非線性土體圓孔擴(kuò)張理論研究現(xiàn)狀與展望

黃 玉 龍

(天津?yàn)I海新區(qū)公共產(chǎn)業(yè)建設(shè)投資有限公司建設(shè)管理分公司，天津 300457)

·巖土工程·地基基礎(chǔ)·

非線性土體圓孔擴(kuò)張理論研究現(xiàn)狀與展望

黃 玉 龍

(天津?yàn)I海新區(qū)公共產(chǎn)業(yè)建設(shè)投資有限公司建設(shè)管理分公司，天津 300457)

對(duì)非線性土體圓孔擴(kuò)張理論的研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析總結(jié)，提出了現(xiàn)階段該研究領(lǐng)域存在的主要問題，并給出了針對(duì)性的研究方向，以供相關(guān)研究人員參考借鑒。

非線性土體，圓孔擴(kuò)張理論，存在問題，研究方向

0 引言

圓孔擴(kuò)張理論自從被Vesic提出后，便在巖土工程領(lǐng)域里得到了廣泛的應(yīng)用，目前廣泛應(yīng)用于確定樁周土體的圍壓、隧道開挖的孔、爆炸引起的縮孔、錨桿抗力失效和孔壁的穩(wěn)定性、地基極限承載力、旁壓試驗(yàn)和靜力觸探的錐尖阻力等研究中，其潛在的經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益巨大。

1 研究現(xiàn)狀

鄭大同最先對(duì)擴(kuò)孔問題進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，他根據(jù)國內(nèi)外的相關(guān)資料，對(duì)擴(kuò)孔問題中極限擴(kuò)孔壓力、孔隙水壓力、體變以及在工程中的應(yīng)用都進(jìn)行了較為詳盡的敘述。隨后，沈珠江和蔣明鏡等根據(jù)Mohr-Coulomb、雙剪強(qiáng)度理論、Tresca等屈服準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)變軟化土體的擴(kuò)孔壓力進(jìn)行了研究，揭示了排水情況下的極限擴(kuò)孔壓力和塑性區(qū)半徑的解析解。龔曉南和李向紅對(duì)擴(kuò)孔問題的理論研究及其應(yīng)用方面進(jìn)行了前瞻性的概述，并提出了理論領(lǐng)域需要進(jìn)行深入研究以便更好的為工程服務(wù)的幾個(gè)重要思想。胡士兵和朱向榮采用三折線線性軟化模型和線性Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，對(duì)擴(kuò)孔問題中的剪脹和軟化等現(xiàn)象進(jìn)行了深入的研究，獲得了擴(kuò)孔后各個(gè)區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變及位移解析解；并討論了剪脹角、應(yīng)變軟化系數(shù)及塑性區(qū)彈性變形對(duì)解答結(jié)果的影響，揭示了考慮塑性區(qū)彈性變形對(duì)擴(kuò)張問題解答的影響隨擴(kuò)張半徑增大越趨顯著、考慮塑性區(qū)的彈性變形時(shí)最終擴(kuò)孔壓力偏小的重要結(jié)論。俞茂宏和范文利用統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)應(yīng)變軟化巖土體中圓孔擴(kuò)張時(shí)中主應(yīng)力對(duì)極限擴(kuò)孔壓力的影響進(jìn)行了深入研究，并獲得了統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則下擴(kuò)孔問題的系列解析。劉裕華應(yīng)用圓孔擴(kuò)張理論對(duì)管樁進(jìn)行彈塑性分析，揭示了塑性區(qū)半徑、土體位移的分布規(guī)律，并進(jìn)一步提出了擴(kuò)建工程中預(yù)制管樁施工引起的土體位移的計(jì)算方法。朱寧和施建勇等在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上引入了應(yīng)力函數(shù)解答來求解彈性條件下半無限空間問題，很好地修正了地表應(yīng)力，得到了相應(yīng)的解答。與原有的解答相比，所提出的解答能夠更好地反映半無限的特性壓樁問題解。Mata等采用彈塑性變形理論，提出了應(yīng)變硬化土體中球孔擴(kuò)張問題的近似解析解，揭示了硬化土體中靜力觸探的極限阻力的影響因素。Russel等采用臨界狀態(tài)的土體、有效應(yīng)力方法和塑性邊界條件，獲得了擴(kuò)孔問題的理論分析方法。該方法可以揭示擴(kuò)孔時(shí)土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)力路徑等問題。并采用擴(kuò)孔理論研究了飽和土體中靜力觸探試驗(yàn)的結(jié)果，并獲得了擴(kuò)孔壓力和靜力觸探的阻力之間的關(guān)系及影響因素。

2 當(dāng)前研究中存在的問題

目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)圓孔擴(kuò)張問題的研究主要還是線性解析。雖然考慮到土體的剪脹、軟化、大變形以及排水等因素，但是均未考慮擴(kuò)孔過程中的壓縮破壞機(jī)制、體變和非線性特性，而這些因素又是實(shí)際工程應(yīng)用中必須考慮且無法回避的問題。在大型物體貫入(注漿、沉樁等)土體時(shí)，現(xiàn)有理論認(rèn)為其實(shí)質(zhì)就是將貫入過程視為局部土體的剪切破壞，在求解過程完全忽略了土體的體變以及其破壞是由壓縮機(jī)理來控制的實(shí)質(zhì)。事實(shí)上，在一定深度范圍內(nèi)，圓孔擴(kuò)張過程中，土體破壞不僅局限在有限范圍內(nèi)，而且也看不到完整的滑動(dòng)面。在這種有限范圍內(nèi)，土體的運(yùn)動(dòng)軌跡主要還是由土體的壓縮所致。由此可見，純剪切和剪切與壓縮混合理論是不能反映土體壓縮破壞控制機(jī)理的。

