數(shù)學“綜合與實踐”課程內(nèi)容的開發(fā)與實踐

徐美榮

“綜合與實踐”是《義務教育數(shù)學課程標準》（以下簡稱《新課標》）中的四大課程內(nèi)容之一。這是一類以問題為載體、師生共同參與學習活動的課程。數(shù)學綜合素養(yǎng)主要包括發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識、分析問題和解決問題的能力、大膽質(zhì)疑和敢于批判的精神?？梢哉f，“綜合與實踐”課程為培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)打開了一扇窗。翻開蘇教版小學數(shù)學全套教材，每冊安排2～3個活動主題，共25個活動主題。數(shù)學“綜合與實踐”編選在教材中的內(nèi)容并不多，要想培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，僅僅依靠每冊教材的幾個活動主題，顯然是不夠的。數(shù)學“綜合與實踐”課程內(nèi)容的開發(fā)就顯得尤為必要。問題性、綜合性、實踐性是數(shù)學“綜合與實踐”的三大特質(zhì)。基于這一認識，我們緊扣數(shù)學本質(zhì)，跳出教材視野，從社會、自然、自我中尋找并開發(fā)數(shù)學活動主題。把“綜合與實踐”的主題分為應用類、游藝類、操作類和思考類。

一、 應用類主題——從生活中來，到生活中去

數(shù)學知識源自于生活，又服務于生活。生活是數(shù)學學習取之不盡、用之不竭的活水源泉。數(shù)學“綜合與實踐”的開發(fā)應該立足生活、高于生活、服務生活。教師要引導學生學會用數(shù)學的眼光觀察身邊的生活現(xiàn)象，關注源自生活實踐的真實問題。例如，學校組織秋游活動后，一位教師開展了“秋游歸來話數(shù)學”的主題活動。本課以問題為核心，引導學生從數(shù)學的角度去發(fā)現(xiàn)、提出并解決秋游活動中遇到的數(shù)學問題。本課分為三個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，話“行程”。課件出示秋游出發(fā)時間和到達時間，讓學生提出行駛時間的問題。教師又出示從出發(fā)地到目的地的總路程，引導學生計算汽車的行駛速度。第二環(huán)節(jié)，話“購物”。教師出示學生課前統(tǒng)計的全班學生購物開支情況，引導學生分小組制成統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，然后讓學生通過觀察統(tǒng)計圖提出數(shù)學問題。第三環(huán)節(jié)，話“思考”。課件出示一組同學浪費食品的圖片，讓學生估計全班、全年級、全校的浪費總量。教師提問：如何處理這些垃圾？學生通過交流，想出了不少好的辦法。很多學生還提出了加強環(huán)保的建議。這樣的主題活動，源自學生生活，鮮活而又貼近學生的現(xiàn)實，不僅綜合運用數(shù)學知識解決問題，還加強了環(huán)保意識的教育。教師還可以圍繞學生的個人成長、家庭生活、學校生活和社會生活等方面挖掘生活性的活動主題。

二、 游藝類主題——從快樂中來，到快樂中去

學習與玩結合起來就是一件快樂的事。學生在玩的過程中，可以保持一種輕松、自然、快樂的學習狀態(tài)。在玩中學、在學中玩是一種值得倡導的數(shù)學教學理念。針對孩子的這一天性，我們可以開發(fā)游藝類數(shù)學活動課程，讓學生在玩中發(fā)展數(shù)學思維，形成綜合素養(yǎng)。例如，一位教師以一副三角板為教學素材，開發(fā)了“玩玩三角板”這一主題，試圖讓學生了解三角板中邊和角蘊藏的奧秘，進而發(fā)展學生的數(shù)學思維，幫助他們積累數(shù)學活動經(jīng)驗?！捌匆黄础笔潜菊n的重點環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)中，組織了三次“拼”的活動。第一次用一副三角板拼四邊形；第二次用兩塊同樣的三角板拼成不同的四邊形；第三次以小組合作的形式，用四塊同樣的三角板拼成不同的圖案。這樣的游藝活動，學生學到的不僅是數(shù)學知識，還有數(shù)學思考，更有數(shù)學智慧。

三、 操作類主題——從活動中來，到活動中去

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現(xiàn)。”學生的數(shù)學學習往往不是靠教師講授的，而是靠學生自身實踐獲取的。蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在手指尖跳躍。”操作過程不僅有助于培養(yǎng)學生動眼觀察和動手操作的能力，還有利于培養(yǎng)學生動嘴表達和動腦思考的能力。例如，一位教師以一張普通的A4紙為研究素材，開發(fā)了“一張A4紙中的數(shù)學”一課。圍繞“一張A4紙最多可以對折多少次”這個問題，讓學生以小組為單位進行研究。教師首先讓學生猜測對折的次數(shù)，然后分組操作。通過計算發(fā)現(xiàn)，紙的張數(shù)與對折次數(shù)有著密切的聯(lián)系，對折1次2張，2次4張，3次8張，4次16張……當對折6次后就不太容易對折了。這樣的操作活動，集數(shù)學知識、數(shù)學思考、數(shù)學趣味和數(shù)學文化于一體，拓展了學生的視野，發(fā)展了學生的數(shù)學思維。

四、 思考類主題——從思考中來，到思考中去

《新課標》指出：“‘綜合與實踐’是教師通過問題引領，學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動?！币虼?，設計數(shù)學“綜合與實踐”課程時，要著眼于培養(yǎng)學生的“問題意識”。發(fā)現(xiàn)、提出問題也好，分析、解決問題也罷，都離不開學生的思維意識。正如保羅·弗萊雷說：“真正的教學是打開思維?！遍_發(fā)富有思考價值的“綜合與實踐”課程，對培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)很有好處。例如，著名特級教師華應龍老師去臺灣訪問前，讀到《暢游臺灣》一書中有這樣一段介紹臺灣地理位置的文字，內(nèi)容如下：“臺灣本島南北縱長約395千米，東西寬度最大約144千米，海岸線長約1139千米，面積約為3.6萬平方千米?！绷晳T于研究數(shù)學問題的華老師寫出了兩道數(shù)學算式：（400+150）×2=1100（千米），400×150=60000（平方千米）=6（萬平方千米）。他驚訝地發(fā)現(xiàn)這里求到的周長和面積與實際結果相差很大。于是，他自主開發(fā)出以“臺灣長什么樣子”為課題的“綜合與實踐”課，在全國贏得一片贊譽。思考是痛苦的，也是精彩的。從某種意義上說，恰恰是這份思考的痛苦帶給學生思維的快樂。教師開發(fā)思考類主題活動，數(shù)量不在于多，而在于精，切入口不在于大，而在于小。

課程內(nèi)容開發(fā)無止境，但課程內(nèi)涵有界限。那就是始終圍繞數(shù)學本質(zhì)，始終凸顯三大特質(zhì)，這樣的課程內(nèi)容才是真正意義上的“綜合與實踐”。教學實踐表明，數(shù)學“綜合與實踐”課程可以給予學生廣闊的視野、綜合的思維、實踐的智慧和活動的能力。

【責任編輯：陳國慶】