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    基于動(dòng)量BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)房價(jià)預(yù)測研究

    2015-04-02 12:11:15王雅楠孟曉景
    軟件導(dǎo)刊 2015年2期
    關(guān)鍵詞:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    王雅楠 孟曉景

    摘要:房地產(chǎn)價(jià)格近年來持續(xù)上漲,對(duì)于房價(jià)趨勢的預(yù)測成為經(jīng)濟(jì)社會(huì)熱點(diǎn),但這些預(yù)測大都停留在定性分析階段。從定量分析的角度入手,提出利用加入動(dòng)量因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用Matlab仿真實(shí)現(xiàn)房價(jià)預(yù)測。詳細(xì)分析了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法過程,并加入動(dòng)量因子以加快收斂、避免陷入局部最優(yōu)。以山東濟(jì)南為例,分析得出影響房價(jià)的7大主要因素,搜集2000-2012年數(shù)據(jù),運(yùn)用Matlab建立單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),預(yù)測2014年該市房產(chǎn)均價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能在有限的數(shù)據(jù)條件下,對(duì)房價(jià)預(yù)測精準(zhǔn)度達(dá)99.1%,為我國房地產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供了科學(xué)的咨詢和決策手段。

    關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);學(xué)習(xí)算法;動(dòng)量因子;房價(jià)仿真預(yù)測

    DOIDOI:10.11907/rjdk.1431015

    中圖分類號(hào):TP3-05

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào)

    文章編號(hào):16727800(2015)002005903

    0引言

    房地產(chǎn)業(yè)屬于基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性產(chǎn)業(yè),其發(fā)展?fàn)顩r間接地反映了市場發(fā)展?fàn)顩r。伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,房地產(chǎn)業(yè)價(jià)格水漲船高,對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格的分析預(yù)測,一直是經(jīng)濟(jì)社會(huì)熱點(diǎn)問題。房價(jià)受多個(gè)因素影響和制約,如國家宏觀調(diào)控、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、房地產(chǎn)業(yè)投資情況、居民收入水平、消費(fèi)情況等,多種不同因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響的方向和程度不盡相同,房價(jià)預(yù)測技術(shù)性強(qiáng)、難度大。

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念由Rumelhart和McCelland所帶領(lǐng)的科學(xué)家小組在1986年提出,是一種采用誤差逆向傳播算法進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)的多層前向網(wǎng)絡(luò),具備處理線性不可分問題的能力,相比于回歸模型、AHP、灰色系統(tǒng)等方法,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在容錯(cuò)性、精確性、自組織學(xué)習(xí)能力和不依賴固定數(shù)學(xué)模型方面表現(xiàn)優(yōu)越\[1\],是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。本文利用基于動(dòng)量BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型,對(duì)房價(jià)未來趨勢進(jìn)行預(yù)測。

    1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

    1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

    典型的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括: 輸入層、隱含層和輸出層,層與層之間實(shí)行全連接, 同層內(nèi)神經(jīng)元之間無連接。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法, 通過反向傳播不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值, 直到網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和達(dá)到最?。躘2\]。

    在擁有單隱含層BP網(wǎng)絡(luò)中,設(shè)Im、Hm、Om分別表示輸入端,隱含層和輸出端第m個(gè)神經(jīng)元,從Im到Hm的連接權(quán)值矩陣記ωmm=(ω11,......ω1m;......;ωm1,......ωmm) ,從Hm到Om的連接權(quán)值矩陣記為 δmm=(δ11,......,δ1m;......;δm1,......,δmm)。用U和V分別表示每層輸入和輸出,如U2H表示隱含層第二個(gè)神經(jīng)元的輸入,n代表迭代次數(shù)。

    1.1.1工作信號(hào)正向傳播

    輸入層的輸出等于輸入: VmI(n)=Im(n),隱含層第m個(gè)神經(jīng)元的輸入等于VmI(n)的加權(quán)和:UmH(n)=∑Mm=1ωmm(n)VmI(n),其中M為輸入向量長度。隱含層傳遞函數(shù)必須可微,本方法采用非線性作用Sigmoid函數(shù):

    Logsig(x)=11+e-x(1)

    則隱含層第m個(gè)神經(jīng)元的輸出:

    VmH(n)=LogsigUmH(n)(2)

