一種多子窗口中值加權(quán)的高斯噪聲濾波算法

摘 要： 為了有效地去除圖像中的高斯噪聲，提出一種多子窗口中值加權(quán)的濾波算法。算法采用5×5濾波窗口，并將其劃分為9個3×3子窗口區(qū)域，先找出每個子窗口的中值像素點(diǎn)，然后求出每個中值像素點(diǎn)與它們的中值點(diǎn)差的絕對值，利用這些絕對值的平均值采用歸一化方法計算出權(quán)值。最后將各子窗口的中值進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算作為濾波窗口中心像素點(diǎn)的濾波輸出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對圖像中的高斯噪聲具有較好的濾除性能，并且較好地保持了圖像的細(xì)節(jié)，效果優(yōu)于傳統(tǒng)的濾波算法。

關(guān)鍵詞： 多子窗口； 中值加權(quán)； 均值濾波； 峰值信噪比

中圖分類號： TN911.73?34； TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）09?0051?03

Abstract： In order to remove the Gauss noise in an image effectively， the filtering algorithm based on multi?subwindow median weighting is proposed. The 5×5 filtering windows are applied to the algorithm， and the windows are divided into nine 3×3 sub?window areas. The median pixels of every subwindow are found out， then the absolute value of difference between every median pixel and its median point is calculated. The weight is calculated by the method of normalization with the average of the absolute values. The weighted calculation for median of all subwindows is carried out， whose result is taken as the filtering output of center pixel in the filtering window. The experiment results indicate that the proposed algorithm has good filtering performance on Gauss noise images， and keeps the image details well. Its effect is superior to the traditional filtering algorithms.

Keywords： multi?subwindow； median weighting； mean filtering； PSNR

0 引 言

數(shù)字圖像在采集和傳輸?shù)倪^程中，由于受到外部因素及傳感器或信道等內(nèi)部因素的干擾，不可避免地會產(chǎn)生噪聲，使得圖像質(zhì)量下降。噪聲的存在不僅會影響圖像的視覺效果，而且對圖像的分析和理解及后續(xù)處理帶來困難[1]。圖像濾波主要目的是去除圖像中存在的各種噪聲，同時盡可能地保持圖像細(xì)節(jié)信息。圖像濾波算法總體上分為兩大類：線性濾波算法和非線性濾波算法。均值濾波算法[2?5]是一種典型的線性濾波算法，傳統(tǒng)均值濾波算法采用小窗口鄰域均值代替原圖像中各個像素的灰度值，對高斯噪聲具有較好的平滑作用，但對脈沖噪聲（如椒鹽噪聲）濾除效果不好，且圖像細(xì)節(jié)容易模糊。中值濾波算法[6?10]是非線性濾波算法的典型代表，傳統(tǒng)中值濾波算法采用小窗口鄰域中值替代圖像中各個像素的灰度值，能夠較好地保持圖像細(xì)節(jié)，對較低密度脈沖噪聲濾除效果較好，但在噪聲密度較高時，該算法的濾波性能急劇下降。

為了有效地濾除圖像中的高斯噪聲，分析了傳統(tǒng)中值濾波算法及傳統(tǒng)均值濾波算法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出一種多子窗口中值加權(quán)的濾波算法。算法較好地利用了均值濾波在去除高斯噪聲的優(yōu)勢及中值濾波算法良好的細(xì)節(jié)保持性能，對較高強(qiáng)度的高斯噪聲圖像具有很好的去噪效果，而且細(xì)節(jié)保護(hù)較好。

1 傳統(tǒng)均值濾波算法

為中心濾波窗口內(nèi)像素點(diǎn)的集合；[M]是集合[S]中像素點(diǎn)的總數(shù)。傳統(tǒng)均值濾波算法簡單、計算速度快，對高斯噪聲平滑效果較好，但圖像易模糊，細(xì)節(jié)容易丟失，對脈沖噪聲平滑效果較差。

