SWAN定量降水估測(cè)和預(yù)報(bào)產(chǎn)品在貴州烏江流域的應(yīng)用

宋 丹，熊 偉，唐延婧

(1.貴州省氣象服務(wù)中心，貴州 貴陽 550002；2.貴州省氣象信息中心，貴州 貴陽 550002)

SWAN定量降水估測(cè)和預(yù)報(bào)產(chǎn)品在貴州烏江流域的應(yīng)用

宋 丹1，熊 偉2，唐延婧1

(1.貴州省氣象服務(wù)中心，貴州 貴陽 550002；2.貴州省氣象信息中心，貴州 貴陽 550002)

該文選取烏江流域范圍內(nèi)出現(xiàn)區(qū)域性降水達(dá)到中雨以上量級(jí)的1 h降雨資料，再運(yùn)用同期SWAN系統(tǒng)中定量降水估測(cè)(簡(jiǎn)稱QPE，下同)和定量降水預(yù)報(bào)(簡(jiǎn)稱QPF，下同)產(chǎn)品，計(jì)算貴州烏江流域范圍內(nèi)面雨量，對(duì)其進(jìn)行誤差訂正及檢驗(yàn)分析。結(jié)果表明：定量降水估測(cè)和定量降水預(yù)報(bào)的效果不好，經(jīng)過誤差訂正后的QPE和QPF更加接近于實(shí)況；訂正后的QPE的相對(duì)偏差在30%左右，而QPF多在40%～60%之間浮動(dòng)；QPE和QPF經(jīng)過二次訂正后，與實(shí)況基本一致，具有更高的估測(cè)與預(yù)報(bào)能力，可應(yīng)用于實(shí)際業(yè)務(wù)中。

SWAN系統(tǒng)；降水估測(cè)預(yù)報(bào)；相對(duì)偏差；訂正偏差；貴州烏江流域

1 引言

烏江是長(zhǎng)江上游南岸最大支流，發(fā)源于貴州省威寧縣香爐山花魚洞，流經(jīng)黔北及渝東南，在重慶市涪陵區(qū)注入長(zhǎng)江，是貴州的第一大河。烏江水能蘊(yùn)藏豐富，沿流域建有近10座水電站，發(fā)電量占貴州全網(wǎng)的70%左右。流域內(nèi)降水偏多，可使水庫(kù)水位上漲，甚至引發(fā)洪澇，嚴(yán)重影響電站的安全發(fā)電和電網(wǎng)的正常運(yùn)輸；降水偏少，水庫(kù)水位過低，會(huì)降低發(fā)電量水平，對(duì)西電東輸工程造成嚴(yán)重影響。

短時(shí)強(qiáng)降水因突發(fā)性、局地性強(qiáng)，其造成的災(zāi)害和損失尤為嚴(yán)重。因此做好流域內(nèi)短時(shí)臨近定量降水估測(cè)和預(yù)報(bào)，對(duì)開展流域氣象防災(zāi)減災(zāi)服務(wù)以及避免或減輕由短時(shí)強(qiáng)降水造成的經(jīng)濟(jì)和生命財(cái)產(chǎn)損失具有特殊意義。災(zāi)害天氣短時(shí)臨近預(yù)報(bào)預(yù)警業(yè)務(wù)系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱“SWAN”)是應(yīng)用雷達(dá)、自動(dòng)站、危險(xiǎn)天氣報(bào)、模式等數(shù)據(jù)，針對(duì)突發(fā)性強(qiáng)的短時(shí)強(qiáng)降水和強(qiáng)對(duì)流天氣，優(yōu)選全國(guó)各地開發(fā)的算法和研究成果，檢驗(yàn)、集成并加以優(yōu)化優(yōu)選，基于MICAPS3平臺(tái)建設(shè)的一個(gè)快速反應(yīng)、業(yè)務(wù)化、強(qiáng)降水和強(qiáng)對(duì)流天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警和臨近預(yù)報(bào)為一體的災(zāi)害性天氣綜合分析與臨近預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)平臺(tái)[1]。隨著SWAN系統(tǒng)的業(yè)務(wù)化，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)SWAN系統(tǒng)的應(yīng)用分析研究逐漸增多，基于雷達(dá)產(chǎn)品的特征及其在強(qiáng)對(duì)流天氣預(yù)報(bào)預(yù)警和分析中的應(yīng)用[2-4]；呂曉娜等[5]分析了SWAN系統(tǒng)中QPE和QPF產(chǎn)品在河南短時(shí)強(qiáng)降水過程中的誤差分布，并討論了二者在局地強(qiáng)降水過程中的差別及產(chǎn)生誤差的原因，表明了QPE和QPF對(duì)低于10 mm/h的降水有較好估測(cè)和預(yù)報(bào)能力。

