非能動(dòng)壓水堆超溫和超功率溫升保護(hù)邏輯算法分析

王明輝，金春林，關(guān)耀華

（1.國(guó)核工程有限公司，上海 200233；2.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院，長(zhǎng)春 130021；3.吉林電力技術(shù)開發(fā)公司，長(zhǎng)春 130021）

非能動(dòng)壓水堆核電機(jī)組的保護(hù)和安全監(jiān)視系統(tǒng)（PMS）作為執(zhí)行核反應(yīng)堆停堆保護(hù)和安全專設(shè)的重要系統(tǒng)，雖然經(jīng)過細(xì)致的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、驗(yàn)證和嚴(yán)格的核安全審批，但作為尚無同類型投入運(yùn)行非能動(dòng)壓水堆核電機(jī)組的專用系統(tǒng)，存在技術(shù)成熟但尚無實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的問題?；谏鲜鲈?，非能動(dòng)壓水堆核電機(jī)組的PMS 軟件處于不斷完善升級(jí)過程中，因此，對(duì)PMS軟件邏輯的算法分析和試驗(yàn)驗(yàn)證尤為重要。壓力、溫度、液位等監(jiān)測(cè)與設(shè)備機(jī)械極限相關(guān)，直接影響反應(yīng)堆熱傳遞能力的停堆保護(hù)變量，而超溫ΔT保護(hù)和超功率ΔT保護(hù)更為復(fù)雜，ΔT不能直接測(cè)量，需要從其他參數(shù)計(jì)算得到，以下對(duì)超溫ΔT保護(hù)和超功率ΔT保護(hù)的邏輯、算法合理性、安全性和可靠性進(jìn)行了分析。

1 超溫ΔT、超功率ΔT 停堆保護(hù)的意義

反應(yīng)堆熱工水力設(shè)計(jì)在堆正常運(yùn)行期間基本任務(wù)是要保證在正常運(yùn)行，包括瞬態(tài)條件下，有效帶走堆內(nèi)熱量，防止燃料破損。其主要考慮因素包括偏離泡核沸騰（DNB）、燃料和包殼溫度、熱管因子［1］，而超溫ΔT和超功率ΔT與這三個(gè)因素有直接關(guān)系，超溫ΔT停堆防止偏離泡核沸騰的發(fā)生，超功率ΔT停堆則防止燃料和包殼溫度達(dá)到燒毀值。超溫ΔT保護(hù)停堆的意義在于保證正常運(yùn)行或瞬態(tài)條件下燃料棒上的熱流密度不會(huì)大于極限最大熱流密度，以防止傳熱能力下降導(dǎo)致加熱壁燒毀。超功率ΔT保護(hù)停堆的意義在于保證正常運(yùn)行或瞬態(tài)條件下核燃料裂變產(chǎn)生的熱量不會(huì)大于極限最大熱量，以防止燃料本身和包殼溫度超限導(dǎo)致燃料和包殼燒毀。

從目的上看，超溫ΔT保護(hù)和超功率ΔT保護(hù)都屬于堆芯熱導(dǎo)出導(dǎo)致的停堆保護(hù)，以堆芯熱功率為過程參數(shù)。由于保護(hù)原理上的不同，超溫ΔT保護(hù)和超功率ΔT保護(hù)采用不同的設(shè)定值。

2 邏輯算法分析

2.1 超溫ΔT 停堆保護(hù)

超溫ΔT停堆保護(hù)防止由于壓力、功率、冷卻劑溫度、軸向功率分布瞬態(tài)組合造成的DNB。ΔT堆芯功率計(jì)算基于冷卻劑的熱段和冷段溫度及系統(tǒng)壓力的熱力學(xué)性能，包括從堆芯到熱段溫度探測(cè)器和冷段到堆芯的管道流體瞬態(tài)延遲動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。

