運(yùn)輸方式選擇多目標(biāo)優(yōu)化問題研究

謝長軍

摘 要：運(yùn)輸方式的選擇問題直接關(guān)系到貨物的運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸時(shí)間以及運(yùn)輸質(zhì)量。只有通過對(duì)運(yùn)輸方式進(jìn)行選擇優(yōu)化從而到達(dá)最佳優(yōu)化效果才能夠從根本上解決貨物的運(yùn)輸問題。特別是在當(dāng)今社會(huì)高速發(fā)展時(shí)期，物流建立的較為發(fā)達(dá)，同時(shí)國內(nèi)的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展。在新的形勢(shì)下，如何使運(yùn)輸方式的選擇達(dá)到最優(yōu)化成為企業(yè)生存的一個(gè)重要問題。為此，首先分析了當(dāng)前不同交通工具的基本經(jīng)濟(jì)和技術(shù)特征，進(jìn)而提出了適用于多城市的最優(yōu)化交通組合方式模型，即運(yùn)輸進(jìn)化規(guī)劃模型。最后，提出了如何求解最優(yōu)路徑的科學(xué)解決辦法。

關(guān)鍵詞：運(yùn)輸方式；選擇；多目標(biāo)；優(yōu)化

1 概述

交通運(yùn)輸是一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的命脈，同時(shí)也是提高人們生產(chǎn)和生活水平的重要保障。特別是在我們國家這種發(fā)展中國家的條件下，交通運(yùn)輸雖然快速發(fā)展，但是仍然不能夠滿足當(dāng)前國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的需要。為此，就必須能夠通過當(dāng)前現(xiàn)有的外部條件，通過科學(xué)的手段進(jìn)行運(yùn)輸方式中選擇多目標(biāo)的優(yōu)化。只有這樣才能夠使運(yùn)輸方式被社會(huì)更好的運(yùn)用，從而為社會(huì)創(chuàng)造更多的財(cái)富。當(dāng)然，運(yùn)輸系統(tǒng)是一項(xiàng)較為復(fù)雜的系統(tǒng)，其牽涉到多學(xué)科的理論課題，必須以多學(xué)科為背景深入探討來確定研究視角和研究方式。文章在考慮現(xiàn)有交通運(yùn)輸通道的背景之下，分析了當(dāng)前不同交通工具的基本經(jīng)濟(jì)和技術(shù)特征，進(jìn)一步提出適用于多城市最優(yōu)化佳通方式組合模型，最后，在此基礎(chǔ)上提出了科學(xué)規(guī)劃方式和思路。

2 多目標(biāo)運(yùn)輸通道的分析及存在的主要問題

2.1 多目標(biāo)運(yùn)輸通道分析

經(jīng)濟(jì)的全球化使得一些大型物流企業(yè)不僅從事近距離的貨物運(yùn)輸，還從事一部分遠(yuǎn)距離運(yùn)輸。由于各種交通運(yùn)輸通道都具有自身的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，因而對(duì)于物流企業(yè)而言就需要對(duì)運(yùn)輸通道加以分析，選擇最優(yōu)化的目標(biāo)組合方式，從而能夠以極低的成本，按質(zhì)按時(shí)的完成企業(yè)的運(yùn)輸任務(wù)。通道是由交通線路組成的，對(duì)這些交通線路的分析其實(shí)可以等同于對(duì)網(wǎng)絡(luò)的分析。網(wǎng)絡(luò)分析則包含了最短路徑分析和最優(yōu)化路徑分析等。因而，在這里，可以通過網(wǎng)絡(luò)分析的方式為手段進(jìn)行多目標(biāo)的運(yùn)輸通道分析。

多目標(biāo)運(yùn)輸通道的優(yōu)化是指包含兩個(gè)或者多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化問題。例如，假設(shè)有一批貨物從起始點(diǎn)O運(yùn)輸?shù)侥康牡豍，其沿途經(jīng)過m座城市。此m座城市中任意相鄰的兩座城市之間可以有n種不同的運(yùn)輸方式供選擇。因而，多目標(biāo)運(yùn)輸通道的分析歸根結(jié)底是選擇某種運(yùn)輸方式組合，使運(yùn)輸總費(fèi)用盡量降低，運(yùn)輸總時(shí)間盡量縮短。

多目標(biāo)的優(yōu)化問題需要從多因素出發(fā)，通過分析目標(biāo)的性能，使最終幾項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)化。將多目標(biāo)運(yùn)輸通道的優(yōu)化假設(shè)成n個(gè)決策變量存在n維的決策空間中，m個(gè)目標(biāo)函數(shù)則存在于m維的目標(biāo)空間中，其數(shù)學(xué)模型可以簡(jiǎn)單概括如下：

