西安市地面沉降數(shù)值模擬研究

陶福平，陶 虹，李 輝

(陜西省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，陜西 西安 710054)

0 引言

城市地面沉降是城市建設(shè)中常見的一種地質(zhì)災(zāi)害，地面沉降的發(fā)展常造成區(qū)域內(nèi)絕對(duì)標(biāo)高降低，地面積水，排水設(shè)施不能保持原定功效，城市地下管道坡度改變而影響正常使用。地面沉降的發(fā)展又常常伴有地裂縫地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生。目前，中國(guó)在19個(gè)省份中超過50個(gè)城市發(fā)生了不同程度的地面沉降，累計(jì)沉降量超過200 mm的總面積超過7.9×104km2。西安市也是地面沉降較嚴(yán)重的城市之一。

1 西安地面沉降概況

西安市位于陜西省關(guān)中盆地中部(圖1)，其地面沉降現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)于1959年，1971年后隨著過量開采地下水而逐漸加劇。西安市地面沉降大網(wǎng)監(jiān)測(cè)工作于1959年開展，1992年停止，地面沉降監(jiān)測(cè)僅保留南郊分層標(biāo)監(jiān)測(cè)，2005年開展GPS、InSAR監(jiān)測(cè)。根據(jù)大網(wǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果，截至20世紀(jì)90年代中期，西安地面沉降沉降中心位于小寨、鐵爐廟、沙坡村、胡家廟、西工大、八里村等地，累計(jì)沉降量均超過2 000 mm(陶虹，1999)。截至2000年，東八里村一帶最大累計(jì)沉降量達(dá)2 850 mm(索傳郿等，2005)。2000年后，由于黑河飲水工程的投入使用和市政府主管部門在城區(qū)及近郊區(qū)采取封井或限量開采地下水等措施，原有的地面沉降中心沉降速率趨于緩和(閆文中等，2009;趙超英等，2009)。

圖1 研究區(qū)交通位置圖Fig.1 Map showing traffic position of the study area

最近幾年，西安市地面沉降仍在持續(xù)發(fā)展，據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，老城區(qū)及東南郊各地層地面沉降速率相對(duì)一致、穩(wěn)定，均呈壓密量減小的態(tài)勢(shì)，近年(2010—2013年)地面沉降發(fā)展現(xiàn)狀如圖2所示。地面沉降受城市建設(shè)的影響明顯，沉降趨勢(shì)向西南郊高新區(qū)發(fā)展，沉降主要發(fā)生在南郊曲江區(qū)、三爻村和魚化寨附近，沉降量最大地段沉降速率為每年十幾厘米，2012年高新技術(shù)開發(fā)區(qū)地面沉降量為14.6 cm。截至2013年底，西安地面最大沉降量已經(jīng)超過3 000 mm(陶虹等，2014a)。

前人研究認(rèn)為，西安市地面沉降導(dǎo)致地裂縫形成的主要原因有2點(diǎn)：(1)由于過量開采地下水引起水位大幅度下降，導(dǎo)致開采層段地層失水壓密;(2)由于區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)引起的沉降(閆文中，1998)。新的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)西安市地面沉降地裂縫活動(dòng)情況主要原因是地下水超采，地面沉降地裂縫活動(dòng)強(qiáng)烈地段都存在未拆遷的大量開采地下水的較大規(guī)模城中村(陶虹等，2014b)。

圖2 西安市地面沉降現(xiàn)狀示意圖(2010—2013年累計(jì)沉降量)Fig.2 Ground subsidence status of Xi'an City(total settlement during 2010－2013)

關(guān)于西安市地面沉降的成因，綜合分析來看，地下水位的變化是導(dǎo)致地面沉降的主要原因，隨著大量人口向城市聚集，城市區(qū)域的人類活動(dòng)加劇，城市的大規(guī)模建設(shè)使建筑物荷載成為引發(fā)城市地面沉降的又一主導(dǎo)因素。

2 地下水過量開采引起的地面沉降模擬分析

2.1 理論分析

根據(jù)有效應(yīng)力原理，引起土體體積壓縮的原因，并不是作用在土體上的總應(yīng)力，而是總應(yīng)力和孔隙水壓力之間的差值——有效應(yīng)力，孔隙水壓力發(fā)生變化將引起有效應(yīng)力的變化。地下水位下降直接導(dǎo)致孔隙水壓力變化，例如魚化寨地區(qū)南部S28(圖3)2009年平均水位為69.05 m，2013年平均水位為84.32 m，承壓水4年間下降了15.27 m，近年平均下降速率為3.82 m/a，則孔隙水壓力年變化為38 kPa(相當(dāng)于2～3層樓的荷載)。