變量設(shè)定值根據(jù)冷段溫度、穩(wěn)壓器壓力和軸向功率形狀計(jì)算，在正常功率分布情況下，超溫ΔT設(shè)定值不超過DNB堆芯熱設(shè)計(jì)極限。如果上下功率量程中子通量偏差代表的軸向功率分布不均勻使局部DNB峰值超過堆芯熱設(shè)計(jì)極限，則超溫ΔT設(shè)定值自動(dòng)減小。如果堆芯熱功率有一個(gè)變量超過設(shè)定值，則發(fā)生超溫ΔT停堆動(dòng)作。功能邏輯見圖1?；舅惴ǎ?/p>

a.超溫ΔT停堆裕量小于0觸發(fā)停堆；

b.超溫ΔT停堆裕量等于超溫ΔT設(shè)定值（ΔTOTSP）減手動(dòng)可調(diào)偏置值（COT）減根據(jù)熱段溫度TH、冷段溫度TC、穩(wěn)壓器壓力PPRZ計(jì)算出的堆芯熱功率過程值（qΔT）；

c.超溫ΔT設(shè)定值計(jì)算式：

2.1.1 超溫ΔT設(shè)定值ΔTOTSP

DNB堆芯熱設(shè)計(jì)極限：

式中：PPRZ為穩(wěn)壓器壓力相關(guān)的變量設(shè)定值；TC為冷段溫度相關(guān)的變量設(shè)定值。

使用插入法計(jì)算DNB 熱設(shè)計(jì)極限的壓力和冷段溫度折線函數(shù)。f（PPRZ，TC）折線函數(shù)定義為在6組壓力下，每組壓力點(diǎn)和7點(diǎn)溫度對(duì)應(yīng)的堆芯設(shè)計(jì)極限功率構(gòu)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表。在6組壓力和每組7點(diǎn)溫度內(nèi)，采用線性插入法計(jì)算當(dāng)前熱設(shè)計(jì)極限。當(dāng)壓力和溫度超過設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表上下限后，采用上限或下限數(shù)據(jù)，不采用外推法［2］。

圖1 超溫ΔT 超功率ΔT 保護(hù)停堆功能邏輯

圖2 DNB堆芯熱設(shè)計(jì)極限

f1（ΔI）用來校正正常軸向功率分布情況下由軸向功率分布偏差引起的DNB堆芯熱設(shè)計(jì)極限偏移。因?yàn)檩S向功率分布的正向和負(fù)向變化都會(huì)造成軸向局部溫度明顯高于平均溫度，所以，需要對(duì)正負(fù)軸向功率分布偏差進(jìn)行懲罰性補(bǔ)償校正。軸向核功率（中子通量）偏差懲罰補(bǔ)償f1（ΔI）是關(guān)于ΔI的函數(shù)，用線性插入法實(shí)現(xiàn)。

ΔI為經(jīng)過密度修正后的上部和下部功率量程中子通量探測(cè)器測(cè)量值之間的偏差，也就是實(shí)際的核功率偏差。中子通量由功率量程核測(cè)儀表測(cè)量，并由反應(yīng)堆入口介質(zhì)密度變化影響造成的中子衰減進(jìn)行補(bǔ)償。軸向中子通量偏差補(bǔ)償見圖3。

圖3 軸向中子通量偏差補(bǔ)償

由于壓力容器內(nèi)流經(jīng)堆芯和堆外核測(cè)裝置間降水段水密度的改變會(huì)造成的吸收中子能力的變化，從而導(dǎo)致堆外中子流量探測(cè)器測(cè)量值偏離實(shí)際值，所以進(jìn)行中子通量的密度修正是必須的［3］。

式中：FNA為衰減因子；A、B為系數(shù)；ρ（PPRZ，TC）為流體密度。

系數(shù)A、B由兩點(diǎn)確定，其中一點(diǎn)為正常滿功率時(shí)衰減因子FNA＝1，ρ（PPRZ，TC）是與穩(wěn)壓器壓力（代表系統(tǒng)壓力）及冷段溫度（代表反應(yīng)堆內(nèi)降水段流體溫度）相對(duì)應(yīng)的流體密度。

