垂直鉆井系統(tǒng)糾斜機(jī)構(gòu)脈寬調(diào)制控制研究

王 燕， 劉白雁, 王 科

(1.東風(fēng)康明斯發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，湖北襄陽(yáng) 441004；2.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430081)

垂直鉆井系統(tǒng)糾斜機(jī)構(gòu)脈寬調(diào)制控制研究

王 燕1， 劉白雁2, 王 科1

(1.東風(fēng)康明斯發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，湖北襄陽(yáng) 441004；2.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430081)

為解決自動(dòng)防斜垂直鉆井系統(tǒng)在井下糾斜時(shí)糾斜方位難以準(zhǔn)確控制的問(wèn)題，開(kāi)展了垂直鉆井系統(tǒng)井下糾斜力連續(xù)控制的研究。在不改變鉆具組合、元件和參數(shù)的前提下，建立了鉆具導(dǎo)向糾斜機(jī)構(gòu)機(jī)電液系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)出控制元件二位二通電磁閥在鉆桿一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的通斷時(shí)間與機(jī)構(gòu)輸出糾斜力的幅值及鉆桿轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系；根據(jù)鉆桿轉(zhuǎn)速確定脈寬周期T，再根據(jù)目標(biāo)糾斜力計(jì)算出電磁閥的斷電持續(xù)時(shí)間Δt，在脈寬周期T內(nèi)讓電磁閥斷電Δt，即可使糾斜機(jī)構(gòu)輸出預(yù)期的糾斜力。結(jié)果表明，試驗(yàn)?zāi)M鉆桿轉(zhuǎn)速為65 r/min，在1個(gè)脈寬周期內(nèi)對(duì)電磁閥分別斷電50，60或70 ms時(shí)，液壓缸目標(biāo)控制壓力(即糾斜力)分別穩(wěn)定在7.0，5.0和3.5 MPa左右。研究結(jié)果表明，采用脈寬調(diào)制控制方法調(diào)節(jié)自動(dòng)垂直鉆具的井下糾斜力，能將糾斜力控制在穩(wěn)定的目標(biāo)值。

自動(dòng)垂直鉆井 糾斜機(jī)構(gòu) 重力高邊 脈寬調(diào)制

對(duì)于高陡構(gòu)造帶的深井、超深井鉆井而言，自動(dòng)垂直鉆井工具是首選鉆具[1-4]。自動(dòng)垂直鉆井工具實(shí)施井下糾斜控制包括井眼重力高邊的檢測(cè)以及產(chǎn)生與重力高邊對(duì)應(yīng)的糾斜力[5-9]。國(guó)外Schlumberger公司開(kāi)發(fā)的Power V鉆具,采用與不旋轉(zhuǎn)電子測(cè)斜平臺(tái)[2,10]相連的糾斜方位控制機(jī)構(gòu)，鎖定與重力高邊對(duì)應(yīng)的糾斜方位；Baker Hughes公司的VTK[11]和Smart Drilling公司的ZBE通過(guò)連續(xù)調(diào)節(jié)各糾斜單元輸出的糾斜力，使鉆具合成糾斜力的方向與井眼重力高邊一致。國(guó)內(nèi)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的自動(dòng)防斜垂直鉆井系統(tǒng)(AADDS)[12-13]因?yàn)槭芫陋M小空間以及有限的電池驅(qū)動(dòng)功率、電能的限制，其糾斜機(jī)構(gòu)上的控制元件——電磁閥只能采用微小驅(qū)動(dòng)功率的二位二通電磁換向閥，導(dǎo)致糾斜機(jī)構(gòu)輸出的糾斜力不能連續(xù)調(diào)節(jié)，在實(shí)際井下糾斜中也不能保證鉆具合成糾斜力的方向與重力高邊一致，從而影響了糾斜效率和井身質(zhì)量。這種以單柱塞泵為動(dòng)力源的開(kāi)關(guān)型液控系統(tǒng)，具有流量小且不連續(xù)、電磁閥響應(yīng)速度較慢等缺點(diǎn)，導(dǎo)致糾斜力的脈寬調(diào)制(PWM)控制難度較大。因此，筆者在分析系統(tǒng)流量-壓力特性的基礎(chǔ)上，探討了利用PWM技術(shù)對(duì)其糾斜力進(jìn)行連續(xù)控制的有效方法。

