淺談ANSYS有限元在巖土工程中的運(yùn)用

吳燕泉 邱志博

（福建省建筑科學(xué)研究院，福州 350025）

淺談ANSYS有限元在巖土工程中的運(yùn)用

吳燕泉 邱志博

（福建省建筑科學(xué)研究院，福州 350025）

在巖土工程中，土的構(gòu)成及與土聯(lián)系的結(jié)構(gòu)構(gòu)成復(fù)雜，且難于直接觀察。運(yùn)用有限元的方法能夠通過(guò)對(duì)分析對(duì)象劃分節(jié)點(diǎn)、單元，附以一定的有限元邊界條件，通過(guò)一定的有限元算法得出各個(gè)節(jié)點(diǎn)、單元的位移應(yīng)力數(shù)值解，然后基于結(jié)果數(shù)值，描繪出各個(gè)結(jié)果數(shù)值的等高線圖，繼而可以直觀地將土與結(jié)構(gòu)的相互作用以數(shù)值的方式呈現(xiàn)出來(lái)。

巖土工程 ANSYS 有限元

一、引言

ANSYS軟件功能是比較強(qiáng)大的，它主要能夠進(jìn)行的分析有：結(jié)構(gòu)分析、流體分析、熱分析、電磁場(chǎng)分析、多場(chǎng)耦合分析。它的處理器有九個(gè)，常用的有預(yù)處理器、求解器和通用后處理器三種。預(yù)處理器包括了建模和網(wǎng)格劃分，求解器包括荷載和邊界條件的施加和求解設(shè)置，通用后處理器包括對(duì)所得了數(shù)值結(jié)果的讀取和觀察。ANSYS中提供了GUI和命令流兩種輸入方式，GUI方式即圖形使用者界面，即：通過(guò)鼠標(biāo)在軟件操作界面進(jìn)行選取操作，通過(guò)對(duì)話框的形式完成分析。命令流方式主要指 ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言（APDL）自身的運(yùn)用，并通過(guò) APDL進(jìn)行軟件的二次開(kāi)發(fā)。

在巖土工程中，分析邊坡穩(wěn)定性的時(shí)候，可以運(yùn)用折減系數(shù)法，對(duì)土的粘聚力、內(nèi)摩擦角進(jìn)行相同折減或者雙折減，在未事先假定滑動(dòng)面情況下得出邊坡的滑移破裂面。層層土下，分析樁土的共同作用，通過(guò)劃分土層厚度并賦予不同的材料屬性，施加荷載，可以獲得層層土與樁的相互作用，及樁頂位移荷載曲線，對(duì)于復(fù)合地基下，還可以得到樁土作用的中性面，并用于分析各個(gè)層層土效果下中性面的變化情況等等。有限元可以運(yùn)用其單元生死的功能，模擬整個(gè)施工過(guò)程；可以運(yùn)用及增量加載方式，模擬各個(gè)工況荷載的施加；可以運(yùn)用重力或者加速度方法，模擬土在自重作用下固結(jié)的初始地應(yīng)力；可以運(yùn)用接觸面設(shè)置方式，模擬各個(gè)結(jié)構(gòu)之間的相互接觸。

二、有限元分析步驟

進(jìn)行有限元分析的步驟：a、離散化結(jié)構(gòu)。b、得出單元?jiǎng)偠染仃?。c、建立平衡方程。d、設(shè)置邊界條件、施加荷載。e、求解方程。

與之相應(yīng)的ANSYS計(jì)算求解操作也分為以下幾個(gè)步驟：

1、建立相應(yīng)的幾何模型。在建模過(guò)程中，要盡量加大土的長(zhǎng)度和寬度以盡可能消除邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

a、土體的彈塑性。土體服從摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則，而摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則π平面為一個(gè)不規(guī)則的六角形截面的角錐體表面，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算是很困難的，ANSYS軟件采用的是德魯克布拉德屈服準(zhǔn)則。D-P模型為摩爾庫(kù)倫的簡(jiǎn)化，是摩爾庫(kù)倫六邊形的外接圓。在數(shù)值計(jì)算中消除了尖點(diǎn)的影響，使得計(jì)算變得容易進(jìn)行。