貴州省對(duì)SWAN產(chǎn)品的應(yīng)用檢驗(yàn)分析幾乎沒有，烏江流域區(qū)域范圍內(nèi)對(duì)降雨強(qiáng)度的敏感性較大，因此，本文將對(duì)SWAN的定量降水估測(cè)(雷達(dá)估測(cè)1 h降水量，QPE)和定量降水預(yù)報(bào)(QPF)產(chǎn)品在烏江流域的應(yīng)用效果進(jìn)行誤差訂正及檢驗(yàn)，以改善估測(cè)和預(yù)報(bào)值偏低的問題，以期將SWAN產(chǎn)品的應(yīng)用達(dá)到最佳效果，為更好地利用SWAN系統(tǒng)對(duì)貴州省災(zāi)害性天氣進(jìn)行短時(shí)臨近天氣預(yù)報(bào)服務(wù)提供參考。

2 資料和方法

2.1 資料說明

從區(qū)域自動(dòng)站數(shù)據(jù)庫(kù)中提取2014年3—8月中雨以上量級(jí)的逐小時(shí)降雨量、經(jīng)緯度信息，提取烏江流域范圍內(nèi)的站點(diǎn)，作為實(shí)況雨量，烏江流域經(jīng)緯度范圍在26～29°N、104～109°E之間。由于自動(dòng)站為離散點(diǎn)，需進(jìn)行插值處理。任意格點(diǎn)，取其半徑≤5 km的所有雨量站的平均值作為該點(diǎn)的雨量值。

在SWAN服務(wù)器端配置貴州Z—R關(guān)系(Z表示雷達(dá)反射因子，R表示降雨強(qiáng)度)，輸出整點(diǎn)QPE和QPF產(chǎn)品，選取與實(shí)況相同時(shí)次資料，并提取烏江流域范圍內(nèi)數(shù)據(jù)，起點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)為(29°N，104°E)，終點(diǎn)坐標(biāo)為(26°N，109°E)，分辨率為0.01°×0.01°，約為1×1 km。

2.2 誤差訂正方法

誤差訂正主要采取點(diǎn)面結(jié)合的方式，利用烏江區(qū)域內(nèi)所有自動(dòng)站每小時(shí)雨量資料(離散點(diǎn))，對(duì)QPE/QPF值進(jìn)行誤差訂正。首先將自動(dòng)站雨量插值到格點(diǎn)，得到一個(gè)格點(diǎn)場(chǎng)，然后利用此格點(diǎn)場(chǎng)去訂正QPE/QPF值。離散點(diǎn)的插值技術(shù)是采用Cressman客觀分析方法[8]，最后利用變分校準(zhǔn)法對(duì)QPE/QPF進(jìn)行訂正。

在網(wǎng)格點(diǎn)(i，j)上，QPE/QPF值為PSr(i，j)，自動(dòng)站雨量經(jīng)過Cressman插值到格點(diǎn)的雨量為PSg(i，j)(QPE對(duì)應(yīng)同一時(shí)次，QPF對(duì)應(yīng)前一時(shí)次)，訂正因子為自動(dòng)站雨量減去QPE/QPF值，公式：

(1)

在每一網(wǎng)格點(diǎn)(i，j)上，訂正因子的實(shí)測(cè)值CR(i，j)和分析值(i，j)之差的平方和為

(2)

經(jīng)相關(guān)數(shù)學(xué)分析推導(dǎo)最后得到歐拉方程：

(3)

式中α稱為觀測(cè)權(quán)重，λ也像觀測(cè)權(quán)重α一樣，是事先給定的，稱為約束權(quán)重。采用超松弛跌代法解式(3)，得到訂正因子場(chǎng)CR(i，j)，可知經(jīng)變分校準(zhǔn)后，網(wǎng)格點(diǎn)(i，j)上QPE/QPF值為：

PS(i,j)=PSr(i,j)+CR(i,j)

(4)

利用(4)式即可得到訂正后的QPE/QPF值。

2.3 檢驗(yàn)方案

通過計(jì)算流域面雨量對(duì)SWAN系統(tǒng)中QPE/QPF產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)分析。定義3類面雨量：

①估測(cè)面雨量Re：在500×300的格點(diǎn)中，有40 000個(gè)格點(diǎn)在烏江流域范圍內(nèi)，將流域內(nèi)的格點(diǎn)雨量求平均值，得到估測(cè)流域面雨量。

②預(yù)報(bào)面雨量Rf：計(jì)算方法同Re。

③訂正后面雨量Rc：將經(jīng)過誤差訂正后的格點(diǎn)降水量，計(jì)算流域面雨量。

④實(shí)況面雨量R：流域內(nèi)所有自動(dòng)站雨量的平均值。

利用相對(duì)偏差和訂正偏差來對(duì)Re/Rf和Rc進(jìn)行檢驗(yàn)。相對(duì)偏差σr為面雨量估測(cè)/預(yù)報(bào)值的絕對(duì)偏差占實(shí)況值的百分比，用來衡量單次估測(cè)值對(duì)實(shí)況值的偏離程度，公式(式中Re可替換成Rf和Rc)：