1 垂直鉆具糾斜力合成分析

AADDS的導(dǎo)向裝置由液壓糾斜機(jī)構(gòu)組成，鑲嵌在一浮動(dòng)導(dǎo)向套上，依靠電磁閥控制導(dǎo)向塊向外伸出，壓靠井壁以產(chǎn)生糾斜導(dǎo)向力。鉆井時(shí)，首先將3個(gè)導(dǎo)向塊全部伸出，壓靠在井壁上，導(dǎo)向套與井壁之間保持靜止，鉆桿處于井眼中心位置；當(dāng)監(jiān)測(cè)到井斜時(shí)，則縮回1或2個(gè)導(dǎo)向塊，進(jìn)行糾斜。

采用外部推靠式糾斜的垂直鉆具，基本上都是在近鉆頭處沿徑向?qū)ΨQ(chēng)布置3～4個(gè)導(dǎo)向糾斜的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，文獻(xiàn)[14]討論了采用4個(gè)導(dǎo)向糾斜機(jī)構(gòu)且各機(jī)構(gòu)輸出的糾斜力不可調(diào)時(shí)，鉆具合成糾斜力(即導(dǎo)向集中力)的分布情況，指出通過(guò)4個(gè)導(dǎo)向塊的協(xié)調(diào)組合可使鉆具沿井眼產(chǎn)生8個(gè)不同方向的導(dǎo)向集中力，2個(gè)相鄰導(dǎo)向力的夾角為45°，這意味著合成糾斜力與重力高邊之間的夾角最大為22.5°，而對(duì)于采用3個(gè)導(dǎo)向糾斜機(jī)構(gòu)的AADDS垂直鉆具而言，這個(gè)夾角為30°(見(jiàn)圖1)。

當(dāng)導(dǎo)向塊輸出力不可調(diào)時(shí)，可能產(chǎn)生6個(gè)不同方向的合成糾斜力F1—F6，從圖1可以看出，F(xiàn)1,F3,F5分別為1、2、3號(hào)導(dǎo)向塊所對(duì)應(yīng)位置輸出的糾斜力，F(xiàn)2，F(xiàn)4，F(xiàn)6分別由其相鄰2個(gè)導(dǎo)向塊的合力生成。因此，鉆具輸出合成糾斜力的作用方位是有限的，且不一定在井眼高邊位置上，會(huì)產(chǎn)生糾斜誤差。

假定井眼重力高邊與F1的夾角為β，則當(dāng)導(dǎo)向力可調(diào)時(shí)，可由1、2號(hào)導(dǎo)向塊合成與重力高邊一致的導(dǎo)向糾斜力F。F1和F3的幅值計(jì)算公式為：

(1)

若要產(chǎn)生盡可能大的糾斜力，可令與重力高邊夾角最小的導(dǎo)向塊輸出其最大推力，對(duì)于圖1則|F1|為導(dǎo)向塊輸出的額定推力(即最大推力，其為定值|F1max|)，2號(hào)塊輸出的糾斜力幅值|F3|可由式(1)計(jì)算得到。

由以上分析可知，只要導(dǎo)向塊輸出的推力連續(xù)可調(diào)，自動(dòng)垂直鉆具就可以沿井眼進(jìn)行全方位的準(zhǔn)確糾斜。

2 AADDS井下糾斜機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)工作原理及特點(diǎn)

AADDS的導(dǎo)向糾斜機(jī)構(gòu)的液壓系統(tǒng)工作原理如圖2所示。鑲嵌在鉆桿上的偏心軸承將鉆桿的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為平動(dòng)，在復(fù)位彈簧的配合下實(shí)現(xiàn)柱塞泵中柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并在吸油單向閥和排油單向閥的共同作用下完成柱塞泵的吸、排油動(dòng)作；溢流閥用于調(diào)節(jié)和限制糾斜缸無(wú)桿腔的控制壓力；二位二通電磁閥由井斜控制器輸出的控制信號(hào)控制，用于接通和斷開(kāi)油泵與糾斜缸之間的油路。

該液壓系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：1)油泵輸出的流量受鉆桿轉(zhuǎn)速的限制，鉆桿每轉(zhuǎn)一圈，油泵完成一次吸、排油動(dòng)作；2)油泵輸出的流量是斷續(xù)的，其僅在柱塞右移的排油行程(約半個(gè)工作周期)才有油液輸出；3)液壓系統(tǒng)的有效容積非常小。由于3套糾斜機(jī)構(gòu)必須通過(guò)導(dǎo)向活套徑向分布在井下的一個(gè)環(huán)形區(qū)域中，并且該環(huán)形區(qū)域還要預(yù)留出鉆井時(shí)返程鉆井液的通道[12]，所以可以供糾斜機(jī)構(gòu)使用的空間區(qū)域十分狹小，φ311.1 mm井眼的導(dǎo)向活套可用環(huán)形空間寬度僅約70 mm。液壓系統(tǒng)的有效容積小，導(dǎo)致柱塞泵因排量小而輸出的流量也較小，同時(shí)因?yàn)榧m斜缸的容積較小，使糾斜缸無(wú)桿腔的控制壓力對(duì)進(jìn)出糾斜缸流量的變化十分敏感。

