基于試驗設(shè)計與灰色關(guān)聯(lián)分析的數(shù)控車削參數(shù)優(yōu)化

王靈玲 陳宇曉 駱江峰

(寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 寧波 315800)

數(shù)控加工技術(shù)在制造業(yè)中發(fā)揮著重要的作用，但在確定數(shù)控加工程序的切削參數(shù)環(huán)節(jié)中，手工編程時一般是由編程人員根據(jù)經(jīng)驗或切削手冊確定，切削參數(shù)的不合理選擇造成很大的浪費(fèi)。市場競爭的日益激烈，利潤的不斷縮減，企業(yè)在保證質(zhì)量前提下，不斷尋求降低生產(chǎn)成本的途徑。

六西格瑪?shù)腄OE(design of experiment)試驗設(shè)計是研究和處理多因子與響應(yīng)變量關(guān)系的一種科學(xué)方法［1］。工程或系統(tǒng)的一般模型如圖1 所示，其中x1，x2，…，xm是在工作中可以改變的輸入變量，例如人機(jī)料法環(huán)測等，通常被稱為“可控制的因子”，它們可以是數(shù)字變量，也可以是屬性變量;μ1，μ2，…，μm為不可控制的因子，稱為噪音變量;y1，y2，…，ym是我們關(guān)注的輸出變量，如產(chǎn)量、不良率、成本等，通常稱為“響應(yīng)變量”。輸出的響應(yīng)變量可能受到噪音的影響，DOE通過不同的試驗，得到實際x 與y 的關(guān)系，其包括兩大技術(shù)基礎(chǔ):試驗規(guī)劃和分析模式。試驗規(guī)劃主要對試驗進(jìn)行合理安排，以較少的試驗次數(shù)、較短的試驗周期和較低的試驗成本得到理想的試驗結(jié)果;分析模式有極差分析、方差分析、多元回歸分析等。工程或系統(tǒng)通過試驗設(shè)計所獲取的信息不完全，是一個復(fù)雜的灰色系統(tǒng)［2］，所以進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時，可以采用灰色關(guān)聯(lián)分析。為縮減生產(chǎn)成本，本文應(yīng)用六西格瑪?shù)腄OE 及灰色關(guān)聯(lián)分析對某一制造企業(yè)的金加工車間的數(shù)控車削參數(shù)進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化。

1 試驗規(guī)劃

為了探索該制造企業(yè)的金加工車間數(shù)控車刀具切削45 鋼時切削用量變化對刀具壽命、加工效率的影響規(guī)律，在明確約束條件［3］如切削速度要滿足機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量要滿足每齒進(jìn)給量、切削進(jìn)給力要小于機(jī)床主軸最大進(jìn)給力、切削功率要小于機(jī)床有效功率、零件加工要達(dá)到其要求的表面粗糙度等基礎(chǔ)上，選擇適合的加工效率，降低刀具消耗成本。本實驗選用型號為CAK3665S 的數(shù)控車床，零件尺寸為直徑60 mm，長100 mm。使用的材料是45 鋼，彈性模量為209 GPa，泊松比為0.269，密度約為7.89 g/cm3，采用機(jī)架刀片YT15 硬質(zhì)合金車刀。按照如表1 所示的數(shù)控車削實驗正交表［4］針對不同的切削條件進(jìn)行了系統(tǒng)的實驗。

表1 數(shù)控車削實驗正交表

試驗的因素即輸入變量為3 個:進(jìn)給量、背吃刀量和主軸轉(zhuǎn)速;指標(biāo)即輸出變量為刀具壽命、加工效率。根據(jù)上述提到的約束條件，在切削三要素取值范圍內(nèi)選擇三因素的水平［5］，此處是3 因素3 水平，選用4 因素3 水平正交表L9(34)進(jìn)行試驗，其中第4 因素為空未列出，如表1 所示。

2 實驗分析

2.1 單目標(biāo)優(yōu)化分析［6］

(1)切削三要素對刀具壽命的影響分析

根據(jù)表2 所示，由極差rj，可以判斷出切削三要素對刀具壽命的影響最顯著的是:背吃刀量。

表2 刀具壽命的影響分析表

根據(jù)表2 的試驗結(jié)果，分別繪制刀具壽命與進(jìn)給量、背吃刀量、主軸轉(zhuǎn)速的影響趨勢圖，如圖2、圖3、圖4 所示。可以看出隨著進(jìn)給量、背吃刀量、主軸轉(zhuǎn)速的不斷增大，刀具壽命是減小的;在進(jìn)給量大于120 mm/min時，刀具壽命減小很明顯，其他兩個因子對刀具壽命的影響幾乎是呈線性遞減趨勢。

