基于高斯模型探討地形起伏對(duì)毒氣擴(kuò)散的影響

何浩鵬，彭友志，凌 模

（1.中國(guó)地震局地震研究所 地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071）

基于高斯模型探討地形起伏對(duì)毒氣擴(kuò)散的影響

何浩鵬1，彭友志1，凌 模1

（1.中國(guó)地震局地震研究所 地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071）

在研究和分析高斯煙羽模型的基礎(chǔ)上，引入地形因子對(duì)其原有模型進(jìn)行修正，利用Matlab研究不同地形條件下毒氣擴(kuò)散分布情況，并與未修正模型的毒氣擴(kuò)散分布進(jìn)行比較，詳盡分析了地形起伏對(duì)毒氣擴(kuò)散的影響，為毒氣泄漏事故的應(yīng)急提供了一定的參考價(jià)值。

高斯煙羽模型；毒氣擴(kuò)散；地形因子；地形起伏

目前，大氣擴(kuò)散預(yù)測(cè)模型主要以高斯模型為基礎(chǔ)，適用于預(yù)測(cè)平原地區(qū)的毒氣擴(kuò)散分布。但是，在山區(qū)、丘陵以及城市等下墊面較復(fù)雜的地區(qū)，其毒氣擴(kuò)散可能偏離正態(tài)分布，因而采用高斯模型預(yù)測(cè)擴(kuò)散結(jié)果與實(shí)際有較大出入[1,2]，而許多城市和工礦企業(yè)都位于山地、丘陵地帶，要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)這些地區(qū)的毒氣擴(kuò)散情況，就必須對(duì)這類(lèi)復(fù)雜地形地區(qū)進(jìn)行詳盡研究。

1 氣體擴(kuò)散的高斯煙羽模型

1.1 高斯煙羽模型簡(jiǎn)介

大氣擴(kuò)散預(yù)測(cè)模型包括高斯煙羽模型和高斯煙團(tuán)模型[3]。其中高斯煙羽模型（gauss plume model）適用于連續(xù)源的擴(kuò)散，即將下墊面視為平坦開(kāi)闊的均勻區(qū)域，空氣流場(chǎng)視為平直、均勻流，排放污染物無(wú)損失完全被地面反射，在時(shí)間和空間上呈正態(tài)分布[4]。

取通過(guò)排放點(diǎn)源且垂直于地面的軸為Z軸，Z軸與地面的交點(diǎn)為原點(diǎn)。主風(fēng)向?yàn)閄軸，Y軸在水平面內(nèi)垂直于X軸，則下風(fēng)向任一點(diǎn)的高斯煙羽模型的污染物濃度C（x，y，z）為：

式中，C（x，y，z）為下風(fēng)向某點(diǎn)（x，y，z）處空氣中污染物濃度（mg/m3）；Q為污染物單位時(shí)間排放量（mg/s）；σy為垂直于主導(dǎo)風(fēng)方向的橫向擴(kuò)散系數(shù)（m）；σz為鉛垂方向的擴(kuò)散系數(shù)（m）；u為平均風(fēng)速（m/s）；t為擴(kuò)散時(shí)間（s）；x為下風(fēng)向距離（m）；y為橫風(fēng)向距離（m）；z為離地面的距離（m）；H為有效源高度（m）。

1.2 高斯煙羽模型的改進(jìn)

高斯煙羽模型對(duì)平原地區(qū)預(yù)測(cè)的污染物濃度和實(shí)際吻合較好。但在山區(qū)、丘陵以及城市等下墊面較復(fù)雜的地區(qū)，其污染物擴(kuò)散可能偏離正態(tài)分布，采用高斯模型預(yù)測(cè)擴(kuò)散結(jié)果與實(shí)際有較大出入[2]，可以在高斯煙羽模型中引入地形因子進(jìn)行修正，使之適應(yīng)三維地形下的毒氣擴(kuò)散模擬。

消除地形對(duì)高斯煙羽模型的影響，一般要根據(jù)地形及穩(wěn)定度對(duì)污染源排放高度進(jìn)行修正，分2種情形[5]：①在中性和不穩(wěn)定時(shí)，假設(shè)煙流中心和地形的高度差始終保持初始的有效高度，地形的影響被排除了。②穩(wěn)定時(shí)，假定煙流中心始終保持其初始的海拔高度不變，則污染源的排放高度為H（有效源高）-ht（評(píng)價(jià)點(diǎn)地面高于地形的高度），此時(shí)在式（1）中引入地形修正因子，改正后的模型為[6]：