根據(jù)系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)具有低通濾波特性這一特點(diǎn)，可以通過(guò)脈寬調(diào)制對(duì)液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)連續(xù)控制，這也意味系統(tǒng)應(yīng)具有足夠的連續(xù)流量，電磁閥的開(kāi)關(guān)頻率足夠高。而井下糾斜機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)中的電磁閥并不是專(zhuān)門(mén)的開(kāi)關(guān)電磁閥，且系統(tǒng)的流量很小且不連續(xù)，因此對(duì)井下糾斜機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)實(shí)施常規(guī)的PWM控制具有較大的難度。

3 井下液壓導(dǎo)向糾斜系統(tǒng)PWM控制機(jī)理分析

由圖2可知，當(dāng)鉆具需要糾斜時(shí)，電磁閥通電，柱塞缸在鉆桿上偏心軸承推動(dòng)下輸出壓力油進(jìn)入糾斜缸的無(wú)桿腔，推力塊伸出頂向井壁并使糾斜力不斷增加直至溢流閥開(kāi)啟，機(jī)構(gòu)輸出的糾斜力F達(dá)到最大Fmax，顯然Fmax可由溢流閥調(diào)定。從理論上講，在鉆具糾斜過(guò)程中，對(duì)機(jī)構(gòu)中電磁閥的通斷進(jìn)行適當(dāng)控制，就可以將其輸出的糾斜力F穩(wěn)定在某個(gè)定值Fc。顯然0

設(shè)與Fc對(duì)應(yīng)的糾斜缸無(wú)桿腔控制壓力為pc，鉆桿旋轉(zhuǎn)周期為T(mén)，在周期T內(nèi)電磁閥進(jìn)行一次斷-通電操作(即電磁閥的脈寬調(diào)制周期與鉆桿旋轉(zhuǎn)周期一致)，且斷電持續(xù)時(shí)間為Δt,則在一個(gè)脈寬周期T內(nèi)，通過(guò)電磁閥的流量Qv可以表示為：

(2)

式中：Qv為電磁閥的流量，m3/s；Cd為流量系數(shù)；A為閥口通流面積，m2；△p為電磁閥進(jìn)出口壓降，Pa；ρ為液壓油密度，kg/m3；t0為電磁閥在周期T內(nèi)的斷電時(shí)刻，s；Δt為電磁閥斷電持續(xù)時(shí)間，s。

設(shè)系統(tǒng)的回油壓力為零，則式(2)中的△p即為糾斜缸的控制壓力pc。不考慮糾斜缸、柱塞泵的泄漏(實(shí)際上可忽略)，設(shè)V1、V2分別為糾斜缸和柱塞泵經(jīng)電磁閥排出油的體積，在一個(gè)脈寬信號(hào)周期T內(nèi)，由電磁閥排出油的體積V△t=V1+V2。由于V2等于油泵柱塞面積Ap與其行程L的乘積而且為定值，因此只要適當(dāng)選取Δt，使V△t=V2，則V1=0，即可維持糾斜缸中的pc為某一定值，可確定電磁閥在周期T內(nèi)的斷電持續(xù)時(shí)間為：

(3)

式中：pc為糾斜缸無(wú)桿腔控制壓力，Pa；Ap為油泵柱塞面積，m2；L為油泵柱塞行程，m。

由式(3)可知，電磁閥在周期T內(nèi)的斷電持續(xù)時(shí)間僅與所要求的糾斜缸控制壓力pc或糾斜力Fc有關(guān)，因此可以根據(jù)所要求的糾斜力確定Δt。需要說(shuō)明的是，式(3)僅是一個(gè)近似式，因?yàn)榧m斜缸控制壓力在電磁閥斷電期間是變化的，但由于電磁閥的斷電時(shí)間很短，且閥口液阻較大[15]，使pc的變化范圍十分有限，因此式(3)還是有效的。

利用電磁閥對(duì)糾斜機(jī)構(gòu)進(jìn)行PWM控制的另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是確定在周期T內(nèi)電磁閥的斷電時(shí)刻t0。從脈寬調(diào)制的效果上講，t0最好選在柱塞泵的排油階段的中點(diǎn)，但實(shí)鉆中無(wú)法刻意選擇t0在T內(nèi)的位置。當(dāng)t0分別落在油泵的吸油階段和排油階段時(shí)，控制壓力的變化情況如圖3所示。