    輸出層第m個(gè)神經(jīng)元的輸入等于VmH(n)的加權(quán)和:

    UmO(n)=∑Mm=1δmm(n)VmH(n)(3)

    根據(jù)經(jīng)驗(yàn),輸出層傳遞函數(shù)采用線性purelin函數(shù),則第m個(gè)神經(jīng)元輸出:

    VmO(n)=purelinUmO(n)(4)

    經(jīng)過n次迭代后,網(wǎng)絡(luò)的總誤差表示為:

    E(n)=12∑Mm=1Tm(n)-VmO(n)2(5)

    其中Tm(n)是網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

    1.1.2誤差信號(hào)反向傳播

    設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率為φ,根據(jù)梯度下降法,隱含與輸出之間的權(quán)值δmm調(diào)整為:

    △δmm(n)=-φE(n)δmm(n)(6)

    由于E(n)是Tm(n)-VmO(n)的二次函數(shù),梯度值為:

    E(n)δmm(n)=-Tm(n)-VmO(n)×purelinUmO(n)×VmH(n)

    權(quán)值修正量:

    △δmm(n)=φ×Tm(n)-VmO(n)×VmH(n)(7)

    類似地,對(duì)輸入層與隱含層之間的權(quán)值ωmm調(diào)整,引入局部梯度βmH:

    βmH=-E(n)VmHLogsigUmH(n)=∑Mm=1βmIδmm(n)(8)

    故有:

    △ωmm(n)=φβmHVmI(n)(9)

    1.2加入動(dòng)量因子算法

    典型的最速下降法易陷入局部極小值,而不能達(dá)到想要的全局最優(yōu)解。我們要求權(quán)值更新的方向和幅度不但與該次計(jì)算所得梯度相關(guān),還與上次所得方向和幅度相關(guān)[3]。因此,當(dāng)誤差反向傳播時(shí),在每一權(quán)值的變化上引入一個(gè)動(dòng)量因子mc(0

    △ω(n)=-φ(1-mc)×E(n)+mc×△ω(n-1)(10)

    使權(quán)值修正具有慣性和震蕩能力,并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生新的權(quán)值變化,提高收斂速度。具體應(yīng)用中,動(dòng)量因子取值一般為0.1~0.9。

    2房價(jià)預(yù)測BP網(wǎng)絡(luò)仿真

    2.1樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于房價(jià)預(yù)測的過程包括:樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與仿真、預(yù)測與驗(yàn)證。

    樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果的影響至關(guān)重要,本文選取與房價(jià)關(guān)系密切且影響穩(wěn)定的7個(gè)指標(biāo):地區(qū)GDP、居民CPI、地區(qū)居民人均可支配收入、地區(qū)從業(yè)人數(shù)、月均工資、常住人口、房地產(chǎn)開發(fā)投資作為輸入變量,房價(jià)作為輸出變量。參考濟(jì)南市統(tǒng)計(jì)局歷史數(shù)據(jù),選取濟(jì)南市2000-2012年度,共13組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組(見表1)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),2012-2013年度數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)組驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)性能,最后用訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2014年度房價(jià)。

    2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

    由于各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)量級(jí)和單位不統(tǒng)一,為提高算法訓(xùn)練速度和靈敏性,現(xiàn)將13組輸入數(shù)據(jù)用mapminmax函數(shù)歸一化,最終輸出結(jié)果也是經(jīng)過歸一化的數(shù)據(jù),原理是線性函數(shù)轉(zhuǎn)換將其映射在[0,1]上:

    X=(Xi-Xmin)(Xmax-Xmin)(i=1,2,3...7)(11)

    2.3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    輸入、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù):輸入層神經(jīng)元為7,輸入數(shù)據(jù)構(gòu)成7×13矩陣,其中向量按列存放,包含13個(gè)7維列向量,輸出為1×13的行向量,每個(gè)元素代表房價(jià)。理論證實(shí),在不限制節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下,單隱含層 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射[6],因此我們選擇單隱含層BP網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1。

