－1 剖面兩弦層桿件軸力均隨矢跨比減小而增大，支座附近桿件軸力的變化較為明顯，跨中桿件軸力變化較不明顯.上弦支座附近最大值約為最小值的1.74 倍，跨中附近最大值約為最小值的1.15 倍.下弦支座附近最大值約為最小值的4.65 倍，跨中附近最大值約為最小值的2.16倍.工況Ⅱ下，上弦層支座附近桿件軸力隨矢跨比減小先增大后減小，但數(shù)值變化不大，而跨中附近則單調(diào)遞增，最大值約為最小值的1.36 倍.下弦層桿件軸力隨矢跨比減小迅速增大，支座附近桿件軸力增幅較大，增幅達(dá)378%，跨中桿件軸力增幅稍小，增幅為69%.桿件在兩種工況下的軸力之比(工況Ⅱ/工況Ⅰ)隨矢跨比減小而增大，僅當(dāng)矢跨比為1/6 時(shí)，該比值小于1.

2.2 節(jié)點(diǎn)豎向位移

類似桿件軸力分布情況，網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)的最大豎向位移同樣發(fā)生在1－1 剖面，節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖3 所示.各節(jié)點(diǎn)的豎向位移情況見表3 和圖5，其中表3 僅列出圖3 中左半跨的節(jié)點(diǎn)豎向位移.

圖4 1－1 剖面上下弦桿件軸力圖

圖5 1－1 剖面節(jié)點(diǎn)豎向位移

表3 1－1 剖面節(jié)點(diǎn)豎向位移

(b)下弦豎向節(jié)點(diǎn)位移(單位:mm)矢跨比1/3 1/4 1/5 1/6節(jié)點(diǎn) 工況Ⅰ 工況Ⅱ 工況Ⅰ 工況Ⅱ 工況Ⅰ 工況Ⅱ 工況Ⅰ 工況Ⅱa 19 23 24 28 28 30 30 29 b 30 37 42 49 50 55 57 56 c 41 51 57 66 69 75 78 76 d 51 62 69 79 82 88 94 90 e 56 68 76 85 90 95 102 97

工況Ⅰ下，兩弦層節(jié)點(diǎn)豎向位移均隨矢跨比減小而增大，上弦跨中節(jié)點(diǎn)豎向位移最大差值為46 mm，增幅為81%，下弦跨中節(jié)點(diǎn)的豎向位移最大差值為47 mm，增幅為82%.工況Ⅱ下，兩弦層節(jié)點(diǎn)豎向位移同樣隨矢跨比減小而增大，上弦跨中節(jié)點(diǎn)豎向位移最大差值為30 mm，增幅為45%，下弦節(jié)點(diǎn)豎向位移最大差值為29 mm，增幅為43%.可見，矢跨比對(duì)雪荷載均勻分布情況下網(wǎng)殼的節(jié)點(diǎn)豎向位移影響更大.僅在矢跨比為1/6 時(shí)，工況Ⅱ下網(wǎng)殼的節(jié)點(diǎn)豎向位移小于工況Ⅰ，且前者與后者的比值隨矢跨比減小而減小.

2.3 支座側(cè)向反力

由于拱形結(jié)構(gòu)的存在，支座處水平推力較大，一般會(huì)給下部支承結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)帶來困難，因此解決水平推力過大成為拱形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).各支座編號(hào)見圖1(a)，選取圖3 中左半跨的支座，考慮到對(duì)稱性，對(duì)1－6 號(hào)支座的側(cè)向反力進(jìn)行分析，各支座側(cè)向反力見表4 和圖6，圖6 中各支座的側(cè)向反力值均取絕對(duì)值.

表4 支座側(cè)向反力(單位:kN)

圖6 支座側(cè)向反力圖

圖7 支座側(cè)向位移

工況Ⅰ下，支座的側(cè)向反力隨矢跨比減小而減小，最大值約為最小值的1.34 倍.工況Ⅱ下，支座的側(cè)向反力隨矢跨比減小的變化趨勢(shì)與工況Ⅰ相同，但遞減幅度更為明顯，最大值約為最小值的1.68 倍.僅在矢跨比為1/6 時(shí)，工況Ⅱ的支座側(cè)向反力小于工況Ⅰ，其他情況下工況Ⅱ下的支座側(cè)向反力均大于工況Ⅰ，兩種工況下支座側(cè)向反力之比(工況Ⅱ/工況Ⅰ)隨矢跨比減小而減小，在矢跨比取1/6 時(shí)小于1.僅在矢跨比為1/3 時(shí)，支座側(cè)向反力隨支座編號(hào)增大而增大，即支座側(cè)向反力從端邊跨向中間跨遞增，增幅達(dá)8.2%，其他情況下，支座側(cè)向反力隨支座編號(hào)增大出現(xiàn)先減小后增大的現(xiàn)象，矢跨比越小其增幅越小，各支座側(cè)向反力值趨于平均.當(dāng)矢跨比一定時(shí)，各支座在兩種工況下的側(cè)向反力之差趨于一致，分別約為12.2 kN，7.5 kN，3.3 kN 和－3.3 kN，且該差值隨矢跨比減小而減小.

