人防外墻結(jié)構(gòu)有限元分析及機(jī)理研究

溫 濤阮小龍

(1中機(jī)中聯(lián)工程有限公司400042 2攀枝花學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院 617000)

人防外墻結(jié)構(gòu)有限元分析及機(jī)理研究

溫 濤1阮小龍2

(1中機(jī)中聯(lián)工程有限公司400042 2攀枝花學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院 617000)

介紹了非線性有限元分析方法中的鋼筋混凝土模型，采用有限元方法對(duì)人防外墻的整體變形、承載力和裂縫等進(jìn)行了分析，通過其直觀的受力機(jī)理顯示，垂直于外墻的頂板梁于外墻的相互作用，通過對(duì)裂縫的開展時(shí)差的分析進(jìn)一步證實(shí)了規(guī)范的進(jìn)步性。

人防外墻；結(jié)構(gòu)；有限元

0 引言

隨著電子計(jì)算機(jī)發(fā)展和應(yīng)用，有限元法（Finite Element Method, FEM）等數(shù)值分析方法在工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，其分析的高效性和有效性也得到了廣泛的認(rèn)可。本章采用大型通用有限元軟件對(duì)人防墻體進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，這比傳統(tǒng)人防墻體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)取簡(jiǎn)圖，加荷載的分析的分析方法更為有效和經(jīng)濟(jì)。

1. 筋混凝土模型

自從美國(guó)學(xué)者D.Ngo和A.C. Scodelis于1967年首先將有限元法用于鋼筋混凝上結(jié)構(gòu)計(jì)算以來(lái)，混凝土的本構(gòu)關(guān)系、鋼筋與混凝上的粘結(jié)滑移關(guān)系以及裂縫的發(fā)生與擴(kuò)展等方面的研究均取得了很大的進(jìn)展[1-2]。鋼筋模型采用Truss二維桿單元模擬，混凝土采用3-D Solid三維實(shí)體模型是一種比較理想、實(shí)用的混凝土本構(gòu)模型[3-4]。這種普通鋼筋混凝土模型采用的rebar（Truss used as rebar）+彌散開裂模型的方式進(jìn)行處理，這種方法是把rebar當(dāng)成了混凝土的增強(qiáng)纖維，其收斂性很好。看專業(yè)論壇里最近新帖，有人開始對(duì)這種模型持反對(duì)意見，認(rèn)為這種模型中鋼筋的強(qiáng)度貢獻(xiàn)沒有得到很多反映，應(yīng)考慮為鋼筋骨架（beam）+彌散開裂模型，通過數(shù)據(jù)分析得到了很好的效果，但此種方式的收斂性不如前一種?；谌朔赖叵率覊w結(jié)構(gòu)戰(zhàn)時(shí)荷載大，只需驗(yàn)算承載力的基礎(chǔ)上，考慮裂縫的開展對(duì)其收斂性的影響較大。本文采用常用的鋼筋（Truss）+混凝土（3D-solid）模型。

（1）鋼筋模型

在文中所采用的有限元軟件中采用的Truss作為rebar二維桿單元，是一種改進(jìn)的桁架單元，鋼筋的材料特性采用plastic-bilinear(雙線性彈塑性)[5]，這種材料模型是基于von Mises屈服條件，其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系（圖1），由于建筑鋼材的包辛格效應(yīng)導(dǎo)致受拉后反向加載屈服應(yīng)力降低，所以應(yīng)變強(qiáng)化類型選用Kinematic(隨動(dòng)硬化)，如圖2。

（2）混凝土模型

眾所周知，混凝土是一種非常復(fù)雜的材料。其基本屬性是：當(dāng)一個(gè)相應(yīng)的較小主拉應(yīng)力達(dá)到最大允許值時(shí)，材料拉壞；在較高壓力作用下壓潰；材料壓潰后應(yīng)變軟化，直到極限應(yīng)變，材料完全破壞。有限元軟件中混凝土模型可以使用大位移和小位移公式，在各種情況下，都假設(shè)是小應(yīng)變。使用小位移方程時(shí)，采用材料非線性；當(dāng)使用大位移方程時(shí)，采用TL方程[6]。混凝土3-D Solid單元，采用8節(jié)點(diǎn)六面體等參元來(lái)模擬，文中采用的有限元軟件中的混凝土模型是真正意義上面向工程的簡(jiǎn)單而有效的混凝土材料模型，其明確表達(dá)了混凝土最主要的材料屬性[7]。文中采用的有限元軟件中混凝土單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線關(guān)系、雙軸受力破壞包絡(luò)圖和三維受拉破壞包絡(luò)線[6]。（圖3～圖5）