圖3 2009—2013年S28水位埋深Fig.3 Burial depth of water level for S28 from 2009 to 2013

2.2 數(shù)值模擬模型建立

采用二維有限元模擬計(jì)算魚化寨地區(qū)地面沉降過程，模型寬度取2 500 m，地面標(biāo)高為399.6～400.8 m。采用魚化寨地區(qū)D7地裂縫兩側(cè)的地層概況建立二維有限元模型，地層參數(shù)采用工程經(jīng)驗(yàn)和反算相結(jié)合的方法綜合確定，模擬計(jì)算所采用的地層參數(shù)如表1所示，概化的地層有限元模型網(wǎng)格如圖4所示。按照初始水位標(biāo)高為339.95 m，水位下降后的水位標(biāo)高為324.68 m，近似模擬2009—2013年地下水位變化引起的地面沉降量。

表1 計(jì)算采用物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters

圖4 有限元法網(wǎng)格模型Fig.4 Mesh model of the finite element method

計(jì)算過程中的水位影響半徑為2.0 km，2.0 km以外認(rèn)為水位未下降，初始條件時(shí)在水位線以下施加方向向上的孔隙水壓力，第二步計(jì)算時(shí)將水位下降后的水位線以上的節(jié)點(diǎn)集中力去掉模擬水位下降引起的地面沉降量。

沉降量控制采用魚化寨地區(qū)地面沉降2010—2013年4個(gè)年度地面沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果55 cm，根據(jù)沉降量反算，選擇合適的地層參數(shù)。魚化寨地區(qū)實(shí)際建筑荷載為城中村6層以上的密集建筑群，范圍大約為1 km。

模擬計(jì)算過程只考慮地下水開采和地面建筑荷載2種因素，將這2種因素引起的地面沉降量和監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比，調(diào)整地層參數(shù)，分析2種因素引發(fā)的地面沉降的機(jī)理和對(duì)地面沉降的影響程度。

2.3 地下水位下降數(shù)值模擬結(jié)果

工況1：模擬地下水漏斗中心水位下降15 m產(chǎn)生的地面沉降。

模擬地下水位下降形成降落漏斗的工況(工況1)的地面沉降量，地下水位從埋深69.05 m下降到84.32 m，地下水位下降15.27 m的范圍為1 000 m，地下水位下降影響范圍為2 500 m。

計(jì)算結(jié)果如圖5所示，地下水位下降15.27 m時(shí)，地下水位漏斗中心的最大地面沉降為0.34 m。地下水位下降區(qū)都有不同程度的地面沉降，在水位坡降大的地面范圍易引起差異地面沉降。

圖5 開采地下水引發(fā)的地面沉降數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Numerical modeling of ground settlement caused by exploiting groundwater

3 地面荷載引起的地面沉降數(shù)值模擬分析

大幅度增加的建筑荷載對(duì)城市地面沉降有顯著的影響(嚴(yán)學(xué)新等，2002)。建筑荷載對(duì)地面沉降的影響與容積率有關(guān)，地面建筑對(duì)地面沉降影響程度隨著容積率的增加而增加(唐益群等，2010)。

3.1 多層建筑荷載引發(fā)的地面沉降分析

多層建筑荷載主要表現(xiàn)為基礎(chǔ)埋深淺，壓縮淺表層等。一般規(guī)劃的多層建筑，容積率較低。未拆遷的城中村建筑物密集，村民為獲得高額拆遷補(bǔ)償，不斷加蓋，使得未拆遷的城區(qū)城中村成為高容積率建筑，對(duì)地面沉降的影響較大。目前，西安市地面沉降強(qiáng)烈區(qū)的城中村房屋多加蓋到6層以上，使用磚混結(jié)構(gòu)。城中村除了村用道路外都為房屋，高新區(qū)魚化寨地區(qū)城中村容積率高達(dá)3.5以上，一般單位建筑面積上的建筑荷載為15～20 kPa，一定深度處的影響荷載達(dá)到50～70 kPa，對(duì)地層大面積的壓縮范圍為5 m以下。

3.2 多層建筑荷載引發(fā)的地面沉降數(shù)值模擬

工況2：地下水漏斗中心水位下降15余m的多層建筑荷載。

模擬水位下降后多層建筑荷載引發(fā)的地面沉降量(工況2)，施加全范圍地面荷載10 kPa，沉降區(qū)施加基礎(chǔ)荷載40 kPa，基礎(chǔ)荷載施加于地面以下5 m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)荷載寬度為1 km。

