丘成桐：成為大數(shù)學(xué)家，先要學(xué)好文史哲

張明艷

丘成桐，美籍華人，哈佛大學(xué)終身教授。1949年出生于廣東汕頭，1966年入讀香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系，后赴美國伯克利加州大學(xué)攻讀研究生，師從陳省身，1971年獲博士學(xué)位。他是第一位獲得“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”——菲爾茲獎(jiǎng)的華人，也是繼陳省身后第二位獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的華人

“詩人墨客，詩詞歌賦，最能表現(xiàn)高商的情懷。所以科學(xué)家與文學(xué)家有很多能夠產(chǎn)生共鳴的地方。事實(shí)上，科學(xué)家和文學(xué)家除了有共同的感情以外，在研究的方法上，也有很多類似的地方。將一個(gè)問題或現(xiàn)象完美化，然后，將完美化后的結(jié)果應(yīng)用到新的數(shù)學(xué)理論，來解釋新的現(xiàn)象，這就是數(shù)學(xué)家的慣用手法，這與文學(xué)家有很多相似的地方，只不過文學(xué)家用這種手法來表達(dá)他們的感情罷了。所以我說好的數(shù)學(xué)家最好有人文的訓(xùn)練，從變化多姿的人生和大自然界得到的靈感來將我們的科學(xué)和數(shù)學(xué)完美化，而不是禁錮自己的腳步和眼光，只跟著前人的著作，作小量的改進(jìn)，就以為自己是一個(gè)大學(xué)者。”2014年11月25日，丘成桐在中山大學(xué)懷士堂帶來了一場《數(shù)理與人文》主題演講。

丘成桐，美籍華人，哈佛大學(xué)終身教授。1949年出生于廣東汕頭，1966年入讀香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系，1969年提前修完四年課程，為美國伯克利加州大學(xué)陳省身教授所器重，破格錄取為研究生。在陳省身指導(dǎo)下，1971年獲博士學(xué)位。后在斯托尼布魯克的紐約州立大學(xué)﹑斯坦福大學(xué)等校任教，并為普林斯頓高級研究所終身教授，現(xiàn)為哈佛大學(xué)終身教授。1993年被選為美國科學(xué)院院士，1994年成為臺灣“中央研究院院士”和中國科學(xué)院外籍院士。

丘成桐囊括了維布倫（1981）、菲爾茲獎(jiǎng)（1982）、克拉福德獎(jiǎng)（1994）、沃爾夫獎(jiǎng)（2010）等獎(jiǎng)項(xiàng)，是第一位獲得菲爾茲獎(jiǎng)這項(xiàng)被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”的華人，也是繼陳省身后第二位獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的華人。

在這位國際著名數(shù)學(xué)家的演講稿中，并沒有大段艱深晦澀的數(shù)學(xué)公式和定理，相反，中華古典詩詞，古今中外的歷史、文學(xué)和哲學(xué)知識，丘成桐教授都能夠信手拈來、如數(shù)家珍。1個(gè)半小時(shí)的演講中，他援引20多處典故，從孟子到宋徽宗，從《文心雕龍》到蘇軾的《洞仙歌》，大談文理共通的妙趣，令人聯(lián)想到武俠人物參透“左右互搏”的奧義。

整場演講中，西裝革履、滿頭銀發(fā)的丘成桐教授，溫和樸實(shí)，娓娓道來。他只想證明一件事：學(xué)好文史哲，才能成為大數(shù)學(xué)家，“數(shù)理與人文的學(xué)習(xí)都是互通有無的。”

創(chuàng)造力源于豐富的感情

丘成桐的演講從由他主編的科普讀物《數(shù)理人文》談起。27歲就攻克“卡拉比猜想”的丘成桐，稱辦刊初衷是提升師生對學(xué)科外知識的興趣，培養(yǎng)大視野、大氣量，從而催生“大學(xué)問”。