工程計(jì)算中采用D-P準(zhǔn)則來(lái)計(jì)算會(huì)出現(xiàn)計(jì)算精度不高且結(jié)果偏于不安全，徐干成、鄭穎人等學(xué)者對(duì)土體的屈服準(zhǔn)則做出了很大的貢獻(xiàn)，得出了摩爾庫(kù)倫等面積圓D-P準(zhǔn)則（三維）、平面應(yīng)變摩爾庫(kù)倫匹配D-P（關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)）準(zhǔn)則和內(nèi)角點(diǎn)外接D-P準(zhǔn)則。經(jīng)過(guò)了多年的工程應(yīng)用與模擬數(shù)值結(jié)果相比對(duì)，都能得到較好地驗(yàn)證。通過(guò)進(jìn)行c、φ值的變換使得ANSYS用自帶的D-P準(zhǔn)則在土體材料的模擬更具有可信度。

b、接觸面設(shè)置。結(jié)構(gòu)與土接觸變形是一種狀態(tài)非線性問(wèn)題。目前對(duì)于結(jié)構(gòu)與土間的接觸問(wèn)題研究還不是很深入，除了大量的實(shí)驗(yàn)分析之外并無(wú)一個(gè)系統(tǒng)的成熟的理論。摩擦力的大小與結(jié)構(gòu)表面的粗糙程度成正比關(guān)系，并當(dāng)表面達(dá)到一定粗糙程度時(shí)，摩擦力不再增加。有關(guān)試驗(yàn)表明接觸面與土體含水率和含碎石量有重要的關(guān)系。土體的含水量和含碎石量直接影響了土體的 c和φ值，接觸面隨著含水率的增大，c和φ值均減小，且φ值的下降速率顯著于c值的減少，抗剪強(qiáng)度減小。接觸面隨著含石量的增加，抗剪強(qiáng)度先變小后增大。

在ANSYS中采用的是無(wú)厚度節(jié)理古德曼單元，模擬接觸面時(shí)候采用的是建立樁土面間的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)、點(diǎn)對(duì)面、面對(duì)面接觸對(duì)。對(duì)于一般混凝土表面，在粘性土中摩擦系數(shù)為0.25～0.4，在砂土中的摩擦系數(shù)為0.5～1.0。

2、劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分在二維模型時(shí)，可以采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分和映射網(wǎng)格劃分；在三維模型時(shí)，可以采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分、映射網(wǎng)格劃分和掃射網(wǎng)格劃分。自動(dòng)網(wǎng)格劃分出來(lái)的網(wǎng)格是沒(méi)有規(guī)則的，可以根據(jù)需要調(diào)整網(wǎng)格的疏密，映射網(wǎng)格劃分和掃射網(wǎng)格劃分畫出來(lái)的網(wǎng)格是有一定的規(guī)律性，可以通過(guò)調(diào)整設(shè)置網(wǎng)格的疏密程度。如果考慮到模型中的接觸分析，因此盡可能地避免計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)網(wǎng)格畸變產(chǎn)生負(fù)的雅克比矩陣導(dǎo)致計(jì)算不收斂，對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的分割和相應(yīng)線的連接，網(wǎng)格宜采用規(guī)則網(wǎng)格——映射網(wǎng)格劃分或掃射網(wǎng)格劃分。

3、設(shè)置邊界條件、施加外荷載。

a、重力的考慮與施加。

巖土材料不像混凝土、機(jī)械零件等，巖土的自重固結(jié)賦予了巖土與其他材料不同的性質(zhì)。因此地應(yīng)力的考慮讓ANSYS分析顯得困難了一些。在分析外荷載的作用下結(jié)構(gòu)與土產(chǎn)生的相互作用效果時(shí)，需要扣除重力產(chǎn)生的位移，解決的方法有兩種：第一種是載荷步設(shè)置：第一步重力作用，第二步重力+外荷載作用，分析結(jié)果要用第二步結(jié)果減去第一步結(jié)果。第二種是初始應(yīng)力施加：做法是在單獨(dú)施加重力作用的時(shí)候求解并用iswrite生成初始應(yīng)力文件，然后重新進(jìn)行設(shè)置，在施加外荷載前用isfile讀入初始應(yīng)力（以滿足模型中只有初始應(yīng)力沒(méi)有初始位移，符合實(shí)際情況），再施加外荷載，最后求解。