圖3中的脈寬調(diào)制周期為1 s(對(duì)應(yīng)鉆桿轉(zhuǎn)速60 r/min)，糾斜缸控制壓力pc為5 MPa。圖3反映了對(duì)鉆具導(dǎo)向糾斜機(jī)構(gòu)的控制壓力進(jìn)行PWM控制時(shí)可能出現(xiàn)的幾種情況：

1)t0(T/2，T)，即電磁閥在油泵吸油階段開(kāi)始斷電。其又分為2種情況：其一是T/2

2)t0(0，T/2)，即電磁閥在油泵排油階段開(kāi)始斷電。在(0，t0)期間，油泵排出的油將直接進(jìn)入糾斜缸，導(dǎo)致控制壓力升高；在(t0，t0+△t)期間，油缸和油泵均會(huì)通過(guò)電磁閥排出油，此時(shí)糾斜缸壓力會(huì)下降；在(t0+△t，T/2)期間，油泵的油又進(jìn)入糾斜缸,導(dǎo)致缸內(nèi)壓力升至pc。t0T/4等不同情況下，其所對(duì)應(yīng)的糾斜壓力波動(dòng)幅度是不同的，當(dāng)t0≈T/4時(shí),pc的波動(dòng)幅度最小，如圖3(b)所示。

由圖3可看出：1)盡管糾斜缸控制壓力pc在電磁閥斷電泄油期間是變化的，但其變化的范圍有限(圖3中最大約0.1 MPa)，因此在一個(gè)脈寬調(diào)制周期T內(nèi)，可以由式(4)根據(jù)所要求的糾斜缸控制壓力pc計(jì)算得到電磁閥斷電持續(xù)時(shí)間△t；2)在一個(gè)脈寬調(diào)制周期T內(nèi)，電磁閥斷電時(shí)刻t0的取值對(duì)于系統(tǒng)PWM控制的效果有一定影響，表現(xiàn)為pc波動(dòng)幅度大小不同，但均能夠?qū)c(即導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的糾斜力)進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，因此在實(shí)鉆中對(duì)導(dǎo)向糾斜機(jī)構(gòu)進(jìn)行PWM控制時(shí)，可以不考慮t0的位置。

由以上分析可知，在一個(gè)脈寬調(diào)制周期或鉆桿旋轉(zhuǎn)周期T中，僅需對(duì)糾斜機(jī)構(gòu)中的電磁閥進(jìn)行一次開(kāi)關(guān)操作，因此，即使鉆桿以240 r/min轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，電磁閥的開(kāi)關(guān)頻率也僅為4 Hz，普通的電磁閥即可勝任糾斜機(jī)構(gòu)的脈寬調(diào)制工作，下面通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證說(shuō)明。

4 試驗(yàn)分析

糾斜機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)的PWM控制實(shí)際上分為3個(gè)階段：第一階段，電磁閥通電，糾斜缸推力塊伸出直至頂?shù)骄?，這時(shí)糾斜缸產(chǎn)生的糾斜力達(dá)到最大；第二階段，電磁閥斷電△t'，通過(guò)釋放糾斜缸中適量的壓力油，使糾斜缸中的控制壓力由原來(lái)的最大值降至所要求的目標(biāo)控制壓力pc；第三階段，為系統(tǒng)控制壓力的脈寬調(diào)制階段。

為檢驗(yàn)以上理論和仿真分析的結(jié)果，進(jìn)行了AADDS鉆具上的糾斜集成塊PWM控制的試驗(yàn)分析。試驗(yàn)中模擬鉆桿的轉(zhuǎn)速約65 r/min，對(duì)應(yīng)的PWM控制周期為0.91 s。設(shè)糾斜缸目標(biāo)控制壓力分別為7.0,5.0和3.5 MPa，由(4)式計(jì)算所得到的對(duì)應(yīng)的電磁閥斷電持續(xù)時(shí)間△t分別為50.0，60.0和70.0 ms，試驗(yàn)結(jié)果分別如圖4—圖6所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明，只要根據(jù)鉆桿的轉(zhuǎn)速確定系統(tǒng)的脈寬調(diào)制周期T，就可以根據(jù)式(3)預(yù)先計(jì)算出電磁閥的斷電持續(xù)時(shí)間Δt，以T為周期讓電磁閥斷電Δt，即可使糾斜機(jī)構(gòu)輸出預(yù)期的糾斜力。盡管由于存在液壓系統(tǒng)內(nèi)部泄漏、電磁閥通電延時(shí)以及摩擦、糾斜缸的動(dòng)態(tài)特性等諸多難以準(zhǔn)確預(yù)估的因素，糾斜缸的控制壓力存在一定波動(dòng)，但其波動(dòng)幅度并不大，在工程誤差允許的范圍內(nèi)[16]。