當(dāng)ht＞H時(shí)，H-ht為0。

2 地形起伏對(duì)毒氣濃度分布的影響

如果以泄漏點(diǎn)為參考點(diǎn)，主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)閰⒖挤较?，順著參考方向的地形起伏?lèi)型可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：地形高度逐漸下降、地形高度逐漸上升、地形高度先下降后上升和地形高度先上升后下降的波浪起伏式。而針對(duì)這4種地形起伏形式，毒氣在主導(dǎo)風(fēng)向上的擴(kuò)散可能會(huì)出現(xiàn)不同的情況，下風(fēng)向上不同距離的濃度分布可能不盡相同。

2.1 不同地形起伏條件下的毒氣濃度分布

本文以大冶市的DEM數(shù)據(jù)作為地形因子的數(shù)據(jù)來(lái)源，分別分析4種地形起伏類(lèi)型下，修正后模型的下風(fēng)向濃度分布情況。

選擇4個(gè)不同地點(diǎn)作為事故發(fā)生點(diǎn)，在地形起伏類(lèi)型不同而其他條件（泄漏物質(zhì)、泄漏源強(qiáng)、泄漏源高風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度、地面高度）均相同的情況下，計(jì)算下風(fēng)向距離泄漏點(diǎn)1 000 m內(nèi)不同距離的濃度分布曲線(xiàn)。計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 下風(fēng)向不同距離的濃度分布曲線(xiàn)的計(jì)算參數(shù)

當(dāng)事故發(fā)生點(diǎn)下風(fēng)向的地形逐漸下降時(shí)，在下風(fēng)向距離泄漏點(diǎn)1 000 m內(nèi)，地形起伏曲線(xiàn)圖如圖1a所示。

根據(jù)表1中的計(jì)算參數(shù)，利用Matlab計(jì)算分析此種情況下的下風(fēng)向不同距離的濃度曲線(xiàn)為C1，如圖1b所示，其中曲線(xiàn)C0為在相同參數(shù)條件下，利用Matlab計(jì)算得到該事故發(fā)生點(diǎn)未修正模型的下風(fēng)向不同距離的濃度曲線(xiàn)。

圖1 地形逐漸下降

對(duì)比分析圖1b中的曲線(xiàn)C1和C0可知，地形逐漸下降時(shí)，泄漏源點(diǎn)處于地勢(shì)較高位置時(shí)，在下風(fēng)向地勢(shì)逐漸降低的區(qū)域，由于氣體主要在高空領(lǐng)域擴(kuò)散，靠近地面的?；窔怏w濃度值降低。

類(lèi)似的，當(dāng)事故發(fā)生點(diǎn)下風(fēng)向地形逐漸上升、先下降后上升、先上升后下降時(shí)，根據(jù)表1中的計(jì)算參數(shù)，利用Matlab可以得到下風(fēng)向距離泄漏點(diǎn)1 000 m內(nèi)的地形起伏曲線(xiàn)圖，以及模型修正前后下風(fēng)向不同距離的濃度曲線(xiàn)對(duì)比圖，分別如圖2、圖3、圖4所示（圖中的地形高度是以泄漏點(diǎn)的高程值所在平面為參考面計(jì)算而得到的）。

對(duì)比分析圖2b中的曲線(xiàn)C2和C0可知，地形逐漸上升時(shí)，泄漏源點(diǎn)處于地勢(shì)較低位置時(shí)，在下風(fēng)向地勢(shì)逐漸上升的區(qū)域，靠近地面的危化品氣體濃度值明顯增大。

對(duì)比分析圖3b中的曲線(xiàn)C3和C0可知，地形先下降后上升，泄漏源點(diǎn)之后的地勢(shì)處于先下降后上升趨勢(shì)時(shí)，在下風(fēng)向靠近地面的?；窔怏w濃度值總體上低于未修正時(shí)的相同距離的濃度值。

