基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Landsat影像去云方法

王睿，韋春桃，馬云棟，胡濤

(1.桂林理工大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西桂林541006;2.廣西百色開(kāi)發(fā)投資集團(tuán)有限公司，廣西百色533000;3.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)

光學(xué)影像的波長(zhǎng)設(shè)置一般較短，地物的光譜信息易受天氣影響，常被云層遮擋，這在很大程度上縮小了光學(xué)遙感影像的選擇范圍。因此，探討如何修復(fù)帶云影像在遙感應(yīng)用方面具有重要意義。

帶云影像的修復(fù)根據(jù)云層薄厚來(lái)選擇處理方法:薄云區(qū)影像由于存在云層和下墊面的混合像元，常采用濾波法[1]去除處于低頻的云層信息來(lái)修復(fù)影像;厚云區(qū)影像完全遮擋下墊面信息，需參考多時(shí)相影像進(jìn)行地物的還原，修復(fù)的主要步驟包括云區(qū)、陰影的檢測(cè)以及去除。常用的陰影檢測(cè)方法是通過(guò)云增強(qiáng)模型來(lái)突出云區(qū)光譜信息，再設(shè)定閾值檢測(cè)云:掩膜方程法(Fmask)[2]需要云層高度數(shù)據(jù)且計(jì)算量大;色彩空間變換法[3]依賴(lài)熱紅外波段，通用性較弱;多時(shí)相云檢測(cè)法(MTCD)[4]需要較為完整的影像數(shù)據(jù)建立厚云增強(qiáng)模型，且易受地物變化影響。在去除方面主要是依靠多時(shí)相遙感影像進(jìn)行替換，多數(shù)研究采用線(xiàn)性模型解決影像間的光譜差異的問(wèn)題[5－6]。考慮到大氣條件、季節(jié)變化、地類(lèi)反射差異等因素影響，影像間的光譜差異會(huì)在局部區(qū)域偏離線(xiàn)性變化規(guī)律，導(dǎo)致整體影像存在非線(xiàn)性關(guān)系。

針對(duì)多時(shí)相遙感影像之間光譜信息存在非線(xiàn)性問(wèn)題，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合兩幅影像之間光譜變換的映射關(guān)系，將無(wú)云參考影像與帶云目標(biāo)影像的光譜信息進(jìn)行匹配，減少影像間的光譜差異，再把光譜糾正后的參考影像鑲嵌入云和陰影的檢測(cè)區(qū)域，修復(fù)含有厚云的遙感影像。

1 去云原理及方法

本文去除Landsat影像上的厚云及其陰影方法可分為3個(gè)步驟:①利用HOT算法檢測(cè)云區(qū)、陰影成像幾何關(guān)系檢測(cè)陰影，得到云區(qū)與陰影的檢測(cè)圖;②設(shè)定樣本和期望值訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將無(wú)云參考影像輸入網(wǎng)絡(luò)后得到與帶云目標(biāo)影像光譜信息相近的圖像;③將光譜匹配后的圖像對(duì)應(yīng)云和陰影檢測(cè)的像元位置鑲嵌入帶云目標(biāo)圖像，最終去除云和陰影。

1.1 HOT算法檢測(cè)云區(qū)

Landsat數(shù)據(jù)中藍(lán)波段與紅波段相關(guān)性高，在晴空范圍內(nèi)兩者的二維散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條帶狀的“晴空線(xiàn)”;但有云層的影像成像條件不佳，各地物在藍(lán)波段處的反射率比紅波段處的反射率升高的更快，使晴空線(xiàn)上的地物點(diǎn)向藍(lán)波段軸靠近。厚云在各個(gè)可見(jiàn)光波段處反射率均較高、反射變化程度小，云像元集中在另一條帶狀直線(xiàn)上，與晴空線(xiàn)形成一個(gè)夾角，這里定義它為“云層線(xiàn)”，此時(shí)散點(diǎn)圖形成“箭頭”狀(圖1a)。根據(jù)云層線(xiàn)偏離晴空線(xiàn)的特點(diǎn)，從其物理模型分析偏移量(圖1b)可以將厚云與其他地物區(qū)別開(kāi)，這就是haze optimized transform[7]，簡(jiǎn)稱(chēng)HOT算法，計(jì)算公式為[8]

式中:Bblue、Bred分別是地物像元在藍(lán)色和紅色波段的灰度值;θ為晴空線(xiàn)傾角;AK為晴空線(xiàn)的截距。

帶云影像在居民地處常有與云層反射率相似的高亮體，高亮地物偏離晴空線(xiàn)的量值小于云層偏移量，使“高亮體線(xiàn)”位于晴空線(xiàn)與云層線(xiàn)之間。導(dǎo)致HOT算法在計(jì)算云層偏移量時(shí)涵蓋了高亮體偏移量，使檢測(cè)結(jié)果中二者混淆。本文將晴空線(xiàn)傾角θ換為高亮體線(xiàn)傾角，以高亮體線(xiàn)為基準(zhǔn)計(jì)算HOT(即云層線(xiàn)到高亮體線(xiàn)的距離)。這樣就避開(kāi)了高亮體的干擾，得到較為準(zhǔn)確的云區(qū)檢測(cè)圖。