2.1.2 堆芯熱功率過程值qΔT

堆芯熱功率根據(jù)熱段、冷段溫度和穩(wěn)壓器壓力計(jì)算，其代表意義為堆芯出入口流體焓變所吸收的熱量。

式中：qΔT為ΔT熱功率/額定熱功率×100%；ρ（TC，PPRZ）為特定溫度和絕對(duì)壓力下冷段冷卻劑密度；h（TH，PPRZ）為特定溫度和絕對(duì)壓力下熱段冷卻劑焓值；h（TC，PPRZ）為特定溫度和絕對(duì)壓力下冷段冷卻劑焓值；C為偏置系數(shù)，用于零功率時(shí)調(diào)零；ΔT為轉(zhuǎn)換系數(shù)，等于正常額定熱功率。

焓值和密度算法：根據(jù)國(guó)際水和水蒸氣熱力性質(zhì)學(xué)會(huì)通過的工業(yè)用水和水蒸氣熱力性質(zhì)計(jì)算公式IAPWS－IF97，并結(jié)合本保護(hù)計(jì)算所適用的區(qū)間計(jì)算。

窄量程冷段溫度信號(hào)TC的處理：使用使用控制系統(tǒng)中的冷段“溫度生成/選擇模塊”用來對(duì)傳感器輸入溫度信號(hào)進(jìn)行處理，以生成真實(shí)的溫度信號(hào)。模塊主要功能有模數(shù)轉(zhuǎn)換、量程和硬件品質(zhì)檢查、濾波、信號(hào)質(zhì)量判斷、兩點(diǎn)輸入溫度選擇處理。

溫度信號(hào)選擇處理過程中對(duì)兩點(diǎn)溫度質(zhì)量良好且彼此偏差在允許范圍內(nèi)信號(hào)做加權(quán)平均運(yùn)算：

式中：WC為TC加權(quán)系數(shù)；為經(jīng)過預(yù)處理的溫度信號(hào)。

對(duì)彼此偏差較大信號(hào)或單點(diǎn)質(zhì)量良好需經(jīng)過蒸汽管線壓力來驗(yàn)證（檢查）合格后代表冷段溫度TC。用蒸汽管線壓力信號(hào)驗(yàn)證冷管段溫度信號(hào)含義如下：穩(wěn)態(tài)工況下蒸汽發(fā)生器熱量交換時(shí)，一回路放熱后冷段冷卻劑溫度和二回路吸收熱后飽和蒸汽溫度成正相關(guān)，而二回路蒸汽飽和溫度和飽和壓力具有單一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，用二回路蒸汽管線計(jì)算出的冷段溫度可簡(jiǎn)單表述如下：

式中：TSG（PSG）為蒸汽管線飽和壓力對(duì)應(yīng)的飽和溫度；KSG為正常滿功率穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)行時(shí)冷段溫度和TSG（PSG）溫度差。

窄量程熱段溫度信號(hào)TH的處理：熱段溫度信號(hào)TH的處理邏輯和冷段溫度處理邏輯類似。

當(dāng)前熱功率百分比qΔT的作用，是對(duì)熱段溫度傳感器輸入信號(hào)預(yù)處理過程中根據(jù)不同功率修正溫度的測(cè)量偏差。

熱段溫度選擇計(jì)算根據(jù)信號(hào)質(zhì)量進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算：

式中：WH為TH加權(quán)系數(shù)；為熱段溫度信號(hào)。

2.1.3 手動(dòng)可調(diào)偏置值COT

為防止反應(yīng)性當(dāng)量最大的一束控制棒卡在堆芯上部不能下落，保證安全停堆，超溫ΔT停堆保護(hù)必須設(shè)置最小停堆裕量。COT可以減小超溫ΔT設(shè)定值，其目的是人為調(diào)整正常額定熱功率停堆設(shè)定值和DNB設(shè)計(jì)極限的差值，以保證足夠停堆裕量。

2.2 超功率ΔT 停堆保護(hù)

超功率ΔT停堆保護(hù)防止由于燃料過度熱量產(chǎn)生導(dǎo)致的燃料棒及燃料包殼破損。

如果堆芯熱功率接近燃料燒毀臨界值，則發(fā)生超功率ΔT停堆動(dòng)作。算法表達(dá)如下：

a.超功率ΔT停堆裕量小于0觸發(fā)停堆；

b.超功率ΔT停堆裕量等于超功率ΔT設(shè)定值（ΔTOPSP）減 根 據(jù)TH、TC、PPRZ計(jì) 算 出 的 堆 芯 功 率（qΔT）；

c.超功率ΔT設(shè)定值（ΔTOPSP）由一個(gè)常量和軸向功率分布補(bǔ)償組成：

3 非能動(dòng)壓水堆超溫ΔT、超功率ΔT 保護(hù)的其他技術(shù)特點(diǎn)