圖2 地形逐漸上升

圖3 地形先下降后上升

圖4 地形先上升后下降

對(duì)比分析圖4b中的曲線(xiàn)C4和C0可知，地形先上升后下降的波浪式，泄漏源點(diǎn)之后的地勢(shì)呈先上升后下降的波浪式時(shí)，在前200 m距離內(nèi)，修正后下風(fēng)向不同距離的濃度值急劇升高，達(dá)到最大值后，又急劇下降，濃度值的變化曲率大于修正前的。

2.2 分析地形對(duì)氣體擴(kuò)散的影響

本文將引入地形因子進(jìn)行修正的高斯煙羽模型應(yīng)用到4種不同地形起伏類(lèi)型，得到4種不同的下風(fēng)向不同距離的濃度分布。進(jìn)一步對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜的地形條件會(huì)在很大程度上影響泄漏物質(zhì)的擴(kuò)散，毒氣泄漏后穿過(guò)建筑群、森林、山地時(shí)受到擾動(dòng)混合作用，可影響毒云團(tuán)的擴(kuò)散，在泄漏源附近形成較高的濃度。

復(fù)雜地形的毒氣擴(kuò)散分布有別于平原地形，主要是由于它影響了空氣流場(chǎng)的分布，而導(dǎo)致同一地形的不同部位或同一部位的不同時(shí)間出現(xiàn)異常的高濃度。形成這種異常高濃度的原因、機(jī)理各不相同，一般主要有以下幾種情況[7]：

1）山體或高大建筑物反射。由于山體地勢(shì)較高或者高大建筑的存在，使得污染源排放的污染物被其阻擋，致使泄漏物質(zhì)的擴(kuò)散流場(chǎng)發(fā)生變化。當(dāng)流場(chǎng)與山體或建筑物迎風(fēng)面垂直時(shí)，形成繞流流場(chǎng)，流場(chǎng)由位移區(qū)、空腔區(qū)和尾流區(qū)3部分組成。在空腔區(qū)出現(xiàn)回流現(xiàn)象，致使泄漏物質(zhì)難以擴(kuò)散，造成局部地區(qū)濃度積累而增高[8]，如地形逐漸上升情況。

2）煙流撞山。在山區(qū)等復(fù)雜地形中，由于四周高聳的地形，使得污染源排放有效高度完全或部分損失，從而迎風(fēng)坡出現(xiàn)高濃度。

3）煙氣下洗。在山體背風(fēng)坡，由于地形波和強(qiáng)烈的垂直擾動(dòng)，使得過(guò)山的污染物迅速下泄，形成煙氣下洗，造成地面高濃度，如先上升后下降的波浪式地形。

4）冷泄流。由于夜間山體冷卻較快，夜間冷空氣沿山體下滑，將污染物向山谷中匯集，造成局部高濃度。

5）熏煙。山谷等復(fù)雜地形容易形成局部熏煙，使地面濃度超高。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文在高斯煙羽模型中引入地形因子對(duì)其進(jìn)行修正，利用Matlab分析不同地形條件下毒氣在泄漏源下風(fēng)向上的擴(kuò)散分布情況，具體闡述了地形對(duì)毒氣擴(kuò)散的影響，為毒氣泄漏擴(kuò)散事故的應(yīng)急提供了一定的參考價(jià)值。存在的不足主要是缺少?gòu)?fù)雜地形下毒氣擴(kuò)散分布的三維展示，在未來(lái)的研究中將實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，更立體地展示地形因素對(duì)毒氣擴(kuò)散分布的影響，為后續(xù)研究做鋪墊工作。

[1] 國(guó)家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局.政府網(wǎng)站事故查詢(xún)系統(tǒng)[DB/ OL]. http://media.chinasafety.gov.cn:8090/iSystem/shigumain. jsp,2012-12-31

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[5] 吳德剛.高斯軌跡煙云擴(kuò)散模型在貴陽(yáng)空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].環(huán)境科學(xué)研究，1998,11(6):5-8

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P208

B

1672-4623（2015）01-0152-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.01.050

何浩鵬，碩士，研究方向?yàn)榈乩硇畔⒃砼c應(yīng)用。

2013-12-30。

項(xiàng)目來(lái)源：中國(guó)地震局地震研究所所長(zhǎng)基金資助項(xiàng)目（IS201226103）。