圖1 云檢測(cè)示意圖Fig.1 Diagram of cloud detection

1.2 利用成像幾何關(guān)系檢測(cè)云影

厚云與云影常成對(duì)出現(xiàn)，云影相對(duì)于云的位置偏向基本保持一致，并且各個(gè)云影伸縮變化的幅度范圍類(lèi)似。檢測(cè)云影時(shí)在目標(biāo)影像上選擇n個(gè)分布均勻的碎云Mi(i=1，2，…，n)，獲取其多邊形質(zhì)心坐標(biāo):碎云Mi(x1i，y1i)與其對(duì)應(yīng)的陰影質(zhì)心坐標(biāo)Ni(x2i，y2i)(圖2a)，計(jì)算兩個(gè)質(zhì)心之間的距離di和連線(xiàn)MiNi的方位角α，統(tǒng)計(jì)n對(duì)質(zhì)心間距的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差σ，則對(duì)于整幅影像來(lái)說(shuō)陰影距離厚云的偏移量為d=+3σ[9]。在云區(qū)檢測(cè)斑塊圖的基礎(chǔ)上加上偏移量進(jìn)行偏移，并采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)膨脹算法解決陰影形變的問(wèn)題(圖2b)，最終得到陰影檢測(cè)圖。

圖2 陰影檢測(cè)示意圖Fig.2 Diagram of shadow detection

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是計(jì)算機(jī)對(duì)人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)若干個(gè)基本特征的抽象和模擬，把大量簡(jiǎn)單的處理單元連接成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，解決高度復(fù)雜的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[10－11]。其中在遙感應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation network，簡(jiǎn)稱(chēng)BP網(wǎng)絡(luò))。

1.3.1 光譜匹配原理分析及操作BP網(wǎng)絡(luò)算法首先需要人工獲取樣本值P和期望值T，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)的計(jì)算將樣本值P向期望值T轉(zhuǎn)換。以輸出誤差為依據(jù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)不斷逼近樣本值與期望值之間的映射關(guān)系。

為減少計(jì)算量，本文以影像灰度值代表其光譜特性并參與計(jì)算。BP算法在光譜匹配實(shí)驗(yàn)中的實(shí)質(zhì)是把求解兩幅遙感影像的光譜特性轉(zhuǎn)換問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解樣本灰度值與期望灰度值之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系問(wèn)題。當(dāng)獲取晴空區(qū)無(wú)云參考影像和帶云目標(biāo)影像的光譜特征點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)所表示的灰度值分別作為樣本值P和期望值T輸入BP網(wǎng)絡(luò)。樣本值P經(jīng)過(guò)正向傳播計(jì)算驗(yàn)證輸出值與期望值T的均方誤差是否超限，再由誤差反向傳播優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，往返計(jì)算，直到誤差達(dá)標(biāo)或是循環(huán)次數(shù)達(dá)到設(shè)限為止。此時(shí)，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)已保存各個(gè)計(jì)算層最優(yōu)的權(quán)值和閾值，最終獲取輻射特征之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。光譜匹配的具體操作如下:

①將參考影像和目標(biāo)影像進(jìn)行配準(zhǔn)，保證選取特征點(diǎn)時(shí)兩幅影像在同一坐標(biāo)點(diǎn)下地類(lèi)相同;

②在參考影像上進(jìn)行ISODATA聚類(lèi)，以判別的地物類(lèi)型為依據(jù)，選取晴空區(qū)各地類(lèi)紋理變化明顯處作為特征點(diǎn)，則樣本值P由待修正光譜信息的參考影像特征點(diǎn)灰度值組成，期望值T由樣本特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)地類(lèi)在目標(biāo)影像上的灰度值組成;

③訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)后獲取光譜轉(zhuǎn)換關(guān)系，將整幅無(wú)云參考影像輸入網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算可得到與目標(biāo)影像光譜相近的圖像。

1.3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)為減少計(jì)算量及縮短計(jì)算時(shí)間，本文采用單個(gè)隱含層，可基本滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求。實(shí)驗(yàn)中使用參考影像和目標(biāo)影像各自對(duì)應(yīng)的3個(gè)波段分別作為輸入、輸出數(shù)據(jù)，因此輸入和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)均設(shè)為3個(gè)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇目前尚無(wú)通用的理論指導(dǎo)，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)及調(diào)試認(rèn)為10個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)實(shí)驗(yàn)效果較為理想。因此利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行光譜匹配的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為3－10－3。