(5)

訂正偏差(σc)為訂正后面雨量的絕對(duì)偏差占訂正后面雨量的百分比，公式：

(6)

3 QPE誤差訂正和檢驗(yàn)分析

3.1QPE訂正前后與實(shí)況對(duì)比3.1.1 單次降雨過程區(qū)域?qū)Ρ?圖1為2014年3月19日21時(shí)QPE產(chǎn)品訂正前后與實(shí)況雨量對(duì)比區(qū)域圖。從圖1中可以看出，QPE訂正前與實(shí)況有一定差異，雖然降水落區(qū)比較接近，但對(duì)此次過程烏江流域上出現(xiàn)的10mm以上降水未能估測(cè)出；經(jīng)過訂正后的QPE與實(shí)況不僅落區(qū)一致，并且也能估測(cè)出降水區(qū)南部的10mm以上降水。因此，這種點(diǎn)面結(jié)合的方式得到的面上的降水還是較為合適的。

圖1 QPE訂正前后與實(shí)況雨量對(duì)比(a.訂正前；b.訂正后；c.實(shí)況)

3.1.2 降雨過程序列對(duì)比 圖2為所選取的272個(gè)例的估測(cè)面雨量、訂正后面雨量和實(shí)況面雨量的序列對(duì)比圖，88.6%的個(gè)例Re比R和Rc小，96.3%的個(gè)例訂正前后面雨量比實(shí)況面雨量都要小。從面雨量的個(gè)例變化形態(tài)來看，其波峰和波谷的位置較為一致，說明估測(cè)面雨量有較好的指示意義，而經(jīng)過訂正后的面雨量不僅趨勢(shì)一致，且比估測(cè)面雨量更接近于實(shí)況。

圖2 估測(cè)面雨量、訂正后面雨量和實(shí)況面雨量對(duì)比序列

3.2QPE相對(duì)偏差

為更進(jìn)一步了解訂正前后的面雨量跟實(shí)況之間的誤差，將R分為3個(gè)等級(jí)：R<1mm，量級(jí)定義為中雨，112個(gè)例；1mm≤R<2mm，量級(jí)定義為大雨，99個(gè)例；R≥2mm，量級(jí)定義為暴雨，61個(gè)例。根據(jù)公式(5)分別計(jì)算不同等級(jí)下訂正前后面雨量的相對(duì)偏差。從圖3看出，訂正后面雨量和估測(cè)面雨量的相對(duì)偏差多為正值，說明比實(shí)況值小，但是訂正后的相對(duì)偏差明顯比訂正前的小，說明訂正后面雨量偏離實(shí)況的程度較訂正前小。不同等級(jí)訂正后面雨量的相對(duì)偏差變化起伏不大，基本在30%附近上下浮動(dòng)，而估測(cè)面雨量變化起伏明顯，且偏差較大。從表1可知，3個(gè)等級(jí)訂正后的相對(duì)偏差平均值為28%左右，而訂正前的平均值在54%～60%之間；中雨等級(jí)訂正前后的最大振幅大于其它2個(gè)等級(jí)的，暴雨等級(jí)的相對(duì)偏差的振幅反而最小，說明降雨量級(jí)越大，訂正前后的相對(duì)偏差變幅范圍越窄，越穩(wěn)定。

圖3 不同等級(jí)訂正后和估測(cè)面雨量的相對(duì)偏差

表1 不同等級(jí)訂正后和估測(cè)面雨量的相對(duì)偏差的平均值及最大振幅 (單位：%)

基于以上特征，為得到更接近于實(shí)況的Re，以訂正后面雨量上浮實(shí)況面雨量的30%作為估測(cè)面雨量結(jié)果。

3.3QPE訂正偏差

在實(shí)況面雨量未知的情況下，引入訂正偏差。根據(jù)公式(6)分別計(jì)算272個(gè)例的訂正偏差，計(jì)算其平均值和最大振幅(見表2)。從表2可看出，不同等級(jí)的訂正偏差約在40%左右，且雨量越大，偏差越大，而其最大振幅表現(xiàn)為雨量越大，偏差變化幅度越?。粚?duì)比表1中的數(shù)據(jù)來看，訂正偏差的平均值與振幅均大于相對(duì)偏差的。

表2 不同等級(jí)訂正后面雨量的訂正偏差的平均值及其最大振幅 (單位：%)

