基于分水嶺變換的高分辨率遙感圖像分割

張 元

（四川省德陽市國土資源局，四川 德陽618000）

圖像分割是模式識別和計算機(jī)視覺等學(xué)科領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)。隨著遙感圖像空間分辨率的提高，傳統(tǒng)的基于像元（Pixel－Based）分類技術(shù)已經(jīng)不能滿足遙感圖像信息提取的需要。面向?qū)ο螅∣bject－Oriented）的圖像處理方法為高分辨率遙感圖像的信息提取提供了新的思路，而其核心問題就在于實(shí)現(xiàn)遙感圖像的分割［1］。

分水嶺算法［2］被廣泛地應(yīng)用于圖像分割領(lǐng)域［3］，并被證明是一種有效的圖像分割方法。為了進(jìn)一步優(yōu)化分割結(jié)果，學(xué)者們相繼提出了分水嶺改進(jìn)方法，其中包括區(qū)域合并［4］、基于標(biāo)記的分水嶺［5］和自適應(yīng)濾波［6］等。

分水嶺分割方法的圖像分割效果依賴于圖像邊緣響應(yīng)梯度。傳統(tǒng)的邊緣檢測算法，如Canny［7］、Sobel［8］方法都對圖像灰度梯度過于依賴，當(dāng)相鄰不同地物的光譜差異較小時，其邊緣響應(yīng)值也較小。而基于相位一致原理［9－10］的邊緣檢測模型對圖像灰度梯度依賴小，可以有效地解決該問題。

因此，本文提出利用相位一致模型獲取最終的邊緣響應(yīng)強(qiáng)度。然后借助自動標(biāo)記分水嶺變換實(shí)現(xiàn)高分辨率遙感圖像的分割。最后以QuickBird遙感圖像為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行遙感圖像分割，并對所提方法進(jìn)行非監(jiān)督評價和分析。

1 相位一致性原理

在馬赫帶研究中，Morrone［9］發(fā)現(xiàn)相位點(diǎn)在圖像特征處具有很高的一致性，因而提出了相位一致性原理。其原理是：人眼視覺感知的特征總發(fā)生在各諧波分量的最大疊合處。設(shè)信號F（x）為一維離散信號，則傅里葉級數(shù)表示為

式中：n≥0，an＞0。an，n和φn（x）分別為n次諧波的幅值、角頻率和初相。

F（x）的希爾伯特變換表達(dá)為

式中：F（x）為原始信號中去除直流分量后的結(jié)果。相位一致定義為局部能量與各傅里葉函數(shù)的振幅和之比

隨后，Kovesi利用log Gabor濾波器組構(gòu)建相位一致模型。其二維相位一致模型表示為

式中：o和n分別為濾波器方向和尺度。

2 自動標(biāo)記分水嶺變換

本文采用自動標(biāo)記的分水嶺算法實(shí)現(xiàn)圖像分割，核心是擴(kuò)展最小變換，它是一個形態(tài)學(xué)閾值算子。作用是將大多數(shù)的無關(guān)小區(qū)域標(biāo)記出來，減少過分割現(xiàn)象。設(shè)擴(kuò)展最小變換的高度閾值為h，邊緣幅值圖像為G，則運(yùn)算公式為

式中：E為局部最小區(qū)域被標(biāo)記為1的二值圖像，其它像素標(biāo)記為0。然后將標(biāo)記為1的區(qū)域強(qiáng)制標(biāo)記局部最小值，從而代替原圖像中該區(qū)域內(nèi)的像素值。

3 圖像分割結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選取QuickBird遙感數(shù)據(jù)中的兩幅圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。QuickBird圖像數(shù)據(jù)包括全色和4個多光譜波段。圖1（a）主要包含水塘、河道、農(nóng)田、建筑物和綠地等多種地物類型，全色波段大小為361×336個像元。

圖1 高分辨率遙感圖像分割結(jié)果

3.2 分割結(jié)果

本文利用QuickBird高分辨率遙感圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對不同方法進(jìn)行對比分析。圖1（a）為原圖像，圖1（b）為本文方法的邊緣檢測結(jié)果。圖1（c）和圖1（d）分別為canny算子和sobel算子的分割結(jié)果。對比本文方法的檢測結(jié)果與canny算子和sobel算子分割結(jié)果，可以明顯看出：相位一致方法的分割結(jié)果中邊緣定位精度高，而canny算子和sobel算子的邊緣檢測結(jié)果邊緣響應(yīng)值差異較大。從結(jié)果比較可知，canny算子和sobel算子的分割結(jié)果明顯劣于基于相位一致的分水嶺分割算法。canny算子的分割結(jié)果邊界定位模糊，而sobel算子的分割結(jié)果較為破碎，同時重要的細(xì)節(jié)區(qū)域未能分割出來，如圖像的右下角部分。

3.3 評價與分析

本文采用基于信息熵的定量分割評價［10］。其定義為

式中：Lj（m）為第j個區(qū)域灰度級為m 的像元數(shù)；Sj為第j個區(qū)域內(nèi)像元數(shù)；SI為該圖像的區(qū)域總數(shù)；Hr描述同質(zhì)性特征；He描述異質(zhì)性特征。綜合式（8）、式（9）給出分割評價方法

式中：E綜合了同質(zhì)性特征和異質(zhì)性特征。E取值越小，其分割結(jié)果越可靠，如表1所示。

表1 Hr，Hl和E 值

從表1可以看出，本文方法的E取值要小于基于Canny算子和Sobel算子的分水嶺分割結(jié)果，因此，本文方法可以更好地應(yīng)用于高分辨率遙感圖像的分割工作，具有更高的魯棒性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文利用相位一致模型和分水嶺分割相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)高分辨率遙感圖像的分割工作，得到較滿意的結(jié)果。并將分割結(jié)果與基于canny算子和sobel算子的分水嶺分割結(jié)果進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明：本文方法可以更好地實(shí)現(xiàn)高分辨率遙感圖像的分割工作。

［1］ BAATZ M，SCH?PE A.Object－oriented and multiscale image analysis in semantic networks［C］.In：Proceedings of the 2nd International Symposium on Operationalization of Remote Sensing，1999.

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