    0引言

    房地產(chǎn)業(yè)屬于基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性產(chǎn)業(yè),其發(fā)展?fàn)顩r間接地反映了市場發(fā)展?fàn)顩r。伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,房地產(chǎn)業(yè)價(jià)格水漲船高,對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格的分析預(yù)測,一直是經(jīng)濟(jì)社會(huì)熱點(diǎn)問題。房價(jià)受多個(gè)因素影響和制約,如國家宏觀調(diào)控、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、房地產(chǎn)業(yè)投資情況、居民收入水平、消費(fèi)情況等,多種不同因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響的方向和程度不盡相同,房價(jià)預(yù)測技術(shù)性強(qiáng)、難度大。

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念由Rumelhart和McCelland所帶領(lǐng)的科學(xué)家小組在1986年提出,是一種采用誤差逆向傳播算法進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)的多層前向網(wǎng)絡(luò),具備處理線性不可分問題的能力,相比于回歸模型、AHP、灰色系統(tǒng)等方法,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在容錯(cuò)性、精確性、自組織學(xué)習(xí)能力和不依賴固定數(shù)學(xué)模型方面表現(xiàn)優(yōu)越\[1\],是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。本文利用基于動(dòng)量BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型,對(duì)房價(jià)未來趨勢進(jìn)行預(yù)測。

    1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

    1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

    典型的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括: 輸入層、隱含層和輸出層,層與層之間實(shí)行全連接, 同層內(nèi)神經(jīng)元之間無連接。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法, 通過反向傳播不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值, 直到網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和達(dá)到最小\[2\]。

    在擁有單隱含層BP網(wǎng)絡(luò)中,設(shè)Im、Hm、Om分別表示輸入端,隱含層和輸出端第m個(gè)神經(jīng)元,從Im到Hm的連接權(quán)值矩陣記ωmm=(ω11,......ω1m;......;ωm1,......ωmm) ,從Hm到Om的連接權(quán)值矩陣記為 δmm=(δ11,......,δ1m;......;δm1,......,δmm)。用U和V分別表示每層輸入和輸出,如U2H表示隱含層第二個(gè)神經(jīng)元的輸入,n代表迭代次數(shù)。

    1.1.1工作信號(hào)正向傳播

    輸入層的輸出等于輸入: VmI(n)=Im(n),隱含層第m個(gè)神經(jīng)元的輸入等于VmI(n)的加權(quán)和:UmH(n)=∑Mm=1ωmm(n)VmI(n),其中M為輸入向量長度。隱含層傳遞函數(shù)必須可微,本方法采用非線性作用Sigmoid函數(shù):

    Logsig(x)=11+e-x(1)

    則隱含層第m個(gè)神經(jīng)元的輸出:

    VmH(n)=LogsigUmH(n)(2)

    輸出層第m個(gè)神經(jīng)元的輸入等于VmH(n)的加權(quán)和:

    UmO(n)=∑Mm=1δmm(n)VmH(n)(3)

    根據(jù)經(jīng)驗(yàn),輸出層傳遞函數(shù)采用線性purelin函數(shù),則第m個(gè)神經(jīng)元輸出:

    VmO(n)=purelinUmO(n)(4)

    經(jīng)過n次迭代后,網(wǎng)絡(luò)的總誤差表示為:

    E(n)=12∑Mm=1Tm(n)-VmO(n)2(5)

    其中Tm(n)是網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

    1.1.2誤差信號(hào)反向傳播

    設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率為φ,根據(jù)梯度下降法,隱含與輸出之間的權(quán)值δmm調(diào)整為:

    △δmm(n)=-φE(n)δmm(n)(6)

    由于E(n)是Tm(n)-VmO(n)的二次函數(shù),梯度值為:

    E(n)δmm(n)=-Tm(n)-VmO(n)×purelinUmO(n)×VmH(n)

    權(quán)值修正量:

    △δmm(n)=φ×Tm(n)-VmO(n)×VmH(n)(7)

    類似地,對(duì)輸入層與隱含層之間的權(quán)值ωmm調(diào)整,引入局部梯度βmH:

    βmH=-E(n)VmHLogsigUmH(n)=∑Mm=1βmIδmm(n)(8)

    故有:

    △ωmm(n)=φβmHVmI(n)(9)

    1.2加入動(dòng)量因子算法

    典型的最速下降法易陷入局部極小值,而不能達(dá)到想要的全局最優(yōu)解。我們要求權(quán)值更新的方向和幅度不但與該次計(jì)算所得梯度相關(guān),還與上次所得方向和幅度相關(guān)[3]。因此,當(dāng)誤差反向傳播時(shí),在每一權(quán)值的變化上引入一個(gè)動(dòng)量因子mc(0