2非線性求解方法

采用全牛頓迭代法（full newton iteration method），又稱Full Newton—Raphson法，它是一種在有限元中的一種近似的非線性靜力求解方法。它的主要任務(wù)就是解決如下形式的非線性方程組[8]：

工程條件：層高4.2mH=，外墻長(zhǎng)16m，厚350mm；外墻兩端的翼墻取為300mm，翼墻長(zhǎng)取為1.5m；底板厚350mm，沿外墻底部外伸500mm；頂板厚200mm，頂板梁300mm×700mm；假定側(cè)壓力系數(shù)取0.6，頂板上覆土500mm，水位取最不利時(shí)的室外地坪，土的重度取，水的重度取。

（1）混凝土

（2）鋼筋

注：承載力計(jì)算時(shí)，考慮1dγ；平時(shí)裂縫驗(yàn)算時(shí)，不考慮1dγ。

（3）荷載取值

（1）土壓力

外墻頂板處土壓力：

外墻底板處土壓力：

（2）水壓力

外墻頂板處水壓力：

外墻底板處水壓力：

（3）地面消防車引起的附加壓力

地面消防車荷載取220kN/m

附加壓力：

（4）查閱規(guī)范人防外墻等效靜荷載取

（4）模型建立

a．按照以上尺寸分別用body和line建立起混凝土和鋼筋的模型，保護(hù)層厚度外墻外側(cè)50mm，內(nèi)側(cè)20mm，然后將body轉(zhuǎn)換為volume（為了用空間函數(shù)施加梯形荷載）。值得說明的是，在輸入具體數(shù)據(jù)的時(shí)候單位統(tǒng)一用米（m）。

b.施加約束。此研究的對(duì)象是外墻，考慮到底板、頂板及兩邊翼墻對(duì)外墻的側(cè)向剛度很大和為了研究混凝土開裂問題，故不對(duì)頂板和底板施加約束，對(duì)剖切翼墻、頂板和底板的面和外伸底板的面施加全約束All。

c.施加荷載。由墻體靜力分析中可以看出，外墻的配筋要同時(shí)滿足戰(zhàn)時(shí)荷載承載力計(jì)算和平時(shí)裂縫驗(yàn)算。因此，荷載的施加如下：

①戰(zhàn)時(shí)承載力荷載

頂板處：

底板處：

②平時(shí)裂縫驗(yàn)算

按照標(biāo)準(zhǔn)組合：

頂板處：

底板處

按照準(zhǔn)永久值組合：

頂板處：

底板處：

d.劃分單元。因?yàn)閴w豎向鋼筋的間距為100mm，為了混凝土和鋼筋共用節(jié)點(diǎn)，故對(duì)混凝土單元?jiǎng)澐譃?.1m，將混凝土劃分為8節(jié)點(diǎn)六面體單元。因?yàn)殇摻畹膖russ單元由軟件求解文件自動(dòng)生成，所以無(wú)需對(duì)鋼筋單元進(jìn)行劃分。

（5）計(jì)算結(jié)果分析

a.整體變形

圖6為墻體鋼筋的應(yīng)力云圖和整體變形圖。從應(yīng)力云圖可以看出，鋼筋和混凝土的應(yīng)力變化，在與底板連接處、與頂板梁連接處（出現(xiàn)“心”型應(yīng)力區(qū)）以及墻體內(nèi)部中間區(qū)域的應(yīng)力較大；從整體變形圖可以看出，墻體的中部變形較大。

b.承載力結(jié)果分析

分別選公稱直徑為14mm和16mm的鋼筋，鋼筋和混凝土材料選用考慮了強(qiáng)度綜合調(diào)整系數(shù)，荷載選用戰(zhàn)時(shí)承載力加載。鋼筋的應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系如圖7：

