薄壁曲面箱體三維誤差補(bǔ)償法的研究*

趙東宏 盧章平 楊 煉 王庭俊 劉伯玉

(①江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013;②揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127)

薄壁箱體類(lèi)零件是典型的薄壁類(lèi)零件，具有比強(qiáng)度高、抗疲勞性能高于焊接件和鑄件的優(yōu)點(diǎn)。由于航空航天產(chǎn)品小型化的趨勢(shì)，對(duì)零件體積和重量的要求越來(lái)越苛刻。與規(guī)則形狀的箱體類(lèi)零件相比，曲面箱體類(lèi)零件裝配靈活，可以有效解決與其他零件的干涉問(wèn)題，顯著提高空間利用率。

目前針對(duì)薄壁件變形問(wèn)題已經(jīng)取得了很多研究成果。Ramaswami H［1］、朱靜怡［2］和錢(qián)玲楠等［3］采用工藝優(yōu)化控制變形;Lee 等［4］通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取變形數(shù)據(jù)以修正刀具軌跡;Ratchev［5-6］在預(yù)測(cè)變形量基礎(chǔ)上對(duì)刀具軌跡進(jìn)行修正;周靜［7］、王光宇［8］、王軍等［9］也在變形預(yù)測(cè)方面作了相應(yīng)的研究。

單純的誤差預(yù)測(cè)補(bǔ)償法通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型后進(jìn)行有限元分析預(yù)測(cè)變形量，但目前同時(shí)考慮刀具和工件變形的數(shù)學(xué)模型建模非常復(fù)雜，如宋戈［10-11］的數(shù)學(xué)模型考慮了讓刀變形，但該類(lèi)數(shù)學(xué)模型對(duì)相關(guān)人員的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)要求很高，具體應(yīng)用于生產(chǎn)難度較大。

本文嘗試在目前研究成果的基礎(chǔ)上，提出基于三維誤差補(bǔ)償?shù)那嬷貥?gòu)誤差補(bǔ)償法，同時(shí)補(bǔ)償箱體側(cè)壁曲面在輪廓方向和深度方向上的加工變形，實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償和數(shù)控編程一體化。

1 基于三維誤差補(bǔ)償?shù)那嬷貥?gòu)5 軸編程法

1.1 常用變形補(bǔ)償法的不足

(1)在生產(chǎn)實(shí)踐中有企業(yè)采用特殊角度的錐形刀具反向補(bǔ)償側(cè)板變形，由于側(cè)板變形沿輪廓方向呈非線(xiàn)性變化，因此特定角度的錐形刀具對(duì)不同的工件缺乏加工柔性。

(2)軌跡補(bǔ)償法是在工件輪廓上取若干個(gè)樣本點(diǎn)通過(guò)有限元分析獲得變形量預(yù)測(cè)值，由補(bǔ)償算法生成新位置的輪廓補(bǔ)償點(diǎn)，修改NC 程序獲得修正后的加工路徑。但在實(shí)際使用中存在如下問(wèn)題:目前數(shù)學(xué)模型均以特定的“刀具—工件”材料組合為研究對(duì)象，某些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和系數(shù)必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量確定;常用軌跡補(bǔ)償法本質(zhì)上是一種二維輪廓補(bǔ)償法，基本不考慮深度方向的變形問(wèn)題。然而隨著切削深度的增加，工件和刀具剛性急劇降低，深度方向上的變形難以忽略，如圖1 所示工件，剛性較弱的側(cè)壁上部變形比較大，而刀具剛性較強(qiáng)讓刀變形就比較小，而且刀具變形和工件變形對(duì)工件尺寸的影響是相反的，常用軌跡補(bǔ)償無(wú)法同時(shí)補(bǔ)償工件在深度上產(chǎn)生的不同方向的變形;變形預(yù)測(cè)、變形補(bǔ)償和數(shù)控編程一般相互獨(dú)立，集成度不高。薄壁件變形的非線(xiàn)性導(dǎo)致補(bǔ)償后的軌跡通常是NURBS 曲線(xiàn)，側(cè)壁也因?yàn)樽冃纬蔀榭臻g自由曲面，通常采用的手工調(diào)整NC 程序中補(bǔ)償點(diǎn)坐標(biāo)的方法并不適合自由曲面的加工編程。

1.2 曲面重構(gòu)數(shù)控編程法的原理和路線(xiàn)