“現(xiàn)在學(xué)科越分越細(xì)，教授和學(xué)生研究區(qū)區(qū)小問題，看得不遠(yuǎn)，不成大器，滿足于在小池塘里稱王，中外都有?！鞭k這本雜志是賠錢的，“主要為年輕學(xué)者和學(xué)生，”丘成桐解釋說，“如同讓一點(diǎn)微弱的光，進(jìn)入一個(gè)全黑的房間，孩子的心靈可能由此打開?！?/p>

學(xué)者在構(gòu)造一門新的學(xué)問，或是引導(dǎo)某一門學(xué)問走向新的方向時(shí)，他們的原創(chuàng)力從何而來？為什么有些人看得特別遠(yuǎn)，找得到前人沒有發(fā)現(xiàn)的觀點(diǎn)？理性的推理和讀萬卷書，都是其中非常重要的因素，不過，在丘成桐看來，在有了這些踏實(shí)的基礎(chǔ)后，更重要的還是要源于豐富的感情。文以載道，數(shù)理也講究相似的文氣，創(chuàng)造力均源于“豐富的感情”?！耙粋€(gè)好的科學(xué)家，會用自己的觀點(diǎn)或自己的哲學(xué)，觀察研究的大結(jié)構(gòu)，做法跟文藝創(chuàng)作類似?！弊韵ＥD的科學(xué)家到現(xiàn)代的大科學(xué)家，文筆泰半優(yōu)美雅潔。他們并沒有刻意為文，然而文既載道，自然可觀。數(shù)理之于人文，實(shí)有錯(cuò)綜交流的共通點(diǎn)，互為學(xué)習(xí)。

在丘成桐看來，文藝復(fù)興的科學(xué)家理文并重，他們也將科學(xué)應(yīng)用到繪畫和音樂上去。笛卡兒、伽利略到牛頓和萊布尼茲這些大科學(xué)家們在研究科學(xué)時(shí)，都講究哲學(xué)思想，通過這種思想來探索大自然的基本原理。之后偉大的數(shù)學(xué)家高斯、黎曼、希爾伯特、梵爾等都尋求數(shù)學(xué)和物理的哲學(xué)思想。黎曼創(chuàng)造黎曼幾何，就從哲學(xué)和物理的觀點(diǎn)來探討空間的基本結(jié)構(gòu)。至于愛因斯坦在創(chuàng)造廣義相對論時(shí)，除了用到黎曼幾何外的觀念，更大量地采用到哲學(xué)家恩斯特·馬赫（Ernst Mach）的想法。

每個(gè)國家，每個(gè)地方，甚至每個(gè)大學(xué)，它們發(fā)展出來的科學(xué)、技術(shù)，雖然都由同樣的科學(xué)基礎(chǔ)推導(dǎo)而來，結(jié)果卻往往迥異。究其原因，除了制度和經(jīng)費(fèi)投入不一樣以外，更重要的是它們有不同的文化背景，不同地方的科學(xué)家對自然界有不同的感受。他們寫出來的科學(xué)文章和科技成果往往受到家庭社會背景和宗教習(xí)俗的影響。他們學(xué)習(xí)的詩詞歌賦、文學(xué)歷史也都與他們的科技成就有密切的關(guān)系。

丘成桐舉例，在中國成長的數(shù)學(xué)家，就受到地域和導(dǎo)師的影響很大，不少中國數(shù)學(xué)家喜歡讀幾何，大概是受到陳省身先生的影響，其次是讀解析數(shù)論，則是受到華羅庚先生的影響。而這些數(shù)學(xué)家里，又以江浙人占大多數(shù)，大概是這些地方比較富庶，又得西方風(fēng)氣之先；印度的學(xué)者，則受Srinivasa Ramanujan和Harish Chandra的影響，喜歡數(shù)論和群表示論；日本近代數(shù)學(xué)的幾位奠基者，包括高木貞治Takagi在內(nèi)，家里都是精通蘭學(xué)的學(xué)者，對荷蘭文有很好的認(rèn)識，因此他們比較容易接受西方的數(shù)學(xué)觀念。