圖7中戰(zhàn)時(shí)承載力加載分為6步，步長(zhǎng)為2秒。其中鋼筋直徑為14mm時(shí)，最大鋼筋應(yīng)力為12秒時(shí)196.5MPa，從圖中可以看出鋼筋應(yīng)力和時(shí)間基本呈線性關(guān)系，其原因在于混凝土開裂前，在模型中鋼筋選用的“雙線型”模型，“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”為考慮戰(zhàn)時(shí)材料強(qiáng)度提高值480MPa，其最大鋼筋應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于屈服強(qiáng)度值。若選鋼筋公稱直徑為16mm時(shí)，最大鋼筋應(yīng)力為12秒時(shí)157.5MPa，更低于鋼筋的屈服強(qiáng)度。因此，選用14mm的鋼筋足以滿足戰(zhàn)時(shí)承載力要求。

c.裂縫驗(yàn)算結(jié)果分析

Fig.8 Crack development form of the wall with 16mm steel when loaded at 10 second

分別選公稱直徑為14mm和16mm的鋼筋，鋼筋和混凝土材料選用不考慮強(qiáng)度綜合調(diào)整系數(shù)，荷載選用平時(shí)裂縫驗(yàn)算加載。裂縫的開展情況如表5-4：

表4為裂縫驗(yàn)算裂縫的開展情況，從表中可以發(fā)現(xiàn)，在僅改變配筋的面積和不同荷載的組合時(shí)，配筋為14mm的反而更晚（加載時(shí)間為12s時(shí)）開裂，配筋16mm的更先（加載時(shí)間為10s時(shí)）開裂。由于在有限元軟件中無(wú)法進(jìn)一步控制其裂縫寬度，但就其上表的宏觀分析進(jìn)一步說明按照新混凝土規(guī)范裂縫驗(yàn)算的有效性。

4 結(jié)論

通過有限元軟件對(duì)人防地下室外墻的三維仿真分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）人防外墻的中部變形較大，呈“心”型應(yīng)力狀態(tài)，是由于垂直于外墻頂板梁與外墻的作用，因此，在設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)考慮其影響，建議外墻水平筋在頂板梁范圍內(nèi)適當(dāng)加大，可減少其影響。

（2）通過對(duì)外墻承載力分析表明，14mm的鋼筋完全可以滿足承載力，這與靜力分析（讀者可根據(jù)條件復(fù)核）保持一致性；結(jié)果還表明，其鋼筋應(yīng)力僅達(dá)到近200MPa，與調(diào)整后的鋼筋的屈服480MPa相比還相差甚遠(yuǎn)，說明承載力與裂縫相比不起控制作用。

（3）通過對(duì)外墻平時(shí)裂縫驗(yàn)算結(jié)果分析表明，配筋為14mm按準(zhǔn)永久組合裂縫發(fā)展較晚，配筋為16mm按標(biāo)準(zhǔn)組合裂縫發(fā)展較早，進(jìn)一步證實(shí)了按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2010版）比《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2002版）更為有效。

[1]呂西林, 金國(guó)芳, 吳曉涵. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元理論與應(yīng)用[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社, 1997

[2]董哲仁. 鋼筋混凝土非線性有限元法原理與應(yīng)用[M]. 北京: 中國(guó)水利水電出版社, 2002

[3]Isenberg J, ed. Finite elementanalysis of reinforced concrete structures II, ASCE，NewYork，2000

[4]Chen WF andZhang H. Structural plasticity: theory, problemsand CAE software, Springer-Verlag, NewYork, 2000

[5]ADINA R&D Inc. A finite element program for automatic dynamic incremental nolinear analysis[M]. ADINA-Users mannals,2005:1-3,25-43, 266-268

[6]ADINA R&D Inc. A finite element program for automatic dynamic incremental nolinear analysis[M]. ADINA-Users mannals,2005:1-3,25-43, 266-268

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[8]舒平. 鋼筋混凝土框架柱抗震性能試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬分析[D]. 合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文.2010

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