    △ω(n)=-φ(1-mc)×E(n)+mc×△ω(n-1)(10)

    使權(quán)值修正具有慣性和震蕩能力,并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生新的權(quán)值變化,提高收斂速度。具體應(yīng)用中,動(dòng)量因子取值一般為0.1~0.9。

    2房價(jià)預(yù)測BP網(wǎng)絡(luò)仿真

    2.1樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于房價(jià)預(yù)測的過程包括:樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與仿真、預(yù)測與驗(yàn)證。

    樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果的影響至關(guān)重要,本文選取與房價(jià)關(guān)系密切且影響穩(wěn)定的7個(gè)指標(biāo):地區(qū)GDP、居民CPI、地區(qū)居民人均可支配收入、地區(qū)從業(yè)人數(shù)、月均工資、常住人口、房地產(chǎn)開發(fā)投資作為輸入變量,房價(jià)作為輸出變量。參考濟(jì)南市統(tǒng)計(jì)局歷史數(shù)據(jù),選取濟(jì)南市2000-2012年度,共13組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組(見表1)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),2012-2013年度數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)組驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)性能,最后用訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2014年度房價(jià)。

    2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

    由于各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)量級(jí)和單位不統(tǒng)一,為提高算法訓(xùn)練速度和靈敏性,現(xiàn)將13組輸入數(shù)據(jù)用mapminmax函數(shù)歸一化,最終輸出結(jié)果也是經(jīng)過歸一化的數(shù)據(jù),原理是線性函數(shù)轉(zhuǎn)換將其映射在[0,1]上:

    X=(Xi-Xmin)(Xmax-Xmin)(i=1,2,3...7)(11)

    2.3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    輸入、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù):輸入層神經(jīng)元為7,輸入數(shù)據(jù)構(gòu)成7×13矩陣,其中向量按列存放,包含13個(gè)7維列向量,輸出為1×13的行向量,每個(gè)元素代表房價(jià)。理論證實(shí),在不限制節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下,單隱含層 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射[6],因此我們選擇單隱含層BP網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1。

    0引言

    房地產(chǎn)業(yè)屬于基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性產(chǎn)業(yè),其發(fā)展?fàn)顩r間接地反映了市場發(fā)展?fàn)顩r。伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,房地產(chǎn)業(yè)價(jià)格水漲船高,對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格的分析預(yù)測,一直是經(jīng)濟(jì)社會(huì)熱點(diǎn)問題。房價(jià)受多個(gè)因素影響和制約,如國家宏觀調(diào)控、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、房地產(chǎn)業(yè)投資情況、居民收入水平、消費(fèi)情況等,多種不同因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響的方向和程度不盡相同,房價(jià)預(yù)測技術(shù)性強(qiáng)、難度大。

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念由Rumelhart和McCelland所帶領(lǐng)的科學(xué)家小組在1986年提出,是一種采用誤差逆向傳播算法進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)的多層前向網(wǎng)絡(luò),具備處理線性不可分問題的能力,相比于回歸模型、AHP、灰色系統(tǒng)等方法,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在容錯(cuò)性、精確性、自組織學(xué)習(xí)能力和不依賴固定數(shù)學(xué)模型方面表現(xiàn)優(yōu)越\[1\],是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。本文利用基于動(dòng)量BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型,對(duì)房價(jià)未來趨勢進(jìn)行預(yù)測。

    1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

    1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

    典型的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括: 輸入層、隱含層和輸出層,層與層之間實(shí)行全連接, 同層內(nèi)神經(jīng)元之間無連接。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法, 通過反向傳播不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值, 直到網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和達(dá)到最小\[2\]。

    在擁有單隱含層BP網(wǎng)絡(luò)中,設(shè)Im、Hm、Om分別表示輸入端,隱含層和輸出端第m個(gè)神經(jīng)元,從Im到Hm的連接權(quán)值矩陣記ωmm=(ω11,......ω1m;......;ωm1,......ωmm) ,從Hm到Om的連接權(quán)值矩陣記為 δmm=(δ11,......,δ1m;......;δm1,......,δmm)。用U和V分別表示每層輸入和輸出,如U2H表示隱含層第二個(gè)神經(jīng)元的輸入,n代表迭代次數(shù)。