尋求最小值y，即miny=F（x）=（f1（x），f2（x），…，fm（x）），從而滿足公式：

，其中，該公式中的x為決策變量，

y為目標(biāo)函數(shù)。

2.2 存在的主要問題

首先，具有較高級(jí)別的運(yùn)輸系統(tǒng)呈現(xiàn)帶狀區(qū)域，其中包含了若干相互平行的線路。而地圖中一般缺乏對(duì)相應(yīng)的運(yùn)輸通道的整體空間描述以及對(duì)表示方法的研究。因而，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)缺乏一定的資料，影響方式線路的優(yōu)化選擇。其次，運(yùn)輸通道包含多種目標(biāo)的運(yùn)輸方式交通連接點(diǎn)。正式由于這些交通連接點(diǎn)的存在，使得多種運(yùn)輸費(fèi)方式成為了使整個(gè)樞紐區(qū)域變化復(fù)雜的系統(tǒng)，嚴(yán)重的影響著運(yùn)輸方式多樣化的選擇。再次，對(duì)于交通運(yùn)輸方式的綜合評(píng)價(jià)方法頗多，常見的有綜合評(píng)判法、模糊評(píng)判法以及灰色評(píng)價(jià)法等，這些方法當(dāng)前遇到的難題是如何使用合適的方法反應(yīng)評(píng)估對(duì)象的整體水平及標(biāo)準(zhǔn)。最后，現(xiàn)有的最佳目標(biāo)路徑尋找方法有三十余種。雖然一些傳統(tǒng)方法盡管容易實(shí)現(xiàn)并且具有運(yùn)算快速的特點(diǎn)，但是一些傳統(tǒng)方法只能針對(duì)袁術(shù)方式選擇中的凸方法，而對(duì)于非凸方法則不行。同時(shí)，決策者在決策過程中需要不斷地根據(jù)模型提出自己的偏好結(jié)構(gòu)信息，卻不能夠準(zhǔn)確的描述自己的偏好結(jié)構(gòu)。產(chǎn)生方式方法有待提高，付出的代價(jià)較大，時(shí)間效率較低。

3 運(yùn)輸方式多目標(biāo)優(yōu)化模型建立及求解

3.1 模型建立

假設(shè)運(yùn)輸模型滿足以下兩個(gè)條件。第一，運(yùn)輸量在某一個(gè)城市之間不能夠分割，也就是說在某個(gè)城市只能選擇一種云技術(shù)方式。第二，企業(yè)的運(yùn)輸成本和運(yùn)輸?shù)木嚯x呈現(xiàn)線性相關(guān)。由此，依據(jù)相關(guān)的分析方法，可以將本問題建立運(yùn)輸方式多目標(biāo)優(yōu)化模型：

滿足以下六個(gè)約束條件，即：

根據(jù)公式，該目標(biāo)函數(shù)在整個(gè)運(yùn)輸過程中所能達(dá)到的最低成本為目標(biāo)，其費(fèi)用分別來自于中轉(zhuǎn)費(fèi)、運(yùn)費(fèi)以及懲罰費(fèi)用三者。

其中，第一個(gè)約束條件的假設(shè)為假定城市之間只能選擇一種交通方式，也就是之前提到的運(yùn)輸量不再分割條件。第二個(gè)約束條件為在城市中只能進(jìn)行一次運(yùn)輸裝換。第三個(gè)約束條件確保整個(gè)運(yùn)輸?shù)倪B續(xù)性。第四個(gè)約束條件是貨物必須在規(guī)定的期限內(nèi)到達(dá)目的地。第五個(gè)約束條件是貨物的運(yùn)輸量不能夠超過該運(yùn)輸工具的運(yùn)輸能力，第六個(gè)約束條件則是決策變量只能在{0，1}中選取。

3.2 求解

根據(jù)以上建立的運(yùn)輸方式選擇多目標(biāo)最優(yōu)化模型，將原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶有時(shí)間約束條件以及能力約束條件的最短路徑運(yùn)輸問題。通過模型問題的轉(zhuǎn)化，該問題能夠使用Dijkstra算法進(jìn)行對(duì)兩種約束條件的最優(yōu)化求解。其中，解決該問題的是時(shí)間復(fù)雜度為O（m2）。

首先，構(gòu)造運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)始發(fā)點(diǎn)為O，將其他城市的分別擴(kuò)展為g個(gè)城市，并且假定終止點(diǎn)為D'，那么可以構(gòu)建出如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)。

圖1 假定的虛擬運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)

其次，在不考慮時(shí)間約束條件的情況下，求出從起始點(diǎn)O到終止點(diǎn)D'的最短路徑。進(jìn)一步在此基礎(chǔ)上使用Dijkstra算法進(jìn)行對(duì)兩種約束條件的最優(yōu)化求解。下面通過具體事例加以說明。假設(shè)有五個(gè)城市，其中兩兩城市之間可供選擇的運(yùn)輸方式有三種，即鐵路、公路和航空。假定運(yùn)輸量為20個(gè)單位，最遲三十天運(yùn)輸完畢。其中城市之間的運(yùn)輸費(fèi)用和運(yùn)輸時(shí)間如圖2所示，城市之間的運(yùn)輸工具運(yùn)輸能力如圖3所示，不同運(yùn)輸方式之間的換裝費(fèi)用及時(shí)間如圖4所示。那么，根據(jù)上述解決思路，可以構(gòu)建出如圖5所示的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)示意圖。

圖2 城市之間的單位運(yùn)輸費(fèi)用及運(yùn)輸時(shí)間

圖3 城市之間三種運(yùn)輸方式的成本

圖4 城市之間不同運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)化的費(fèi)用及時(shí)間

在不考慮時(shí)間約束條件下，可以得到從0到13的最短路徑為0，2，6，7，12，13。其中，從城市1到城市2選擇鐵路，城市2到城市3選擇航空，城市3到城市4選擇鐵路，而城市4到城市5則選擇航空。由此計(jì)算得出整個(gè)花費(fèi)為204，總時(shí)間消耗是32天。進(jìn)一步，利用上述思路解決，使其滿足時(shí)間約束條件，將城市3和城市4之間的鐵路換成航空，算得總費(fèi)用261，總時(shí)間19天。

4 結(jié)束語

綜上所述，通過運(yùn)輸方式選擇多目標(biāo)模型建立和模型簡(jiǎn)化，使用Dijkstra算法能夠便捷的求出城市之間多種交通方式的最優(yōu)化組合，這對(duì)于解決現(xiàn)代物流業(yè)存在的最優(yōu)路徑問題無疑具有重要的作用。當(dāng)然，文章中的方法在拓展到網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的城市群還有待進(jìn)一步的驗(yàn)證和探討。

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