利用鄰層反演水平層理頁巖地應(yīng)力方法

張立剛， 陶 鑫， 閆 鐵， 金 明， 王 濤

(1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318；2.中國石油大慶石化建設(shè)公司，黑龍江大慶 163318)

利用鄰層反演水平層理頁巖地應(yīng)力方法

張立剛1， 陶 鑫1， 閆 鐵1， 金 明2， 王 濤2

(1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318；2.中國石油大慶石化建設(shè)公司，黑龍江大慶 163318)

水平層理頁巖垂直和平行層理方向巖石力學(xué)特性的強(qiáng)差異及巖石的破碎性，造成現(xiàn)有地應(yīng)力計(jì)算方法精度不夠及地應(yīng)力室內(nèi)巖心試驗(yàn)困難。為了有效地指導(dǎo)鉆井和壓裂設(shè)計(jì)，開展了頁巖地應(yīng)力評價(jià)方法研究。利用單軸壓縮試驗(yàn)，獲得了不同層理面方向的頁巖彈性參數(shù)，巖石呈現(xiàn)明顯的橫觀各向同性特征?；跈M觀各向同性材料的本構(gòu)關(guān)系、并假設(shè)在沉積和后期地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)過程中地層和地層之間不發(fā)生相對位移，建立了利用鄰層砂泥巖地應(yīng)力反演水平層理頁巖地應(yīng)力的模型，并分析了地應(yīng)力的敏感性因素及其影響規(guī)律。結(jié)果表明，頁巖地應(yīng)力受控于鄰層砂泥巖的彈性模量、泊松比、地應(yīng)力值和頁巖自身的彈性參數(shù)，利用該方法計(jì)算的最大和最小水平主應(yīng)力值比Terzaghi和Newberry模式高，處于黃榮樽模式的上、下限范圍內(nèi)。研究結(jié)果為評價(jià)水平層理頁巖地應(yīng)力提供了新的方法。

地應(yīng)力 水平層理 頁巖 橫觀各向同性

地應(yīng)力是頁巖水平井井壁穩(wěn)定性分析和壓裂施工設(shè)計(jì)的前提和基礎(chǔ)依據(jù)[1-3]。截至目前，國內(nèi)外學(xué)者建立了金尼克模式、Mattews-Kelly模式[4]、Terzaghi模式[1]、Anderson模式[5]、Newberry模式和黃榮樽模式[6]等許多地應(yīng)力計(jì)算模式，從不同方面考慮了地應(yīng)力的構(gòu)成特點(diǎn)，但多將巖石材料視為各向同性的均質(zhì)線彈性材料，而頁巖儲(chǔ)層具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性和各向異性[7-9]，造成上述模式的地應(yīng)力解釋精度不夠[10]。同時(shí)，由于頁巖破碎，發(fā)育許多層理、節(jié)理和隨機(jī)裂縫，造成現(xiàn)有的地應(yīng)力室內(nèi)巖心試驗(yàn)方法不再適用[11-12]。針對上述問題，筆者建立了利用鄰層砂泥巖信息反演水平層理頁巖地應(yīng)力的方法。

1 水平層理頁巖力學(xué)特性

與常規(guī)泥巖、砂巖相比，頁巖多具有良好的分層結(jié)構(gòu)，造成頁巖在平行和垂直層理方向的力學(xué)性質(zhì)具有較大的差異。筆者等人對遼河油田水平層理性頁巖的巖石力學(xué)特性進(jìn)行了測試。

頁巖的水平層理特征如圖1所示，分別沿著x、y和z方向進(jìn)行了取心，并利用RAW2000三軸應(yīng)力試驗(yàn)機(jī)，開展了單軸壓縮試驗(yàn)，巖心Z1-1的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，計(jì)算得到了各巖樣的抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比(見表1)。

表1 不同取心方向的巖心彈性參數(shù)

Table 1 The elastic parameters of the core in different coring directions

測試結(jié)果表明，平行層理方向(即沿x和y方向)的巖心彈性參數(shù)接近，與垂直層理方向(z方向)的差異很大，巖石呈現(xiàn)明顯的橫觀各向同性特征。

2 利用鄰層計(jì)算頁巖層地應(yīng)力模型

由于頁巖的破碎性，造成頁巖層地應(yīng)力實(shí)測資料獲取較為困難，為了便于進(jìn)行頁巖地應(yīng)力評價(jià)，提出了利用鄰層砂泥巖地應(yīng)力反演計(jì)算頁巖層地應(yīng)力的方法。推導(dǎo)該反演方法，需要建立考慮頁巖橫觀各向同性特征的地應(yīng)力計(jì)算模式，橫觀各向同性材料應(yīng)力-應(yīng)變的本構(gòu)方程為：

(1)