“我遇見過很多大科學(xué)家，尤其是有原創(chuàng)性的科學(xué)家，對文藝都有涉獵。他們的文筆流暢，甚至可以媲美文學(xué)家的作品。其實(shí)除了文藝能夠陶冶性情以外，文藝創(chuàng)作與科學(xué)創(chuàng)作的方法實(shí)有共通的地方。出色的理文創(chuàng)作，必須有濃厚的感情和理想，在這一點(diǎn)上，中國人并不比西方人遜色?！?/p>

續(xù)寫《紅樓夢》，數(shù)學(xué)來幫忙

在《數(shù)學(xué)中的賦比興》一文中，丘成桐認(rèn)為數(shù)學(xué)研究中講求的細(xì)致洞察力和創(chuàng)造性猜測與文學(xué)創(chuàng)作方法如出一轍。他舉例指出，古希臘人喜辯論，故演變出一套公理思維，而公理研究與近代科學(xué)理論息息相關(guān)。比如在中國陰陽觀念與西方對偶思想中就孕育著射影幾何的概念元素，數(shù)學(xué)中的龐卡萊對偶性質(zhì)、粒子物理中極小空間和極大空間的相同現(xiàn)象都與之聯(lián)系密切?！拔锢韺W(xué)需要實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)需要證明，文學(xué)卻不需要這么嚴(yán)格，但是離現(xiàn)象界太遠(yuǎn)的文學(xué)，終究不是上乘的文學(xué)?！?

“數(shù)學(xué)和文學(xué)都很美，數(shù)學(xué)是講邏輯的科學(xué)，美得很有文采，也很真實(shí)，而且是不能改變的。文學(xué)中，比如李煜、屈原的詩詞，感情豐富的程度是數(shù)學(xué)的論證不能達(dá)到的?！痹谇鸪赏┛磥?，數(shù)理與人文的學(xué)習(xí)可以互通有無。

中國文學(xué)巨著《紅樓夢》是丘成桐最喜愛的小說，他認(rèn)為這部傳世經(jīng)典之所以能夠扣人心弦，乃如作者書中所言“字字看來皆是血，十年辛苦非尋常?！迸实菙?shù)學(xué)高峰也是如此。

丘成桐表示，曹雪芹未完成《紅樓夢》這部巨著是中外文學(xué)史上的千古憾事，“我們?nèi)绾螌⑺m(xù)完呢？除了需要有出色的文學(xué)技巧外，還需要了解該書的內(nèi)容和背景，由于這部書的內(nèi)容錯(cuò)綜復(fù)雜，在現(xiàn)代的觀點(diǎn)來看，可能需要用統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)的方法來幫忙?！?/p>

“紅樓夢的創(chuàng)作過程有如一個(gè)大型的數(shù)學(xué)創(chuàng)作，或者一個(gè)大型的科學(xué)創(chuàng)作。數(shù)學(xué)家和科學(xué)家，也是企圖構(gòu)造一個(gè)架構(gòu)，來描述見到的數(shù)學(xué)真理，或是大自然的現(xiàn)象。在這個(gè)大型結(jié)構(gòu)里，有很多已知的現(xiàn)象或者定理。在這些表面上沒有明顯聯(lián)系的現(xiàn)象里，我們要企圖找到它們的關(guān)系。當(dāng)然我們還需要證明這些關(guān)系的真實(shí)性，也需要知道這些關(guān)系引起的效果。”

用一個(gè)主要的思想來建造大型科學(xué)結(jié)構(gòu)跟文藝創(chuàng)作也很相似，曹雪芹創(chuàng)作《紅樓夢》時(shí)的一個(gè)重要觀點(diǎn)就是以情悟道，以四大家族的衰敗來烘托這個(gè)感情；羅貫中寫《三國演義》，就是要弘揚(yáng)以劉氏為正統(tǒng)，貶低曹魏氏的思想。