ANSYS中沒(méi)有直接的重力載荷，在 ANSYS中重力荷載是屬于慣性部分的知識(shí)，一般通過(guò)施加加速度的方式來(lái)完成，可以是線加速度，也可以是角加速度。對(duì)于豎向承壓樁而言，可以不施加重力荷載，但對(duì)負(fù)摩阻力、抗拔樁基礎(chǔ)則不行。

b、不同工況下的處理。

一個(gè)載荷步指的是邊界條件和外加載荷新的一次設(shè)置，可以對(duì)一個(gè)載荷步進(jìn)行一次或多次求解。而對(duì)于一個(gè)工程實(shí)際問(wèn)題單單的一個(gè)工況是不符合實(shí)際的也是不可能的，因此需要有多個(gè)工況組合而成。對(duì)于多個(gè)工況下的處理問(wèn)題有幾種方法予以解決。可以采用多次求解方法和載荷步文件方法，也可以采用重啟動(dòng)法。

多次求解的方法是在不離開(kāi)求解過(guò)程時(shí)，等每一步預(yù)先設(shè)置的載荷步求解完成后才能進(jìn)而去定義下一次載荷步。具體做法是：1、在預(yù)處理和求解設(shè)置準(zhǔn)備完畢之后定義第一個(gè)載荷步并用時(shí)間來(lái)控制求解時(shí)間計(jì)數(shù)2、直接對(duì)設(shè)置好的載荷步進(jìn)行求解；3、在不要退出求解器的前提下，按實(shí)際工況需要為第二次求解改變或重新設(shè)置載荷步；4、直接對(duì)再次設(shè)置好的載荷步進(jìn)行求解；5、在不要退出求解器的前提下，繼續(xù)進(jìn)行步驟3和步驟4，直到所有的載荷步完成；6、待所有工況求解完畢后進(jìn)行后處理操作。

4、求解設(shè)置。

a、最小二分法，以加速計(jì)算收斂。為了求出單樁極限承載力可以通過(guò)ANSYS中逐級(jí)加載的增量加載方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。在ANSYS中打開(kāi)Solutioncontrol，自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)（autots，on）是打開(kāi)的，即調(diào)用了最小二分法逐級(jí)自動(dòng)加載求解。自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)采用的是最小二分法，該方法能夠有效地得到極限承載力。最小二分法即在求解設(shè)置時(shí)，設(shè)置載荷子步，最大載荷步和最小載荷步，程序在第一子步開(kāi)始計(jì)算的時(shí)候以該載荷步總荷載/載荷子步的荷載為步長(zhǎng)，完成第一子步運(yùn)算后，程序會(huì)根據(jù)前一子步的收斂情況確定當(dāng)前的步長(zhǎng)，步長(zhǎng)的范圍為該載荷步總荷載/最大載荷步和該載荷總荷載/最小載荷步。程序在此范圍內(nèi)選擇了一個(gè)更容易收斂且更省時(shí)間的步長(zhǎng)進(jìn)行迭代計(jì)算，當(dāng)加載到一定荷載時(shí)，所選步長(zhǎng)計(jì)算超過(guò)規(guī)定的迭代次數(shù)仍然不收斂，程序會(huì)自動(dòng)取前一子步的1/2步長(zhǎng)進(jìn)行再次迭代，如此重復(fù)使得所得計(jì)算趨于收斂。

b、選擇正確的求解器，以達(dá)到正確快速求解方程組。方程組解法可以直接解也可以迭代解。

5、結(jié)果分析。

三、結(jié)語(yǔ)

在運(yùn)用ANSYS等數(shù)值模擬時(shí)，材料參數(shù)的確定是整個(gè)模擬過(guò)程的難點(diǎn)和重點(diǎn)，這關(guān)系到整個(gè)算出結(jié)果的可靠程度，因此在實(shí)際工程應(yīng)用中要具體問(wèn)題經(jīng)過(guò)具體的室內(nèi)試驗(yàn)和原位測(cè)試得出具體的材料參數(shù)。

TU75

B

1007-6344（2015）09-0275-01