全國II卷對“ 電磁感應(yīng)教學(xué)”的啟示

王正平

（甘肅省蘭州市第六十一中學(xué)〈蘭化一中〉）

對于學(xué)生來說，高考分?jǐn)?shù)是他們所期待的，而對于物理教師來說，需要更多地關(guān)心高考試卷給教學(xué)帶來的啟示和命題方向，從而更好地把握今后的教學(xué)難度和側(cè)重點(diǎn)。

本人研究了2014 年及2015 年全國二卷，并與前幾年全國卷對比發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)切割問題在2014 年及2015 年的考題中連續(xù)出現(xiàn)，題型較活。

對于導(dǎo)體切割磁感線的問題我們常見的有單（雙）金屬桿切割，金屬框切割等都屬于平動(dòng)切割，而2014 年計(jì)算題及2015 年選擇題對導(dǎo)體切割的考查均考查了轉(zhuǎn)動(dòng)切割問題。試題如下：

（2014 年全國II 卷25 題）半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下。在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R 的電阻（圖中未畫出）。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω 繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略。

重力加速度大小為g。求（1）通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大??；

（2）外力的功率。

本人只研究試題中第一問，第一問考查法拉第電磁感應(yīng)定律中轉(zhuǎn)動(dòng)切割問題的定量計(jì)算，試題分析如下：

在Δt時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒掃過的面積為：

根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向是從B端流向A端，因此流過導(dǎo)體R的電流方向是從C端流向D端；由歐姆定律流過導(dǎo)體R 的電流滿足

（2015 年全國II 卷15 題）如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為t。下列判斷正確的是 （ ）

A.Ua＞Uc，金屬框中無電流

B.Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿a-b-c-a

試題分析：當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過直角三角形金屬框abc的磁通量為0，所以沒有感應(yīng)電流；由右手定則，c點(diǎn)電勢高

通過上面兩道全國II 卷的高考試題，均考查了電磁感應(yīng)中轉(zhuǎn)動(dòng)切割，而我們在教學(xué)及高三復(fù)習(xí)時(shí)往往對此知識(shí)點(diǎn)重視不夠，而去研究平動(dòng)切割。因此，在高考復(fù)習(xí)中要重視學(xué)生對金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線模型中產(chǎn)生電動(dòng)勢的定性判斷和定量計(jì)算的掌握，下面本人根據(jù)自己的一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對轉(zhuǎn)動(dòng)切割問題的解題方法作一下總結(jié)：

1.電動(dòng)勢的高低

首先將這部分轉(zhuǎn)動(dòng)切割的導(dǎo)體看作一個(gè)“電源”，那么就存在“電源”的正負(fù)極，正極電勢高，負(fù)極電勢低。判斷方法與平動(dòng)切割類似，均為“右手定則”，伸出右手，讓磁感線穿過掌心，拇指與四指垂直，拇指指向轉(zhuǎn)動(dòng)方向。此時(shí)四指指向，就是高電勢方向，即為“電源”的正極。若此時(shí)形成了閉合回路，則此導(dǎo)體內(nèi)部電流由“負(fù)極”流向“正極”，外部由“正極”流向“負(fù)極”。

2.電動(dòng)勢的大小

靈活運(yùn)用公式E=BLV（V為整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)切割桿每個(gè)位置的平均速度），我們拿前面第一個(gè)高考題為例，作以應(yīng)用。

切割導(dǎo)體為AB段，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式，VA＝ω·r，VB＝ω·2r，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，AB導(dǎo)體長度為r，則電動(dòng)勢大小為

本人認(rèn)為運(yùn)用此方法解決感應(yīng)電動(dòng)勢大小問題學(xué)生更容易理解，并且在高考中能夠更快、更準(zhǔn)確地解出，從而節(jié)省更多時(shí)間。應(yīng)用例題如下：

如圖所示，一勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在垂直于磁場平面內(nèi)有一金屬棒PQ繞平行于磁場的O軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。已知棒長為L，O軸與P端相距，棒的旋轉(zhuǎn)角速度為。求：（1）棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢的大?。唬?）P、Q兩端哪一端的電勢高？為什么？

根據(jù)上面總結(jié)的方法，分析如下：

由于OP與OQ切割的方向剛好相反，因此我們分別求OP段和OQ段的感應(yīng)電動(dòng)勢大小，由右手定則可以判斷電勢高低為φP＞φO、φQ＞φO，則有：

轉(zhuǎn)動(dòng)切割模型的物理情景變化空間比較大，綜合性較強(qiáng)，也是近幾年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)和方向。重視和加強(qiáng)對此類問題的研究十分必要，同時(shí)也可以加深學(xué)生對法拉第電磁感應(yīng)定律及其他模型的了解。