考慮多層建筑荷載和水位下降2種因素，地面沉降數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果為總沉降量0.55 m(圖6)，減去由水位下降引發(fā)的沉降量0.34 m，由多層建筑引發(fā)的地面沉降量為0.21 m。

圖6 地下水開采加多層建筑荷載引發(fā)的地面沉降模擬結(jié)果Fig.6 Numerical modeling of ground settlement caused by groundwater exploiting and multi-story building load

3.3 高層建筑荷載引發(fā)的地面沉降分析

高層建筑采用樁基礎(chǔ)，基礎(chǔ)深度一般在40 m以下，規(guī)劃的高層建筑包含道路的平均容積率為2.0，一定深度處的影響荷載達(dá)到30～40 kPa，對(duì)地層的大面積壓縮范圍為50～70 m以下。

3.4 高層建筑荷載引發(fā)的地面沉降數(shù)值模擬

工況3：地下水漏斗中心水位下降15余m的高層建筑荷載。

假設(shè)魚化寨地區(qū)沒有城中村，而是容積率為2(含道路)的高層建筑，模擬水位下降和施加高層建筑荷載工況(工況3)地面沉降量，施加全范圍地面荷載10 kPa，沉降區(qū)樁基礎(chǔ)荷載30 kPa，樁基礎(chǔ)荷載均勻施加于地面以下5～50 m范圍內(nèi)，樁基礎(chǔ)荷載寬度為1 km。

考慮高層建筑荷載和地下水位下降2種因素，地面沉降量數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果為地面最大沉降量0.47 m(圖7)，減去由于水位下降引起的地面沉降量0.34 m，由高層建筑引發(fā)的地面沉降量為0.13 m。

圖7 地下水位下降加高層建筑荷載引發(fā)地面沉降模擬結(jié)果Fig.7 Numerical modeling of ground settlement caused by the fall of groundwater level and multi-story building load

3.5 結(jié)果分析

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，由地下水開采、多層建筑荷載、高層建筑荷載引發(fā)的地面沉降量分別為0.34、0.21、0.13 m，可見地下水開采水位下降是引起地面沉降的主因，其次是城中村大范圍的多層建筑群，再次是高層建筑。多層建筑荷載和高層建筑荷載引發(fā)的地面沉降量是有限的，多層建筑最多6～8層，高層建筑蓋好后荷載保持不變。所以由多層建筑荷載和高層建筑荷載引發(fā)的地面沉降大約為10～20 cm。而地下水位下降引發(fā)的地面沉降量是最主要的，在模擬水位下降15 m的工況下，地面沉降量達(dá)到0.34 m，魚化寨附近1990—2013年淺層承壓水水位已經(jīng)累計(jì)下降41.90 m，抽水引發(fā)的地面沉降量要遠(yuǎn)大于0.34 m，這與魚化寨地區(qū)地面沉降總沉降量1 452 mm(1959—2013年)相吻合。

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬的方法對(duì)由地下水開采水位下降、多層建筑荷載和高層建筑荷載引發(fā)的地面沉降進(jìn)行分析研究，得出如下結(jié)論。

(1)地下水開采是引發(fā)地面沉降的最主要的因素，水位下降15 m的情形下，與密集多層建筑荷載組合地下水下降引起的地面沉降占61.8%，與高層建筑荷載組合地下水下降引起的地面沉降占72.34%，實(shí)際上大于這一比例。

(2)多層建筑荷載，城中村突擊加蓋密集的磚混結(jié)構(gòu)房屋是引發(fā)地面沉降的第二誘因。

(3)經(jīng)過合理規(guī)劃，正規(guī)設(shè)計(jì)，道路寬闊的高層建筑荷載引發(fā)的地面沉降量在一個(gè)合理可接受范圍內(nèi)，引發(fā)的地面沉降量大約為水位下降5 m引發(fā)的沉降量。

綜上所述，地下水位下降是引起地面沉降的最主要因素，地下水位下降既增加了有效應(yīng)力，又增加了土體易壓縮變形層深度。多層建筑基礎(chǔ)埋深淺，附加應(yīng)力直接作用于水位以上易壓縮土層，相對(duì)于高層建筑更易引起地面沉降。高層建筑采用樁基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋深較深，通過應(yīng)力擴(kuò)散后均勻作用于地下水位以下地層，飽和含水層在未失水情況下壓縮性較小。密集的建筑群本身導(dǎo)致地面沉降量增加，居住人口增加必定導(dǎo)致地下水開采增加。西安市魚化寨地區(qū)近年劇烈的地面沉降是城中村不斷加蓋多層建筑和過量開采地下水的必然結(jié)果。

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