1.4 像元鑲嵌替換

無(wú)云參考影像經(jīng)過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光譜匹配后，其光譜特征已與帶云目標(biāo)影像相近。對(duì)應(yīng)云區(qū)和陰影檢測(cè)圖相應(yīng)的像元位置替換目標(biāo)影像的像元去除云區(qū)和陰影。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證參考影像與目標(biāo)影像的成像時(shí)差大小對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響，本文采用兩組Landsat 8數(shù)據(jù)的波段7、5、3影像(大小均為1 024×1 024像元，分辨率30 m)計(jì)算，以說(shuō)明算法的有效性。

2.1 地物未發(fā)生變化的云去除實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)1。使用桂林部分地區(qū)2013－09－01和2013－09－17兩幅影像，圖3a、3b分別給出3個(gè)波段的假彩合成圖。該區(qū)域地表覆蓋物主要為植被、水體、裸地、居民地和田地，由于時(shí)相相近，兩幅影像的地物類(lèi)型未發(fā)生明顯變化。目標(biāo)影像中厚云與陰影的下墊面均包含這幾個(gè)地類(lèi)，以此檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)不同紋理區(qū)域修復(fù)的適用性。圖3c中白色區(qū)域?yàn)楹裨茩z測(cè)位置，灰色區(qū)域?yàn)殛幱皺z測(cè)位置，圖3d為目標(biāo)影像的最終修復(fù)結(jié)果?？梢?jiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在裸地、居民地和田地處的細(xì)節(jié)表達(dá)明顯，修復(fù)圖像較為清晰。

2.2 存在地物變化的云去除實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)2。使用南寧部分地區(qū)2013－09－15和2013－11－18兩個(gè)Landsat 8數(shù)據(jù)，圖4a、4b為3個(gè)波段的假彩合成圖。由于兩幅影像的成像時(shí)間存在季節(jié)變化，植被和耕地地區(qū)發(fā)生較大改變。經(jīng)過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光譜信息校正，能比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出被厚云和陰影遮擋地區(qū)(圖4c為檢測(cè)結(jié)果)原本的地物像元灰度值，對(duì)目標(biāo)影像進(jìn)行鑲嵌后圖像得到了較好的改善，如圖4d所示。

圖3 地物未發(fā)生變化去云結(jié)果Fig.3 Unchanged object in cloud detection

圖4 地物發(fā)生變化的去云實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Changed object in cloud detection

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)

目標(biāo)影像上的厚云和陰影區(qū)域是通過(guò)像元替換鑲嵌進(jìn)行修復(fù)的，本文在修復(fù)結(jié)果圖上抽取云區(qū)的鑲嵌部分像元與晴空區(qū)像元，計(jì)算其灰度均值、信息熵和平均梯度。數(shù)值越接近目標(biāo)影像值，則說(shuō)明鑲嵌區(qū)像元的色彩表現(xiàn)程度、細(xì)節(jié)、表現(xiàn)力和清晰度越好。

從圖像整體的鑲嵌質(zhì)量方面看，根據(jù)空間頻率活動(dòng)性(SFA)[12]，分別按照修復(fù)后圖像的行、列計(jì)算灰度值I(i，j)之間的差異，以反映鑲嵌邊界的拼縫是否光滑。SFA值越小，表明在接縫處的像元灰度值過(guò)度得越平緩、拼接質(zhì)量越高。其公式定義為

表1是對(duì)比本文BP算法與文獻(xiàn)[6]的線(xiàn)性模型算法在波段7處去云方面的效果，可看出BP算法在均值、信息熵和平均梯度方面更接近目標(biāo)影像，而SFA值則小于線(xiàn)性模型，說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鑲嵌邊界更為平滑，在去除厚云及其陰影方面具有一定的可行性和有效性。

表1 波段7厚云及其陰影鑲嵌結(jié)果評(píng)價(jià)Table 1 Comparison of cloud and shadow removing methods in Band 7

3 結(jié)論

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像的光譜匹配，對(duì)參考影像顏色校正后能保持原有分辨率，光譜特征得到統(tǒng)一、紋理清晰。將高亮體線(xiàn)傾角替換晴空線(xiàn)傾角計(jì)算HOT，能夠在一定程度上避開(kāi)高亮體對(duì)云檢測(cè)的干擾。利用云區(qū)檢測(cè)圖進(jìn)行偏移和膨脹計(jì)算檢測(cè)云影，無(wú)需再確定閾值進(jìn)行分割，算法簡(jiǎn)單有效。

由于大幅影像的云影偏移差異較大，需要分區(qū)域處理且人工干預(yù)較多，仍需要進(jìn)一步的研究。

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