雙三相異步電機(jī)電流預(yù)測(cè)控制算法

張 杰 柴建云 孫旭東 陸海峰

(電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)) 北京 100084)

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雙三相異步電機(jī)電流預(yù)測(cè)控制算法

張 杰 柴建云 孫旭東 陸海峰

(電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)) 北京 100084)

針對(duì)一種半對(duì)稱(chēng)式雙三相異步電機(jī)，提出兩種電流預(yù)測(cè)控制算法。一種為基本算法，另一種為在基本算法的基礎(chǔ)上通過(guò)引入合理近似而實(shí)現(xiàn)的模塊化算法。相對(duì)而言，后者更為簡(jiǎn)潔，且易于在其他一些結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的多相電機(jī)中進(jìn)行推廣。此外，針對(duì)離散控制的延時(shí)對(duì)上述兩種算法帶來(lái)的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行分析，并給出改進(jìn)方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種電流預(yù)測(cè)控制算法均能實(shí)現(xiàn)良好的電流控制效果，同時(shí)該文針對(duì)穩(wěn)定性問(wèn)題的改進(jìn)方法也是有效的。

雙三相異步電機(jī) 電流預(yù)測(cè)控制 模塊化 穩(wěn)定性

0 引言

多相電機(jī)因具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、單個(gè)功率器件電流容量要求小、可容錯(cuò)運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)，得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1，2]。多相電機(jī)種類(lèi)眾多，其中有一類(lèi)為多Y型結(jié)構(gòu)，即電機(jī)定子繞組由多組相互間錯(cuò)開(kāi)一定角度的三相繞組單元構(gòu)成，如半對(duì)稱(chēng)式雙三相電機(jī)[3]、四Y移15°十二相電機(jī)[4]等。

為了充分發(fā)揮多相電機(jī)的優(yōu)勢(shì)，學(xué)者們從多相電機(jī)的高性能控制算法的角度開(kāi)展了大量工作[5，6]。然而，對(duì)于控制算法中的電流內(nèi)環(huán)，大多數(shù)學(xué)者只是簡(jiǎn)單地給出PI調(diào)節(jié)器的方案。對(duì)于三相電機(jī)，盡管已有PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)方法[7]，但設(shè)計(jì)出的參數(shù)應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)時(shí)，往往需要根據(jù)不同工況做較大幅度的調(diào)整。而對(duì)于多相電機(jī)，尚未有學(xué)者給出系統(tǒng)化的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。此外，隨著多相電機(jī)系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高和PI調(diào)節(jié)器數(shù)目的增加，通過(guò)實(shí)際調(diào)試獲得一組性能良好的PI參數(shù)也變得較為困難。為此，一些學(xué)者考慮了其他形式的電流調(diào)節(jié)器。以半對(duì)稱(chēng)式雙三相異步電機(jī)為例，文獻(xiàn)[8]采用了滯環(huán)比較器的方法，但存在開(kāi)關(guān)頻率不固定的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]提出了使用PR調(diào)節(jié)器的思路，但仍面臨PR參數(shù)的整定問(wèn)題。F.Barrero等[10-15]將電流預(yù)測(cè)控制(predictive current control，PCC)算法應(yīng)用于電流內(nèi)環(huán)，在獲得良好的電流控制效果的同時(shí)，降低了參數(shù)整定困難。PCC的數(shù)學(xué)本質(zhì)是從可行解中尋找最優(yōu)解的優(yōu)化問(wèn)題，按可行解的構(gòu)成大致可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是由逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)決定的有限個(gè)電壓矢量組成可行解；另一類(lèi)是考慮SVPWM方案后，將逆變器電壓輸出限幅內(nèi)所有的電壓值作為可行解。F.Barrero等選擇的是第一類(lèi)思路。在雙三相異步電機(jī)領(lǐng)域，尚未有學(xué)者采用第二類(lèi)思路。對(duì)于雙三相異步電機(jī)，每個(gè)控制周期需要考慮的電壓矢量從三相系統(tǒng)的8個(gè)增加至64個(gè)，運(yùn)算壓力大大增加。文獻(xiàn)[10-15]的主要工作之一即為降低算法運(yùn)算量。文獻(xiàn)[10，11]采用動(dòng)態(tài)減少每個(gè)周期的可選電壓矢量數(shù)目的方案，文獻(xiàn)[12-15]直接將可選電壓矢量子集限定為12個(gè)最大電壓矢量和零矢量。文獻(xiàn)[10-15]的策略降低了PCC算法的運(yùn)算量，獲得了良好的電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但其電流高頻紋波還較大，尤其是諧波子空間電流的紋波水平還有待改善。