另外，現(xiàn)有的大多數(shù)線性本構(gòu)模型雖然能夠反映出一定的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，但在大應(yīng)力大應(yīng)變的情況下這些線性本構(gòu)模型就不能如實(shí)體現(xiàn)土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。因?yàn)閳A孔擴(kuò)張問題中，圓孔周圍土體不僅會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的拉裂和擠壓現(xiàn)象，部分土體還將進(jìn)入塑性破壞狀態(tài)，應(yīng)變和應(yīng)力值都很大，致使線性本構(gòu)模型描述的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系失真。因此，選擇合適的非線性本構(gòu)模型將具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)，在工程應(yīng)用中，也由于忽略了圓孔擴(kuò)張時(shí)的壓縮破壞機(jī)理、土體的非線性特性、大變形和大位移等這些關(guān)鍵問題，導(dǎo)致理論結(jié)果與工程實(shí)際有很大出入，造成安全隱患和巨大的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。現(xiàn)階段研究中存在的主要問題有：1)忽略了土體在圓孔擴(kuò)張過程中的體變現(xiàn)象。即由八面體正應(yīng)力和剪應(yīng)力所產(chǎn)生的體變，導(dǎo)致現(xiàn)有理論在評(píng)估圓孔擴(kuò)張過程的變形機(jī)理研究止于剪切變形機(jī)理。2)忽視了土體的破壞是由壓縮機(jī)理控制的實(shí)質(zhì)。早期的擴(kuò)孔理論視圓孔周圍塑性區(qū)土體為不可壓縮的塑性固體，也不考慮大變形、剪脹等因素的影響，屬于以純剪切理論為主的彈塑性混合課題。其理論實(shí)質(zhì)就是將圓孔擴(kuò)張過程視為局部土體的剪切破壞，該局部土體被視為剛塑性無體變材料，并采用極限平衡理論求解極限貫入阻力，忽視了土體的破壞是由壓縮機(jī)理控制的實(shí)質(zhì)。3)不能采用真正體現(xiàn)土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則。傳統(tǒng)的圓孔擴(kuò)張問題中，其土體的強(qiáng)度準(zhǔn)則都是線性的。而能夠反映土體真正的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則很少有文獻(xiàn)涉及。

3 展望

針對(duì)已有研究中的諸多問題，今后應(yīng)在以下幾個(gè)方面開展重點(diǎn)研究：1)研究非線性土體等向壓縮時(shí)八面體正應(yīng)力和八面體剪應(yīng)力與體變之間的關(guān)系。利用各向等壓三軸試驗(yàn)研究土體等向壓縮時(shí)的體變，根據(jù)試驗(yàn)和理論分析來確定八面體正應(yīng)力與體變之間的關(guān)系；利用不同的試驗(yàn)方法進(jìn)行各向均等壓試驗(yàn)，并配合在不同的平均法向應(yīng)力保持不變時(shí)的一系列的剪切試驗(yàn)，或配合在各種不同的側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行的一系列標(biāo)準(zhǔn)三軸壓縮試驗(yàn)，研究八面體剪應(yīng)力與體變之間的關(guān)系。2)研究非線性土體圓孔擴(kuò)張時(shí)的大變形機(jī)制。采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)大變形理論來研究圓孔擴(kuò)張過程中的土體非線性幾何特性和土體中質(zhì)點(diǎn)的大變形和大位移特性。3)研究圓孔擴(kuò)張過程中土體的能量耗散機(jī)制。以圓孔擴(kuò)張過程中的能量守恒為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)圓孔擴(kuò)張過程中耗散的能量與土體吸收的能量相等原理，研究圓孔擴(kuò)張過程中的能量耗散過程；利用圓孔擴(kuò)張過程中的體積變化守恒原理，研究圓孔擴(kuò)張過程中土體的體積變化。4)研究非線性土體圓孔擴(kuò)張問題能量耗散分析方法。采用廣義非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則，研究壓縮機(jī)制控制下圓孔擴(kuò)張時(shí)能量耗散分析方法、土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、擴(kuò)孔壓力的計(jì)算方法和非線性參數(shù)對(duì)擴(kuò)孔壓力及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的影響規(guī)律等。5)能量耗散 分析方法的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析研究。通過對(duì)能量耗散分析方法的解析結(jié)果與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，研究能量耗散分析方法的理論不足，并完善該分析方法。

[1] 鄭大同.地基極限承載力的計(jì)算[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1979.

[2] 鄒金鋒.擴(kuò)孔問題的線性與非線性解析及其工程應(yīng)用研究[D].長沙：中南大學(xué)，2007.

[3] Russell A.R.，Khalili N.Cavity expansion theory and the cone penetration test in unsaturated sands[J].Proceedings of the Fourth International Conference on Unsaturated Soils，2006(47):2546-2557.

On research status of non-linear soil cavity expansion theory and its prospect

Huang Yulong

(ConstructionAdministrativeBranch,PublicIndustrialConstructionandInvestmentCo.,LtdinBinhaiNewDistrictofTianjinCity,Tianjin300457,China)

The paper analyzes and sums up the research status of the non-linear soil cavity expansion theory, points out its main problems currently, and provides respective research orientation, so as to provide some reference for related researchers.

non-linear soil, cavity expansion theory, problems, research orientation

1009-6825(2015)16-0028-02

2015-03-20

黃玉龍(1977- )，男，高級(jí)工程師

TU435

A