可持續(xù)發(fā)展視野下高職數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)探討

摘要：創(chuàng)新能力是可持續(xù)發(fā)展的保障，對于高職院校而言，實施創(chuàng)新性教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑。根據(jù)高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)課程的特點，從提高教師自身的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新課堂教學(xué)及開拓第二課堂這三個方面進(jìn)行創(chuàng)新性教學(xué)的探索與研究。

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-1816(2015)03-0103-04

收稿日期：2015-04-18

作者簡介：向瑩（1981-），女，漢，江蘇常州人，講師，碩士，研究方向數(shù)學(xué)教育及應(yīng)用數(shù)學(xué)。

課題項目：本文系2014年常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院社科類課題“基于學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系的設(shè)計與構(gòu)建”的階段性研究成果之一。

自聯(lián)合國環(huán)境和發(fā)展委員于1987年在《我們共同的未來》這一報告中提出“可持續(xù)發(fā)展”概念以來，可持續(xù)發(fā)展思想逐漸被國際社會普遍接受和認(rèn)同。我國教育界對于可持續(xù)發(fā)展的研究始于20世紀(jì)90年代。隨后，高等職業(yè)教育也逐漸開始關(guān)注這一方面的研究。學(xué)生是高職院校的培養(yǎng)對象，因此對高等職業(yè)教育可持續(xù)發(fā)展的研究最終是對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的研究。

1 創(chuàng)新能力是可持續(xù)發(fā)展的保障

黨的十八大代表、中科院計算技術(shù)研究所總工程師胡偉武提出：創(chuàng)新能力是可持續(xù)發(fā)展的保障。對于高等職業(yè)院校而言，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是高職院校學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的有力保障。

筆者認(rèn)為實施創(chuàng)新性教學(xué)是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑，進(jìn)而能不斷促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。高職院校一般實行“2.5+0.5”人才培養(yǎng)模式，也就是學(xué)生兩年半時間在校學(xué)習(xí)，最后半年到企業(yè)頂崗實習(xí)，而部分院校實行的是“2+1”人才培養(yǎng)模式，學(xué)生只有兩年時間在校學(xué)習(xí)，最后一年在企業(yè)頂崗實習(xí)。我院實行的就是“2+1”人才培養(yǎng)模式，在這寶貴的兩年時間里，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)就貫穿大一整個學(xué)年，因此在高職院校數(shù)學(xué)課程中實施創(chuàng)新性教學(xué)在時間上是有保證的。實施創(chuàng)新性教學(xué)的探索與實踐

1.1 提高教師的創(chuàng)新能力

要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先教師要具有創(chuàng)新能力。教師的創(chuàng)新能力是指教師在現(xiàn)代教育觀指導(dǎo)下，能進(jìn)行教育教學(xué)探索和科研實踐活動，從而創(chuàng)造出符合教育規(guī)律且能產(chǎn)生積極效益的新理論、新方法的能力。教育教學(xué)活動是師生雙方的共同活動。如果教師自己對世界并不好奇，他又怎么激發(fā)學(xué)生的好奇心，如果教師的思想是封閉的，學(xué)生又怎么可能會思路開闊……因此教師加強(qiáng)對教學(xué)活動的設(shè)計、不斷提高自身的創(chuàng)新能力,勢必會對學(xué)生起到潛移默化的作用，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

一方面要堅持學(xué)科知識學(xué)習(xí)，“地基觀”認(rèn)為“知識越豐富，創(chuàng)新能力越高”，因此高職院校數(shù)學(xué)教師必須積極主動參加各級各類學(xué)習(xí)培訓(xùn)活動。例如2014年江蘇省高職院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)骨干教師省級培訓(xùn)，為期14天，來自全省多所院校的教授專家進(jìn)行了專題講座，內(nèi)容包含學(xué)科前沿知識、數(shù)學(xué)教育新理念新方法等，這是專家為高職院校數(shù)學(xué)教師帶來的一場知識盛宴。當(dāng)然，高職數(shù)學(xué)教師也必須參加相關(guān)專業(yè)知識方面的培訓(xùn)，了解專業(yè)發(fā)展動態(tài)，探索數(shù)學(xué)與專業(yè)的關(guān)聯(lián)度，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程改革。

另一方面要積極進(jìn)行科學(xué)研究，提高自身的學(xué)術(shù)水平，并運用自己的科研成果指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，同時也可以為其他專業(yè)服務(wù)，將數(shù)學(xué)思想和方法運用到相關(guān)專業(yè)的科研活動中，發(fā)揮數(shù)學(xué)的工具性作用。

1.2 創(chuàng)新課堂教學(xué)