實(shí)際上，如果采用PCC算法的第二類(lèi)思路，算法的運(yùn)算量將近似隨電機(jī)相數(shù)增加呈線性增長(zhǎng)，而非第一類(lèi)思路的指數(shù)增長(zhǎng)。并且對(duì)于諧波子空間的電流，也易于通過(guò)合理計(jì)算電壓指令而實(shí)現(xiàn)紋波更小的控制效果。本文首先基于PCC算法的第二類(lèi)思路，提出雙三相異步電機(jī)的一種基本PCC算法。在此基礎(chǔ)上，考慮到雙三相異步電機(jī)繞組構(gòu)成方面具有模塊化特點(diǎn)，為使算法更為簡(jiǎn)潔，對(duì)電機(jī)模型引入了模塊化的合理近似，將雙三相異步電機(jī)近似按兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的三相異步電機(jī)模塊進(jìn)行建模，通過(guò)分別實(shí)現(xiàn)每個(gè)模塊的PCC來(lái)實(shí)現(xiàn)雙三相異步電機(jī)整體的PCC。此外，還對(duì)這兩種PCC算法的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了一處分析和改進(jìn)。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)比本文提出的兩種PCC算法和文獻(xiàn)[15]的PCC算法的電流控制效果，并驗(yàn)證本文對(duì)PCC算法穩(wěn)定性的一處改進(jìn)的有效性。

1 雙三相異步電機(jī)的基本PCC算法

1.1 雙三相異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

雙三相異步電機(jī)的繞組示意圖如圖1所示。在定子側(cè)，abc三相繞組Y型聯(lián)結(jié)，uvw三相繞組亦Y型聯(lián)結(jié)。abc三相繞組在空間位置上超前uvw三相繞組30°電角度，且兩套繞組的中性點(diǎn)相互隔離。兩套繞組沒(méi)有電的耦合，再忽略兩套定子繞組的互漏感，則兩套繞組僅通過(guò)氣隙磁鏈發(fā)生磁的耦合。

圖1 雙三相異步電機(jī)繞組示意圖Fig.1 Schematic of the windings of the dual three phase induction machine

采用文獻(xiàn)[3]提出的空間矢量分解方法對(duì)雙三相異步電機(jī)進(jìn)行建模。其中，所用坐標(biāo)變換式如式(1)所示

(1)

式中，x表示電壓u、電流i和磁鏈ψ等電氣量；xsa、xsb、xsc、xsu、xsv、xsw分別表示定子a、b、c、u、v、w各相的電氣量；xsα、xsβ、xsz1、xsz2分別表示在定子基波子空間的α軸和β軸及諧波子空間z1軸和z2軸分量。

將文獻(xiàn)[3]中的電機(jī)模型改寫(xiě)為電阻，電感和反電勢(shì)串聯(lián)的形式[16]為

(2)

其中

(3)

式中，Rs、Rr、Lm、Lr、σLs、Lsl、Tr分別為電機(jī)的定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻、互感、轉(zhuǎn)子電感、定子暫態(tài)電感、定子漏感和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；ψrα、ψrβ、ωr分別為電機(jī)的轉(zhuǎn)子αβ軸磁鏈和轉(zhuǎn)速。

1.2 基本PCC算法的實(shí)現(xiàn)