(2)切削三要素對加工效率的影響分析

由于篇幅原因，直接給出分析結(jié)果:切削三要素對加工效率的影響強(qiáng)弱情況是:背吃刀量＞進(jìn)給量＞主軸轉(zhuǎn)速。隨著進(jìn)給量、背吃刀量、主軸轉(zhuǎn)速的不斷增大，加工效率逐漸增大;在主軸轉(zhuǎn)速增加到650 r/min以后效率提升的很緩慢，其他兩個因子對加工效率的影響幾乎是呈線性遞增趨勢。

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化分析

根據(jù)該制造企業(yè)金加工車間的目標(biāo)，在半精加工、粗加工中尋找達(dá)到較高加工效率和刀具壽命的切削三要素的最優(yōu)組合，即同時考慮加工效率和刀具壽命這兩個工藝指標(biāo)，為多目標(biāo)優(yōu)化問題，且實驗獲取的信息不完全，可采用灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析法。

(1)根據(jù)前面切削三要素對加工效率和刀具壽命的影響分析，優(yōu)選了實驗組合［7］，并新增一個實驗組合，共4 組如表3，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析［8］。

表3 數(shù)控車削新實驗組合

(2)對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行灰生成，使用區(qū)間化算子，即歸一化處理，具體公式如下:

表4 歸一化結(jié)果

由于刀具壽命和加工效率都是越大越好，這里選擇參考項刀具壽命X0=1，加工效率X0=1，兩個指標(biāo)都以相同的方向發(fā)展。

(3)關(guān)聯(lián)度計算

使用公式計算灰關(guān)聯(lián)系數(shù):

式中:ξ 為分辨系數(shù)，0＜ξ＜1，一般取ξ=0.5。

使用公式計算關(guān)聯(lián)度:

式中:λk為Xi對于X0在第k 點的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的重要程度即權(quán)重，企業(yè)可以根據(jù)訂單等情況進(jìn)行評估;n 為工藝指標(biāo)的個數(shù)，這里n=2。計算出灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，如表5 所示。

表5 刀具壽命—加工效率灰關(guān)聯(lián)度表

從企業(yè)實際需求出發(fā)，根據(jù)不同加工業(yè)務(wù)量評定不同的權(quán)重，如當(dāng)?shù)毒邏勖幕谊P(guān)聯(lián)系數(shù)的權(quán)重選擇λk=0.60，加工效率的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的權(quán)重選擇λk=0.40，計算的關(guān)聯(lián)度如表5 所示，則滿足條件的最優(yōu)組為表3 的第4 組。當(dāng)企業(yè)的加工業(yè)務(wù)量需求發(fā)生變化時，由此評定相應(yīng)的權(quán)重以獲得最優(yōu)組合。該企業(yè)的金加工車間運(yùn)用上述方法對粗加工和半精加工參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，根據(jù)其金加工車間統(tǒng)計，切削參數(shù)動態(tài)優(yōu)化以后，2012 年10-12 月完成與前季度相當(dāng)?shù)那邢鞴ぷ髁?，?shù)控車削單臺刀片成本由9.97 元降至8.72 元，降幅12.5%。

3 結(jié)語

為提高生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)效益，本文提出了一種動態(tài)優(yōu)化數(shù)控車削參數(shù)的方法。先運(yùn)用六西格瑪DOE 試驗設(shè)計和單目標(biāo)優(yōu)化分析模式，找到數(shù)控車切削三要素對刀具壽命、加工效率的影響規(guī)律:隨著進(jìn)給量、背吃刀量、主軸轉(zhuǎn)速的不斷增大，刀具壽命是減小的，加工效率是增大的;切削三要素對加工效率的影響強(qiáng)弱情況是:背吃刀量＞進(jìn)給量＞主軸轉(zhuǎn)速;此外，在進(jìn)給量大于120 mm/min時，刀具壽命減小很明顯;在主軸轉(zhuǎn)速增加到650 r/min 以后效率提升得很緩慢。根據(jù)此規(guī)律優(yōu)選實驗組，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化分析，以獲取當(dāng)前生產(chǎn)狀況下最佳切削參數(shù)。此外，值得注意的是:在企業(yè)實際應(yīng)用中，應(yīng)盡可能地使背吃刀量等于加工余量，以減少進(jìn)給次數(shù)，提高生產(chǎn)效率。

［1］張馳.六西格瑪試驗設(shè)計［M］.廣州:廣東經(jīng)濟(jì)出版社，2003.

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［4］張燚，李艷艷，徐勁祥.基于正交試驗設(shè)計法的彈道參數(shù)優(yōu)化研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2008，28(5):188-190.

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