首先要將工件曲面加工變形后不同深度上的輪廓變形點(diǎn)以文件形式輸入CAD/CAM 軟件，根據(jù)一定的算法獲得輪廓變形點(diǎn)的反向補(bǔ)償點(diǎn)，由反向補(bǔ)償點(diǎn)插值生成不同深度的反向補(bǔ)償輪廓曲線(xiàn)，在此基礎(chǔ)上重構(gòu)網(wǎng)格曲面并進(jìn)行5 軸數(shù)控軟件編程，既適用于法向矢量平行底面的側(cè)壁曲面的變形補(bǔ)償(即側(cè)壁垂直于底面)，也適用于法向矢量變化的自由曲面(如有拔模斜度的曲面)。

1.2.1 輪廓變形曲線(xiàn)的獲取

有兩種方法可以獲取側(cè)壁曲面頂部輪廓、底部輪廓及指定深度輪廓上變形點(diǎn)的坐標(biāo):一種方法是通過(guò)數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型獲得，要求該數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型必須綜合考慮工件和刀具變形的影響并且能輸出深度方向的變形點(diǎn)坐標(biāo);另一種方法需要按照正常工藝加工一個(gè)試件，然后通過(guò)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(或在線(xiàn)測(cè)量?jī)x)進(jìn)行測(cè)量并輸出相應(yīng)變形點(diǎn)集的坐標(biāo)文件。

如圖2 所示將變形點(diǎn)坐標(biāo)文件導(dǎo)入薄壁曲面箱體的原始CAD 文件中，注意保持測(cè)量坐標(biāo)系和設(shè)計(jì)坐標(biāo)系的一致性，必要時(shí)可進(jìn)行坐標(biāo)變換，然后由不同深度上的變形點(diǎn)集插值生成不同深度上變形后輪廓線(xiàn)。

1.2.2 反向補(bǔ)償輪廓線(xiàn)的構(gòu)建

由于曲面重構(gòu)應(yīng)該滿(mǎn)足網(wǎng)格曲面光順的基本條件即單個(gè)網(wǎng)格曲面的邊界曲線(xiàn)中無(wú)曲率突變點(diǎn)，具體構(gòu)建反向補(bǔ)償輪廓線(xiàn)的算法如下:

(1)將不同深度的變形后輪廓線(xiàn)設(shè)為L(zhǎng)'i(i=1，2，…，m)，其中L'1對(duì)應(yīng)于頂部變形輪廓線(xiàn)而L'm對(duì)應(yīng)于底部變形輪廓線(xiàn)，根據(jù)曲面的復(fù)雜程度和精度要求確定m 值的大小，獲得相對(duì)應(yīng)深度上側(cè)壁曲面的截面線(xiàn)Li(i=1，2，…，m)即圖3、圖4 中的截面輪廓線(xiàn)作為反向補(bǔ)償?shù)幕鶞?zhǔn)曲線(xiàn)，其中L1對(duì)應(yīng)于頂部輪廓線(xiàn)而Lm對(duì)應(yīng)于底部輪廓線(xiàn)。

(2)在Li上分別取n 個(gè)控制點(diǎn)Pij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)即補(bǔ)償基準(zhǔn)點(diǎn)，必須包括截面輪廓線(xiàn)上的拐點(diǎn)、曲率急劇變化點(diǎn)及圓角端點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，另外在曲率變化比較平緩的曲線(xiàn)段可適當(dāng)提取若干等分點(diǎn)，根據(jù)精度要求確定n 值的大小。關(guān)鍵點(diǎn)可以通過(guò)截面輪廓線(xiàn)上曲率梳圖獲取，過(guò)Pij點(diǎn)作垂直于Li的補(bǔ)償點(diǎn)基準(zhǔn)平面(圖3)，并求得這些基準(zhǔn)平面與L'i的交點(diǎn)P'ij(圖4)。

(3)以截面輪廓線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)基準(zhǔn)線(xiàn)獲得P'ij的對(duì)稱(chēng)補(bǔ)償點(diǎn)P″ij，即|P'ijPij|=|PijP″ij|，由P″ij(i 值相同點(diǎn))插值生成反向補(bǔ)償輪廓線(xiàn)作為網(wǎng)格曲面的主曲線(xiàn)組(圖5)。

(4)由對(duì)稱(chēng)補(bǔ)償點(diǎn)P″ij(j 值相同點(diǎn))插值生成網(wǎng)格曲面的交叉曲線(xiàn)組(圖5)，所獲的交叉曲線(xiàn)類(lèi)似拋物線(xiàn)，這與文獻(xiàn)［12］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