對(duì)式(2)所示的電機(jī)方程采用梯形公式，以Ts為控制周期，假定當(dāng)前為n時(shí)刻，進(jìn)行離散化，其結(jié)果如式(4)所示。其中，為了便于對(duì)反電勢(shì)的估計(jì)，將梯形公式離散化時(shí)的[eα(n)+eα(n-1)]/2和[eβ(n)+eβ(n-1)]/2分別用eα(n)和eβ(n)代替。

(4)

(5)

(6)

采用上述方法處理后，當(dāng)前n時(shí)刻的電流采樣值將完全不出現(xiàn)在表達(dá)式中。這樣，綜合式(4)～式(6)，并用反電勢(shì)的預(yù)測(cè)值代替實(shí)際值，最終可得到本文提出的基本PCC算法中電壓指令的表達(dá)式為

(7)

文獻(xiàn)[15]中基于有限開(kāi)關(guān)狀態(tài)的PCC算法需要對(duì)每個(gè)可選電壓矢量進(jìn)行一次計(jì)算，而本文方法只需要依據(jù)式(7)進(jìn)行一次運(yùn)算，運(yùn)算量得到降低。由于式(7)是以下一周期實(shí)際電流跟蹤指令電流為依據(jù)進(jìn)行電壓指令的計(jì)算，因而從電流的控制效果看，該方法優(yōu)于以電流偏差最小為目標(biāo)，在有限個(gè)電壓矢量中進(jìn)行選擇的方法。

2 雙三相異步電機(jī)的模塊化PCC算法

2.1 雙三相異步電機(jī)的模塊化模型

分別取a相繞組軸線和u相繞組軸線為α軸和α′軸，β軸和β′軸分別由α軸和α′軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到。兩套繞組分別以αβ軸和α′β′軸做clarke變換，如式(8)、式(9)

(8)

(9)

式中，x表示電壓u、電流i和磁鏈ψ等電氣量；xsα1、xsβ1、xsα′2、xsβ′2分別表示第一套繞組的電氣量x在定子αβ軸的分量和第二套繞組的電氣量x在α′β′軸的分量。對(duì)式(9)取式(10)所示的park變換，將第二套繞組在α′β′軸的電氣量變換到αβ軸。

(10)

雙三相異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)對(duì)稱(chēng)運(yùn)行時(shí)，時(shí)間上abc三相電流分別超前uvw三相30°，幅值上各相電流均相等，電壓和磁鏈的情況相同。而式(10)的另一個(gè)物理含義是分別將uvw相的電氣量的相位增加了30°，從而使得變換后的結(jié)果xsα2、xsβ2分別與xsα1、xsβ1的相位相同，幅值相同。綜合式(1)、式(8)、式(10)可得到

(11)

將式(11)的結(jié)果代入式(2)中可得

(12)

定義下述兩個(gè)變量

(13)

則式(12)可轉(zhuǎn)換為

(14)

(15)

考慮到電機(jī)兩套繞組結(jié)構(gòu)參數(shù)相同且運(yùn)行對(duì)稱(chēng)的條件，近似有isα1=isα2，isβ1=isβ2，且pisα1=pisα2，pisβ1=pisβ2，則式(14)和式(15)分別轉(zhuǎn)換為

(16)

(17)

式(16)、式(17)即為雙三相異步電機(jī)的模塊化模型。下面給出上述近似處理的合理性：

2)近似處理帶來(lái)的偏差可歸結(jié)為電機(jī)模型的外界干擾項(xiàng)。PCC算法是一種電流閉環(huán)控制算法，對(duì)外界擾動(dòng)具有良好的抑制能力，在實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)控制時(shí)，能夠抑制模型近似化處理所帶來(lái)的偏差。

2.2 模塊化PCC算法的實(shí)現(xiàn)

(18)