20世紀(jì)代數(shù)幾何和算術(shù)幾何的發(fā)展就是一個(gè)宏偉的結(jié)構(gòu)，比《紅樓夢》的寫作，更瑰麗，更結(jié)實(shí)，但它是由數(shù)十名大數(shù)學(xué)家共同完成的。“在整個(gè)數(shù)學(xué)洪流中，我們見到大數(shù)學(xué)家各展所能，發(fā)展不同的技巧，解決了很多懸而未決的問題，但是要左右整個(gè)大流方向的數(shù)學(xué)家，實(shí)在不多?！?/p>

“好的文學(xué)詩詞，發(fā)自作者內(nèi)心，生生不息。將人對人，人對自然界的感受表現(xiàn)出來。激情處，可以動天地，泣鬼神。而至于萬古長存，不朽不滅！偉大的科學(xué)家不也是同樣地要找到自然界的真實(shí)，和它永恒的美麗嗎？”

“我們需要培養(yǎng)一些能望盡天涯路，又能衣帶漸寬終不悔的學(xué)者，這是需要濃郁的文化和感情的背景才能產(chǎn)生出來。正如宋徽宗詞中的敘述：‘天遙地遠(yuǎn)，萬水千山，知他故宮何處，怎不思量，除夢里有時(shí)曾去！”丘成桐特別強(qiáng)調(diào)，“從這里，也許可以看到中西數(shù)學(xué)的不同。直到如今，除了少數(shù)兩三個(gè)大師外，中國數(shù)學(xué)家走的研究道路基本上還是蕭規(guī)曹隨，在創(chuàng)新的路上，提不起勇氣，不敢走前人沒有走過的路！我想這一點(diǎn)與中國近幾十年來，文藝教育不充足，對數(shù)理感情的培養(yǎng)不夠有關(guān)?！?/p>

歷史為根

留學(xué)生：在你看來，中國科學(xué)家在原創(chuàng)性上的短板，主要原因是人文修養(yǎng)不夠？

丘成桐：到今天，中國的理論科學(xué)家在原創(chuàng)性上還是比不上世界最先進(jìn)的水平，我想一個(gè)重要的原因是我們的科學(xué)家在人文修養(yǎng)方面還是不夠，對自然界的真和美感情不夠豐富。這種感情對科學(xué)家，對文學(xué)家來說，其實(shí)是共通的。我們中華民族是一個(gè)富有感情和富有深度的民族。我之前提到的文學(xué)家、詩人、小說家的作品，比諸全世界，都不遑多讓！但是我們的科學(xué)家對人文的修養(yǎng)卻不大注意。

留學(xué)生：那你認(rèn)為，有什么樣的方式可以提高人文修養(yǎng)？

丘成桐：首先要注重歷史。我還沒有看到過一個(gè)有水平的國家和城市不反反復(fù)復(fù)地去教導(dǎo)國民們本國或本地的歷史的。我兩個(gè)孩子在美國一個(gè)小鎮(zhèn)讀書，他們在小學(xué)、中學(xué)，將美國三百年的事情念得滾瓜爛熟，因?yàn)檫@是美國文化的基礎(chǔ)。我敢說：不懂或是不熟悉歷史的國民，他們的感覺必定是認(rèn)為自己是無根的一代，一般來說，他們的文化根基比較膚淺，容易受人愚弄和誤導(dǎo)，這是因?yàn)樗麄兛床磺宄F(xiàn)在發(fā)生事情的前因后果。史為明鏡，它不單指出古代偉人成功和失敗的原因，它也將千年來我們祖先留下來的感情傳給我們。我們?yōu)榍鼗蕽h武、唐宗宋祖創(chuàng)下的豐功偉績感到驕傲，為他們的子孫走錯(cuò)的路而感嘆。中國五千年豐富的文化使我們充滿自信心。我們?yōu)槭裁床缓煤玫乩米嫦攘艚o我們的遺產(chǎn)？或許有人說，我不想做大科學(xué)家，所以不用走我所說的道路。其實(shí)這事并沒有矛盾。當(dāng)一個(gè)年輕人對自己要學(xué)習(xí)的學(xué)問有濃厚的感情后，學(xué)習(xí)任何學(xué)問都會輕而易舉。至于數(shù)學(xué)和語文并重，則是先進(jìn)國家如美國等一向認(rèn)為是理所當(dāng)然的。美國比較好的大學(xué)招生時(shí)都看SAT的成績，SAT最重要部分，考的就是語文和數(shù)學(xué)。除了考試以外，美國好的中學(xué)也鼓勵(lì)孩子多元化，盡量涉獵包括人文和數(shù)理的科目。美國有很多高質(zhì)量的科普雜志，銷量往往都在百萬本以上。而中國好的科普雜志不多，銷量也少得可憐，從這點(diǎn)就可以看到中西文化的異同，希望我們會漸漸地改進(jìn)。