式中：σx,σy和σz分別為x，y和z方向的正應(yīng)力，MPa；τxy,τyz和τzx分別為xy，yz和xz平面的剪應(yīng)力，MPa；εx,εy和εz分別為x，y和z方向的應(yīng)變；γxy,γyz和γzx分別為xy，yz和xz平面的剪應(yīng)變；EAV為垂直層理方向的彈性模量，MPa；μAV為垂直層理方向的泊松比；EAh為平行層理方向的彈性模量，MPa；μAh為平行層理方向的泊松比。

頁巖儲(chǔ)層垂向應(yīng)力多為上覆巖層壓力，可以利用井深資料和密度測井資料計(jì)算。將垂向應(yīng)力作為已知條件，利用式(1)可以推導(dǎo)得到2個(gè)水平方向的應(yīng)力：

式(2)反映了重力應(yīng)力、構(gòu)造應(yīng)力和頁巖彈性參數(shù)對水平應(yīng)力的影響，再引入孔隙流體壓力的影響，即令：

σx=σAh-αApAp

(3)

σy=σAH-αApAp

(4)

σz=σAV-αApAp

(5)

得到橫觀各向同性頁巖主地應(yīng)力計(jì)算模式:

(6)

式中：σAV為頁巖層上覆巖層壓力，MPa；σAH為頁巖層最大水平主應(yīng)力，MPa；σAh為頁巖層最小水平主應(yīng)力，MPa；pAp為頁巖層孔隙壓力，MPa；αA為頁巖層畢奧特系數(shù)；εAH,εAh分別為最大、最小水平主應(yīng)力方向的應(yīng)變。

假設(shè)在沉積和后期地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)過程中，地層和地層之間不發(fā)生相對位移，所有地層兩水平方向的應(yīng)變均為常數(shù),可以利用與層理頁巖鄰層的均質(zhì)各向同性地層的應(yīng)變來代替。相對于頁巖鄰層砂泥巖可以視為各向同性材料，應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型為：

(7)

式中：εIx,εIy分別為鄰層2個(gè)水平方向的應(yīng)變；EI為鄰層彈性模量，MPa；σIx,σIy分別為鄰層2個(gè)水平方向的應(yīng)力，MPa；μI為鄰層泊松比。

考慮孔隙流體壓力的影響，令：

σIx=σIh-αIpIp

(8)

σIy=σIH-αIpIp

(9)

σIz=σIV-αIpIp

(10)

得到鄰層砂泥巖2個(gè)水平方向的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：εIy,εIy分別為鄰層砂泥巖x,y方向的應(yīng)變；σIV為鄰層砂泥巖上覆巖層壓力，MPa。σIH為鄰層最大水平主應(yīng)力，MPa；σIh為鄰層最小水平主應(yīng)力，MPa；pIp為鄰層孔隙壓力，MPa；αI為鄰層畢奧特系數(shù)。

依據(jù)假設(shè)，令εIx=εAh，εIy=εAH，將式(11)代入式(6)，得到利用鄰層砂泥巖地應(yīng)力反演計(jì)算水平層理頁巖層地應(yīng)力的計(jì)算模型：

(12)

其中

K1=(σIh-αIpIp)-μI(σIH+σIV-2αIpIp) (13)

K2=(σIH-αIpIp)-μI(σIh+σIV-2αIpIp) (14)

式中：K1，K2為中間過渡系數(shù)。

采用式(12)反演頁巖層地應(yīng)力應(yīng)遵循以下流程：1)利用室內(nèi)巖心試驗(yàn)結(jié)果或測井資料，計(jì)算垂直層理方向和平行層理方向的頁巖彈性參數(shù)，及鄰層均質(zhì)地層的彈性參數(shù)；2)通過小型壓裂試驗(yàn)或室內(nèi)巖心試驗(yàn)，評價(jià)鄰層均質(zhì)地層的地應(yīng)力；3)利用推導(dǎo)的地應(yīng)力計(jì)算模式，計(jì)算水平層理性頁巖的地應(yīng)力參數(shù)。

3 地應(yīng)力的敏感性因素和影響規(guī)律

頁巖取心層井深1 600 m，垂直層理方向彈性模量為15 097.8 MPa，泊松比0.32，平行層理方向彈性模量為8 790.9 MPa，泊松比為0.36。鄰層均質(zhì)地層的彈性模量為30 927.3 MPa，泊松比為0.22。依據(jù)式(12)，單因素改變各參量，獲得頁巖層地應(yīng)力敏感性因素和響應(yīng)規(guī)律。頁巖與鄰層彈性參數(shù)和地應(yīng)力的關(guān)系，如圖3所示。

