灌漿套管連接段的受力分析及數(shù)值模擬

楊禮東，肇鴻儒，徐偉東

（中國電力工程顧問集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司，長春 130021）

風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，已在我國被廣泛利用。海上風(fēng)況優(yōu)于陸地，且不受土地利用等條件的限制，適合大規(guī)模開發(fā)［1］。海上風(fēng)電開發(fā)的難題之一在于風(fēng)塔基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)。通常根據(jù)海水深度、風(fēng)電規(guī)模、地基條件以及周圍環(huán)境，可以選擇單樁基礎(chǔ)、重力式基礎(chǔ)、三腳架基礎(chǔ)以及導(dǎo)管架基礎(chǔ)，其中單樁基礎(chǔ)被廣泛應(yīng)用于水深不超過30m 的近海中。單樁基礎(chǔ)通過灌漿套管與上部風(fēng)塔連接。灌漿套管連接段由兩個(gè)鋼管搭接組成，外部鋼管用于連接上部風(fēng)塔結(jié)構(gòu)，內(nèi)部鋼管用于連接基礎(chǔ)，在兩個(gè)鋼管之間灌注高強(qiáng)度灌漿材料［2－3］，這種連接形式不僅可以避免由于海水腐蝕造成的結(jié)構(gòu)失效，而且在靜荷載作用下具有較高的承載能力以及在低周反復(fù)荷載作用下，具有良好的耗能性能，其抗疲勞性能也要優(yōu)于其他連接形式［4－6］。灌漿套管連接段用于傳遞風(fēng)荷載與波浪荷載引起的彎矩和剪力以及風(fēng)塔自身的重力。美國石油協(xié)會（American Petroleum Institute，簡稱API），英國能源部健康與安全協(xié)會（Health ＆Security Executives，簡稱HSE），挪威船級社（Det Norske Veritas，簡稱DNV）等給出了連接段在軸向力和扭矩作用下的極限承載力。海上風(fēng)電在國內(nèi)起步較晚，目前國內(nèi)對灌漿套管連接段受力分析尚沒有成熟的理論研究。

本文主要對連接段在軸向力及彎矩作用下的受力機(jī)理進(jìn)行分析，并推導(dǎo)出相應(yīng)的極限承載能力公式，同時(shí)，利用ANSYS有限元分析軟件對連接段模型進(jìn)行分析，對其加以驗(yàn)證。

1 軸向力作用下連接段的受力機(jī)理

灌漿套管連接段在軸向力作用下的承載力主要包括2個(gè)：一是鋼管和水泥接觸面的靜摩擦力和化學(xué)膠著力，即粘結(jié)力；二是由于鋼管表面不平整產(chǎn)生的機(jī)械咬合力［6］，所以連接段在軸向荷載作用的破壞過程包含2個(gè)階段：在第Ⅰ階段，承載能力主要由接觸面上的粘結(jié)力來提供；隨著荷載的增加，接觸面上的切應(yīng)力超過了粘結(jié)力，這時(shí)鋼管和灌漿材料之間發(fā)生相對滑動，進(jìn)入第Ⅱ階段。由于鋼管和灌漿材料的接觸面并不平整，相對滑動的發(fā)生會使外部鋼管向外膨脹（δTP），內(nèi)部鋼管向內(nèi)收縮（δP），灌漿材料收縮（δg），破壞過程示意圖見圖1。

圖1 破壞過程示意圖

所以總變形可以表示為：

外部鋼管向外膨脹變形：

內(nèi)部鋼管向內(nèi)收縮變形：

灌漿材料收縮變形：

由混凝土的徑向應(yīng)力σg，可以得到內(nèi)部鋼管和外部鋼管的切向應(yīng)力。

外鋼管的切向應(yīng)力：

內(nèi)鋼管的切向應(yīng)力：

以上公式中各參數(shù)的意義見圖2。RTP為外鋼管外半徑；tTP為外鋼管厚度；RP為內(nèi)鋼管外徑；tP內(nèi)鋼管厚度；Rh為灌漿材料外半徑；h為灌漿材料厚度；Es為鋼管彈性模量；Eg為灌漿材料彈性模量；δ為表面不平整系數(shù)（對于軋制鋼管一般取為0.07 mm［7］）；δTP為外部鋼管向外膨脹變形；δP為內(nèi)部鋼管向內(nèi)收縮變形；δg為灌漿材料收縮變形；σTP為外鋼管的切向應(yīng)力；σP為內(nèi)鋼管的切向應(yīng)力；σg為混凝土的徑向壓應(yīng)力。