模塊化PCC算法使得PCC算法在由三相繞組為單元組成的多相電機(jī)中實(shí)現(xiàn)更為簡(jiǎn)潔，且軟件上的模塊化將為硬件上的模塊化奠定基礎(chǔ)。本文的后續(xù)實(shí)驗(yàn)將表明，盡管采用了一定的近似處理，模塊化的PCC算法能獲得與基本PCC算法基本一致的電流控制效果。

3 考慮穩(wěn)定性問(wèn)題后對(duì)PCC算法的改進(jìn)

PCC算法的穩(wěn)定性一般會(huì)受到離散控制的延時(shí)和參數(shù)偏差等兩方面因素的影響。雙三相異步電機(jī)的PCC算法主要使用的是定轉(zhuǎn)子的漏感參數(shù)，其在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，受鐵心飽和程度變化的影響較小，因而本文主要考慮離散控制的延時(shí)帶來(lái)的穩(wěn)定性問(wèn)題。討論穩(wěn)定性問(wèn)題一般需得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，且傳遞函數(shù)中涉及的變量應(yīng)能連續(xù)取值。對(duì)于文獻(xiàn)[15]中基于有限開(kāi)關(guān)狀態(tài)的PCC算法，推導(dǎo)其傳遞函數(shù)的過(guò)程較為復(fù)雜，且涉及的電壓變量取值不連續(xù)，難以進(jìn)行穩(wěn)定性分析和改進(jìn)，而本文提出的兩種PCC算法則不存在上述困難。

在分析PCC算法的穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，一般認(rèn)為電機(jī)的反電勢(shì)得到了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，電壓指令計(jì)算式，即控制器模型和電機(jī)模型中的反電勢(shì)部分可相互抵消，不再考慮。在此基礎(chǔ)上，靜止坐標(biāo)系中電機(jī)模型和控制器模型在不同坐標(biāo)軸中分別具有相同的形式，因而僅以其中一個(gè)坐標(biāo)軸的方程為例進(jìn)行分析即可。

不考慮反電勢(shì)，取其中一個(gè)坐標(biāo)軸的電機(jī)模型進(jìn)行Z變換后為

(19)

對(duì)一個(gè)坐標(biāo)軸的控制器模型進(jìn)行Z變換后為

(20)

綜合式(19)和式(20)可得

(21)

一般有ReTs?Le[17]，因而式(21)的極點(diǎn)趨近于0，為穩(wěn)定系統(tǒng)，綜合式(19)和式(21)，考慮U(z)與I*(z)的關(guān)系為

(22)

式(22)的極點(diǎn)除式(21)外的兩個(gè)接近0的極點(diǎn)外，還存在一個(gè)單位圓上的極點(diǎn)-1，因而系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，實(shí)際運(yùn)行時(shí)則較易進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。這就意味著盡管I(z)可以跟隨I*(z)，但U(z)會(huì)出現(xiàn)幅值不斷增大的振蕩情況。

為解決該穩(wěn)定性問(wèn)題，本文首先從穩(wěn)態(tài)入手，考慮到u(n+1)，u(n)和u(n-1)之間在穩(wěn)態(tài)時(shí)相差較小的特點(diǎn)，提出一種在PCC算法中用u(n+1)部分代替u(n)和u(n-1)的策略，來(lái)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在確保算法的穩(wěn)定性后，再考慮電流的控制效果是否仍能滿足要求。

采用該方法后，PCC算法的控制器模型由式(20)轉(zhuǎn)換為

(23)

式中，k1、k2分別表示u(n+1)代替u(n)和u(n-1)的比例。綜合式(19)和式(23)，并忽略包含ReTs/Le的項(xiàng)，可得此時(shí)U(z)與I*(z)的關(guān)系式為

(24)

圖2 模最大極點(diǎn)的模與k1、k2的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between the magnitude of the largest magnitude pole and k1、k2