圖3(a)、圖3(b)反映了頁巖垂直層理方向的彈性參數(shù)對地應(yīng)力的影響，隨著彈性模量增大，頁巖對構(gòu)造變形的支撐能力增強(qiáng)，最大和最小水平主應(yīng)力呈線性增大，最大水平主應(yīng)力的增長率更高。隨著泊松比增大，最大和最小水平主應(yīng)力呈指數(shù)函數(shù)增大，最大水平主應(yīng)力的增長率更高，兩向水平主應(yīng)力差值逐漸增大。圖3(c)、圖3(d)反映了頁巖平行層理方向彈性參數(shù)對地應(yīng)力的影響，隨著頁巖平行層理方向的彈性模量增大，最大和最小水平主應(yīng)力均呈指數(shù)函數(shù)減小，隨著泊松比增大，最大和最小水平主應(yīng)力呈線性增大，兩向水平主應(yīng)力變化速率相近。圖3(e)、圖3(f)反映了與頁巖鄰層的均質(zhì)地層的彈性參數(shù)對地應(yīng)力的影響，隨著彈性模量和泊松比增大，最大和最小水平主應(yīng)力均呈指數(shù)函數(shù)減小，最大水平主應(yīng)力遞減速率更快，兩向水平主應(yīng)力差值越來越小，最后趨于相等。

4 不同地應(yīng)力模式計(jì)算結(jié)果對比

利用上述方法，對遼河油田某頁巖層位地應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算。首先對頁巖鄰層的粉砂巖進(jìn)行了取心，并開展了DSA試驗(yàn)[14]，測得了鄰層粉砂巖層段的垂向應(yīng)力為30.5 MPa，最大水平主應(yīng)力36.2 MPa,最小水平主應(yīng)力24.8 MPa。根據(jù)測點(diǎn)地應(yīng)力，運(yùn)用Terzaghi模式、Newberry模式、黃榮樽模式和新建立的地應(yīng)力模式對頁巖層段地應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，由于沒有考慮構(gòu)造應(yīng)力場的影響，造成Terzaghi模式和Newberry模式的結(jié)算結(jié)果偏小;黃榮樽模式僅考慮了泊松比的影響，沒有考慮彈性模量的影響，造成該模式在計(jì)算出軟泥巖的最大水平主應(yīng)力偏大;新建模式考慮了泊松比和彈性模量的綜合影響，計(jì)算的結(jié)果在黃榮樽模式范圍內(nèi)。

5 結(jié) 論

1) 建立了一套利用鄰層砂泥巖反演水平層理頁巖地應(yīng)力的方法，考慮了頁巖的各向異性特征，更能反映地應(yīng)力的真實(shí)情況，應(yīng)用方便、準(zhǔn)確率高。

2) 準(zhǔn)確地評價(jià)頁巖層和鄰層的力學(xué)特征參數(shù)，是計(jì)算頁巖地應(yīng)力的前提。頁巖地應(yīng)力不但與頁巖的泊松比有關(guān)，還受頁巖本身的彈性模量、各向異性程度及鄰層砂泥巖的彈性模量和泊松比控制。

References

[1] 鄒才能，董大忠，王社教，等.中國頁巖氣形成機(jī)制，地質(zhì)特征及資源潛力[J].石油勘探與開發(fā)，2010，37(6)：641-653. Zou Caineng，Dong Dazhong，Wang Shejiao，et al.Geological characteristics，formation mechanism and resource potential of shale gas in China[J].Petroleum Exploration and Development，2010，37(6)：641-653.

[2] 袁俊亮，鄧金根，蔚寶華，等.頁巖氣藏水平井井壁穩(wěn)定性研究[J].天然氣工業(yè)，2012，32(9)：66-70. Yuan Junliang，Deng Jingen，Yu Baohua，et al.Wellbore stability

of horizontal wells in shale gas reservoirs[J].Natural Gas Industry，2012，32(9)：66-70.

[3] 張斌，楊佳玲，解琪，等.地應(yīng)力分析在鄂西渝東地區(qū)頁巖氣開發(fā)中的應(yīng)用[J].天然氣勘探與開發(fā)，2012，35(12)：33-37. Zhang Bin，Yang Jialing，Xie Qi，et al.Application of ground stress analysis to shale gas development in Western Hubei and Eastern Chongqing Region[J].Natural Gas Exploration & Development，2012，35(12)：33-37.

[4] Matthews W R，Kelly J.How to predict formation pressure and fracture gradient[J].Oil and Gas，1967，65(8)：92-106.

[5] Anderson R A，Ingram D S，Zanier A M.Determining fracture pressure gradient from well logs[J].JPT，1973，25(11)：1259-1268.

[6] 黃榮樽.地層破裂壓力預(yù)測模式的探討[J].華東石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1984，8(4)：335-347. Huang Rongzun.A model for prediction formation fracture pressure[J].Journal of Huadong Petroleum Institute，1984，8(4)：335-347.