將式（2）至（6）帶入式（1），就可以得到連接段的總變形：

圖2 灌漿連接段剖面示意

在實(shí)際工程中，RP?h，故由式（7）可以得到混凝土的徑向壓應(yīng)力：

μ為摩擦系數(shù)，由式（8）可得接觸面上的剪應(yīng)力：

由式（9）可以看出，隨著管徑的增加，接觸面所能承載的最大剪應(yīng)力急劇降低。本文分別計(jì)算了內(nèi)徑從0.25m 到3.0m 的一系列接觸面的剪應(yīng)力，見圖3。當(dāng)管徑增大到一定程度時(shí)，接觸面的承載能力不再變化，這時(shí)軸力主要由接觸面上的粘結(jié)力來承擔(dān)，而接觸面上的機(jī)械咬合力幾乎可以忽略，所以，對于本文所示的灌漿套管連接以受壓為主時(shí)，不宜采用大直徑管樁。為了提高大直徑管樁連接段的軸向承載能力，可以在外鋼管的內(nèi)側(cè)和內(nèi)鋼管的外側(cè)設(shè)置一定數(shù)量的剪力鍵，來提高這種機(jī)械咬合力，從而提高其軸向承載能力［8］。

圖3 接觸面剪應(yīng)力與管徑關(guān)系

2 彎矩和剪力作用下連接段的作用機(jī)理

當(dāng)風(fēng)荷載作用在風(fēng)塔上時(shí)，風(fēng)塔通過連接段將其以彎矩和剪力的形式傳遞給基礎(chǔ)。彎矩M和剪力F在連接段上傳遞時(shí)會產(chǎn)生水平力偶P（見圖4），這樣就會在鋼管和灌漿材料之間產(chǎn)生水平壓應(yīng)力，同時(shí)，由于鋼管和灌漿材料之間的接觸表面并不光滑，在接觸表面上會產(chǎn)生豎向摩擦力τv和水平摩擦力τh。雖然豎向摩擦力會隨著風(fēng)荷載的循環(huán)作用而顯著降低，但相關(guān)研究表明，對于長期承受循環(huán)荷載的連接段，可以將摩擦系數(shù)取為0.4［7］。由風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力便通過這些壓力、豎向摩擦力以及水平摩擦力傳遞給樁基，見圖5。

圖4 彎矩與剪力傳遞過程

圖5 壓應(yīng)力和摩擦應(yīng)力分布形式

除此之外，由于鋼管表面的不平整，也會在接觸表面上產(chǎn)生豎向摩擦力。這些摩擦力會隨著鋼管直徑的增大而迅速降低。在實(shí)際工程中，由于鋼管樁的直徑一般都很大，并不考慮這部分摩擦力，但是如果鋼管直徑較小或者鋼管表面設(shè)置了剪力鍵，那么在實(shí)際計(jì)算中，就應(yīng)該考慮這部分摩擦力［8］。

在彎矩和剪力的作用下，鋼管和灌漿材料的部分接觸面上產(chǎn)生拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。一旦拉應(yīng)力超過了灌漿材料的抗拉承載能力或剪應(yīng)力超過了灌漿材料與鋼管的粘結(jié)力，鋼管和灌漿材料的接觸面就會脫離，產(chǎn)生縫隙，同時(shí)鋼管平面由圓形變成橢圓形，這些縫隙使鋼管和灌漿材料之間產(chǎn)生相對滑移。

根據(jù)以上的分析，對壓力以及豎向和水平摩擦力的分布作以下3個(gè)假定（見圖6）。

圖6 壓應(yīng)力、水平摩擦力以及豎向摩擦力的分布

假定1：b到d的半圓上所承受的水平壓應(yīng)力為恒值P，d到e和b到a的圓周上所承受的壓應(yīng)力線性減?。ǜ鶕?jù)有限元計(jì)算結(jié)果，當(dāng)灌漿材料開裂時(shí)，水平壓應(yīng)力實(shí)際上分布在以c點(diǎn)為中心的約240°的圓心角內(nèi)）。

假定2：水平摩擦應(yīng)力τh在d點(diǎn)和b點(diǎn)最高，然后從d到e、d到f以及b到a、b到g，摩擦應(yīng)力線性減小。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，當(dāng)灌漿材料開裂時(shí)，水平摩擦應(yīng)力實(shí)際上分布在以c點(diǎn)為中心的約240°的圓心角內(nèi)，對稱分布，在c點(diǎn)為零，在距c點(diǎn)約60°的兩側(cè)達(dá)到最大。

假定3：豎向摩擦應(yīng)力τv只分布在b到d的半圓周上，為恒值0.5μΡ。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，當(dāng)灌漿材料開裂時(shí)，水平摩擦應(yīng)力實(shí)際上分布在以c點(diǎn)為中心的約240°的圓心角內(nèi)。

根據(jù)以上假定，可以得出以下3個(gè)結(jié)論。

結(jié)論1：通過對b到d半圓周上的壓應(yīng)力進(jìn)行積分，可得到由最大水平壓應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩：

式中Lg為灌漿連接段的長度。

結(jié)論2：通過對水平摩擦應(yīng)力進(jìn)行積分，可得到由水平摩擦應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩：

結(jié)論3：通過對豎向摩擦應(yīng)力進(jìn)行積分，可得到由豎向摩擦應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩：