2 傳統(tǒng)中值濾波算法

傳統(tǒng)中值濾波算法是基于排序統(tǒng)計理論的一種非線性濾波算法。算法原理是：對圖像中所有像素點(diǎn)，均用其濾波窗口內(nèi)所有像素點(diǎn)的灰度中值替換濾波窗口中心像素灰度值，以此消除孤立的噪聲點(diǎn)。為中心的濾波窗口；Median（）是中值函數(shù)，表示取濾波窗口內(nèi)像素的灰度中值。用算法鄰域像素的中值替換中心點(diǎn)灰度值，較好地克服了均值濾波算法所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊的缺點(diǎn)，對低密度脈沖噪聲具有良好的抑制作用，但由于該算法對所有像素點(diǎn)均采用統(tǒng)一的方法，平滑噪聲的同時也改變了非噪聲點(diǎn)原有的像素值，當(dāng)脈沖噪聲密度較高時（超過50%），該算法的去噪能力幾乎完全喪失。

3 本文算法

針對高斯噪聲的濾除，本文結(jié)合中值濾波算法較好地保持圖像細(xì)節(jié)及均值濾波算法較好地平滑高斯噪聲的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種多子窗口中值加權(quán)的濾波算法。為充分利用鄰域像素點(diǎn)的相關(guān)性原理，算法選擇5×5大小的濾波窗口，能夠較好地濾除較強(qiáng)的高斯噪聲。算法首先將濾波窗口劃分為9個3×3子窗口，并取各子窗口內(nèi)的中值像素點(diǎn)存入數(shù)組，作為參與加權(quán)運(yùn)算的原始像素點(diǎn)。然后計算這些中值像素點(diǎn)的灰度均值，再將各個子窗口像素中值與該均值做差，并求出絕對值，利用這些絕對值的均值采用歸一化方法計算濾波窗口權(quán)值。最后將數(shù)組內(nèi)的中值點(diǎn)與該權(quán)值進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算作為濾波窗口的輸出。算法具體步驟設(shè)計如下：

3.1 子窗口劃分

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證文中算法的有效性，在Windows 7系統(tǒng)下，用Matlab 2010a作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境對傳統(tǒng)中值濾波算法、傳統(tǒng)均值濾波算法及本文算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。實(shí)驗(yàn)中對256×256標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像lena分別加入不同強(qiáng)度的高斯噪聲，各算法的濾波窗口均為5×5。

實(shí)驗(yàn)效果如圖3～圖5所示。為了檢驗(yàn)算法的客觀性能，引用峰值信噪比（PSNR）評價指標(biāo)，對幾種算法的PSNR值進(jìn)行計算，對比結(jié)果如表1所示。

對原始圖像加了均值為0、方差為0.01的高斯噪聲，從主觀效果來看，在圖像含有較低強(qiáng)度高斯噪聲情況下，幾種算法濾波效果較好，本文算法和傳統(tǒng)均值濾波算法的圖像更清晰，紋理較為細(xì)膩；圖4對原始圖像加了均值為0、方差為0.1的高斯噪聲，可以看出，隨著高斯噪聲強(qiáng)度的增大，傳統(tǒng)中值濾波算法的性能下降較為明顯，而傳統(tǒng)均值濾波算法和本文算法濾波性能下降較慢，圖像比較清晰。在細(xì)節(jié)保持上，本文算法要優(yōu)于傳統(tǒng)均值濾波算法；圖5對原始圖像加了均值為0、方差為0.4的高斯噪聲，可以看出，當(dāng)高斯噪聲強(qiáng)度較高時，傳統(tǒng)中值和傳統(tǒng)均值濾波算法性能不如本文算法的濾波性能，無論在圖像的清晰度和細(xì)節(jié)上，本文算法均明顯優(yōu)于兩種算法。

5 結(jié) 語

通過對傳統(tǒng)均值濾波算法及傳統(tǒng)中值濾波算法的分析，提出一種新的濾除高斯噪聲濾波算法。算法結(jié)合了均值濾波算法較好的去高斯噪聲的優(yōu)點(diǎn)及中值濾波算法良好的細(xì)節(jié)保持能力，采用多子窗口中值加權(quán)的方法對高斯噪聲圖像進(jìn)行濾波處理。仿真實(shí)驗(yàn)分別從主觀效果和客觀評價指標(biāo)上對算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文算法對不同強(qiáng)度的高斯噪聲圖像具有較好的抑制效果，且具有一定的細(xì)節(jié)保護(hù)能力，濾波性能優(yōu)于傳統(tǒng)的濾波算法。

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