觀察圖2可知，理論上只要取k1略大于0，模最大極點(diǎn)的模就小于1，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)域。實(shí)際中，需要為系統(tǒng)留有一定穩(wěn)定裕度，因而k1、k2取值不能過(guò)小。圖3a給出了k2取0.1，k1取0.1～0.6時(shí)，H(z)=[Ts/(2Le)]×(U(z)/I*(z))的幅頻特性，其中離散周期Ts取 0.2 ms。可看出，在頻率較高的區(qū)域，H(z)幅值較大，且在2.5kHz處存在一個(gè)尖峰。H(z)在高頻區(qū)域較高的幅值會(huì)將反饋回路中的高頻擾動(dòng)進(jìn)行放大，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響。隨著k1的增大，該尖峰逐漸降低，當(dāng)k1大于0.4后，尖峰的減小已不再明顯。圖3b給出了k1取0.4，k2取0～0.4時(shí)，H(z)的幅頻特性。可看出，隨著k2的增加，尖峰有所變窄，但不改變2.5 kHz時(shí)的取值，且當(dāng)k2大于0.1后，對(duì)尖峰的改善已不是很明顯。綜合上述考慮，本文在下文的實(shí)驗(yàn)中取k1=0.4，k2=0.1。在實(shí)際中，該取值還可進(jìn)行調(diào)整，但總體取值范圍不會(huì)變化很大。

圖3 (Ts/2Le)(U(z)/I*(z))的幅頻特性與k1、k2的關(guān)系圖Fig.3 Relationship between the magnitude-frequency characteristic of (Ts/2Le)(U(z)/I*(z)) and k1、k2

采用上述改進(jìn)策略后，實(shí)際電流與指令電流間的關(guān)系由式(21)轉(zhuǎn)換為式(25)，該式已忽略包含ReTs/Le的項(xiàng)。其伯德圖如圖4所示。圖4表明，采用上述方法改善穩(wěn)定性后，仍能保證電流響應(yīng)的帶寬在1 kHz以上，且對(duì)于最為關(guān)注的0～150 Hz范圍內(nèi)的電流，其幅值衰減和相位滯后幾乎為0，因而總體上可認(rèn)為電流響應(yīng)仍滿足要求。

(25)

圖4 采用本文策略后，I(z)/I*(z)關(guān)系式的伯德圖Fig.4 The Bode diagram of I(z)/I*(z) with the proposed method

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)在一臺(tái)2.5 kW雙三相異步電機(jī)機(jī)組上完成。電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示。在圖5a中，該電機(jī)同軸連接了一臺(tái)由安川H1000型四象限變頻器控制的三相異步電機(jī)作為負(fù)載。在圖5b中，由兩套三相逆變器主電路構(gòu)成雙三相逆變器的主電路，控制板選用TMS320C2812DSP，開(kāi)關(guān)頻率5 kHz。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中利用CAN總線以5 kHz速率讀取并記錄DSP芯片內(nèi)部的電流電壓等相關(guān)數(shù)據(jù)。

表1 實(shí)驗(yàn)用雙三相異步電機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of dual three phase induction machine

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Experimental platform

本文實(shí)驗(yàn)采用間接矢量控制方案，圖6給出了模塊化PCC算法的控制框圖。兩套繞組均分整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩電流指令和勵(lì)磁電流指令。兩套系統(tǒng)各自獨(dú)立實(shí)現(xiàn)自己的電流預(yù)測(cè)控制算法。對(duì)于基本PCC算法的控制框圖，其與傳統(tǒng)的雙三相異步電機(jī)矢量控制框圖類(lèi)似，只需將電流PI調(diào)節(jié)器用預(yù)測(cè)電流控制器代替即可。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.6 Diagram of the experimental system

圖7 3種電流預(yù)測(cè)控制算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results with the three PCC strategies

圖8 3種電流預(yù)測(cè)控制算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果(局部放大圖)Fig.8 Experimental results with the three PCC strategies (partial enlarged view)

圖9 參數(shù)有偏差時(shí)，模塊化PCC實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of the proposed modularized PCC strategy with inaccurate machine parameter