5 結(jié) 論

1) 詳細(xì)討論了由單柱塞泵、閥、液缸所構(gòu)成的AADDS自動(dòng)防斜垂直鉆具井下糾斜機(jī)構(gòu)的液控系統(tǒng)通過(guò)PWM實(shí)現(xiàn)糾斜力連續(xù)控制的基本原理和方法。該方法的基本思想就是利用糾斜液控系統(tǒng)上的電磁閥通過(guò)實(shí)施主動(dòng)泄油，使糾斜缸在某一目標(biāo)控制壓力下的油液體積達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，從而輸出指定的糾斜力。

2) 脈寬調(diào)制控制方法可避免壓力油中的微小顆粒在電磁閥口長(zhǎng)期堆積而導(dǎo)致電磁閥堵塞，有利于提高系統(tǒng)的可靠性。

3) 利用控制理論與技術(shù)，將電氣、機(jī)械、液壓等元件有機(jī)地結(jié)合在一起開(kāi)發(fā)出新型的井下控制機(jī)構(gòu)，是井下控制工程學(xué)的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。

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景觀石，指天然形成的、有一定觀賞價(jià)值和知名度的、不可移動(dòng)的大型觀賞石。如貴州平塘的救星石、清鎮(zhèn)巢鳳寺的巢鳳石、云南石林的阿詩(shī)瑪、廣東丹霞的元陽(yáng)石、陰元石及等。

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[編輯 滕春鳴]

PWM Control of the Anti-Deviation Mechanism
in the Vertical Drilling System

Wang Yan1, Liu Baiyan2， Wang Ke1

(1.MorketingDepartment,DongfengCummisEngineeringCorporationLimited,Xiangyang,Hubei,441004,China;2.SchoolofMachinery&Automation,WuhanUniversityofScienceandTechnology,Wuhan,Hubei,430081,China)

For an automatic vertical drilling system,it is difficult to accurately control the anti-deviation azimuth downhole.Therefore,a study was conducted on the continuous control over downhole anti-deviation force of the drilling tool.The dynamical model of the mechanical-hydraulic system for the anti-deviation mechanism was established,without changing the tool structure,component and parameters.Using the model,the function relationship between the on-off time of the two-position two-way solenoid valve in a moment of one revolution of the drill pipe,the amplitude of the output anti-deviation force of the mechanism and the rotary speed of the drill pipe was derived.To obtain an expected anti-deviation force output by the anti-deviation mechanism,the duration time Δtfor switching off the solenoid valve was calculated by the target anti-deviation force,and the pulse width cycleTthat determines the Δtwas determined by the rotary speed of drill pipe.Accordingly,the target control pressure of the hydraulic cylinder was respectively stabilized at 7.0 MPa,5.0 MPa and 3.5 MPa in the experiment when the rotary speed of the drill pipe was set to 65 r/min and the solenoid valve was switched off for 50 ms,60 ms and 70 ms respectively in one PWM cycle.The results showed that the downhole anti-deviation force of the automatic vertical drilling system could be stabilized at an expected range by PWM control.

automatic vertical drilling；anti-deviation mechanism；high gravity boundary；pulse width modulation (PWM)

2014-07-21；改回日期：2014-12-21。

王燕(1987—)，女，湖北黃石人，2010年畢業(yè)于武漢科技大學(xué)機(jī)械電子工程專(zhuān)業(yè)，2014年獲武漢科技大學(xué)機(jī)械電子工程專(zhuān)業(yè)工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)在東風(fēng)康明斯發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司從事發(fā)動(dòng)機(jī)的控制研究工作。

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(“863”計(jì)劃)重大專(zhuān)項(xiàng)“自動(dòng)垂直鉆井技術(shù)”(編號(hào)：2006AA06A102)和國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“自動(dòng)垂直鉆井導(dǎo)向液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論及技術(shù)”(編號(hào)：51175386)部分研究?jī)?nèi)容。

?鉆采機(jī)械?

10.11911/syztjs.201502021

TE921+.2

A

1001-0890(2015)02-0120-06

聯(lián)系方式：18871017011，604277221@qq.com。