將訂正后的面雨量上浮40%后得到接近于實(shí)況的面雨量，并與實(shí)況面雨量進(jìn)行對(duì)比分析(見圖4)，訂正上浮后面雨量與實(shí)況面雨量基本重合，說明對(duì)估測(cè)面雨量的二次訂正方法可行并且效果很好。

4 QPF誤差訂正與檢驗(yàn)分析

4.1 預(yù)報(bào)與實(shí)況對(duì)比

圖5為所選取的245個(gè)例QPF的預(yù)報(bào)面雨量、誤差訂正后的預(yù)報(bào)面雨量和實(shí)況面雨量的對(duì)比序列。從圖5看出，Rf較R和Rc明顯偏小，幾乎都接近于0，說明未經(jīng)過訂正的預(yù)報(bào)面雨量無法預(yù)測(cè)中雨以上量級(jí)的降水。經(jīng)過誤差訂正后的面雨量預(yù)報(bào)更接近于實(shí)況，但仍小于實(shí)況值，并且當(dāng)實(shí)況出現(xiàn)2mm以上的面雨量時(shí)，絕對(duì)誤差明顯增大。

圖4 訂正上浮估測(cè)面雨量和實(shí)況面雨量的序列對(duì)比

圖5 預(yù)報(bào)面雨量、訂正后預(yù)報(bào)面雨量和實(shí)況面雨量對(duì)比序列

4.2QPF相對(duì)偏差和訂正偏差

通過計(jì)算訂正后預(yù)報(bào)面雨量的相對(duì)偏差和訂正偏差可以看出(圖6)，相對(duì)偏差變化幅度多在40%～60%之間，平均為50%左右，說明實(shí)況為訂正后預(yù)報(bào)面雨量的兩倍。從訂正偏差的分布來看(已去掉4個(gè)異常極大值)，其浮動(dòng)很大，多在50%～200%之間，計(jì)算低于250%的訂正偏差的平均值約為105%。將訂正后預(yù)報(bào)面雨量上浮1.05倍后與實(shí)況值進(jìn)行對(duì)比分析(圖7)，可看出訂正上浮后的面雨量預(yù)報(bào)與實(shí)況基本接近，尤其是在實(shí)況面雨量相對(duì)較大時(shí)，其趨勢(shì)和值幾乎重合，而面雨量相對(duì)較小時(shí)，其變化并不完全一致，但差異也不算大，對(duì)預(yù)報(bào)效果影響不大。實(shí)際上也可以通過相對(duì)偏差來進(jìn)行訂正，將訂正后預(yù)報(bào)面雨量乘以2，結(jié)果相差不大。因此，對(duì)上浮后的訂正預(yù)報(bào)面雨量基本能反映實(shí)況值，對(duì)業(yè)務(wù)服務(wù)也具有較高的指示意義。

5 小結(jié)與討論

本文就烏江流域范圍內(nèi)的SWAN中定量降水估測(cè)和定量降水預(yù)報(bào)進(jìn)行誤差訂正及檢驗(yàn)分析，得到如下結(jié)論：

圖7 訂正上浮面雨量預(yù)報(bào)與實(shí)況對(duì)比序列

①對(duì)于中雨以上量級(jí)的降水，定量降水估測(cè)和定量降水預(yù)報(bào)的效果不理想，不能直接應(yīng)用到實(shí)際業(yè)務(wù)中，經(jīng)過誤差訂正后的QPE和QPF更加接近于實(shí)況。

②經(jīng)過誤差訂正后的QPE的相對(duì)偏差在30%左右，訂正偏差約為40%，將訂正后的QPE進(jìn)行2次訂正上浮40%后，與實(shí)況基本一致。

③經(jīng)過誤差訂正后的QPF的相對(duì)偏差多在40%～60%之間浮動(dòng)，訂正偏差波動(dòng)更大，平均約為105%，將訂正后的QPF進(jìn)行2次訂正上浮1.05倍后，與實(shí)況基本一致。

④QPE和QPF的2次訂正效果較好，可應(yīng)用于實(shí)際業(yè)務(wù)工作中。

[1] 胡勝，羅聰，黃曉梅，等.基于雷達(dá)外推和中尺度數(shù)值模式的定量降水預(yù)報(bào)的對(duì)比分析[J].氣象，2012，38(3)：274-280.

[2] 吳濤，萬玉發(fā)，沃偉鋒，等.SWAN系統(tǒng)中雷達(dá)反射率因子質(zhì)量控制算法及其應(yīng)用[J].氣象科技，2013，41(5)：809-817.

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2015-01-07

公益性行業(yè)(氣象)科研專項(xiàng)(GYHY201306059)資助。

宋丹(1982—)，女，工程師，主要從事天氣預(yù)報(bào)及相關(guān)研究工作。

1003-6598(2015)05-0024-04

P457.6

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