（1）轉(zhuǎn)變師生角色。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師教學(xué)生學(xué)，教師是數(shù)學(xué)知識的傳授者，學(xué)生是數(shù)學(xué)知識的接受者，課堂氣氛沉悶，不少學(xué)生甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)是枯燥乏味的”。如何讓數(shù)學(xué)課堂氣氛活躍起來，這是每個數(shù)學(xué)教師，特別是高職院校數(shù)學(xué)教師需要深入探討的問題。這就需要教師轉(zhuǎn)變觀念，轉(zhuǎn)變角色，變知識的傳授者為引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究去發(fā)現(xiàn),激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中來，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的“演員”。

（2）改革教學(xué)內(nèi)容。一方面教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)有機(jī)結(jié)合，高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門公共基礎(chǔ)課程，遵循“必需、夠用”的原則，為專業(yè)課提供必要的數(shù)學(xué)知識，因此高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)相結(jié)合。對于機(jī)電類專業(yè)，在學(xué)習(xí)一階微分方程時可與電路中的電流電壓相結(jié)合；對于經(jīng)管類專業(yè)，可以將高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及概率統(tǒng)計等方面的內(nèi)容整合在一起，在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方面可以介紹邊際成本、邊際收入及邊際利潤的相關(guān)概念，并理解它們的經(jīng)濟(jì)含義。另一方在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)建模思想，數(shù)學(xué)建模就是對實際問題加以分析，抽象出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而求出模型的解，并驗證結(jié)果的合理性，最終運用模型的解去解釋和指導(dǎo)實際問題。在高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，適時引入實際問題，融入數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生分析并解決實際問題，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)而提高學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力。

（3）改進(jìn)教學(xué)方法。高職院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容主要包含基本概念、基本運算及應(yīng)用，針對不同的教學(xué)內(nèi)容必須選擇適宜的教學(xué)方法。

引入概念時運用幾何直觀法。比如介紹極限的概念時，可以引入魏晉時代的數(shù)學(xué)家劉徽用割圓術(shù)證明圓面積這一例子，并通過flash動畫直觀地展現(xiàn)內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，圓內(nèi)接正多邊形就無限接近于圓，這種解決問題的方法就是極限思想。以后學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、定積分等概念時，遇到“無限接近”問題時就容易聯(lián)想到極限，并進(jìn)而運用極限思想。

討論運算時注重知識的遷移。在學(xué)習(xí)定積分的換元積分法與分部積分法時,可先引導(dǎo)學(xué)生回顧不定積分的換元積分法與分部積分法，并舉例請學(xué)生寫出完整的運算過程，再通過微積分基本公式明確定積分計算與不定積分計算間的聯(lián)系，進(jìn)而教師將例題中的不定積分加上合適的上下限，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的遷移并嘗試著完成整個運算。對于個別同學(xué)出現(xiàn)的問題可以單獨進(jìn)行輔導(dǎo)，而對于普遍存在的問題教師可以全班范圍內(nèi)進(jìn)行指導(dǎo)。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自己的探索，大部分學(xué)生能比較透徹地掌握定積分的運算方法，并且還能認(rèn)識到不定積分運算與定積分運算間存在的區(qū)別。

分析應(yīng)用時運用案例教學(xué)法。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和定積分應(yīng)用時，則可以采用案例教學(xué)法。比如對于實際問題中的最值教師可以給出一些案例，如“面包店面包如何定價才能使得利潤最大”、“房屋租金定為多少時月收入最大”等學(xué)生身邊會接觸到的或者以后自身就可能遇到的實際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，然后教師引導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的知識逐步解決這些問題，不斷提高學(xué)生分析解決問題的能力。

（4）恰當(dāng)運用信息技術(shù)。一方面在課堂教學(xué)中恰當(dāng)使用多媒體課件，多媒體課件作為一種教學(xué)輔助手段被廣泛運用于高職院校課堂教學(xué)過程中，高職院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也不例外。然而通過聽課以及與部分教師交流發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)概念完全被復(fù)制在了多媒體課件中，教師在教學(xué)過程直接播放課件，還有的運算過程也直接通過課件播放，學(xué)生根本沒有足夠的時間進(jìn)行思考。以至于有些教學(xué)督導(dǎo)聽完數(shù)學(xué)課后的評價是“數(shù)學(xué)課程沒有必要使用多媒體課件”，其實并非如此。作為一種教學(xué)輔助手段，多媒體課件如果使用得當(dāng)，不僅能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使得課堂氣氛得以活躍，課堂效果得以提高。比如在導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)過程中，在引入案例部分可播放劉翔在2004年雅典奧運會110米欄奪冠的視頻，不僅能引出瞬時速度這個概念，也能激發(fā)學(xué)生的愛國情感；也可運用flash動畫讓學(xué)生體會割線到切線的變化，得到切線就是割線的極限位置。在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程中，可以通過多媒體展示曲線圖形，便于學(xué)生能更為直觀地體會到函數(shù)的單調(diào)、曲線的凹凸等特性，進(jìn)而促使他們加深對這些概念的理解。而對于基本運算，可以使用“粉筆加黑板”這一傳統(tǒng)教學(xué)手段，運算過程中的每一個步驟都需要給學(xué)生時間思考，引導(dǎo)他們自己發(fā)現(xiàn)和解決問題。