    1.1.1工作信號(hào)正向傳播

    輸入層的輸出等于輸入: VmI(n)=Im(n),隱含層第m個(gè)神經(jīng)元的輸入等于VmI(n)的加權(quán)和:UmH(n)=∑Mm=1ωmm(n)VmI(n),其中M為輸入向量長度。隱含層傳遞函數(shù)必須可微,本方法采用非線性作用Sigmoid函數(shù):

    Logsig(x)=11+e-x(1)

    則隱含層第m個(gè)神經(jīng)元的輸出:

    VmH(n)=LogsigUmH(n)(2)

    輸出層第m個(gè)神經(jīng)元的輸入等于VmH(n)的加權(quán)和:

    UmO(n)=∑Mm=1δmm(n)VmH(n)(3)

    根據(jù)經(jīng)驗(yàn),輸出層傳遞函數(shù)采用線性purelin函數(shù),則第m個(gè)神經(jīng)元輸出:

    VmO(n)=purelinUmO(n)(4)

    經(jīng)過n次迭代后,網(wǎng)絡(luò)的總誤差表示為:

    E(n)=12∑Mm=1Tm(n)-VmO(n)2(5)

    其中Tm(n)是網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

    1.1.2誤差信號(hào)反向傳播

    設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率為φ,根據(jù)梯度下降法,隱含與輸出之間的權(quán)值δmm調(diào)整為:

    △δmm(n)=-φE(n)δmm(n)(6)

    由于E(n)是Tm(n)-VmO(n)的二次函數(shù),梯度值為:

    E(n)δmm(n)=-Tm(n)-VmO(n)×purelinUmO(n)×VmH(n)

    權(quán)值修正量:

    △δmm(n)=φ×Tm(n)-VmO(n)×VmH(n)(7)

    類似地,對(duì)輸入層與隱含層之間的權(quán)值ωmm調(diào)整,引入局部梯度βmH:

    βmH=-E(n)VmHLogsigUmH(n)=∑Mm=1βmIδmm(n)(8)

    故有:

    △ωmm(n)=φβmHVmI(n)(9)

    1.2加入動(dòng)量因子算法

    典型的最速下降法易陷入局部極小值,而不能達(dá)到想要的全局最優(yōu)解。我們要求權(quán)值更新的方向和幅度不但與該次計(jì)算所得梯度相關(guān),還與上次所得方向和幅度相關(guān)[3]。因此,當(dāng)誤差反向傳播時(shí),在每一權(quán)值的變化上引入一個(gè)動(dòng)量因子mc(0

    △ω(n)=-φ(1-mc)×E(n)+mc×△ω(n-1)(10)

    使權(quán)值修正具有慣性和震蕩能力,并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生新的權(quán)值變化,提高收斂速度。具體應(yīng)用中,動(dòng)量因子取值一般為0.1~0.9。

    2房價(jià)預(yù)測BP網(wǎng)絡(luò)仿真

    2.1樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于房價(jià)預(yù)測的過程包括:樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與仿真、預(yù)測與驗(yàn)證。

    樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果的影響至關(guān)重要,本文選取與房價(jià)關(guān)系密切且影響穩(wěn)定的7個(gè)指標(biāo):地區(qū)GDP、居民CPI、地區(qū)居民人均可支配收入、地區(qū)從業(yè)人數(shù)、月均工資、常住人口、房地產(chǎn)開發(fā)投資作為輸入變量,房價(jià)作為輸出變量。參考濟(jì)南市統(tǒng)計(jì)局歷史數(shù)據(jù),選取濟(jì)南市2000-2012年度,共13組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組(見表1)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),2012-2013年度數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)組驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)性能,最后用訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2014年度房價(jià)。

    2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

    由于各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)量級(jí)和單位不統(tǒng)一,為提高算法訓(xùn)練速度和靈敏性,現(xiàn)將13組輸入數(shù)據(jù)用mapminmax函數(shù)歸一化,最終輸出結(jié)果也是經(jīng)過歸一化的數(shù)據(jù),原理是線性函數(shù)轉(zhuǎn)換將其映射在[0,1]上:

    X=(Xi-Xmin)(Xmax-Xmin)(i=1,2,3...7)(11)