[7] 王倩，王鵬，項(xiàng)德貴，等.頁巖力學(xué)參數(shù)各向異性研究[J].天然氣工業(yè)，2012，32(12)：62-66. Wang Qian，Wang Peng，Xiang Degui，et al.Anisotropic property of mechanical parameters of shales[J].Natural Gas Industry，2012，32(12)：62-66.

[8] Sayers C M.Seismic anisotropy of shales[J].Geophysical Prospecting，2005，53(5)：667-676.

[9] 李慶輝，陳勉，金衍，等.頁巖氣儲(chǔ)層巖石力學(xué)特性及脆性評價(jià)[J].石油鉆探技術(shù)，2012，40(4)：17-22. Li Qinghui，Chen Mian，Jin Yan，et al.Rock mechanical properties and brittleness evaluation of shale gas reservoir[J].Petroleum Drilling Techniques，2012，40(4)：17-22.

[10] 鄧金根，陳崢嶸，耿亞楠，等.頁巖儲(chǔ)層地應(yīng)力預(yù)測模型的建立和求解[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，37(6)：59-64. Deng Jingen，Chen Zhengrong，Geng Yanan，et al.Prediction model for in-situ formation stress in shale reservoirs[J].Journal of China University of Petroleum:Edition of Natural Science，2013，37(6)：59-64.

[11] 馬天壽，陳平.層理頁巖水平井井周剪切失穩(wěn)區(qū)域預(yù)測方法[J].石油鉆探技術(shù)，2014，42(5)：27-36. Ma Tianshou，Chen Ping.Prediction method of shear instability region around the bore hole for horizontal wells in bedding shale[J].Petroleum Drilling Techniques，2014，42(5)：27-36.

[12] 陳強(qiáng)，朱寶龍，胡厚田.巖石Kaiser 效應(yīng)測定地應(yīng)力場的試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25(7)：1370-1376. Chen Qiang，Zhu Baolong，Hu Houtian.Experimental research on measurement of in-situ stress field by Kaiser effect[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(7)：1370-1376.

[編輯 滕春鳴]

Horizontal Bedding Shale in-Situ Stress Calculation Inverted from Adjacent Beds

Zhang Ligang1, Tao Xin1, Yan Tie1, Jin Ming2, Wang Tao2

(1.SchoolofPetroleumEngineering,NortheastPetroleumUniversity,Daqing,Heilongjiang, 163318,China; 2.CNPCDaqingPetrochemicalConstructionCompany,Daqing,Heilongjiang,163318,China)

Due to rock friability and the strong difference of rock mechanical characteristics between parallel and vertical bedding directions of the horizontal bedding shale, existing in-situ stress calculation methods could not meet the accuracy requirements and it is difficult to perform laboratory in-situ tests on the cores. Therefore, shale in-situ stress evaluation methods were studied in this paper so as to provide the effective guidance for well drilling and fracturing design. The shale elasticity parameters in different bedding directions were obtained by means of uniaxial compression tests, and the transversely isotropic characteristics were presented obviously. Based on the constitutive relation of transversely isotropic materials, the model for horizontal bedding shale in-situ stress inverted from its adjacent sand-shale in-situ stress was established, after it was assumed that there was no relative displacement between the formations in the process of the deposition and later tectonic movement. An analysis was conducted on sensitivity factors and influence laws. It is shown that the shale in-situ stress was controlled by its own elastic parameters and the elastic modulus, Poisson's ratio and in-situ stress value of its adjacent sand-shale beds. The two horizontal in-situ stresses calculated with this method were higher than those obtained with the Terzaghi and Newberry models, and they were between the upper and lower limits of Huang Rongzun model.The research results in this paper provided a new method for evaluating the in-situ stress of horizontal bedding shale.

in-situ stress; horizontal bedding; shale; transversely isotropic

2015-07-15；改回日期：2015-09-09。

張立剛(1982—)，男，吉林榆樹人，2005年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院石油工程專業(yè)，2014年獲東北石油大學(xué)油氣井工程專業(yè)博士學(xué)位，講師，主要從事石油工程中巖石力學(xué)方向的教學(xué)與科研工作。

國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目“頁巖油氣高效開發(fā)基礎(chǔ)理論研究”(編號：51490650)、國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“致密儲(chǔ)層井工廠壓裂應(yīng)力場演化機(jī)理及調(diào)控方法”(編號：51504067)和“基于應(yīng)力-滲流-損傷多場耦合的清水壓裂機(jī)理及儲(chǔ)層篩選研究”(編號：51274069)、東北石油大學(xué)青年基金項(xiàng)目“致密砂巖儲(chǔ)層體積壓裂應(yīng)力場改造控制機(jī)理研究”(編號：NEPUQN2014-26)聯(lián)合資助。

?頁巖油氣高效開發(fā)專題?

10.11911/syztjs.201505005

TE254

A

1001-0890(2015)05-0026-05

聯(lián)系方式：(0459)6504953，zhangligang529@163.com