框架－核心筒結(jié)構(gòu)消能減震優(yōu)化布置方法①

李 海，翁大根

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092)

0 引 言

近年來，隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，高層建筑日益增多.框架－核心筒結(jié)構(gòu)由于外柱布置十分靈活，容易滿足建筑的造型和平面輪廓變化的要求，應(yīng)用越來越廣泛.但是該結(jié)構(gòu)體系多采用稀柱框架作為外框架，當(dāng)高寬比較大、外框架較弱時(shí)，容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度較小，不能滿足設(shè)計(jì)要求.隨著消能減震技術(shù)的快速發(fā)展，特別是一系列消能器的研制與應(yīng)用，使得該類結(jié)構(gòu)抗震性能可以進(jìn)一步得到改善.其中金屬消能器利用金屬材料屈服時(shí)產(chǎn)生的塑性滯回變形來耗散輸入到結(jié)構(gòu)的能量，可以使結(jié)構(gòu)有較好的減震效果.金屬消能器不僅能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)提供穩(wěn)定的剛度，而且還具有良好的耗能能力，提供給結(jié)構(gòu)附加阻尼，減少其他構(gòu)件的塑性變形.

對于設(shè)置金屬消能器的消能減震體系，合理配置減震控制參數(shù)，完善設(shè)計(jì)理論與方法是促使其進(jìn)一步走向更廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵問題.一些學(xué)者［1～4］基于不同的設(shè)計(jì)理念提出了不同的消能減震體系設(shè)計(jì)方法.同濟(jì)大學(xué)翁大根提出了一種“小震下基于附加剛度設(shè)計(jì)、中震下基于附加阻尼設(shè)計(jì)”的金屬消能器配置方法［4］，本文即是在此基礎(chǔ)上針對框架－核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行消能減震優(yōu)化布置的.

1 框架－核心筒結(jié)構(gòu)變形特征

層間位移角、有害位移角和廣義剪切變形是目前反映層間變形的三種參數(shù).層間位移角是傳統(tǒng)意義上的層間變形，可以反映剪切型結(jié)構(gòu)的受力特征，但不能很好地反映彎剪型或彎曲型結(jié)構(gòu)的受力特征.我國學(xué)者［5］提出的有害位移角，對整個(gè)樓蓋的變形采用了平截面假定，主要用來反映剪力墻等彎曲型結(jié)構(gòu)的受力特征.而高層結(jié)構(gòu)多為彎剪型或剪彎型結(jié)構(gòu)，整個(gè)樓蓋的變形不符合平截面假定，構(gòu)件的變形中存在樓蓋剛體轉(zhuǎn)動(dòng)成分，導(dǎo)致樓蓋的豎向翹曲變形，故層間位移角和有害位移角兩個(gè)參數(shù)都不能很好地反映其受力特征.本文引入有關(guān)學(xué)者提出的用于高層建筑結(jié)構(gòu)變形限制的廣義剪切變形概念［6］.

對于常見的框架－核心筒結(jié)構(gòu)體系，可以將其結(jié)構(gòu)形式劃分為核心筒、核心筒與框架柱、外圍框架柱三類不同的平面區(qū)格.區(qū)格廣義剪切變形的定義如下:

如圖1 所示，上式中，γij為ij 區(qū)格廣義剪切變形，Δu 為區(qū)格層間水平位移差，Δv 為區(qū)格兩端豎向位移差，hi為第層層高，lj為區(qū)格寬度.

圖1 區(qū)格變形圖

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置圖及區(qū)格示意圖

圖3 不同區(qū)格廣義剪切變形與層間位移

由公式(1)可知，區(qū)格廣義剪切變形的實(shí)質(zhì)是將層間位移角中核心筒剪力墻、框架區(qū)格各自不同的剛體位移部分去除，只剩下受力引起的變形.將樓層劃分為不同類型區(qū)格后，由于區(qū)格下樓蓋的轉(zhuǎn)動(dòng)不相同，因此在相同層間位移角下不同區(qū)格的廣義剪切變形也不同.

圖4 結(jié)構(gòu)層間位移角及樓層位移對比

圖5 結(jié)構(gòu)層間位移角及樓層位移對比

由于廣義剪切變形是用區(qū)格位置的實(shí)際位移計(jì)算所得，既可考慮結(jié)構(gòu)側(cè)向位移的影響，也能考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形的因素，因此廣義剪切變形是一個(gè)最能準(zhǔn)確反映區(qū)格受力變形特征的層間變形參數(shù).但是其計(jì)算過于繁瑣，不宜在設(shè)計(jì)中廣泛采用.因此，本文參考翁大根等提出的快速估算層間有害位移角的思路［7］，提出快速估算區(qū)格剪切變形的思路:在區(qū)格內(nèi)設(shè)置斜對角零桿(即，剛度近似為0的斜向?qū)侵?，如圖1 所示.計(jì)算出這些零桿的軸向位移uij.廣義剪切變形與軸向位移的冠以如式(2)所示:

因此，若得到整體結(jié)構(gòu)所有區(qū)格尺寸，可以根據(jù)該區(qū)格內(nèi)增設(shè)的零桿的軸向變形得到區(qū)格廣義剪切變形.趙昕曾引入廣義剪切變形探討屈曲約束支撐區(qū)格剪切變形量的變化原理，并發(fā)展了一種基于該剪切變形的屈曲約束支撐最優(yōu)不知方法，從結(jié)構(gòu)局部位移指標(biāo)的層面上判斷約束支撐的最優(yōu)位置［8］.