以上保護(hù)邏輯運(yùn)算由PMS 中的一個(gè)序列實(shí)現(xiàn)，完整的保護(hù)具有4個(gè)序列，從輸入到邏輯運(yùn)算再到輸出在軟件和硬件上完全獨(dú)立，最終輸出采用四取二邏輯處理控制停堆設(shè)備；每個(gè)序列的邏輯運(yùn)算由互為冗余的兩個(gè)雙穩(wěn)態(tài)處理邏輯系統(tǒng)完成。雖然執(zhí)行相同的保護(hù)目的，但是不同于第二代核電反應(yīng)堆普遍采用過程變量比例關(guān)系對(duì)比算法，非能動(dòng)壓水堆ΔT熱功率計(jì)算采用了不同的數(shù)學(xué)模型，主要使用焓和焓變來計(jì)算ΔT的熱量變化［4－5］。

非能動(dòng)壓水堆ΔT保護(hù)研究和應(yīng)用的前提，是針對(duì)反應(yīng)堆正常運(yùn)行、功率變化平緩情況下的超功率保護(hù)，不適合事故情況下瞬態(tài)突變?？焖俚墓β首兓善渌斯β屎秃斯β首兓实韧６压δ軐?shí)現(xiàn)。

壓水堆功率運(yùn)行模式時(shí)，反應(yīng)堆冷卻劑泵運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速，冷段體積流量基本恒定，基于此種原因，ΔT功率計(jì)算沒有將冷卻劑流量和泵轉(zhuǎn)速納入計(jì)算，極大地簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)模型。由于事故導(dǎo)致冷卻劑流量改變的瞬態(tài)必然會(huì)影響實(shí)際熱導(dǎo)出，造成qΔT計(jì)算值偏離真實(shí)值，非能動(dòng)壓水堆采用的解決方案是通過另外的流量低和泵轉(zhuǎn)速低停堆保護(hù)功能實(shí)現(xiàn)停堆，良好的范圍重疊可以很好地解決流量瞬態(tài)問題。

4 結(jié)論

通過對(duì)超溫ΔT和超功率ΔT功能和數(shù)學(xué)模型的研究，分析了邏輯算法在反應(yīng)堆偏離正常運(yùn)行工況下的保護(hù)計(jì)算原理和實(shí)現(xiàn)方式，有獨(dú)特優(yōu)越性。

a.采用獨(dú)特的焓變和熱功率算法，比國(guó)內(nèi)眾多核電廠使用溫升、轉(zhuǎn)速比等直接比例計(jì)算方式有更好的綜合計(jì)算精度。

b.數(shù)學(xué)模型和邏輯算法合理，能滿足精度和響應(yīng)時(shí)間要求，方式可靠，能保證核反應(yīng)堆安全運(yùn)行。

c.有效的參數(shù)極限值處理，除溫度外直接或間接參數(shù)取用保守值，對(duì)溫度參數(shù)進(jìn)行多種方式質(zhì)量判斷和選擇計(jì)算，有效降低了極端情況下運(yùn)行工況惡化的可能性。

d.序列內(nèi)邏輯算法相對(duì)獨(dú)立，包括邏輯算法功能的獨(dú)立性，序列間四取二邏輯的最終觸發(fā)，保證了任何一個(gè)序列發(fā)生問題都不會(huì)錯(cuò)誤觸發(fā)停堆。

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［2］ 于平安，朱瑞安.核反應(yīng)堆熱工分析［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1979.

［3］ 謝仲生.核反應(yīng)堆物理分析［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2004.

［4］ 劉宏春，王濤濤.嶺澳二期核電站數(shù)字化反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)［J］.核動(dòng)力工程，2008，（1），1－2.

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