    2.3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    輸入、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù):輸入層神經(jīng)元為7,輸入數(shù)據(jù)構(gòu)成7×13矩陣,其中向量按列存放,包含13個(gè)7維列向量,輸出為1×13的行向量,每個(gè)元素代表房價(jià)。理論證實(shí),在不限制節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下,單隱含層 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射[6],因此我們選擇單隱含層BP網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1。

    隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù):隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能起很大作用。較多的節(jié)點(diǎn)數(shù)將逼近真實(shí)函數(shù),網(wǎng)絡(luò)性能更好,但會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間過長。目前還沒有一個(gè)確定隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)的理想算法。可先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到一個(gè)粗略估計(jì)[7]:

    NL=I+O+α(12)

    其中NL為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù), I為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù), O為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。 α為1~10之間的常數(shù)。得出節(jié)點(diǎn)初始值范圍[4,13],由最小值逐漸增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),使用樣本集進(jìn)行多次訓(xùn)練發(fā)現(xiàn),數(shù)值過大或過小都會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)誤差震蕩或收斂時(shí)間長,綜合這兩個(gè)因素,最終選取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8。

    2.4BP網(wǎng)絡(luò)的Matlab仿真

    讀入樣本數(shù)據(jù)和期望輸出數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)作歸一化處理:\[P,PS\]=mapminmax(P,0,1),本實(shí)驗(yàn)采用Matlab2011b,因此建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):netP=feedforwardnet(8),確定傳遞函數(shù):netP.layers{1}.transferFcn=logsig,使用加入動(dòng)量最速下降法函數(shù):netP.trainFcn=traindm,設(shè)置動(dòng)量因子:netP.trainParam.mc = 0.9,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定最大迭代次數(shù)為100:netP.trainParam.epochs=100,以均方誤差衡量的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo):netP.trainParam.goal=1e-5,學(xué)習(xí)率過大會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)不穩(wěn)定,學(xué)習(xí)率過小又將延長訓(xùn)練時(shí)間,因此設(shè)定學(xué)習(xí)率:LP.lr=0.01。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò): netP=train(netP,P,T),結(jié)果如圖2所示。

    圖2仿真結(jié)果

    2.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    從仿真結(jié)果分析可知 ,迭代進(jìn)行到14次的時(shí)候,誤差達(dá)最小值, 當(dāng)?shù)?0次時(shí),誤差達(dá)到穩(wěn)定值而結(jié)束。

    Y=sim(netP , P);(13)

    T_test = \[4812.68 102.4 32570 379.3 3349 695.0 663.31\];(14)

    Y_test = sim(netP , T_test);(15)

    將運(yùn)行結(jié)果反歸一化得到:Results: 2012:T_test = 8904.10

    同理2013:T_test = 9126.76;

    2014: T_test = 9256.08

    2012、2013年的房價(jià)數(shù)據(jù)已經(jīng)公布,我們可以據(jù)此比

    較預(yù)測值與真實(shí)值,見表2,從中可以看出訓(xùn)練誤差都在允許的誤差范圍內(nèi),因此本文提出的BP網(wǎng)絡(luò)算法有推廣價(jià)值。在已知2014年度相關(guān)經(jīng)濟(jì)民生數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,可以用該法預(yù)測得到濟(jì)南市2014年的房屋均價(jià)為9 256元/m2。

    表2濟(jì)南市房價(jià)預(yù)測值與真實(shí)值比較

    年份[]預(yù)測值(元)[]實(shí)際值(元)

    2012[]8 904[]8 985

    2013[]9 127[]9 210

    2014[]9 256[]

    3結(jié)語

    從仿真結(jié)果分析可知,基于動(dòng)量BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)濟(jì)南市房價(jià)預(yù)測精確度達(dá)到99.10%,在房價(jià)預(yù)測上有很高的參考價(jià)值。由于房價(jià)走勢不僅受到本文選取的7個(gè)因素影響,還受到包括歷史、國家政策、宏觀經(jīng)濟(jì)大環(huán)境、調(diào)控手段等一些不可量化的因素干預(yù)\[810\],在一定程度上影響了算法模型的客觀性,加之所能利用的原始數(shù)據(jù)有限,因此算法在精度和穩(wěn)定性方面有待進(jìn)一步提高。

    參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn):

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    責(zé)任編輯(責(zé)任編輯:杜能鋼)

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