2.4 支座側(cè)向位移

拱形結(jié)構(gòu)除支座水平推力外，支座的水平側(cè)移值也是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參考依據(jù).取圖1(a)中1－6 號(hào)支座的側(cè)向位移進(jìn)行分析，結(jié)果如表5 所示

表5 支座側(cè)向位移(單位:mm)

工況Ⅰ下，支座的側(cè)向位移隨矢跨比減小而減小，同一支座最大側(cè)向位移之差為11 mm，減幅為25.4%.工況Ⅱ下，支座側(cè)向位移的變化趨勢(shì)同工況Ⅰ，同一支座最大側(cè)向位移之差為20 mm，減幅為41.2%.僅在矢跨比為1/6 時(shí)，工況Ⅱ下支座的側(cè)向位移小于工況Ⅰ，且前者與后者的比值隨矢跨比減小而減小.當(dāng)矢跨比較大，取1/3、1/4 時(shí)，支座側(cè)向位移隨支座編號(hào)增大總體呈遞增趨勢(shì)，即支座側(cè)向位移從端邊跨向中間跨遞增，增幅達(dá)8.5%，且同矢跨比下各支座在兩種工況下的側(cè)向位移之差趨于一致，分別為8 mm 和5 mm.然而當(dāng)矢跨比較小，取1/5、1/6 的情況下，各支座的側(cè)向位移差別不大，并隨支座編號(hào)增大呈先減后增趨勢(shì)，此外同矢跨比下各支座在兩種工況下的側(cè)向反力之差并不一致.

3 結(jié) 論

(1)網(wǎng)殼的桿件內(nèi)力隨矢跨比減小而增大，下弦層均比上弦層對(duì)矢跨比變化更為敏感，下弦層支座附近桿件均較跨中桿件更為敏感.積雪均勻分布情況下，上弦層支座附近桿件較跨中桿件更為敏感;積雪均勻分布情況下，上弦層支座附近軸力對(duì)矢跨比變化不敏感，跨中桿件對(duì)矢跨比變化比較敏感.因此，進(jìn)行強(qiáng)降雪地區(qū)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)重視風(fēng)致積雪飄移堆積效應(yīng)，特別注意下弦層支座附近桿件的內(nèi)力變化.

(2)網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)豎向位移均隨著矢跨比減小而增大，相同雪荷載分布情況上下弦節(jié)點(diǎn)豎向位移對(duì)矢跨比變化的敏感程度相同，但在雪荷載均勻分布情況下節(jié)點(diǎn)豎向位移對(duì)矢跨比的變化更為敏感.網(wǎng)殼選型時(shí)，矢跨比較小會(huì)引起較大的豎向位移，可能導(dǎo)致屋面結(jié)構(gòu)撓度過大，影響正常使用，應(yīng)當(dāng)予以重視.

(3)網(wǎng)殼的支座側(cè)向反力隨矢跨比減小而減小.矢跨比較大時(shí)，網(wǎng)殼的支座側(cè)向反力在雪荷載不同分布情況下的差值較大，中間跨支座的側(cè)向反力明顯大于端邊跨;矢跨比較小時(shí)，各支座反力受積雪分布情況影響較小，數(shù)值比較接近.網(wǎng)殼選型時(shí)采用較大矢跨比，會(huì)產(chǎn)生較大的支座側(cè)向反力，應(yīng)注重支承結(jié)構(gòu)材料特性、截面尺寸及經(jīng)濟(jì)性的綜合考慮.

(4)網(wǎng)殼的支座側(cè)向位移隨矢跨比減小而減小.矢跨比較大時(shí)，網(wǎng)殼的支座側(cè)向位移從端邊跨向中間跨遞增明顯，在雪荷載不同分布情況下支座側(cè)向位移差值較大;矢跨比較小時(shí)，支座側(cè)向位移由端邊跨向中間跨先減后增，但變化幅度不大，受積雪分布情況影響較小.網(wǎng)殼選型時(shí)采用較大矢跨比，會(huì)產(chǎn)生較大的支座側(cè)向位移，應(yīng)重視下部支承結(jié)構(gòu)應(yīng)選用側(cè)向剛度，避免產(chǎn)生過大側(cè)移.

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