基于金屬消能器的耗能原理以及區(qū)格廣義剪切變形所代表區(qū)格受力變形特征的原理，本文提出一種從位移層面優(yōu)化結(jié)構(gòu)平面內(nèi)擺設(shè)金屬消能器最佳位置的方法，即選擇將消能器布置在每層廣義剪切變形最大區(qū)格處，可以最大程度發(fā)揮消能器的耗能作用，最大程度達(dá)到結(jié)構(gòu)減震的效果.

圖6 結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線

2 工程案例分析

為驗(yàn)證基于區(qū)格廣義剪切變形優(yōu)化金屬阻尼器位置的方法的可行性和有效性，引用某鋼筋混凝土框架－核心筒結(jié)構(gòu).本工程為某大廈的改造工程，房屋主要使用功能為辦公、會(huì)議等.原結(jié)構(gòu)為20 層混凝土框架－核心筒結(jié)構(gòu)房屋，第一、二層層高5.2m，第三～二十層層高4m，結(jié)構(gòu)總高度為82.4m.抗震設(shè)防類別為丙類，抗震設(shè)防烈度為7 度(0.15g)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場地類別為Ⅲ類，特征周期0.55s.改造后，本房屋將作為婦幼保健計(jì)劃服務(wù)中心使用，功能為門診、手術(shù)和病房.抗震設(shè)防類別提高至為乙類(重點(diǎn)設(shè)防類)，抗震設(shè)防烈度提高至8 度(0.20g).考慮到房屋結(jié)構(gòu)的構(gòu)造措施等級(jí)要求的提高，通過普通加固措施難于達(dá)到，為此對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震設(shè)計(jì)，使其能到達(dá)設(shè)防烈度提高一度的抗震設(shè)防加固目標(biāo).

結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖2 所示，根據(jù)平面布置圖將結(jié)構(gòu)各層的區(qū)格分為典型的三大類.將核心筒與框架柱間的區(qū)格定義為QG1，外圍框架柱間的區(qū)格定義為QG2，剪力墻的區(qū)格定義為QG3.不同區(qū)格示意圖如圖2 所示.

采用工程分析軟件ETABS 進(jìn)行工程案例有限元分析.在分析模型中，框架梁、柱構(gòu)件用空間桿系單元模擬;核心筒剪力墻構(gòu)件用殼單元模擬;樓板構(gòu)件用膜單元模擬;金屬消能器用Plastic1 單元進(jìn)行模擬.本文首先運(yùn)用常用的反應(yīng)譜分析方法，觀察局部區(qū)格廣義剪切變形情況，以便發(fā)現(xiàn)變形最大的區(qū)格，選在布置消能器最優(yōu)化的區(qū)格.圖3 為結(jié)構(gòu)區(qū)格廣義剪切變形與層間位移在各樓層的變化曲線以及它們之間的相互關(guān)系，可知，QG1 的廣義剪切變形最大.因此，將金屬消能器設(shè)置在QG1 可以使其產(chǎn)生位移最大，所產(chǎn)生的耗能效果達(dá)到最佳.

圖7 減震結(jié)構(gòu)能量分配時(shí)程圖

為方便對比分析，原結(jié)構(gòu)記為ST0，金屬消能器布置在核心筒與框架柱之間區(qū)格(即QG1)的減震結(jié)構(gòu)記為ST1，金屬消能器布置在外圍框架柱之間區(qū)格(即QG2)的減震結(jié)構(gòu)記為ST2.其中減震結(jié)構(gòu)ST1 和ST2 的金屬消能器整體布置方案均參考文獻(xiàn)［4］提供的簡化方法進(jìn)行設(shè)計(jì).

上述幾種不同抗震體系在多遇地震作用下的地震反應(yīng)分別采用反應(yīng)譜分析法和時(shí)程分析法進(jìn)行計(jì)算.結(jié)構(gòu)阻尼比取5%，場地特征周期Tg=0.55s，考慮8 度設(shè)防，由于反應(yīng)譜函數(shù)中周期折減系數(shù)0.85，將地震波最大峰值調(diào)整為70×1.15=80.5gal.以下僅以結(jié)構(gòu)Y 向地震反應(yīng)為例進(jìn)行說明.