將式（10）至（12）疊加，可得總彎矩為：

由式（13）可得到接觸面上的最大壓應(yīng)力：

由以上分析可知，風(fēng)荷載所產(chǎn)生的彎矩和剪力主要由接觸面上的壓應(yīng)力以及豎向和水平摩擦力來傳遞（管徑較小時(shí)，由于接觸面的不平整產(chǎn)生的摩擦力也會傳遞一部分彎矩），所以，即使灌漿材料產(chǎn)生裂縫，只要灌漿材料能夠傳遞壓應(yīng)力，就不會顯著影響連接段對彎矩的傳遞能力；如果在連接段設(shè)置剪力鍵，雖然可以明顯提高其對軸力的承載能力，但對于提高彎矩的承載能力卻沒有多大的作用。

3 連接段的數(shù)值分析

使用ANSYS軟件對4組不同尺寸的連接段在相同彎矩作用下的受力性能進(jìn)行分析，并與上述假設(shè)進(jìn)行比較。數(shù)值模型尺寸見表1，灌漿材料和鋼管性能參數(shù)見表2。鋼管采用solid186單元模擬，灌漿材料采用solid65單元模擬，鋼管和灌漿材料之間采用三維接觸單元conta174和targ170模擬。

表1 模型尺寸 mm

表2 灌漿材料和鋼管的性能參數(shù)

假設(shè)連接段承受的彎矩為50kN·m，作用在外鋼管的上部，內(nèi)鋼管的下端固接。鋼管和灌漿材料表面的摩擦系數(shù)采用0.4［7］，單元尺寸采用20mm。以第2組模型為例，壓應(yīng)力、水平及豎向摩擦力分布見圖7，將數(shù)值模擬結(jié)果與假設(shè)進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)本文中對于推導(dǎo)式（10）至（14）的假設(shè)是合理的。

上述4組連接段在1 100kN·m 的彎矩作用下，灌漿材料的局部將達(dá)到開裂狀態(tài)。灌漿材料的拉應(yīng)力及裂縫分布見圖8。灌漿材料和鋼管的接觸面發(fā)生脫離，將開裂時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果與本文的理論計(jì)算進(jìn)行對比，最大壓應(yīng)力對比見表3，表中的理論結(jié)果可由公式（14）計(jì)算得到，最大摩擦應(yīng)力對比見表4，表中的理論摩擦應(yīng)力由摩擦系數(shù)0.4乘以壓應(yīng)力得到。

圖7 壓應(yīng)力、水平摩擦應(yīng)力以及豎向摩擦應(yīng)力分布形式

圖8 灌漿材料的拉應(yīng)力及裂縫分布

表3 最大壓應(yīng)力對比

從對比結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

a.本文的假設(shè)是符合實(shí)際情況的。

表4 最大摩擦應(yīng)力對比

b.在彎矩作用下，鋼管和灌漿材料的部分接觸面上會產(chǎn)生拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。一旦拉應(yīng)力超過了灌漿材料的抗拉承載能力或剪應(yīng)力超過了灌漿材料與鋼管的粘結(jié)力，鋼管和灌漿材料的接觸面就會產(chǎn)生縫隙，發(fā)生相對滑移；同時(shí)由于鋼管和灌漿材料之間的接觸表面并不光滑，在接觸表面上會產(chǎn)生豎向摩擦應(yīng)力和水平摩擦應(yīng)力，彎矩通過這些摩擦應(yīng)力和壓應(yīng)力在連接段上傳遞。

c.在實(shí)際工程中，如果管徑比較大，那么由鋼管表面的不平整所產(chǎn)生豎向摩擦力可以不予考慮。

4 結(jié)論

灌漿套管作為一種連接風(fēng)塔和樁基的結(jié)構(gòu)形式，其施工便利，造價(jià)低廉，在實(shí)際工程應(yīng)用中得到廣泛的應(yīng)用。研究表明，這種連接結(jié)構(gòu)對彎矩具有很高的承載能力。由于其主要靠接觸表面的壓應(yīng)力和摩擦力來傳遞彎矩，所以即使灌漿材料出現(xiàn)水平裂縫，也不會明顯降低其對彎矩的傳遞能力；但是，隨著管徑的增大，接觸面所能承載的最大剪應(yīng)力急劇降低，導(dǎo)致連接段對軸向荷載的承載也能力急劇降低，管徑增大到一定程度時(shí)，接觸面的承載能力不再變化，這時(shí)軸力主要由接觸面上的粘結(jié)力來承擔(dān)，而接觸面上的機(jī)械咬合力幾乎可以忽略。工程應(yīng)用中，為了提高這種結(jié)構(gòu)對軸向荷載的承載能力，往往會在連接段內(nèi)部設(shè)置一些剪力鍵；但在反復(fù)荷載的作用下，剪力鍵附近區(qū)域往往會因?yàn)槠谄茐亩崆巴顺龉ぷ鳎?］。目前對于這種帶有剪力鍵的灌漿套管連接段的工作機(jī)理值得深入研究。

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