另一方面適時使用數(shù)學(xué)軟件，高職院校數(shù)學(xué)課程作為工具，遵循“必需、夠用”的原則為專業(yè)課服務(wù)，主要體現(xiàn)在學(xué)生要理解基本思想、基本方法，并能靈活運用到專業(yè)課中，對于一些復(fù)雜的計算可以借助數(shù)學(xué)軟件來解決，比如可以利用Matlab軟件求解復(fù)雜的積分計算等。“數(shù)形結(jié)合”的思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主線之一。有時借助于圖形的直觀性來理解數(shù)學(xué)概念是非常有效的方法。當(dāng)然，為了避免教師手工作圖的不精確性，或為了有效使用課堂教學(xué)時間，利用幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件作圖也是十分必要的。

1.3 開拓第二課堂

高職院校數(shù)學(xué)課程一般為64學(xué)時，有些高職院校甚至還不到64學(xué)時，因此課堂教學(xué)的時間是非常有限的。要對所學(xué)知識進(jìn)行強(qiáng)化、鞏固與拓展就必須在課后進(jìn)行，因此必須積極開拓第二課堂。

（1）建設(shè)課程資源庫。我院于近幾年創(chuàng)建了“高等數(shù)學(xué)課程資源庫”，主要包含了以下項目：課程教學(xué)方案、教學(xué)課件、動畫、圖片、試題庫、在線測試、在線答疑等。學(xué)生可以在課后結(jié)合教學(xué)課件復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識，如果有疑問可以及時通過在線答疑進(jìn)行咨詢；而且在每一章節(jié)都編制了在線測試題，學(xué)生可以通過在線測試檢驗本章節(jié)知識的學(xué)習(xí)情況，這也是教師對學(xué)生進(jìn)行過程考核的一個依據(jù)。

（2）錄制微課。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生而言，有時難理解的概念或方法他們需要經(jīng)過多次引導(dǎo)才能理解，這在課堂上或是通過自學(xué)資源庫中的教學(xué)課件是較難實現(xiàn)的。微課卻能解決這樣的難題。教師可以將難理解的數(shù)學(xué)概念或方法錄制成20分鐘左右的微課，上傳至課程資源庫或共享在群空間，方便有需要的學(xué)生課后自行學(xué)習(xí)，并且在需要思考的位置學(xué)生還可以選擇暫停，這樣就有充分的時間進(jìn)行思考。當(dāng)然對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，通過微課可以提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，課前完成教學(xué)過程中知識教學(xué)這一階段，而課中通過教師的引導(dǎo)、同學(xué)的協(xié)作解決自行學(xué)習(xí)中遇到的問題，完成教學(xué)過程中知識內(nèi)化這一階段，這也就是所謂的“翻轉(zhuǎn)課堂”，它能不斷提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（3）開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。由于高職院校高等數(shù)學(xué)課程課時有限，因此在課堂教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想不可能深入進(jìn)行，往往只能點到為止，而開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課就能解決這一矛盾。在數(shù)學(xué)建模選修課中可以選擇與實際相結(jié)合的案例，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、認(rèn)真分析、不斷創(chuàng)新，最終解決這一實際問題。選修課的考核可以借鑒全國數(shù)學(xué)建模競賽的模式，三個學(xué)生為一個團(tuán)隊解決一個實際問題，最終按照《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范》提交一篇論文。這不僅能提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，也為每年9月份的全國數(shù)學(xué)建模競賽打下了堅實的基礎(chǔ)。

2 創(chuàng)新性教學(xué)實踐見成效

我院數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新性教學(xué)實踐已見成效，學(xué)生分析解決問題的能力及創(chuàng)新能力有了一定的提高，近幾年我院學(xué)生在全國數(shù)學(xué)建模競賽中多次獲獎，2009年至今獲得國家二等獎兩項、省一等獎四項的成績。

3 結(jié)語

創(chuàng)新性教學(xué)任重而道遠(yuǎn)。高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)團(tuán)隊全體老師需進(jìn)一步提高自身的創(chuàng)新能力，深入探索創(chuàng)新性教學(xué)，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。