圖8 減震結(jié)構(gòu)中消能器滯回曲線

2.1 反應(yīng)譜分析

通過反應(yīng)譜分析得到原結(jié)構(gòu)和減震結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移如表1 所示，結(jié)構(gòu)層間位移角和樓層位移分別如圖4 所示.

表1 各結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移對比

從表1 和圖4 中可以看出結(jié)構(gòu)的樓層位移從小到大依次為ST1、ST2、ST0，即減震結(jié)構(gòu)ST1 和ST2 均降低了結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，但是金屬消能器布置在核心筒與框架柱之間區(qū)格的減震結(jié)構(gòu)的控制效果比消能器布置在外圍框架柱之間區(qū)格的好，其頂點(diǎn)位移僅為原結(jié)構(gòu)的84.80%.同樣可以得到ST1 和ST2 減震結(jié)構(gòu)層間位移角均滿足規(guī)范限值要求，且ST1 控制效果優(yōu)于ST2 的減震效果.所以，從位移角度而言，消能器布置在核心筒與框架柱之間區(qū)格的位置是相對優(yōu)化的布置位置.

2.2 時(shí)程分析

時(shí)程分析時(shí)選取了五條天然地震波和兩條人工擬合地震波，調(diào)整加速度峰值80.5gal，輸入到各結(jié)構(gòu)中，取七條地震波作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的平均值進(jìn)行分析對比.

結(jié)構(gòu)層間位移角和樓層位移的對比如圖5 所示，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線如圖6 所示.從中可以看出，減震結(jié)構(gòu)ST1，ST2 與原結(jié)構(gòu)ST0 相比均有不同程度的減小，采用消能器布置在核心筒與框架柱之間區(qū)格的位移降低效果優(yōu)于將消能器布置在外圍框架柱之間區(qū)格的減震結(jié)構(gòu)的位移降低效果.

從能量角度出發(fā)，給出減震結(jié)構(gòu)在地震波作用下各部分能量分配時(shí)程曲線，如圖7 所示.其中，輸入能量為地震波作用下輸入結(jié)構(gòu)的總能量，動(dòng)能為結(jié)構(gòu)自身振動(dòng)消耗能量，模態(tài)阻尼耗能為結(jié)構(gòu)自身阻尼消耗能量，連接滯回能為金屬消能器消耗能量.ST1 結(jié)構(gòu)消能器消耗輸入地震動(dòng)能量為12%;ST2 結(jié)構(gòu)消能器消耗輸入地震動(dòng)能量為5%.ST1結(jié)構(gòu)消能器消耗能量占結(jié)構(gòu)輸入能量的比例大于ST2 結(jié)構(gòu).因此，從結(jié)構(gòu)能量分配角度而言，將消能器設(shè)置在核心筒與框架柱之間區(qū)格的減震方案的控制效果優(yōu)于將消能器設(shè)置在框架柱之間區(qū)格的減震方案.

分別取減震結(jié)構(gòu)ST1、ST2 中安裝消能器的樓層的最底層同一型號(hào)的金屬消能器，繪制其在小震作用下滯回曲線如圖8 所示.可見，在小震作用下，消能器已顯出一定的耗能能力.但是ST1 結(jié)構(gòu)消能器滯回曲線明顯比ST2 結(jié)構(gòu)消能器的飽滿，消能器耗能能力發(fā)揮的更充分.因此，從消能器耗能角度來說，將消能器設(shè)置在核心筒與框架柱之間區(qū)格的減震方案優(yōu)于將消能器設(shè)置在外圍框架柱之間區(qū)格的減震方案.

3 結(jié) 論

本文針對高層框架－核心筒結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下變形特點(diǎn)，提出了一種快速估算層間區(qū)格廣義剪切變形的概念，以及基于廣義剪切變形大小快速優(yōu)化配置消能器位置布置方案的減震設(shè)計(jì)方法，并運(yùn)用此法對一幢高層混凝土框架－核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震效果的初步分析.通過對將消能器布置在核心筒與框架柱之間區(qū)格的減震結(jié)構(gòu)與將消能器布置在外圍框架柱之間區(qū)格的減震結(jié)構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行對比分析表明，兩種增設(shè)了金屬消能器的結(jié)構(gòu)，對減小結(jié)構(gòu)的層間位移角和頂點(diǎn)位移均有一定效果.但是將消能器布置在核心筒與框架柱之間區(qū)格的減震方案的減震效果更為顯著，從層間位移角、頂點(diǎn)位移以及結(jié)構(gòu)能量分配和消能器滯回曲線等角度進(jìn)行了說明.本文提出的是基于區(qū)格剪切變形對消能器布置位置進(jìn)行優(yōu)化的理念，可適用于包括高層框架－核心筒在內(nèi)的所有類型建筑結(jié)構(gòu)的消能減震設(shè)計(jì).

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