(5)由若干主曲線(xiàn)組和交叉曲線(xiàn)組重構(gòu)網(wǎng)格曲面以取代原設(shè)計(jì)曲面作為5 軸加工的對(duì)象曲面。

1.3 自由曲面的數(shù)控五軸加工

重構(gòu)曲面與水平面夾角小于90°(即負(fù)斜度)且沿輪廓方向呈非線(xiàn)性變化，變形后的曲面形狀遠(yuǎn)較原始的側(cè)板設(shè)計(jì)曲面復(fù)雜，無(wú)法采用常用的三軸數(shù)控加工。為保證加工精度宜采用五軸加工中的“順序銑加工方式”(圖6 所示)，選用“扇形控制”5 軸偏擺方式可以精確控制刀軸的空間偏擺姿態(tài)，提高刀具側(cè)刃與曲面的吻合程度，同時(shí)設(shè)置盡可能小的切削步長(zhǎng)以避免5軸加工中經(jīng)常出的過(guò)切現(xiàn)象。

2 曲面重構(gòu)五軸編程法的試驗(yàn)研究

為驗(yàn)證曲面重構(gòu)五軸編程法的可行性，現(xiàn)以圖2中的薄壁曲面件“機(jī)殼”為例進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)(圖7)，分別進(jìn)行3 軸編程加工和曲面重構(gòu)5 軸編程加工，然后對(duì)比分析各自的加工誤差。

機(jī)架材料為7075 鋁合金，總長(zhǎng)度400 mm，壁厚1 mm，深度35 mm。機(jī)床為GT5A-500HC 五軸加工中心，采用直徑12 mm 的鋁合金專(zhuān)用立銑刀，精加工余量0.5 mm，精加工均采用順銑以保證加工精度。5 軸加工的NC 程序如下:

N0090 X1.4855 Y-1.085 Z-1.4627

N0100 X1.4743 Y-1.1083 Z-1.4622 A358.426 B357.955

N0110 X1.4583 Y-1.1255 Z-1.4621

N0120 X1.4355 Y-1.1372 Z-1.4643 A358.423 B357.853

N0130 X1.4227 Y-1.1409 Z-1.4639

N0140 X1.283 Y-1.1628 Z-1.457 A358.257 B358.104

N0150 X1.1425 Y-1.1783 Z-1.4496 A358.145 B358.373

N0160 X1.0015 Y-1.1868 Z-1.4428 A358.057 B358.653

N0170 X.8603 Y-1.1882 Z-1.4364 A357.991 B358.941

N0180 X.7192 Y-1.1826 Z-1.4307 A357.951 B359.235

由程序中的A 軸和B 軸旋轉(zhuǎn)角度皆小于360°，可知變形后的箱體側(cè)壁曲面為負(fù)斜度，而普通3 軸數(shù)控加工無(wú)法完成負(fù)斜度曲面的加工，因此要精確補(bǔ)償側(cè)壁曲面高度方向的變形必須采用5 軸加工中心才能完成。

用global status 7.7.7 三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x在不同深度的變形后輪廓線(xiàn)上掃描284 個(gè)點(diǎn)，用測(cè)量分析軟件與理想的三維實(shí)體文件進(jìn)行比對(duì)結(jié)果見(jiàn)表1、2。

表1 三軸加工最大變形值 mm

表2 曲面重構(gòu)5 軸加工最大變形值 mm

其中三軸加工最大變形值出現(xiàn)在頂部輪廓過(guò)切現(xiàn)象，這與有限元分析是一致的。測(cè)量分析結(jié)果證實(shí)了曲面重構(gòu)5 軸加工法的有效性。

3 結(jié)語(yǔ)

本文解決了曲面上變形點(diǎn)的反向定位補(bǔ)償問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上提出了基于三維誤差補(bǔ)償?shù)那嬷貥?gòu)五軸加工法，可同時(shí)補(bǔ)償輪廓方向和深度方向上的加工變形，實(shí)現(xiàn)了誤差補(bǔ)償和數(shù)控編程的一體化，顯著降低了生產(chǎn)中誤差補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用難度。多種不同型號(hào)薄壁曲面箱體的生產(chǎn)和試驗(yàn)表明:曲面重構(gòu)五軸加工法可以有效減小工件輪廓方向和深度方向上的非線(xiàn)性變形，試驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定效果良好。

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