留學(xué)生：所以應(yīng)該學(xué)習(xí)國外高校的博雅教育？

丘成桐：所謂博雅教育，其實(shí)跟數(shù)理人文也有著莫大關(guān)系。哈佛大學(xué)文理學(xué)院院長在2006年的周年通訊中說：“博雅教育的目標(biāo)廣闊，既著眼于基礎(chǔ)知識，鑒古知今，推理分析，又能培養(yǎng)學(xué)生在藝術(shù)上的創(chuàng)造性，兼且對科學(xué)的概念和實(shí)驗(yàn)的精準(zhǔn)性有所了解，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)因材施教（bildung），反對重復(fù)不斷的操練（bung），頂住了過早學(xué)科化（specialization）和專業(yè)化（professionalization）的潮流。以培養(yǎng)專業(yè)人才為目標(biāo)是好些名校的優(yōu)良傳統(tǒng)，但這絕非哈佛大學(xué)的使命。哈佛學(xué)子在專注于某門學(xué)問的同時(shí)，我們希望他們成為一個(gè)事事關(guān)心、善于分析和獨(dú)立思考的人，畢業(yè)后矢志貢獻(xiàn)于社會，并終生學(xué)習(xí)不已?！迸_灣實(shí)業(yè)家張忠謀對上述看法也甚為贊同。他說：“博雅教育啟發(fā)我的興趣，充實(shí)我的人生，影響非常大。我曾說過，如果沒有《紅樓夢》、莎士比亞、貝多芬等等，我的生命會缺少一塊。對于我的工作而言，博雅教育增進(jìn)我的獨(dú)立判斷的思考能力，讓我從工程師、工程經(jīng)理、總經(jīng)理、執(zhí)行長到董事長，一路走來，無論擔(dān)任何種職務(wù)都受益良多?！?/p>

留學(xué)生：你對年輕人在讀書方面會有些怎樣的勉勵(lì)？

丘成桐：對一般年輕人、大學(xué)生來講，問題是你以后想做什么事，做到什么地方。假如你覺得很有錢是一種滿足的話，當(dāng)然肯定要去做生意。不過有錢也不見得能心滿意足，反而做學(xué)問做得好的話會覺得心滿意足。我覺得賺錢能對社會有點(diǎn)貢獻(xiàn)也很好，也不一定勉強(qiáng)。問題是賺錢或做其他的工作，這是你想要的。我覺得我們在學(xué)術(shù)上學(xué)問做得好的話，社會在物質(zhì)上不會虧待我們，做一名教授，不論在哪里，生活上都沒有什么問題，要說奢侈是辦不到，但至少小康之家是可以做到?？墒窃趦?nèi)心上相當(dāng)?shù)臐M足，可說有相當(dāng)愉快的生活，只要學(xué)問上做得好的時(shí)候，受到人家的尊重，自己就會有很大的滿足感。這種滿足的想法跟賺錢不大相同，剛賺到錢的時(shí)候覺得很高興，但不能夠持久。很多人覺得，做學(xué)問誰曉得以后自己能夠做得多好。其實(shí)在我來看，基本上有能力讀數(shù)學(xué)的大學(xué)生，只要他腦筋不錯(cuò)，同時(shí)用功到一定的程度，讀書方法對的話，不用太久就能夠做得到。