圖10 參數(shù)有偏差時(shí)，模塊化PCC實(shí)驗(yàn)結(jié)果(局部放大圖)Fig.10 Experimental results of the proposed modularized PCC strategy with inaccurate parameter (partial enlarged view)

為了驗(yàn)證第3節(jié)中關(guān)于穩(wěn)定性問(wèn)題的分析的正確性，本文給出了從穩(wěn)定狀態(tài)向不穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖11所示。在該實(shí)驗(yàn)中，電流指令不變，修正系數(shù)k1和k2分別由0.4和0.1逐漸減少至0。為使在系統(tǒng)失控狀態(tài)電流不會(huì)嚴(yán)重過(guò)電流，對(duì)輸出電壓取0.3 pu的限幅值。在0～0.2 s范圍內(nèi)，k1和k2取前文的設(shè)定值，電流控制效果良好。在0.2～0.8 s范圍內(nèi)，隨著k1和k2逐漸減小，圖11a的abc繞組的α軸電流波形isα1和圖11b的abc繞組的α軸電壓波形usα1均出現(xiàn)了明顯的高頻脈動(dòng)，但電流并未完全失控。在0.8 s之后，k1和k2均減小為0，電流完全失控。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果取k1=k2=0，即不采用改善穩(wěn)定性的方法，PCC算法將不穩(wěn)定。而k1取略大于0的值即可使算法穩(wěn)定，但為確保足夠的穩(wěn)定裕度，k1、k2取值不可過(guò)小。

圖11 隨k1，k2變化，從穩(wěn)定過(guò)渡到不穩(wěn)定的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Comparison experimental results of transition from stable to unstable conditions with the change of k1 and k2

5 結(jié)論

本文針對(duì)雙三相異步電機(jī)，提出了基本PCC算法和模塊化PCC算法兩種電流控制算法。在運(yùn)算量有所減少的前提下，兩種算法實(shí)現(xiàn)了與文獻(xiàn)[15]中性能最優(yōu)的一種PCC算法基本一致的動(dòng)態(tài)性能，并且在減小電流紋波，尤其是諧波子空間的電流紋波方面有明顯改進(jìn)。本文的模塊化PCC算法相對(duì)于基本PCC算法，采用了含有一定近似處理的模塊化電機(jī)模型。相關(guān)分析和實(shí)驗(yàn)表明，該近似不會(huì)明顯影響PCC算法的性能。而模塊化PCC算法的思路更為簡(jiǎn)潔，并可在其他一些繞組結(jié)構(gòu)具有模塊化特點(diǎn)的多相電機(jī)中加以推廣。此外，本文針對(duì)基本PCC算法和模塊化PCC算法的穩(wěn)定性問(wèn)題的一處分析和改進(jìn)的有效性也通過(guò)一組實(shí)驗(yàn)得到了驗(yàn)證。

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Predictive Current Control Methods for Dual Three Phase Induction Machine

ZhangJieChaiJianyunSunXudongLuHaifeng

(State Key Laboratory of Security Control and Simulation of Power Systems and Large Generation Equipments Tsinghua University Beijing 100084 China)

For an asymmetrical dual three phase induction machine，two predictive current control methods are proposed.One of them is the basic method.Based on this，the other modularized method is suggested with reasonable assumption.Comparing to the basic method，the latter is more concise and easy to be applied to some other more sophisticated multi-phase machines.Besides，the stability issue of these two predictive current control strategies caused by the delay of the discrete control is analyzed，and one improvement solution is provided.Experimental results show that the two proposed predictive current control strategies can achieve a good current performance.Meanwhile，the effectiveness of the improvement on the stability issue is also validated.

Dual three phase induction machine，predictive current control，modularized，stability

國(guó)家自然科學(xué)基金(51277102)資助項(xiàng)目。

2014-11-15 改稿日期2015-03-12

TM321

張 杰 男，1987年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)控制。(通信作者)

柴建云 男，1961年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制系統(tǒng)。